曹惠玲， 高升， 薛鵬

(1. 中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300; 2. 中國(guó)民航大學(xué)工程訓(xùn)練中心， 天津 300300)

數(shù)據(jù)挖掘作為發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的重要研究方向，經(jīng)過(guò)了長(zhǎng)期的發(fā)展。多年來(lái)，研究人員提出了各種算法和改進(jìn)算法，希望提高故障診斷準(zhǔn)確度，但改進(jìn)算法大多基于提高單個(gè)分類器的精度，而各單個(gè)分類器又各有自己的優(yōu)缺點(diǎn)。因此，在不能確定分類器的性能是否能進(jìn)一步提高的情況下，運(yùn)用組合分類的方法來(lái)提高診斷精度是一種比較好的方法。通常情況下，組合分類的效果會(huì)比單個(gè)分類器的分類效果好，也更適合樣本不對(duì)稱的數(shù)據(jù)集。

Boosting算法是分類器的一種組合策略，擁有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，能將只比隨機(jī)猜測(cè)好一些的弱分類器提升為分類精度高的強(qiáng)分類器，在實(shí)際中也得到了深入研究和廣泛的應(yīng)用。作為一種算法框架, Boosting算法幾乎可以應(yīng)用于所有目前流行的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以進(jìn)一步加強(qiáng)原算法的預(yù)測(cè)精度, 應(yīng)用十分廣泛。AdaBoost算法是其中最成功的代表, 被評(píng)為數(shù)據(jù)挖掘十大算法之一[1]。在算法的應(yīng)用領(lǐng)域，手寫字體識(shí)別是AdaBoost算法最早也是最為成功的實(shí)際應(yīng)用之一[2]，在文本分類和檢索、圖像識(shí)別和檢索、語(yǔ)音識(shí)別和檢索、寫字字符識(shí)別和機(jī)械故障診斷等領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷研究領(lǐng)域中，徐啟華和楊瑞[3]用AdaBoost算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類器進(jìn)行提升，驗(yàn)證了故障分類器泛化能力的提高和噪聲魯棒性的改善。夏利民和戴汝為[4]用模糊分類的規(guī)則與Boosting算法結(jié)合，在滾動(dòng)軸承故障問(wèn)題中也取得了較好的診斷效果。孫超英等[5]將支持向量機(jī)(SVM)作為弱分類器，通過(guò)Boosting算法的加權(quán)融合，運(yùn)用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了診斷的準(zhǔn)確率由SVM的79.4%提高到Boosting-SVM算法的85.7%。胡金海等[6-7]也對(duì)AdaBoost算法用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷作了大量理論與應(yīng)用研究。因此，本文通過(guò)AdaBoost相關(guān)算法的結(jié)合，以SVM作為基礎(chǔ)分類器，建立一種多分類AdaBoost的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷模型。

1 多分類AdaBoost算法

1.1 AdaBoost算法

Kearns和Vliant[8]在研究PAC學(xué)習(xí)模型時(shí)提出了一個(gè)有趣的問(wèn)題：弱學(xué)習(xí)是否等價(jià)于強(qiáng)可學(xué)習(xí)，即Boosting問(wèn)題。這一問(wèn)題，經(jīng)Schapire證明給出了肯定的回答，并在Schapire和Freund[9-10]的深入研究后，提出了AdaBoost算法。該算法的核心思想是：加大分類錯(cuò)誤的樣本分布權(quán)重，降低分類正確的樣本分布權(quán)重，從而得到新的樣本分布，在新的樣本分布下再次訓(xùn)練得到新的弱分類器。以此類推，得到若干弱分類器，經(jīng)一定權(quán)重的疊加(boost)，從而形成強(qiáng)分類器，如圖1所示。

圖1 AdaBoost算法結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of AdaBoost algorithm

1.1.1 二分類問(wèn)題的AdaBoost.M1算法

二分類問(wèn)題一般由AdaBoost.M1算法來(lái)解決，如圖1中，T(1),T(2),…,T(M)是算法在M輪循環(huán)中產(chǎn)生的M個(gè)弱基礎(chǔ)分類器。在每次循環(huán)中，本輪弱分類T(m)產(chǎn)生的加權(quán)樣本分類錯(cuò)誤率err(m)將決定這一輪的弱分類器在最后分類決策所占權(quán)重α(m),err(m)也決定了下一輪分類樣本的分布權(quán)重ωi+1。在進(jìn)行M輪循環(huán)后，對(duì)M個(gè)分類器的分類結(jié)果進(jìn)行加權(quán)組合，綜合判斷結(jié)果C(x)來(lái)進(jìn)行選擇。

(1)

(2)

ωi+1=ωiexp(α(m)(Ci≠T(m)(x)))

(3)

C(x)=arg max∑α(m)(T(m)(x)=k)

(4)

由式(1)和式(2)知，err(m)帶有樣本加權(quán)，因此在計(jì)算過(guò)程中會(huì)使分類器越來(lái)越考慮錯(cuò)分樣本的重要性；而參數(shù)α(m)可以直觀反映分類器重要程度，由α(m)計(jì)算式可知，錯(cuò)誤率err(m)越小，α(m)將會(huì)越大。更新樣本權(quán)重ωi+1并歸一化后，在新的樣本權(quán)重分布下，進(jìn)入下一輪循環(huán)。由此，可得到M個(gè)加權(quán)的弱分類器。

AdaBoost.M1算法只需要調(diào)節(jié)訓(xùn)練輪數(shù)M，要求α(m)為正數(shù)，即1-err(m)>1/2，表明對(duì)二分類弱分類器要求精度只需大于50%，比隨機(jī)猜想好就可以，而正確率會(huì)隨著訓(xùn)練數(shù)M的增加而增加，理論上可以趨近于1。實(shí)際中，由于過(guò)分專注分類錯(cuò)誤的樣本，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不平衡的退化問(wèn)題[11]，對(duì)此可以通過(guò)AdaBoost一些改進(jìn)算法來(lái)避免退化。

對(duì)AdaBoost算法的改進(jìn)主要集中在以下3個(gè)方面：①調(diào)整權(quán)值更新方法，以提升分類器性能、減緩?fù)嘶?；②改進(jìn)AdaBoost的訓(xùn)練方法，使AdaBoost能更高效地進(jìn)行拓展；③結(jié)合其他算法和一些額外信息而產(chǎn)生的新算法，達(dá)到提高精確度的目的[12]。

1.1.2 多分類問(wèn)題的AdaBoost.SAMME算法

1.2 AdaBoost算法基礎(chǔ)分類器的選擇

由于AdaBoost算法只是一種用來(lái)提升分類精度的組合策略，算法本身并不能對(duì)樣本進(jìn)行分類，因此解決分類診斷問(wèn)題時(shí)，還需要選擇適合所要解決問(wèn)題的基礎(chǔ)分類器。

SVM基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，以提高學(xué)習(xí)機(jī)器泛化能力。在小樣本、非線性、高維模式的情況下，能獲得良好的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障樣本數(shù)目少的情況。在模式識(shí)別的問(wèn)題中，SVM的基本思想是：尋找最大分類間隔的最優(yōu)分類面。

線性分類時(shí)，設(shè)n個(gè)樣本訓(xùn)練集D={(xi,yi)|i=1,2,…,n},x∈R,y∈{-1,1}。

(5)

yi(ωT·xi+b)-1≥0i=1,2,…,l

(6)

當(dāng)訓(xùn)練樣本線性不可分且存在噪聲問(wèn)題時(shí)，需要引入非負(fù)松弛變量ξi,i=1,2,…,n。求解最優(yōu)分類面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

(7)

yi(ωT·xi+b)-1+ξi≥0

ξi≥0i=1,2,…,n

(8)

式中：C為規(guī)則化常數(shù)(懲罰參數(shù))，用來(lái)權(quán)衡經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)∑ξi最小化與復(fù)雜性(VC維)，數(shù)值越大，表示對(duì)分類錯(cuò)誤懲罰越大。

通過(guò)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

∑αi[yi(ωTxi+b)+ξi-1]-∑βiξi

(9)

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)偶泛函數(shù)，求解得到?jīng)Q策函數(shù)：

f(x)=sgn{∑αiyi(x·xi)+b}

(10)

AdaBoost算法與SVM算法結(jié)合，產(chǎn)生了AdaBoost-SVM算法。該算法屬于AdaBoost算法改進(jìn)措施中第3種改進(jìn)算法，即采用與其他算法結(jié)合的方法來(lái)產(chǎn)生改進(jìn)的算法。以SVMRBF(高斯徑向基核函數(shù)SVM)作為AdaBoost算法的弱分類器，由于在AdaBoost算法中要求弱分類器不能太強(qiáng)也不能太弱，太強(qiáng)容易導(dǎo)致數(shù)據(jù)退化問(wèn)題，太弱也要滿足比隨機(jī)猜測(cè)要好。用SVM做基礎(chǔ)分類器時(shí)，為避免弱分類器錯(cuò)誤高度相關(guān)，需通過(guò)核參數(shù)σ和規(guī)則化常數(shù)C的調(diào)整，來(lái)改變SVMRBF的分類性能復(fù)合要求。采用AdaBoost-SVM算法解決分類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)調(diào)整參數(shù)C和σ初值對(duì)應(yīng)較弱學(xué)習(xí)能力的SVM，保持合適的C值不變，在多輪循環(huán)中使用這一σ值，直至分類正確率低于閾值。此時(shí)，只需調(diào)節(jié)σ的數(shù)值來(lái)提高后續(xù)循環(huán)中所使用分類器的分類精度，依次繼續(xù)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)SVM使用AdaBoost算法進(jìn)行準(zhǔn)確度的提高。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)多分類故障診斷的流程設(shè)計(jì)

結(jié)合AdaBoost.SAMME算法和AdaBoost-SVM算法，以SVM作為基礎(chǔ)弱分類器，本文設(shè)計(jì)了一種多分類的AdaBoost算法用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障診斷。

算法具體流程如圖2所示。

在輸入訓(xùn)練樣本后，根據(jù)交叉驗(yàn)證法，選定SVM參數(shù)范圍。設(shè)定適當(dāng)訓(xùn)練循環(huán)數(shù)M、規(guī)則化常數(shù)C值、σ初始值σini、σ下限值σmin以及σ減小步長(zhǎng)σstep。采用AdaBoost.SAMME算法對(duì)分類器權(quán)重α(m)進(jìn)行調(diào)整，使分類情況適用于發(fā)動(dòng)機(jī)故障類型的多分類情況；并且以SVM為基礎(chǔ)分類器，以適應(yīng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中故障樣本數(shù)量少、不對(duì)稱、高維度的特點(diǎn)。以此利用AdaBoost算法來(lái)提升單獨(dú)使用SVM進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的能力。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷的多分類AdaBoost算法流程圖Fig.2 Flowchart of multi-classification AdaBoost algorithm for engine fault diagnosis

2 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷模型

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷指印圖(見(jiàn)圖3)是實(shí)際診斷中的重要工具，標(biāo)識(shí)了不同故障對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)的小偏差量。根據(jù)小偏差故障數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，不同程度的同類故障數(shù)據(jù)之間存在比值關(guān)系。實(shí)際偏差數(shù)據(jù)與指印圖偏差數(shù)據(jù)比值為1時(shí)，表示該故障與指印圖中對(duì)應(yīng)故障的類型和程度完全一致；當(dāng)比值為N時(shí)，表示該故障與指印圖中對(duì)應(yīng)故障的類型一致，但程度不同。所以在運(yùn)用指印圖進(jìn)行故障診斷時(shí)，還應(yīng)考慮如何正確識(shí)別故障發(fā)展階段程度不同的同一故障。

為了使通過(guò)指印圖所得數(shù)據(jù)能夠用于實(shí)際診斷，應(yīng)將指印圖中故障標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便得到適應(yīng)范圍更廣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。本文參考文獻(xiàn)[16]中的相關(guān)系數(shù)法和比值系數(shù)法，在此基礎(chǔ)上提出了單位向量法，由指印圖故障小偏差數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

選取PW4000發(fā)動(dòng)機(jī)指印圖作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，提取性能參數(shù)小偏差數(shù)據(jù)，如表1所示。

為囊括不同程度的所有故障并得到模型所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)，需對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)充。比值系數(shù)法是將指印圖各故障偏差數(shù)據(jù)ΔEGT(排氣溫度偏差)、ΔFF(燃油流量偏差)、ΔN2(高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏差)、ΔN1(低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏差)轉(zhuǎn)換為ΔEGT/ΔFF、ΔN2/ΔFF、ΔN1/ΔFF，用故障數(shù)據(jù)的相對(duì)比值來(lái)表征故障類別。相關(guān)系數(shù)法是用原始故障偏差數(shù)據(jù)之間，某一故障與各故障之間的線性相關(guān)系數(shù)，將4維表征數(shù)據(jù)變?yōu)?4維。

單位向量法是將指印圖中各偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行單位向量化，使各故障向量落于單位向量組成的“球”空間中，從而規(guī)避同一故障程度差異的影響，如表2所示。在圖3所示指印圖中，還存在一項(xiàng)數(shù)據(jù)ΔEGT/ΔFF作為診斷的指標(biāo)，在單位向量法下，加入ΔEGT/ΔFF指標(biāo)來(lái)擴(kuò)充數(shù)據(jù)識(shí)別維度，作為該方法的補(bǔ)充。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷指印圖Fig.3 Fingerprint map for engine fault diagnosis

故障序號(hào)故障類別ΔEGT/℃ΔFF/%ΔN2/%ΔN1/%1+5℃ TAT-17.0-1.4-1.0-1.02-5℃ TAT17.01.41.01.03+0.02MACH2.0-2.2-0.1-0.14-0.02MACH-2.02.20.10.15+500 ALT02.4006-500 ALT0-2.4007-2% HPC12.01.600?24-2% LPT-2.0-2.10.7-1.7

表2 單位向量法故障標(biāo)識(shí)

2.1.2 數(shù)據(jù)噪聲的添加方法

噪聲的添加可以使診斷模型適應(yīng)隨機(jī)偏差的影響，增加模型的魯棒性。利用指印圖故障偏差數(shù)據(jù)添加噪聲進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，存在2種噪聲添加思路：

1) 在表1所示原始偏差數(shù)據(jù)加入一定程度的隨機(jī)噪聲，然后用比值系數(shù)法等方法處理后所得數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練和測(cè)試樣本。診斷時(shí)，需要將實(shí)際參數(shù)的偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行比值方法等處理得到類似表2中的轉(zhuǎn)化數(shù)據(jù)，再進(jìn)行診斷。

2) 在表2的數(shù)據(jù)中，直接根據(jù)已經(jīng)轉(zhuǎn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行噪聲添加。此時(shí)如果直接引入同一程度的隨機(jī)誤差，顯然對(duì)各標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)影響程度不同。因此應(yīng)添加自身數(shù)值一定程度(比例)的偏差，來(lái)保證噪聲數(shù)據(jù)一定程度也呈故障的線性比例。

在第1種思路下，由于采用比值系數(shù)法相除后會(huì)將偏差放大，單位向量各故障標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)之間差值較小。因此，原始數(shù)據(jù)不宜加入過(guò)大噪聲，而相關(guān)系數(shù)由于維數(shù)增多和故障類型增多會(huì)使問(wèn)題復(fù)雜化，故障問(wèn)題增多時(shí)不適合這一情況。在第2種思路下，可以加入較大的噪聲，但應(yīng)根據(jù)具體故障標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)采用不同程度的噪聲添加。

2.2 多分類AdaBoost算法故障診斷模型的分析和檢驗(yàn)

訓(xùn)練數(shù)據(jù)準(zhǔn)備方法的不同對(duì)訓(xùn)練結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響。為了能夠加入較大噪聲來(lái)體現(xiàn)AdaBoost算法的提升效果，采用第2種噪聲添加思路來(lái)進(jìn)行診斷模型的分析。構(gòu)造相應(yīng)方法下的訓(xùn)練集24×200組、測(cè)試集24×100組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。在多分類AdaBoost診斷模型建立之前，要先用交叉驗(yàn)證法，分別尋找3種方法的基礎(chǔ)分類器——SVM參數(shù)C與σ合適的取值范圍。這樣在多分類AdaBoost診斷模型訓(xùn)練時(shí)，預(yù)設(shè)置訓(xùn)練輪數(shù)M為50次來(lái)觀察訓(xùn)練情況，由文獻(xiàn)[14]知，σ的減小步長(zhǎng)σstep的設(shè)置對(duì)最終的性能影響不大，通常設(shè)置為1～3，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置其為1。

圖4 不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)下單個(gè)SVM模型的正確率Fig.4 Accuracy of single SVM under different training data

圖4顯示了在交叉驗(yàn)證情況下，單個(gè)SVM采用不同的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備方法獲得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，所建4類診斷模型的診斷正確率。圖中：C=2c,σ=2g?？梢钥闯?，由于添加了較大噪聲，各單一診斷模型正確率并不高。在訓(xùn)練中，弱分類器選取最優(yōu)的C值和核參數(shù)σ情況下，單個(gè)弱分類器(高斯徑向基核函數(shù)C-支持向量分類機(jī))的最高正確率如表3所示。通過(guò)圖4中單個(gè)SVM正確率隨核參數(shù)的變化范圍，可以對(duì)多分類AdaBoost算法中的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。經(jīng)多分類AdaBoost算法訓(xùn)練后，得到M個(gè)加權(quán)弱分類器進(jìn)行診斷。以比值系數(shù)法中的訓(xùn)練過(guò)程為例，在M=50時(shí)，第50次的迭代中產(chǎn)生的50個(gè)弱分類器的訓(xùn)練誤差情況如圖5所示。可以看到，采用的各個(gè)弱分類器的正確率均低于單個(gè)弱分類器的最高正確率。

在選定訓(xùn)練數(shù)據(jù)和訓(xùn)練方法后，弱分類器的個(gè)數(shù)選擇會(huì)直接影響到訓(xùn)練時(shí)間和精度。圖6顯示了運(yùn)用AdaBoost算法，不同診斷模型的錯(cuò)誤率隨弱分類器個(gè)數(shù)增加的變化情況?？梢钥闯?，初始時(shí)單個(gè)弱分類器的精度并不高，在弱分類器數(shù)量不多(小于5個(gè))的情況下，弱分類器錯(cuò)誤率明顯上升，當(dāng)弱分類器個(gè)數(shù)增多時(shí)，錯(cuò)誤率明顯下降，最后趨于相對(duì)穩(wěn)定的波動(dòng)。AdaBoost算法之所以能提升正確率，在于訓(xùn)練多個(gè)模型來(lái)診斷，模型增多增加了訓(xùn)練時(shí)間，這一算法實(shí)質(zhì)是以犧牲時(shí)間效率來(lái)提高正確率，因此可根據(jù)計(jì)算時(shí)間和診斷準(zhǔn)確率綜合確定弱分類器的數(shù)量，如上例弱分類器個(gè)數(shù)為20即可。

注意到在圖6中，相關(guān)系數(shù)法和單位向量法的相關(guān)診斷模型錯(cuò)誤率沒(méi)能隨著弱分類器個(gè)數(shù)的提升而進(jìn)一步減小。對(duì)此進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，與比值系數(shù)法相比，采用相關(guān)系數(shù)法和單位向量法準(zhǔn)備的一些故障數(shù)據(jù)標(biāo)識(shí)過(guò)于接近(如表4中第7、8、9類3種故障)，導(dǎo)致某些故障與另一種故障容易混淆。而AdaBoost.SAMME算法雖然放寬弱分類器錯(cuò)誤率限制，但其沒(méi)有關(guān)注到弱分類器的質(zhì)量，不能保證每次被弱分類器正確分類的訓(xùn)練樣本權(quán)值一定大于其錯(cuò)分到其他任一類別的訓(xùn)練樣本權(quán)重，從而不能確保最終強(qiáng)分類器正確率的提升[17]，即算法中多個(gè)弱分類器將某一故障固定地診斷為另一種故障引起診斷錯(cuò)誤。

通過(guò)第2種思路的噪聲添加處理后，各數(shù)據(jù)準(zhǔn)備方法下用多分類AdaBoost算法在進(jìn)行20次迭代訓(xùn)練后，模型診斷正確率如表3所示。

通過(guò)表3能夠看出，不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)加入相同程度的噪聲后，單個(gè)SVM分類正確率并不高，由于單位向量法的訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)值比較接近，因此其弱分類器的最高正確率比另外2種方法低，但在增加了一項(xiàng)維度后，正確率明顯有所提高。但在弱分類器最高正確率較低的情況下，多分類AdaBoost算法組合M個(gè)正確率較低的弱分類器的診斷結(jié)果后，卻能顯著地提升診斷的正確率。

由上述分析可知，采用多分類AdaBoost算法后模型診斷正確率均有顯著提升，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)診斷結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生較大影響，這也反映了各種數(shù)據(jù)準(zhǔn)備方法所構(gòu)建的數(shù)據(jù)在反映不同故障特征時(shí)的差異。

綜上可知，在實(shí)際診斷中，只通過(guò)某種訓(xùn)練數(shù)據(jù)所得模型進(jìn)行診斷，可能診斷某些故障中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，為了全面反映故障的特征，在滿足指印圖數(shù)據(jù)所代表故障含義的基礎(chǔ)上，通過(guò)多種訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，再將多種建模結(jié)果同時(shí)用于分析診斷，可以獲得比較可靠的診斷結(jié)果。

表3 交叉驗(yàn)證法中最優(yōu)參數(shù)下的正確率和經(jīng)AdaBoost算法提升后的正確率

圖5 M=50時(shí)各弱分類器的訓(xùn)練誤差Fig.5 Training errors of each weak classifier when M=50

圖6 不同模型診斷錯(cuò)誤率隨弱分類器個(gè)數(shù)的變化Fig.6 Variation of diagnosis error rate of different models with number of weak classifier

故障序號(hào)123456789…2411-1-0.8030.8030.311-0.311-0.994-0.995-0.993…0.377?7-0.9940.9940.734-0.734-0.2080.20810.9990.999… -0.4358-0.9950.9950.740-0.740-0.2170.217111 …-0.4229-0.9940.9940.734-0.734-0.2080.2080.99911 …-0.405?240.377-0.3770.031-0.031-0.4140.414-0.435-0.422-0.405…1

2.3 案例診斷

選取某航空公司3起未造成嚴(yán)重后果，只引起特征參數(shù)不正常的故障案例進(jìn)行診斷分析。通過(guò)監(jiān)控軟件觀察到發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)短時(shí)間有較大變化，表明發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)不正常，由各參數(shù)與基線值的偏差分析，得到相應(yīng)參數(shù)偏差值[18]。已知3起案例的性能參數(shù)小偏差值如下。案例1：ΔEGT=22℃,ΔFF=2.8%,ΔN2=1%，ΔN1=0.2%；案例2：ΔEGT=8℃，ΔFF=1%，ΔN2=0%，ΔN1=-0.2%；案例3：ΔEGT=-50.3℃，ΔFF=-1.13%，ΔN2=-2.7%，ΔN1=-22.57%。根據(jù)上述4個(gè)模型進(jìn)行診斷，結(jié)果如表5所示(表5中(1)、(2)分別表示在第1種、第2種噪聲添加方法下所得診斷模型的診斷結(jié)果，診斷結(jié)果的編號(hào)值表示指印圖中標(biāo)識(shí)的第幾種故障)。

由于一些故障標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)間存在高度相似性(見(jiàn)表3)和一些故障類型存在相關(guān)性，各模型診斷正確率并不相同，因此模型診斷可能存在一定偏差。但通過(guò)表5中各分類模型診斷結(jié)果綜合分析，最有可能的故障為7、7、1，根據(jù)指印圖可知第7類故障為高壓壓氣機(jī)組件性能損失，第1種為總溫指示偏差。實(shí)際故障情況，案例1為高壓壓氣機(jī)葉片出現(xiàn)損壞(見(jiàn)圖7)，案例2為某2.5級(jí)放氣活門連接曲柄與連接環(huán)出現(xiàn)脫落，案例3為Tt2探頭出現(xiàn)問(wèn)題。案例1和案例3診斷結(jié)果完全正確。案例1中，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)葉片出現(xiàn)損傷時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣效率會(huì)降低，推力也會(huì)降低，為保持推力穩(wěn)定，需要增加燃油量使壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速增加，來(lái)提高增壓比，因此各參數(shù)均出現(xiàn)增加；案例2中，2.5級(jí)放氣活門全開(kāi)，會(huì)使引氣量減少，壓氣機(jī)效率表現(xiàn)出下降，因此會(huì)影響高壓壓氣機(jī)組件效率；案例3中，Tt2探頭出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，由于測(cè)量參數(shù)需要利用總溫進(jìn)行修正，在發(fā)動(dòng)機(jī)EPR測(cè)量參數(shù)不改變時(shí)，這4個(gè)氣路參數(shù)會(huì)有同正負(fù)方向的偏差，且ΔEGT偏差過(guò)分異常表明了指示系統(tǒng)故障的可能性較高。

由上可見(jiàn)，根據(jù)上述方法所建立的模型，在實(shí)際診斷中診斷準(zhǔn)確性很高，對(duì)于故障診斷具有較大的指導(dǎo)意義。由于指印圖中標(biāo)識(shí)的一些故障只是相關(guān)單元體的性能問(wèn)題，如案例2中并未指明導(dǎo)致故障具體原因，因此在實(shí)際故障診斷中仍需采用孔探等其他手段進(jìn)一步的分析和探查。

表5 案例診斷結(jié)果

圖7 案例1的實(shí)際排故檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Actual detection and troubleshooting results of Instance 1

3 結(jié) 論

運(yùn)用多分類AdaBoost算法的綜合改進(jìn)算法，以SVM為基礎(chǔ)分類器，顯著提高了診斷的準(zhǔn)確率。在實(shí)際案例診斷中，采用不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立了多個(gè)AdaBoost診斷模型，將其用于實(shí)際故障的診斷，通過(guò)綜合分析診斷結(jié)果，可以更加準(zhǔn)確地判斷故障種類。

需指出的是，本文采用的AdaBoost算法及其改進(jìn)算法仍有改善空間[17]，如對(duì)難以區(qū)分的樣本進(jìn)行再處理等方法，可以在后續(xù)研究中加以完善，從而能夠進(jìn)一步提高訓(xùn)練模型的正確率。