李磊， 高永明， 吳止鍰

(航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院, 北京 101416)

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，航天器的故障診斷技術(shù)越來越受到重視。姿態(tài)控制系統(tǒng)是航天器的重要子系統(tǒng)，航天器的功能發(fā)揮依賴于特定的姿態(tài)，姿態(tài)控制系統(tǒng)一旦發(fā)生故障，將對(duì)航天器造成致命的影響。很多故障在發(fā)生之前會(huì)表現(xiàn)為早期故障征兆[1]，早期故障的檢測(cè)對(duì)于故障預(yù)報(bào)有著重要意義。

針對(duì)飛輪的故障診斷主要有2類方法[2]，包括基于解析模型的方法和基于知識(shí)的方法?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒òㄓ^測(cè)器[3-4]和濾波器[5-6]。這一類方法需要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，模型精度決定故障診斷效果，因此這種方法限制條件較多，可移植性差?；谥R(shí)的方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]和支持向量機(jī)[9-10]。這一類方法無需建立系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，通過歷史數(shù)據(jù)的訓(xùn)練能夠得到足夠精度的擬合模型，因此該方法具有學(xué)習(xí)能力，但是其參數(shù)調(diào)整十分復(fù)雜，且模型的可解釋性差。為了避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模，文獻(xiàn)[11-13]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了飛輪的故障診斷，但是也存在計(jì)算復(fù)雜、數(shù)據(jù)量要求高等不足。

混沌性是一種廣泛存在于非線性系統(tǒng)中的特性[14]，相空間重構(gòu)理論[15]表明可以利用較少的變量刻畫復(fù)雜系統(tǒng)的特性，因此混沌性可以作為系統(tǒng)特征用于故障診斷?；诨煦绲墓收显\斷在電力、機(jī)械領(lǐng)域已經(jīng)取得了應(yīng)用[16-17]，在航天領(lǐng)域亦有少量研究[18-19]，具有對(duì)微弱故障的敏感性和噪聲的免疫力。

對(duì)于飛輪這一類物理模型復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，本文提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障檢測(cè)方法；由于飛輪的混沌性在控制算法的作用下不顯著，構(gòu)造一個(gè)由飛輪參數(shù)和輔助函數(shù)組成的離散動(dòng)力系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以穩(wěn)定地產(chǎn)生混沌吸引子；利用混沌吸引子形態(tài)在故障情況下的變化檢測(cè)故障。

1 飛輪模型

根據(jù)文獻(xiàn)[20]給出的ITHACO-A型反作用飛輪的高精度數(shù)學(xué)模型，建立了基于Simulink的飛輪高精度仿真模型，如圖1所示。

圖1 高精度飛輪仿真模型Fig.1 High-accuracy simulation model of flywheel

圖1中相關(guān)參數(shù)如下：Vc為等效控制電壓；τz為輸出力矩；Vbus為母線電壓；ω為飛輪轉(zhuǎn)速；ωd為驅(qū)動(dòng)帶寬；Im為電機(jī)電流；Ibus為母線電流；B、C為常數(shù)；Hb、Hf和Hz均為Heaviside step函數(shù)；參考文獻(xiàn)[13]設(shè)置仿真參數(shù)，具體取值見表1。

飛輪的常見故障模式有：卡死故障、空轉(zhuǎn)故障、摩擦增大故障、增益下降故障和跳變故障。按照故障隨時(shí)間的變化可分為突變故障和緩變故障2種。緩變故障在早期通常會(huì)表現(xiàn)為幅度較小的性能變化，其中摩擦增大故障和增益下降故障是較常見的早期故障。摩擦增大故障主要表現(xiàn)為飛輪的輸出力矩與期望控制力矩差異增大，其故障模型可等效為各類摩擦系數(shù)變大；增益下降故障主要表現(xiàn)為飛輪輸出力矩相對(duì)期望控制力矩比例減小，其故障模型可等效為電機(jī)驅(qū)動(dòng)增益Gd減小。

表1 飛輪仿真模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)圖1建立的飛輪模型可以得到如下的飛輪狀態(tài)空間模型：

(1)

式中：Vvc為飛輪輸入的控制電壓；ψ1(Im,ω)、ψ2(ω)和ψ3(ω)分別為電動(dòng)勢(shì)力矩限制、軸承摩擦力與力矩干擾和電機(jī)轉(zhuǎn)速限制這3個(gè)非線性過程。式(1)反映了電機(jī)電流是表征系統(tǒng)的重要變量，系統(tǒng)狀態(tài)的改變必然伴隨著電機(jī)電流的變化，因此本文選用電機(jī)電流Im作為分析的變量。

2 故障檢測(cè)方法

基于混沌的故障檢測(cè)方法通常利用參數(shù)時(shí)間序列自身的混沌特征進(jìn)行檢測(cè)，如最大Lyapunov指數(shù)、分形維數(shù)、盒維數(shù)等。該方法的前提條件是待檢測(cè)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。飛輪系統(tǒng)由于處在控制算法作用之下，其混沌特性被抑制，并不能總是處在混沌狀態(tài)中，因此通常的基于混沌的故障檢測(cè)方法不適用于飛輪系統(tǒng)的故障檢測(cè)。本文采取構(gòu)造混沌離散動(dòng)力系統(tǒng)的方法進(jìn)行飛輪系統(tǒng)的故障檢測(cè)。

2.1 離散動(dòng)力系統(tǒng)的構(gòu)造方法

以第1節(jié)所述模型進(jìn)行混沌性分析，當(dāng)飛輪保持在任意穩(wěn)定工況下時(shí)，計(jì)算Im不同時(shí)間數(shù)據(jù)序列的最大Lyapunov指數(shù)λ，結(jié)果見圖2，n為采樣點(diǎn)數(shù)。其值并不總是正的，即飛輪系統(tǒng)的混沌性不是穩(wěn)定出現(xiàn)的，也意味著不能直接使用系統(tǒng)的混沌特性。因此需要構(gòu)造一個(gè)存在穩(wěn)定的混沌特性的系統(tǒng)。

能夠產(chǎn)生混沌的動(dòng)力系統(tǒng)模型有很多，常見的如Lorenz系統(tǒng)、Logistic系統(tǒng)和Henon系統(tǒng)等。但是將飛輪系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型變換為類似的混沌系統(tǒng)形式是比較困難的，因此考慮其他形式的構(gòu)造方法。文獻(xiàn)[21]的研究表明對(duì)于圖像函數(shù)而言，存在滿足一定條件的輔助函數(shù)使得構(gòu)成的離散動(dòng)力系統(tǒng)出現(xiàn)混沌吸引子?；谶@一結(jié)論構(gòu)造如下離散動(dòng)力系統(tǒng)：

(2)

式中：k為正弦曲面函數(shù)參數(shù)；相空間重構(gòu)灰度圖像g(x,y)由待分析變量Im經(jīng)過相空間重構(gòu)生成；f(x,y)和g(x,y)的定義域與值域應(yīng)調(diào)整一致。選擇該輔助函數(shù)的原因是在參數(shù)k的控制下能夠形成不同振蕩程度、不同梯度以及充滿整個(gè)定義域的曲面，這樣的輔助曲面更容易產(chǎn)生混沌。

圖2 Im的最大Lyapunov指數(shù)Fig.2 The largest Lyapunov exponent of Im

2.2 離散動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的選擇

構(gòu)造g(x,y)有2個(gè)目的：一是使其符合灰度圖像函數(shù)的特點(diǎn)；二是能反映原數(shù)據(jù)序列的特征。相空間重構(gòu)理論證明了存在一個(gè)合適的嵌入維m，如果滿足m>2d+1，d為動(dòng)力系統(tǒng)的維數(shù)，那么在這個(gè)m維的相空間中可以恢復(fù)出原系統(tǒng)的吸引子。通過選擇不同的嵌入維m和時(shí)延τ組合，可以生成不同大小的相空間矩陣，對(duì)應(yīng)不同尺寸的灰度圖像函數(shù)。因此采用相空間重構(gòu)法生成所需函數(shù)。

對(duì)于一個(gè)單變量時(shí)間序列{xi}，如果嵌入維和時(shí)延為m和τ，則可按如式(3)形式構(gòu)造相空間[15]:

Xi=[xi,xi+τ,L,xi+(m-1)τ]

(3)

式中：i=1，2，…，L；L=N-(m-1)τ，N為序列長(zhǎng)度。

對(duì)于一般的系統(tǒng)而言，不失一般性的，時(shí)延τ通常可以選擇為1或者2，具有簡(jiǎn)單性、比較強(qiáng)的可操作性和實(shí)用性。嵌入維m的選擇需要考慮灰度圖像的特點(diǎn)，本文選擇2的冪數(shù)256、128或64等。不同維數(shù)對(duì)結(jié)果的影響會(huì)在3.3節(jié)予以討論。

為確保構(gòu)造離散動(dòng)力系統(tǒng)能夠大概率的產(chǎn)生混沌吸引子，需要選擇合適的輔助函數(shù)f(x,y)參數(shù)k。為此給出了在m=256的條件下，參數(shù)k變化下的分岔圖和系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)圖，分別如圖3和圖4所示。

圖3 離散動(dòng)力系統(tǒng)的分岔圖Fig.3 Bifurcation diagram of discrete dynamic system

圖4 離散動(dòng)力系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)Fig.4 The largest Lyapunov exponent of discrete dynamic system

如圖3所示，當(dāng)參數(shù)k大于3時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài)。對(duì)比圖4，在同樣的k值下絕大部分最大Lyapunov指數(shù)為正，證明了在這一k值區(qū)間中系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生混沌吸引子。

2.3 基于混沌吸引子的故障檢測(cè)原理分析

混沌系統(tǒng)具有以下性質(zhì)：對(duì)初值敏感性、有界性、遍歷性、內(nèi)隨機(jī)性和分維性等。主要利用前3種性質(zhì)進(jìn)行故障檢測(cè)?；煦缦到y(tǒng)對(duì)初值敏感性表明，對(duì)于一個(gè)混沌系統(tǒng)，不同的初值會(huì)產(chǎn)生不同的響應(yīng)；有界性表明系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡始終局限在一個(gè)確定的區(qū)域內(nèi)；遍歷性表明系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡在吸引域內(nèi)是各態(tài)遍歷的。

由于混沌吸引子的有界性和遍歷性，使用2.1與2.2節(jié)構(gòu)造的離散動(dòng)力系統(tǒng)生成近似吸引子時(shí)只要迭代次數(shù)足夠，則無論選擇哪個(gè)初始點(diǎn)，最終的吸引子形狀是一致的。圖5(a)為初始點(diǎn)(65，90)開始迭代300次后的吸引子，圖5(b)為初始點(diǎn)(90，65)開始迭代300次后的吸引子，二者形狀基本一致。

當(dāng)飛輪系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，參數(shù)變化規(guī)律發(fā)生改變，構(gòu)造的離散動(dòng)力系統(tǒng)特性也隨之改變，于是迭代生成的混沌吸引子形狀發(fā)生變化。圖6為30%幅度的飛輪電機(jī)增益變小故障下吸引子圖像，與圖5(a)和圖5(b)相比吸引子的形狀變化顯著。利用這一變化可以進(jìn)行故障檢測(cè)。

圖5 初始點(diǎn)(65,90)和(90，65)的混沌吸引子Fig.5 Chaotic attractor with initial points(65,90) and (90,65)

為利用混沌吸引子的變化進(jìn)行故障檢測(cè)，需要提取描述混沌吸引子的特征。本文構(gòu)造產(chǎn)生的混沌吸引子實(shí)際是一個(gè)二位平面函數(shù)，因此可以采用rodon變換將其映射為一維數(shù)組，通過對(duì)變換后的一維數(shù)組進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，即可得到混沌吸引子的特征多項(xiàng)式。正常情況下的混沌吸引子特征應(yīng)是近似相同的，而故障情況下的混沌吸引子特征與正常情況應(yīng)有較大區(qū)別，因此計(jì)算不同混沌吸引子特征多項(xiàng)式的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行故障檢測(cè)。

混沌系統(tǒng)對(duì)初值的敏感性使得基于混沌吸引子的故障檢測(cè)方法對(duì)故障十分敏感，這一點(diǎn)會(huì)在3.2節(jié)的仿真中進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 初始點(diǎn)(65,90)，Kgd=0.7時(shí)的混沌吸引子Fig.6 Chaotic attractor with initial point(65,90) and Kgd=0.7

2.4 基于混沌吸引子的故障檢測(cè)方法流程

2.3節(jié)的分析中論述了混沌吸引子與故障間的關(guān)系，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)如下的故障檢測(cè)方法：

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。按所需的灰度圖像尺寸采集相應(yīng)長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)序列，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理使數(shù)據(jù)分布在[0,1]區(qū)間內(nèi)，將數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)換為灰度值。

2) 生成混沌吸引子。隨機(jī)選擇初始點(diǎn)，以構(gòu)造的離散動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行一定次數(shù)的迭代計(jì)算生成混沌吸引子。

3) 計(jì)算混沌吸引子特征。對(duì)生成的混沌吸引子矩陣進(jìn)行radon變換，對(duì)變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以擬合的多項(xiàng)式生成固定長(zhǎng)度的特征向量。

4) 故障檢測(cè)。選取平穩(wěn)工況下的混沌吸引子作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算待檢測(cè)序列的混沌吸引子與其相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)低于閾值則認(rèn)為檢測(cè)到故障的發(fā)生。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 閉環(huán)飛輪仿真系統(tǒng)

在文獻(xiàn)[13]的仿真條件基礎(chǔ)上，增加了不同工況下的故障檢測(cè)仿真。搭建的閉環(huán)飛輪仿真系統(tǒng)如圖 7所示。

(4)

考慮實(shí)際的姿態(tài)控制系統(tǒng)僅少部分時(shí)間處在大角度機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，大部分時(shí)間為穩(wěn)定姿態(tài)，修正空間干擾力矩以及軌道轉(zhuǎn)速的影響，因此本文指定的飛輪工作狀態(tài)為抵抗空間干擾力矩作用下的姿態(tài)保持過程，設(shè)置目標(biāo)轉(zhuǎn)速為常值疊加干擾力矩對(duì)應(yīng)的速度變化：

(5)

式中：ωc=4.5 rad/s；ω0=0.02 rad/s；A=0.14。

設(shè)置3種測(cè)量噪聲條件，信噪比分別為75 dB(標(biāo)稱)、55 dB(中等強(qiáng)度)和45 dB(高強(qiáng)度),其中“標(biāo)稱”噪聲是指目前器件的典型噪聲水平。設(shè)置了電機(jī)增益變小和摩擦力矩增大2種故障。每種噪聲條件下2種故障各有6組數(shù)據(jù)，其中1組為正常數(shù)據(jù)；5組為故障數(shù)據(jù)。設(shè)置電機(jī)增益變小故障系數(shù)Kgd分別為0.7、0.82、0.91、0.94和0.97，即故障參數(shù)的偏差幅度分別為正常值的30%、18%、9%、6%和3%；摩擦力矩故障系數(shù)Kτ分別為1.3、1.21、1.09、1.06和1.03，即故障參數(shù)的偏差幅度分別為正常值的30%、18%、9%、6%和3%。

圖7 閉環(huán)飛輪控制系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of flywheel with closed-loop control system

故障檢測(cè)的閾值根據(jù)正常數(shù)據(jù)產(chǎn)生的混沌吸引子相似度選取，可以選擇最大值或是平均值，本文選取最大值為閾值。

系統(tǒng)仿真長(zhǎng)度為400 s，步長(zhǎng)為0.01 s，設(shè)置故障時(shí)刻為200 s，單次仿真共40 000 點(diǎn)數(shù)據(jù)。仿真過程中電流和飛輪轉(zhuǎn)速初值均為零。采用的分析量為電機(jī)電流Im，由于系統(tǒng)初始時(shí)刻有一個(gè)調(diào)節(jié)過程，因此本文只從50 s后的穩(wěn)態(tài)開始進(jìn)行分析，即每次仿真采用50～400 s間的數(shù)據(jù)，共35 000個(gè)采樣點(diǎn)。

3.2 飛輪系統(tǒng)的故障檢測(cè)

3.2.1 電機(jī)增益變小故障

標(biāo)稱噪聲(75 dB)條件下的5段故障數(shù)據(jù)均為50～400 s間的采樣點(diǎn)，每段為35 000個(gè)采樣點(diǎn)，如圖 8所示。微小幅度下的故障與正常數(shù)據(jù)的偏差很小，基本掩蓋在了噪聲范圍內(nèi)，當(dāng)故障幅度逐漸增大時(shí)，故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)有了明顯的偏差，但是經(jīng)過一段時(shí)間后，在反饋控制的作用下系統(tǒng)重新恢復(fù)穩(wěn)定。

按2.4節(jié)所述方法對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其中輔助函數(shù)參數(shù)k取值為3.141 6，嵌入維m取值為256。

標(biāo)稱噪聲(75 dB)條件下不同故障幅度的檢測(cè)結(jié)果如圖9所示，kre為相差系數(shù)。隨著故障幅值的增大，其與正常數(shù)據(jù)的相似度越來越低，以0.8為閾值的情況下，對(duì)3%幅度(即Kgd=0.97)的故障依然響應(yīng)靈敏，該方法對(duì)電機(jī)增益變大故障很敏感。同時(shí)，由于控制目標(biāo)的波動(dòng)，圖9也表明了飛輪系統(tǒng)的平穩(wěn)狀態(tài)特征與電機(jī)增益故障特征是與控制目標(biāo)的幅值無關(guān)，因此該方法可以應(yīng)用在不同控制目標(biāo)的條件下。

圖8 飛輪電機(jī)增益變小故障的電機(jī)電流Fig.8 Current of flywheel under fault of motor gain decrease

考察本文方法對(duì)噪聲的魯棒性，以3種噪聲條件下故障系數(shù)Kgd=0.7的故障檢測(cè)為例，檢測(cè)結(jié)果如圖10所示。相同的故障在不同噪聲條件下的檢測(cè)效果是一致的，證明本文方法對(duì)噪聲具有魯棒性。

圖9 75 dB噪聲下電機(jī)增益變小故障檢測(cè)結(jié)果Fig.9 Fault detection result of motor gain decrease under 75 dB noise

圖10 不同噪聲條件下電機(jī)增益變小故障檢測(cè)結(jié)果(Kgd=0.7)Fig.10 Fault detection result of motor gain decrease under different noises (Kgd=0.7)

3.2.2 摩擦力矩增大故障

標(biāo)稱噪聲(75 dB)條件下的5段故障數(shù)據(jù)均為50～400 s間的采樣點(diǎn)，每段為35 000個(gè)采樣點(diǎn)。如圖11所示，微小幅度下的故障與正常數(shù)據(jù)的偏差很小，大部分處在噪聲范圍內(nèi)，當(dāng)故障幅度逐漸增大時(shí)，故障數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)有了明顯的偏差，由于摩擦力增大故障是通過轉(zhuǎn)速間接影響電機(jī)電流的，因此在經(jīng)過一段時(shí)間后，在反饋控制的作用下系統(tǒng)重新恢復(fù)穩(wěn)定時(shí)的電流值會(huì)變大。

按2.4節(jié)所述方法對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，其中輔助函數(shù)參數(shù)k取值為3.141 6，嵌入維m取值為256。

標(biāo)稱噪聲(75 dB)條件下不同故障幅度的檢測(cè)結(jié)果如圖12所示。在閾值為0.8時(shí)能夠檢出9%幅度(即Kτ=1.09)的故障，但對(duì)于更小幅度故障的檢測(cè)區(qū)分度不如電機(jī)增益變大故障的檢測(cè)明顯。同時(shí)，由于控制目標(biāo)的波動(dòng)，圖12也表明了飛輪系統(tǒng)的平穩(wěn)狀態(tài)特征與電機(jī)增益故障特征是與控制目標(biāo)的幅值無關(guān)，因此該方法可以應(yīng)用在不同控制目標(biāo)的條件下。

考察本文方法對(duì)噪聲的魯棒性，以3種噪聲條件下故障系數(shù)Kτ=1.3的故障檢測(cè)為例，檢測(cè)結(jié)果如圖13所示。相同的故障在不同噪聲條件下的檢測(cè)效果是一致的，證明本文方法對(duì)噪聲具有魯棒性。但是與電機(jī)增益故障相比，摩擦力矩故障對(duì)噪聲更敏感。

圖11 摩擦力矩增大故障的的電機(jī)電流Fig.11 Current of motor in fault of motor friction moment increase

圖12 75 dB噪聲下摩擦力矩增大故障檢測(cè)結(jié)果Fig.12 Fault detection result of motor friction moment increase under 75 dB noise

3.3 嵌入維對(duì)故障檢測(cè)能力的影響

以上仿真選擇的嵌入維均為256，這是因?yàn)橥ǔ；叶葓D像都具有256個(gè)級(jí)別的灰度值，在256×256的尺寸上無需調(diào)整灰度值，方便構(gòu)造混沌吸引子。但是這樣對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的要求相對(duì)較高，需要766長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)。下面討論不同嵌入維對(duì)檢測(cè)效果的影響。

為方便計(jì)算，選擇的嵌入維分別為256、128、64和32；所需的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別為766、382、190和94。以標(biāo)稱噪聲(75 dB)條件下電機(jī)增益故障和摩擦力矩故障為例進(jìn)行分析，電機(jī)增益故障系數(shù)Kgd為0.91和0.7；摩擦力矩故障系數(shù)Kτ為1.09和1.3。結(jié)果如圖14所示。

圖13 不同噪聲條件下摩擦力矩增大故障檢測(cè)結(jié)果(Kτ=1.3)Fig.13 Fault detection result of motor friction moment increase under different noises (Kτ=1.3)

圖14(a)、(c)的結(jié)果顯示，隨著嵌入維數(shù)的減小，該檢測(cè)方法對(duì)故障的敏感度上升，當(dāng)嵌入維為64時(shí)，對(duì)于幅度為9%的微小故障識(shí)別能力顯著，當(dāng)嵌入維為32時(shí)噪聲的干擾掩蓋了故障。圖14(b)、(d)的結(jié)果則顯示，對(duì)與故障幅度較大的故障，合理的嵌入維對(duì)檢測(cè)結(jié)果影響不大，但是檢測(cè)窗口會(huì)隨著嵌入維的減小而減小。

圖14 不同m下電機(jī)摩擦力矩增大故障檢測(cè)結(jié)果Fig.14 Fault detection result of motor friction moment increase with different m

圖15 不同m下電機(jī)故障電流均值Fig.15 Mean of fault motor current under different m

4 結(jié) 論

1) 仿真結(jié)果表明基于混沌吸引子的故障檢測(cè)方法能夠很好地檢測(cè)出3%幅度的電機(jī)增益故障和9%幅度的摩擦力矩故障，由于緩變故障在早期通常會(huì)表現(xiàn)為幅度較小的性能變化，因此該方法可以用于飛輪的早期故障檢測(cè)。

2) 飛輪系統(tǒng)的數(shù)據(jù)使用曲面迭代的方法可以產(chǎn)生混沌吸引子，且該吸引子與迭代初始點(diǎn)無關(guān)；故障情況下的混沌吸引子形狀會(huì)產(chǎn)生明顯的改變。

3) 基于混沌吸引子的故障檢測(cè)方法無需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行精確建模，只需要健康數(shù)據(jù)即可進(jìn)行故障檢測(cè)，同時(shí)計(jì)算過程大部分為迭代計(jì)算，計(jì)算量小，適合用于實(shí)時(shí)故障檢測(cè)。

4) 嵌入維數(shù)會(huì)影響方法對(duì)故障的敏感度和檢測(cè)窗口。隨著嵌入維數(shù)的減小，方法需要的數(shù)據(jù)減少，對(duì)故障的敏感程度增加，但易受噪聲干擾。

5) 基于混沌吸引子的故障檢測(cè)方法是一種基于數(shù)據(jù)的方法，可移植性強(qiáng)，可以推廣應(yīng)用到航天器其他系統(tǒng)、部件的故障檢測(cè)。