趙 爽，豆慶民

（1. 上海打撈局 救撈工程船隊，上海 200090；2. 大連中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，遼寧大連 116113）

0 引言

眾所周知，管路系統(tǒng)的安全性能取決于 2個因素：管路的壁厚以及合理的支架選型布置。管路壁厚選擇和計算有一套成熟完整的原則。雖然支架也有通用的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計慣例，但由于其功能種類較多，組合繁雜，在實(shí)際應(yīng)用中在很大程度上取決于設(shè)計人員的經(jīng)驗(yàn)和能力。尤其在海工項(xiàng)目，比如FPSO模塊的工藝管路系統(tǒng)運(yùn)行復(fù)雜對安全性要求極高，因此也需要支架的設(shè)計更合理精確。除了滿足系統(tǒng)靜態(tài)運(yùn)行的承重、導(dǎo)向、限位等常規(guī)支架外，還需要動態(tài)約束應(yīng)對一些偶發(fā)事件，如控制突然位移，抵抗強(qiáng)風(fēng)、地震等偶然載荷，保護(hù)敏感設(shè)備接口，減小振動等。

動態(tài)約束不能代替常規(guī)支架承受管路的重力，其設(shè)計目的是吸收管路突然增加的動態(tài)載荷，將其轉(zhuǎn)移到相連的結(jié)構(gòu)上，并抑制管路與結(jié)構(gòu)之間反方向的振蕩。因此動態(tài)約束必須有足夠的強(qiáng)度，在承受高載荷時也能盡可能減小管路與結(jié)構(gòu)之間的自由運(yùn)動。

管路系統(tǒng)中偶發(fā)事件的發(fā)生是不可預(yù)料的，其引發(fā)的原因主要包括：安全閥釋放引發(fā)的壓力波動；水擊水錘；鍋爐運(yùn)行異常；管路破裂；泵、壓縮機(jī)、透平等設(shè)備引發(fā)的機(jī)械振動；系統(tǒng)流量分配不平衡；風(fēng)載、地震、爆炸等。

相應(yīng)的海工項(xiàng)目中常用的動態(tài)約束有：斜拉架構(gòu)件（sway brace）、減振器（snubber）、剛性拉桿（rigid strut）。由于此類約束在管路系統(tǒng)設(shè)計初期是無法準(zhǔn)確判斷的，需要初步應(yīng)力分析校核之后才能確定其基本參數(shù)和安裝位置。所以按照慣例動態(tài)約束的設(shè)計，通常都是管道應(yīng)力工程師的職責(zé)。本文主要從應(yīng)力分析角度介紹常用動態(tài)約束原理、設(shè)計原則以及在應(yīng)力分析軟件Caesar II中的模擬方法。

1 斜拉架構(gòu)件

1.1 工作原理

斜拉架主要作用是在不產(chǎn)生熱應(yīng)力的情況下，減小管路振動的振幅，防止管路系統(tǒng)在共振頻率下振動。本質(zhì)上可以看作彈簧載荷，既可以壓縮也可以拉伸，利用其彈簧反力來限制由外力引起的管路橫移和振動。斜拉架通常在冷態(tài)或安裝狀態(tài)（SUS）預(yù)緊安裝，在操作工況（OPE）管路系統(tǒng)發(fā)生熱位移后就可以到達(dá)中立位置，不會對管路系統(tǒng)產(chǎn)生載荷。

斜拉架的結(jié)構(gòu)簡單（圖1），拉桿機(jī)構(gòu)有2個彈簧板，一端分別與彈簧連接，頂部彈簧板的另一端連到連接桿上，底部活塞板的另一端連到調(diào)節(jié)螺栓上。當(dāng)斜拉架被拉伸時，底部的彈簧板被拉桿向上拉動使彈簧壓縮；當(dāng)壓縮斜拉架時，推力螺栓推動頂部彈簧板向下運(yùn)動壓縮彈簧。

圖1 斜拉架結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)對工作原理的簡述，可知斜拉架能夠應(yīng)對拉伸和壓縮的力，且 2種情況都是使彈簧被壓縮而起作用。因此為了能夠瞬時有效地產(chǎn)生與振動方向相反的力，通常將彈簧預(yù)壓縮到一定距離（通常為25 mm）來提供一個預(yù)壓力。即任何方向上偏離拉桿中立位置的管路位移都需要克服一個反方向的預(yù)壓力+位移×彈簧剛度，整理成公式后為

根據(jù)公式可以很容易看出，如果管路載荷小于拉桿預(yù)壓力就不會有位移產(chǎn)生。斜拉架安裝到管路上時預(yù)壓力也不會對管路系統(tǒng)產(chǎn)生任何載荷，但無論管路沿著安裝方向產(chǎn)生何種位移都要承受上述公式的計算載荷，因此斜拉架安裝到管路后通常在操作工況調(diào)整到中立位置。當(dāng)然根據(jù)拉桿的結(jié)構(gòu)和使用目的，許用位移也不是無限大的，通常為75 mm，達(dá)到最大位移后，斜拉架就會鎖死并變成剛性約束。

1.2 設(shè)計原則

由于斜拉架與彈簧類似，所以安裝斜拉架的管路系統(tǒng)振動可模擬為帶阻尼的單自由度系統(tǒng)（SDOF），用下列動態(tài)諧波方程來分析[1]：

式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；x(t)=加速度的矢量，是時間的函數(shù)；C=系統(tǒng)的阻尼矩陣；x(t)=速度的矢量，是時間的函數(shù)；K=系統(tǒng)剛度矩陣；x(t)=位移矢量，是時間的函數(shù)；F(t)=外加載荷矢量，是時間的函數(shù)。

而斜拉架的作用其實(shí)就是增大了系統(tǒng)剛度K值，提高了系統(tǒng)的自然頻率，從而減小了管路受到動態(tài)載荷產(chǎn)生的振動影響。斜拉架的設(shè)計過程也就是來計算管路系統(tǒng)需要的約束力。

假設(shè)管路系統(tǒng)發(fā)生頻率為f的諧波振動，在最大位移為xmm（即半振幅）處產(chǎn)生的恢復(fù)力為4π2f2mx/1 000g，其中m為需要控制管路的等效質(zhì)量，單位為 kg；g為重力加速度。該計算值也即斜拉架控制管路系統(tǒng)振動而提供的約束力，其大小與質(zhì)量、振幅和振動產(chǎn)生外力的大小成比例關(guān)系。根據(jù)這個關(guān)系式就很容易來選擇斜拉架了。如圖2所示，斜拉架本質(zhì)上就是雙線性約束，如果計算出的約束力小于減振支架的預(yù)壓力Fy，則拉桿會像剛性支撐一樣將管路限制在原位；同樣如約束力超過了拉桿的最大許用壓力Fmax，振動超過最大位移Δmax后拉桿也會變成剛性支撐。所以有效的斜拉架應(yīng)該選擇約束力在其預(yù)壓力和最大許用壓力之間的型號。

圖2 斜拉架的雙線性約束

斜拉架的安裝應(yīng)該遵循不限制管路系統(tǒng)熱位移原則，因此在操作工況（OPE）斜拉架應(yīng)該在中間位置。但通常拉桿都是在安裝工況（SUS）安裝，由安裝工況變化到運(yùn)行工況管路會發(fā)生一定的熱位移，因此在安裝時應(yīng)向熱變形的反方向壓縮相同的距離。則根據(jù)前述管路變形量公式可知，在冷態(tài)管路系統(tǒng)會受到斜拉架的推力為

1.3 應(yīng)力分析模擬

根據(jù)斜拉架的工作原理，斜拉架可以在Caesar II中模擬為雙線性約束，為了方便理解，分步驟描述模擬過程如下[2-4]。

首先，根據(jù)廠家推薦或約束力計算結(jié)果，從選型表中選擇合適的斜拉架型號（圖3），本例中選擇的斜拉架參數(shù)為：剛度=150 lb./inch，預(yù)壓力=150 lb.，最大許用位移=3 inch。

然后，Caesar II模型中，在拉桿安裝位置設(shè)置一個節(jié)點(diǎn)號（Node 10，圖3），運(yùn)行軟件并查看該節(jié)點(diǎn)在特定方向上，由冷態(tài)運(yùn)行到操作工況的位移值。本例中，Node 10節(jié)點(diǎn)位移運(yùn)行結(jié)果為+X方向0.5 inch。

隨后將結(jié)果輸入Caesar II數(shù)據(jù)表中，為Node 10選擇雙線性約束（本例中為Type X2），并定義CNode 101。其中K1是雙線性的初始剛性，在對應(yīng)表格內(nèi)不要輸入任何數(shù)值以表示其為完全剛性。K2與Fy根據(jù)產(chǎn)品參數(shù)輸入，K2是雙線性的第二剛度，即斜拉架的彈簧剛度150 lb./inch；Fy為約束由K1變?yōu)镵2的屈服載荷，即斜拉架的預(yù)壓力。當(dāng)Node 10處約束力小于Fy時，初始剛度K1起作用，即拉桿視為剛性支撐；當(dāng)約束力大于Fy時，第二剛度K2起作用。這與前邊對工作原理的描述也是一致的。

圖3 斜拉架在CAESAR II中模擬

然后在Node 10 及CNode101處定義約束X，并設(shè)置3 inch空隙（模擬斜拉架最大許用位移），表示拉桿能向沿X軸正負(fù)兩個方向移動，達(dá)到3 inch時就會鎖死變成剛性約束。

最后還要在位移（displacement）數(shù)據(jù)輸入表中為CNode 101在DX處定義位移0.5 inch（Node 10處的計算位移值），其他單元格不用再填任何數(shù)值。設(shè)置是為了模擬管路系統(tǒng)有冷態(tài)（SUS）變到操作工況（OPE）的熱位移不受到拉桿的約束。所以運(yùn)行應(yīng)力分析時將 D2加入到加到持續(xù)載荷和操作載荷工況就可以得到安裝選定斜拉架后的結(jié)果了[5-6]。

2 減振器

2.1 工作原理

減振器也叫做沖擊吸收器，主要用來抵抗管路系統(tǒng)中的動態(tài)沖擊力，如地震、強(qiáng)風(fēng)、水錘、柱塞流、安全閥爆發(fā)力等。正常操作工況管路系統(tǒng)的熱膨脹或收縮只需克服非常微小的阻力。但當(dāng)動態(tài)沖擊發(fā)生時，減振器能“瞬間鎖死”在被保護(hù)管路系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)之間形成剛性約束，吸收沖擊力并無害地轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)上，從而保護(hù)管路系統(tǒng)。當(dāng)沖擊力消散調(diào)后，活塞速度變?yōu)?0，減振器就會重新“解鎖”。根據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作機(jī)制減振器可分為液壓式和機(jī)械式 2類。由于機(jī)械式減振器的飛輪高速旋轉(zhuǎn)會對人員造成傷害，適用于在人員不能到達(dá)場所，因此通常主要應(yīng)用在核電工業(yè)上，在海工及造船項(xiàng)目中很少使用，所以本文只對液壓式減振器展開介紹和分析。

液壓減振器（圖4）的主要部件是液壓缸，活塞移動時能將液壓油從液壓缸的一端推到另一端。管路運(yùn)動帶動活塞在液壓缸內(nèi)移動，導(dǎo)致液壓缸一端壓力升高而另一端壓力降低，活塞運(yùn)動的速度其實(shí)也就是兩端實(shí)際壓差的指示。液壓缸有通道與貯油器相連，液壓油可通過一個特殊彈簧止回閥，彈簧用來保持閥門開啟允許液壓油逐漸緩慢進(jìn)入貯油器。如果液壓油流速達(dá)到極限值，閥門兩側(cè)的壓差超過彈簧的設(shè)定值，閥門就會關(guān)閉，減振器變?yōu)閯傂浴?/p>

圖4 液壓減振器結(jié)構(gòu)圖

液壓減振器兩端由銷連接固定，允許管路轉(zhuǎn)動，只對平移起作用，隨著管路正常操作的膨脹和收縮進(jìn)行相應(yīng)的拉伸和收縮，并確保在活塞低速移動時不會產(chǎn)生太大的阻力。因此減振器的軸通常安裝在管路膨脹和收縮的方向，管路移動速度低于1 mm/s且軸向沖擊力的振幅小于3 mm時，液壓減振器對管路移動的阻力應(yīng)小于設(shè)計額定載荷的2%。由于減振器在啟動前活塞都會有一個小的初始位移（＜3 mm），因此并不能像斜拉架一樣能減小管路系統(tǒng)的小振幅振動。工作原理見圖5。

圖5 液壓減振器工作原理

2.2 設(shè)計原則

實(shí)際應(yīng)用時減振器的軸向往往不能與沖擊力產(chǎn)生的方向恰好在同一直線上，而是成一定角度，所以通常要借助勾股定理來計算減振器的受力和長度，角度越大合成到減振器主方向上的受力和位移也就越大。因此減振器的設(shè)計選型主要取決于動態(tài)沖擊力的量級及與軸向的角度，其次也要考慮需承受管路正常工作的熱位移。

為了選擇合適的減振器，首先要確定能承受系統(tǒng)設(shè)計位移的最小活塞行程。活塞行程根據(jù)勾股定理計算，但不是簡單地將管路位移進(jìn)行合成計算，而是要根據(jù)實(shí)際可行安裝位置綜合考慮減振器的總長度，再來決定活塞的行程?；钊谐汤碚撚嬎憬Y(jié)果上需再加一定的裕量，通常至少20%。

然后選擇合適的液壓減振器，活塞行程要大于或等于最終的計算結(jié)果，并且根據(jù)產(chǎn)品選型表和計算長度選擇合適的型號，其最大許用壓縮和拉伸載荷要大于設(shè)計的壓縮和拉伸載荷。如計算長度不在選型表中，可用插值法計算最大許用壓縮和拉伸載荷。

減振器在制造廠完成實(shí)驗(yàn)、注油和預(yù)設(shè)活塞位置使兩端銷孔之間的距離與安裝尺寸一致?；钊A(yù)設(shè)位置可用下列公式計算[7]。

1）壓縮行程

2）拉伸行程

2.3 應(yīng)力分析模擬

在Caesar II中，減振器用約束數(shù)據(jù)表中的XSNB、YSNB、ZSNB模擬，X、Y、Z代表平移的方向。如果設(shè)計為單向運(yùn)動的，可用“+”和“－”代表平移方向。SNB輸入后約束數(shù)據(jù)表中的空隙（Gap）和摩擦系數(shù)（Mu）單元格變成灰色不能輸入。

根據(jù)對減振器的工作原理描述可知，其對管路系統(tǒng)靜態(tài)振動沒有作用，因此在應(yīng)力分析中，通常都應(yīng)用于抵消動態(tài)載荷。但同地震、風(fēng)等動態(tài)載荷一樣，減振器也可通過靜態(tài)方法分析。在靜態(tài)分析時，減振器只抵抗偶然工況（OCC）的位移。在載荷編輯器中將持續(xù)載荷，靜態(tài)操作載荷工況中的減振器都設(shè)為不啟用；所有的動態(tài)載荷工況（靜態(tài)分析中定義為偶然載荷的工況）中設(shè)為啟動（active）。由于Caesar II不能分階計算，所以減振器靜態(tài)分析時要手動去預(yù)先分析管路系統(tǒng)正常運(yùn)行的熱位移，并計算值定義在減振器處。這樣運(yùn)行操作工況時（如：工況W+T1+P1+D1），由于減振器的位移與管路熱位移一致就不會對管路產(chǎn)生約束。

基于以上原則，減振器在Caesar II中具體模擬過程如下[2-3]：

1）在減振器安裝位置創(chuàng)建一個節(jié)點(diǎn)Node 10；

2）在定義SNB前先運(yùn)行程序，查看在操作工況下Node 10所有6個自由度向的位移值（假設(shè)D1是在T1溫度下的位移，D2是在T2溫度下的位移）；

3）在 Node 10約束輸入表中根據(jù)要求定義XSNB/ZSNB等，并設(shè)置CNode 11；

4）打開位移輸入表，為CNode 11輸入第2步運(yùn)行結(jié)果的位移值D1、D2；

5）重新編輯載荷工況，在所有包含T1的操作工況加入D1，同樣在所有包含T2的操作工況加入D2；

6）載荷編輯器中，將所有偶然載荷工況的減振器設(shè)為啟動（圖6）；

7）運(yùn)行靜態(tài)分析獲得最終結(jié)果。

圖6 減振器載荷工況編輯

3 剛性拉桿

3.1 工作原理及設(shè)計原則

拉桿的結(jié)構(gòu)和工作原理相對比較簡單，主要作用是在不增加操作工況熱應(yīng)力的情況下限制管路系統(tǒng)的位移（被限制的位移方向在管路系統(tǒng)熱位移的軸向上）。拉桿結(jié)構(gòu)簡單，造價便宜，摩擦力小，所以應(yīng)用范圍很廣。海工項(xiàng)目中拉桿主要安裝在與透平和壓縮機(jī)接口管路上，用以防止敏感的設(shè)備接口受力超標(biāo)。在周圍沒有落位結(jié)構(gòu)的情況下，還可以很方便地代替常規(guī)導(dǎo)向支架使用。

剛性拉桿選擇的型號要能足夠承受需要抵抗的外力，并且尺寸能滿足安裝空間限制。拉桿兩端由球絞與焊接附件相連，允許拉桿有±5°的角位移，可以補(bǔ)償安裝錯位和管路的熱位移。拉桿既可以承受拉力，也可以承受壓力。相同型號下，拉桿越短承受壓力工作載荷的能力就越大，但承受拉力的能力與長短無關(guān)。結(jié)構(gòu)端焊接附件只取決于拉桿型號的大?。还苈穫?cè)的焊接附件則還要考慮管路的直徑以及拉桿與管路布置的相對方向。

拉桿通常需要抵抗來自X、Y、Z三個主方向的受力，所以很難確定參數(shù)。需要利用勾股定理將外力分解到拉桿軸向，計算其實(shí)際受力情況；并根據(jù)安裝位置和相對方向計算拉桿的長度。與減振器類似，拉桿選擇主要取決于軸向力的量級和與管路布置的相對方向。但如果是壓力桿，還要考慮兩個固定銷之間的距離。拉桿尺寸選好后，焊接附件可以自動匹配。管路端的固定可以直接焊接管路上，也可連接到管卡上，基本原則就是不能阻礙和限制安裝該管卡之前的管路熱膨脹運(yùn)動。所以要考慮各個方向可能產(chǎn)生的位移以及變化的過程。根據(jù)使用要求剛性桿通常都組合使用以達(dá)到效果。

3.2 應(yīng)力分析模擬

拉桿的模擬相對也很簡單，在Caesar II中建模的主要步驟如下[2-3]：

圖7 剛性桿結(jié)構(gòu)圖[7]

1）確定需要限制的位移方向（假設(shè)X），剛性拉桿的安裝位置，創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)Node 10。為了減小承受熱應(yīng)力，拉桿盡可能安裝在無熱應(yīng)力的點(diǎn)；

2）打開Node 10約束數(shù)據(jù)表，定義約束X，無摩擦系數(shù)，空隙為0 mm；剛度K1單元格暫時不填；

3）運(yùn)行Caesar II，查看Node 10處受力；

4）查看設(shè)備選型表，根據(jù)第3步計算的受力結(jié)果選擇合適的拉桿尺寸；

5）根據(jù)選擇的拉桿型號，在設(shè)備選型表中查出對應(yīng)的剛度值，填到K1單元格內(nèi)；

6）運(yùn)行軟件分析獲得最終結(jié)果。

4 結(jié)論

海工項(xiàng)目的管路系統(tǒng)設(shè)計布置復(fù)雜，安全性高，還涉及各種各樣的動態(tài)工況。設(shè)計人員在進(jìn)行設(shè)計時要開闊思路，多積累相關(guān)知識。合理準(zhǔn)確地使用各種動態(tài)約束雖然應(yīng)用不如靜態(tài)支架范圍廣，但可以幫助應(yīng)對復(fù)雜的動態(tài)問題，使系統(tǒng)設(shè)計經(jīng)濟(jì)簡潔，避免系統(tǒng)運(yùn)行的潛在安全隱患。如前文所述，動態(tài)約束的具體設(shè)計通常是管道應(yīng)力工程師的工作范圍，當(dāng)然其對支架設(shè)計的責(zé)任并不只限于此，比如彈簧支吊架設(shè)計，“炮耳”支撐的設(shè)計校核等通常也是應(yīng)力工程師的工作范圍。但本文只對海工項(xiàng)目中常用的動態(tài)約束相關(guān)知識進(jìn)行總結(jié)介紹，并詳細(xì)講解了在應(yīng)力分析軟件Caesar II中的模擬步驟。希望能對今后海工項(xiàng)目中管路系統(tǒng)動態(tài)工況的設(shè)計及應(yīng)力分析提供一定的參考。