基于振動特性的機場剛性道面?zhèn)骱尚阅?/h1>
2018-10-10 06:55張獻民劉小蘭張子文
北京航空航天大學學報 2018年9期
張獻民, 劉小蘭, 張子文
(1. 中國民航大學機場學院, 天津 300300； 2. 南京航空航天大學民航學院， 南京 210016)
機場剛性道面的接縫處設置傳力桿來降低道面的整體沉降，但傳力桿在反復荷載下自身會產(chǎn)生疲勞破壞，導致傳荷性能下降，引起道面沉陷、錯臺等病害，影響飛機的安全，因此接縫傳荷性能和振動特性的檢測對于指導道面的維護修補十分重要[1-3]。1991年，唐伯明和鄧學鈞[4]基于落錘式彎沉儀(FWD)提出用撓度值評估傳荷性能。2003年，Kim和Hjelmstad[5]通過數(shù)值模擬研究了胎壓、面板厚度、傳力桿松動以及起落架構型對傳荷性能的影響。2004年，元松[6]研究了FWD半正弦曲線荷載激勵下剛性道面的動態(tài)響應，探討了板底脫空與傳荷性能的作用機理。2008年，鎖利軍等[7]借助有限元軟件分析了有無傳力桿對荷載應力和彎沉差的影響，以及不同地基模量和傳力桿直徑對傳荷效率的影響。2010年，周正峰等[8]利用有限元軟件建立了重型落錘式彎沉儀(HWD)作用下的撓度傳荷系數(shù)與接縫剛度的相互關系。2012年，劉旭峰[9]借助FWD證實貧水泥混凝土類基層的接縫傳荷性能優(yōu)于二灰穩(wěn)定碎石基層和水泥穩(wěn)定碎石基層。2012年，李洛克[10]對接縫處傳荷性能、偏位和松動進行了室內足尺試驗。2017年，王宇翔和袁捷[11]通過足尺試驗探討了傳力桿自身參數(shù)(如間距、直徑、長度、埋設)對傳荷性能和傳荷分配規(guī)律的影響。
盡管FWD在機場剛性道面?zhèn)骱尚阅軝z測方面應用廣泛，但該設備體積笨重，運輸費用昂貴，難以對位于偏遠山區(qū)和交通運輸困難地區(qū)的機場進行測試，為此本文采用理論分析、數(shù)值模擬和室外試驗的方法，用普通加載車輛的跳車試驗替代FWD，分析動荷載下傳力桿自身參數(shù)和道面結構參數(shù)對傳荷性能和振動特性的影響，建立多因素下道面振動特性與傳力桿傳荷性能的關系，并通過室外試驗驗證了本文方法的可行性和準確性。
1 理論分析
1.1 傳荷性能評價
傳荷性能是指受荷板通過傳力桿向未受荷板傳遞剪力，常用直接指標(荷載比)和間接指標(應力比、應變比和撓度比)來評價[11]。其中車輛動荷載下受荷板與未受荷板的荷載比難以測量，應力比和應變比測試耗財費力，撓度比測試便捷準確、應用廣泛。
(1)
式中：Lw為傳荷系數(shù)；WU為未受荷板板邊撓度；WL為受荷板板邊撓度。
1.2 動荷載模型
假定車輛模型左右兩側的輪胎受到的不平整度激勵是相同的，即車輛沿縱軸線為對稱的，僅存在垂直和俯仰方向的運動；同時將車輛的懸掛質量分配系數(shù)假定為1，認為前懸掛系統(tǒng)與后懸掛系統(tǒng)的垂直運動為各自獨立的；因此車輛模型可以看作彈簧和阻尼連接的雙質量塊體系，即四分之一車輛模型(見圖1)。圖1中：ms為車輛懸掛部分質量；mt為車輛非懸掛部分質量；ks為車輛懸掛部分的剛度系數(shù)；kt為車輛非懸掛部分的剛度系數(shù)；cs為車輛懸掛部分的阻尼系數(shù)；ct為車輛非懸掛部分的阻尼系數(shù)；zs為車輛懸掛部分的垂直位移；zt為車輛非懸掛部分的垂直位移；zw為路面不平整度。該模型不僅體現(xiàn)了車輛自身的特征，表現(xiàn)了不同頻域下的車輛響應，反映了車輛懸掛系統(tǒng)的真實狀況，而且模型參數(shù)賦值容易，計算簡單[12]。
圖1 四分之一荷載模型Fig.1 A quarter load model
1.3 道面模型
因為彈性多層體系模型假設結構層材料為無質量、均質、各向同性的線彈性體，以彈性模量E、泊松比μ和密度ρ表征其彈性性質；最下層位為均質半無限體，其余層為等厚度層；層間接觸的定義能夠保證各層間良好的傳力作用和結合特性，所以將剛性道面簡化為彈性多層體系模型[13]。
2 數(shù)值模擬
2.1 數(shù)值模型參數(shù)
基于ABAQUS建立三維實體模型，每塊水泥混凝面板的尺寸為5 m×5 m×0.35 m，基層的尺寸為5 m×5 m×0.3 m，板與板間的接縫寬度為1 cm；通過大量的試算，確定土基厚度為10 m，整個三維道面實體結構的平面尺寸為45 m×15 m。具體的傳力桿參數(shù)與道面結構參數(shù)[14]如表1所示。用實體單元模擬橫向接縫傳力桿直徑34 mm、長度600 mm，縱向接縫拉桿直徑14 mm、長度600 mm。
邊界條件：沿道面板寬度方向設置x、y、z3個方向位移為零；沿道面板長度方向設置x方向位移為零；土基底面設置x、y、z3個方向的約束。接觸條件：傳力桿與面層的一端用黏結模擬固定狀態(tài)，另一端用切向摩擦系數(shù)0.005[15]模擬自由滑動；面層與基層接觸參數(shù)取1.5[16]；基層與土基接觸設為完全接觸。用后軸重10 t、胎壓0.7 MPa，當量單輪加載面積0.072 m2的加載車，采用階躍式荷載模擬跳車試驗的沖擊荷載；經(jīng)試算確定跳車高度9 cm，行車速度10 m/s，荷載總作用時間0.02 s[17]。
表1 傳力桿和道面結構參數(shù)[14]Table 1 Parameters of dowel bar and pavement structure[14]
2.2 傳荷性能分析
2.2.1 傳力桿參數(shù)對傳荷性能影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，傳力桿直徑從30 mm變化到40 mm，間距為2 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿直徑的變化規(guī)律如圖2(a)所示。傳荷系數(shù)隨著傳力桿直徑的增加而增加，由90.4%變化到93.7%。傳力桿長度從450 mm變化到700 mm，間距為50 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿長度的變化規(guī)律如圖2(b)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿長度的變化規(guī)律與傳力桿直徑相同，但增長幅度較大，由89.9%變化到93.9%。傳力桿間距從270 mm變化到470 mm，間距為40 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿間距的變化規(guī)律如圖2(c)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿間距的增加而減小，由94.4%變化到86.6%。傳力桿彈性模量從2.1 MPa變化到210 000 MPa(即傳力桿從失效到正常工作)時，傳荷系數(shù)隨傳力桿彈性模量的變化規(guī)律如圖2(d)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿彈性模量的增加而顯著增加，由75.4%變化到92.8%。因為傳力桿直徑和長度增加，與面層接觸面積增加，有利于荷載應力擴散，提高了接縫傳荷性能；傳力桿間距增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，不利于荷載應力擴散，減弱了接縫傳荷性能；傳力桿彈性模量增加，提升接縫處的剛度，增強荷載應力擴散，提高了接縫傳荷性能。
圖2 傳力桿參數(shù)對傳荷性能的影響Fig.2 Influence of dowel bar parameters on load transfer ability
2.2.2 道面結構參數(shù)對傳荷性能影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，面層厚度從300 mm變化到550 mm，間距為50 mm時，傳荷系數(shù)隨面層厚度的變化規(guī)律如圖3(a)所示。傳荷系數(shù)隨面層厚度的增加而降低，由93.6%變化到92.3%。面層彈性模量從28 GPa變化到48 GPa，間距為4 GPa時，傳荷系數(shù)隨面層彈性模量的變化規(guī)律如圖3(b)所示。傳荷系數(shù)隨面層彈性模量的增加而增加，由90.7%變化到94.5%?；鶎雍穸葟?20 mm變化到420 mm，間距為40 mm時，傳荷系數(shù)隨基層厚度的變化規(guī)律如圖3(c)所示。傳荷系數(shù)隨基層厚度的增加而增加，由91.5%變化到93.5%?；鶎訌椥阅Ａ繌? 300 MPa變化到2 300 MPa，間距為200 MPa時，傳荷系數(shù)隨基層彈性模量的變化規(guī)律如圖3(d)所示。傳荷系數(shù)隨基層彈性模量的增加而增加，由90.9%變化到95.7%。土基彈性模量從40 MPa變化到500 MPa時，傳荷系數(shù)隨土基彈性模量的變化規(guī)律如圖3(e)所示。傳荷系數(shù)隨著土基彈性模量的增加而顯著降低，由97.1%變化到71.9%。因為面層厚度增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，降低了接縫處剛度，荷載應力擴散能力及接縫傳荷性能；而面層彈性模量、基層厚度和基層彈性模量增加提高了接縫處剛度和傳荷性能。由于接縫傳荷能力由傳力桿傳荷性能和道面結構支撐強度共同決定，而且二者對接縫傳荷性能的貢獻是此消彼長，所以隨著土基彈性模量的增加，道面結構支撐強度提高，受荷板和未受荷板的撓度差減小，傳力桿傳荷性能對接縫傳荷能力的貢獻隨著道面結構支撐強度貢獻值的增加而減弱。因此，實際情況下要結合道面變形幅度值與傳荷效率值綜合分析傳力桿的力學性能。在地基強度較高且滿足加載效率情況下，實測道面變形幅度較小，此時傳荷系數(shù)較小并不意味著道面?zhèn)髁U性能下降。
2.3 道面振動特性分析
2.3.1 傳力桿參數(shù)對道面振動特性影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，傳力桿直徑從30 mm變化到40 mm，間距為2 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿直徑的變化規(guī)律如圖4所示。隨著傳力桿直徑增加，道面頻率增加，受荷板與未受荷板幅值和相位差逐漸減小。傳力桿長度從450 mm變化到700 mm，間距為50 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿長度的變化規(guī)律如圖5所示。隨著傳力桿長度增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差逐漸減小。傳力桿間距從270 mm變化到470 mm，間距為40 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿間距的變化規(guī)律如圖6所示。隨著傳力桿間距增加，道面頻率減小，受荷板及未受荷板幅值和相位差逐漸增加。傳力桿彈性模量從2.1 MPa變化到210000MPa時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿彈性模量的變化規(guī)律如圖7所示。隨著傳力桿彈性模量增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板幅值和相位差顯著減小。因為傳力桿直徑、長度和彈性模量增加，增強接縫處剛度，導致道面板頻率增加，荷載應力擴散增強，受荷板及未受荷板的幅值和相位差減?。粋髁U間距增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，接縫處剛度降低，導致道面板基頻減低，荷載應力擴散減弱，受荷板及未受荷板幅值和相位差增加。
圖3 道面結構參數(shù)對傳荷性能的影響Fig.3 Influence of pavement structure parameters on load transfer ability
2.3.2 道面結構參數(shù)對道面振動特性影響
基于2.1節(jié)參數(shù)，面層厚度從300 mm變化到550 mm，間距為50 mm時，道面板的頻率、幅值、相位差隨面層厚度的變化規(guī)律如圖8所示。隨著面層厚度增加，道面頻率、受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。面層彈性模量從28 GPa變化到48 GPa，間距為4 GPa時，道面板的頻率、幅值、相位差隨面層彈性模量的變化規(guī)律如圖9所示。隨著面層彈性模量增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。基層厚度從220 mm變化到420 mm，間距為40 mm時，道面板的頻率、幅值、相位差隨基層厚度的變化規(guī)律如圖10所示。隨著基層厚度增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小?；鶎訌椥阅Ａ繌? 300 MPa變化到2 300 MPa，間距為200 MPa時，道面板的頻率、幅值、相位差隨基層彈性模量的變化規(guī)律如圖11所示。隨著基層彈性模量增加，道面頻率逐漸增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。土基彈性模量從40 MPa變化到500 MPa時，道面板頻率、幅值、相位差隨土基彈性模量的變化規(guī)律如圖12所示。隨著土基彈性模量增加，道面頻率和受荷板與未受荷板相位差顯著增加，受荷板及未受荷板幅值顯著減小。因為面層厚度增加，削弱接縫處剛度，降低道面板振動特性；面層彈性模量、基層厚度和彈性模量增加，增強接縫處荷載應力擴散，提高道面板頻率，降低受荷板及未受荷板幅值和相位差；土基彈性模量增加，增強整個道面結構的支撐強度，提高道面板頻率、受荷板及未受荷板相位差，降低受荷板及未受荷板幅值。
圖4 傳力桿直徑對道面振動特性的影響Fig.4 Influence of dowel bar diameter on pavement vibration characteristics
圖5 傳力桿長度對道面振動特性的影響Fig.5 Influence of dowel bar length on pavement vibration characteristics
圖6 傳力桿間距對道面振動特性的影響Fig.6 Influence of dowel bar distance on pavement vibration characteristics
圖7 傳力桿彈性模量對道面振動特性的影響Fig.7 Influence of dowel bar elasticity modulus on pavement vibration characteristics
2.4 傳荷性能與道面振動特性的關系
基于上述研究成果，進行未受荷板與受荷板振動幅值比和相位差與傳荷系數(shù)關系的研究。
Lw=22.615A3-60.029A2+53.516A-15.156
R2=0.969 2
(2)
Lw=0.983 2e-5.762ω
R2=0.983 6
(3)
圖8 面層厚度對道面振動特性的影響Fig.8 Influence of surface thickness on pavement vibration characteristics
圖9 面層彈性模量對道面振動特性的影響Fig.9 Influence of surface elasticity modulus on pavement vibration characteristics
圖10 基層厚度對道面振動特性的影響Fig.10 Influence of base thickness on pavement vibration characteristics
圖11 基層彈性模量對道面振動特性的影響Fig.11 Influence of base elasticity modulus on pavement vibration characteristics
式中：A為未受荷板與受荷板振動幅值比；ω為未受荷板與受荷板相位差,(°)。
圖12 土基彈性模量對道面振動特性的影響Fig.12 Influence of soil elasticity modulus on pavement vibration characteristics
3 室外試驗
3.1 試驗參數(shù)
根據(jù)1∶5的比例確定單塊道面板的尺寸為1 m×1 m×0.07 m；同時選取傳力桿的參數(shù)為：直徑7 mm，長度12 cm，間距0.062 m；澆筑8塊道面板，如圖13所示，來消除邊界約束條件的影響。
圖13 試驗模型Fig.13 Experimental model
3.2 試驗儀器
主要的試驗儀器有：美國BDI-STS-WIFI STRUCTURAL TESTING SYSTEM系統(tǒng)、智能傳感器、位移百分表、磁性支座、無線數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點、無線數(shù)據(jù)傳輸基站、瞬干膠、扳手、米尺等。
3.3 試驗方案和數(shù)據(jù)處理
1) 靜態(tài)加載
首先，用剛性橫梁固定2塊位移百分表，并將其對稱布置在水泥混凝土道面板；然后，通過加裝小車上的重物對道面板施加靜態(tài)荷載(見圖14)；最后，借助位移百分表測定受荷板與未受荷板的豎向位移，并計算道面板的傳荷系數(shù)(見表2)。
2) 動態(tài)加載
首先，將2個加速度傳感器沿道面板接縫對稱布置，其中受荷板上的加速度傳感器為A1063和A1050，未受荷板上的加速度傳感器為A1045和A1058；然后，30 kg重物從30 cm高度處自由落體對水泥混凝土道面板形成沖擊荷載；接著，利用加速度傳感器分別采集受荷板與未受荷板的加速度(見圖15)；最后，借助MATLAB軟件對采集的加速度信號進行頻譜分析，得到受荷板與未受荷板幅值(見圖16)。
圖14 模型加載Fig.14 Model load
質量/kg受荷板位移/mm未受荷板位移/mm傳荷系數(shù)/%傳荷系數(shù)均值/%4800.2320.22094.87200.3550.33594.694.69600.4630.43794.4
圖15 數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測Fig.15 Data acquisition and monitoring
圖16 加速度頻譜分析Fig.16 Frequency spectra analysis of acceleration
取幅值平均值為最終受荷板與未受荷板幅值，由表3知，動態(tài)加載的未受荷板與受荷板幅值比為98.73%，代入式(2)得傳荷系數(shù)為93.07%，與靜態(tài)加載試驗傳荷系數(shù)誤差為1.62%，說明用普通加載車輛跳車試驗替代FWD檢測，不僅能夠反映道面振動特性，而且滿足測試可行性和準確性。
表3 動態(tài)試驗結果
4 結 論
采用普通加載車輛跳車試驗替代落錘式彎沉儀測試的數(shù)值模擬結果表明：
1) 隨著傳力桿直徑、長度和彈性模量增加以及間距減小，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差降低。
2) 隨著面層彈性模量、基層厚度和彈性模量增加，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差降低；隨著面層厚度減小，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板和未受荷板的幅值和相位差增加。
3) 隨著土基彈性模量增加，道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的相位差增加，受荷板和未受荷板的幅值和撓度差減小，傳荷系數(shù)減??；但并不意味著道面?zhèn)髁U的傳荷性能下降，只是傳力桿傳荷性能對接縫傳荷能力的貢獻減小。因此，實際情況下要結合道面變形幅度值與傳荷效率值綜合分析傳力桿的力學性能。
4) 在傳力桿自身參數(shù)和道面結構參數(shù)中，傳力桿彈性模量和土基彈性模量對傳荷性能和道面振動特性影響最為顯著。
5) 基于數(shù)值模擬結果建立了道面振動特性(如受荷板和未受荷板的幅值和相位差)與傳荷性能的關系，并通過室外試驗驗證了普通加載車輛跳車試驗測試傳荷性能的可行性，以及用道面振動特性表征傳荷性能的準確性。
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1 理論分析
1.1 傳荷性能評價
傳荷性能是指受荷板通過傳力桿向未受荷板傳遞剪力，常用直接指標(荷載比)和間接指標(應力比、應變比和撓度比)來評價[11]。其中車輛動荷載下受荷板與未受荷板的荷載比難以測量，應力比和應變比測試耗財費力，撓度比測試便捷準確、應用廣泛。
(1)
式中：Lw為傳荷系數(shù)；WU為未受荷板板邊撓度；WL為受荷板板邊撓度。
1.2 動荷載模型
假定車輛模型左右兩側的輪胎受到的不平整度激勵是相同的，即車輛沿縱軸線為對稱的，僅存在垂直和俯仰方向的運動；同時將車輛的懸掛質量分配系數(shù)假定為1，認為前懸掛系統(tǒng)與后懸掛系統(tǒng)的垂直運動為各自獨立的；因此車輛模型可以看作彈簧和阻尼連接的雙質量塊體系，即四分之一車輛模型(見圖1)。圖1中：ms為車輛懸掛部分質量；mt為車輛非懸掛部分質量；ks為車輛懸掛部分的剛度系數(shù)；kt為車輛非懸掛部分的剛度系數(shù)；cs為車輛懸掛部分的阻尼系數(shù)；ct為車輛非懸掛部分的阻尼系數(shù)；zs為車輛懸掛部分的垂直位移；zt為車輛非懸掛部分的垂直位移；zw為路面不平整度。該模型不僅體現(xiàn)了車輛自身的特征，表現(xiàn)了不同頻域下的車輛響應，反映了車輛懸掛系統(tǒng)的真實狀況，而且模型參數(shù)賦值容易，計算簡單[12]。
圖1 四分之一荷載模型Fig.1 A quarter load model
1.3 道面模型
因為彈性多層體系模型假設結構層材料為無質量、均質、各向同性的線彈性體，以彈性模量E、泊松比μ和密度ρ表征其彈性性質；最下層位為均質半無限體，其余層為等厚度層；層間接觸的定義能夠保證各層間良好的傳力作用和結合特性，所以將剛性道面簡化為彈性多層體系模型[13]。
2 數(shù)值模擬
2.1 數(shù)值模型參數(shù)
基于ABAQUS建立三維實體模型，每塊水泥混凝面板的尺寸為5 m×5 m×0.35 m，基層的尺寸為5 m×5 m×0.3 m，板與板間的接縫寬度為1 cm；通過大量的試算，確定土基厚度為10 m，整個三維道面實體結構的平面尺寸為45 m×15 m。具體的傳力桿參數(shù)與道面結構參數(shù)[14]如表1所示。用實體單元模擬橫向接縫傳力桿直徑34 mm、長度600 mm，縱向接縫拉桿直徑14 mm、長度600 mm。
邊界條件：沿道面板寬度方向設置x、y、z3個方向位移為零；沿道面板長度方向設置x方向位移為零；土基底面設置x、y、z3個方向的約束。接觸條件：傳力桿與面層的一端用黏結模擬固定狀態(tài)，另一端用切向摩擦系數(shù)0.005[15]模擬自由滑動；面層與基層接觸參數(shù)取1.5[16]；基層與土基接觸設為完全接觸。用后軸重10 t、胎壓0.7 MPa，當量單輪加載面積0.072 m2的加載車，采用階躍式荷載模擬跳車試驗的沖擊荷載；經(jīng)試算確定跳車高度9 cm，行車速度10 m/s，荷載總作用時間0.02 s[17]。
表1 傳力桿和道面結構參數(shù)[14]Table 1 Parameters of dowel bar and pavement structure[14]
2.2 傳荷性能分析
2.2.1 傳力桿參數(shù)對傳荷性能影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，傳力桿直徑從30 mm變化到40 mm，間距為2 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿直徑的變化規(guī)律如圖2(a)所示。傳荷系數(shù)隨著傳力桿直徑的增加而增加，由90.4%變化到93.7%。傳力桿長度從450 mm變化到700 mm，間距為50 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿長度的變化規(guī)律如圖2(b)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿長度的變化規(guī)律與傳力桿直徑相同，但增長幅度較大，由89.9%變化到93.9%。傳力桿間距從270 mm變化到470 mm，間距為40 mm時，傳荷系數(shù)隨傳力桿間距的變化規(guī)律如圖2(c)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿間距的增加而減小，由94.4%變化到86.6%。傳力桿彈性模量從2.1 MPa變化到210 000 MPa(即傳力桿從失效到正常工作)時，傳荷系數(shù)隨傳力桿彈性模量的變化規(guī)律如圖2(d)所示。傳荷系數(shù)隨傳力桿彈性模量的增加而顯著增加，由75.4%變化到92.8%。因為傳力桿直徑和長度增加，與面層接觸面積增加，有利于荷載應力擴散，提高了接縫傳荷性能；傳力桿間距增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，不利于荷載應力擴散，減弱了接縫傳荷性能；傳力桿彈性模量增加，提升接縫處的剛度，增強荷載應力擴散，提高了接縫傳荷性能。
圖2 傳力桿參數(shù)對傳荷性能的影響Fig.2 Influence of dowel bar parameters on load transfer ability
2.2.2 道面結構參數(shù)對傳荷性能影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，面層厚度從300 mm變化到550 mm，間距為50 mm時，傳荷系數(shù)隨面層厚度的變化規(guī)律如圖3(a)所示。傳荷系數(shù)隨面層厚度的增加而降低，由93.6%變化到92.3%。面層彈性模量從28 GPa變化到48 GPa，間距為4 GPa時，傳荷系數(shù)隨面層彈性模量的變化規(guī)律如圖3(b)所示。傳荷系數(shù)隨面層彈性模量的增加而增加，由90.7%變化到94.5%?；鶎雍穸葟?20 mm變化到420 mm，間距為40 mm時，傳荷系數(shù)隨基層厚度的變化規(guī)律如圖3(c)所示。傳荷系數(shù)隨基層厚度的增加而增加，由91.5%變化到93.5%?；鶎訌椥阅Ａ繌? 300 MPa變化到2 300 MPa，間距為200 MPa時，傳荷系數(shù)隨基層彈性模量的變化規(guī)律如圖3(d)所示。傳荷系數(shù)隨基層彈性模量的增加而增加，由90.9%變化到95.7%。土基彈性模量從40 MPa變化到500 MPa時，傳荷系數(shù)隨土基彈性模量的變化規(guī)律如圖3(e)所示。傳荷系數(shù)隨著土基彈性模量的增加而顯著降低，由97.1%變化到71.9%。因為面層厚度增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，降低了接縫處剛度，荷載應力擴散能力及接縫傳荷性能；而面層彈性模量、基層厚度和基層彈性模量增加提高了接縫處剛度和傳荷性能。由于接縫傳荷能力由傳力桿傳荷性能和道面結構支撐強度共同決定，而且二者對接縫傳荷性能的貢獻是此消彼長，所以隨著土基彈性模量的增加，道面結構支撐強度提高，受荷板和未受荷板的撓度差減小，傳力桿傳荷性能對接縫傳荷能力的貢獻隨著道面結構支撐強度貢獻值的增加而減弱。因此，實際情況下要結合道面變形幅度值與傳荷效率值綜合分析傳力桿的力學性能。在地基強度較高且滿足加載效率情況下，實測道面變形幅度較小，此時傳荷系數(shù)較小并不意味著道面?zhèn)髁U性能下降。
2.3 道面振動特性分析
2.3.1 傳力桿參數(shù)對道面振動特性影響
基于2.1節(jié)中的相關參數(shù)，傳力桿直徑從30 mm變化到40 mm，間距為2 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿直徑的變化規(guī)律如圖4所示。隨著傳力桿直徑增加，道面頻率增加，受荷板與未受荷板幅值和相位差逐漸減小。傳力桿長度從450 mm變化到700 mm，間距為50 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿長度的變化規(guī)律如圖5所示。隨著傳力桿長度增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差逐漸減小。傳力桿間距從270 mm變化到470 mm，間距為40 mm時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿間距的變化規(guī)律如圖6所示。隨著傳力桿間距增加，道面頻率減小，受荷板及未受荷板幅值和相位差逐漸增加。傳力桿彈性模量從2.1 MPa變化到210000MPa時，道面板頻率、幅值、相位差隨傳力桿彈性模量的變化規(guī)律如圖7所示。隨著傳力桿彈性模量增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板幅值和相位差顯著減小。因為傳力桿直徑、長度和彈性模量增加，增強接縫處剛度，導致道面板頻率增加，荷載應力擴散增強，受荷板及未受荷板的幅值和相位差減?。粋髁U間距增加，單位面積內傳力桿數(shù)量減少，接縫處剛度降低，導致道面板基頻減低，荷載應力擴散減弱，受荷板及未受荷板幅值和相位差增加。
圖3 道面結構參數(shù)對傳荷性能的影響Fig.3 Influence of pavement structure parameters on load transfer ability
2.3.2 道面結構參數(shù)對道面振動特性影響
基于2.1節(jié)參數(shù)，面層厚度從300 mm變化到550 mm，間距為50 mm時，道面板的頻率、幅值、相位差隨面層厚度的變化規(guī)律如圖8所示。隨著面層厚度增加，道面頻率、受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。面層彈性模量從28 GPa變化到48 GPa，間距為4 GPa時，道面板的頻率、幅值、相位差隨面層彈性模量的變化規(guī)律如圖9所示。隨著面層彈性模量增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。基層厚度從220 mm變化到420 mm，間距為40 mm時，道面板的頻率、幅值、相位差隨基層厚度的變化規(guī)律如圖10所示。隨著基層厚度增加，道面頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小?；鶎訌椥阅Ａ繌? 300 MPa變化到2 300 MPa，間距為200 MPa時，道面板的頻率、幅值、相位差隨基層彈性模量的變化規(guī)律如圖11所示。隨著基層彈性模量增加，道面頻率逐漸增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差緩慢減小。土基彈性模量從40 MPa變化到500 MPa時，道面板頻率、幅值、相位差隨土基彈性模量的變化規(guī)律如圖12所示。隨著土基彈性模量增加，道面頻率和受荷板與未受荷板相位差顯著增加，受荷板及未受荷板幅值顯著減小。因為面層厚度增加，削弱接縫處剛度，降低道面板振動特性；面層彈性模量、基層厚度和彈性模量增加，增強接縫處荷載應力擴散，提高道面板頻率，降低受荷板及未受荷板幅值和相位差；土基彈性模量增加，增強整個道面結構的支撐強度，提高道面板頻率、受荷板及未受荷板相位差，降低受荷板及未受荷板幅值。
圖4 傳力桿直徑對道面振動特性的影響Fig.4 Influence of dowel bar diameter on pavement vibration characteristics
圖5 傳力桿長度對道面振動特性的影響Fig.5 Influence of dowel bar length on pavement vibration characteristics
圖6 傳力桿間距對道面振動特性的影響Fig.6 Influence of dowel bar distance on pavement vibration characteristics
圖7 傳力桿彈性模量對道面振動特性的影響Fig.7 Influence of dowel bar elasticity modulus on pavement vibration characteristics
2.4 傳荷性能與道面振動特性的關系
基于上述研究成果，進行未受荷板與受荷板振動幅值比和相位差與傳荷系數(shù)關系的研究。
Lw=22.615A3-60.029A2+53.516A-15.156
R2=0.969 2
(2)
Lw=0.983 2e-5.762ω
R2=0.983 6
(3)
圖8 面層厚度對道面振動特性的影響Fig.8 Influence of surface thickness on pavement vibration characteristics
圖9 面層彈性模量對道面振動特性的影響Fig.9 Influence of surface elasticity modulus on pavement vibration characteristics
圖10 基層厚度對道面振動特性的影響Fig.10 Influence of base thickness on pavement vibration characteristics
圖11 基層彈性模量對道面振動特性的影響Fig.11 Influence of base elasticity modulus on pavement vibration characteristics
式中：A為未受荷板與受荷板振動幅值比；ω為未受荷板與受荷板相位差,(°)。
圖12 土基彈性模量對道面振動特性的影響Fig.12 Influence of soil elasticity modulus on pavement vibration characteristics
3 室外試驗
3.1 試驗參數(shù)
根據(jù)1∶5的比例確定單塊道面板的尺寸為1 m×1 m×0.07 m；同時選取傳力桿的參數(shù)為：直徑7 mm，長度12 cm，間距0.062 m；澆筑8塊道面板，如圖13所示，來消除邊界約束條件的影響。
圖13 試驗模型Fig.13 Experimental model
3.2 試驗儀器
主要的試驗儀器有：美國BDI-STS-WIFI STRUCTURAL TESTING SYSTEM系統(tǒng)、智能傳感器、位移百分表、磁性支座、無線數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點、無線數(shù)據(jù)傳輸基站、瞬干膠、扳手、米尺等。
3.3 試驗方案和數(shù)據(jù)處理
1) 靜態(tài)加載
首先，用剛性橫梁固定2塊位移百分表，并將其對稱布置在水泥混凝土道面板；然后，通過加裝小車上的重物對道面板施加靜態(tài)荷載(見圖14)；最后，借助位移百分表測定受荷板與未受荷板的豎向位移，并計算道面板的傳荷系數(shù)(見表2)。
2) 動態(tài)加載
首先，將2個加速度傳感器沿道面板接縫對稱布置，其中受荷板上的加速度傳感器為A1063和A1050，未受荷板上的加速度傳感器為A1045和A1058；然后，30 kg重物從30 cm高度處自由落體對水泥混凝土道面板形成沖擊荷載；接著，利用加速度傳感器分別采集受荷板與未受荷板的加速度(見圖15)；最后，借助MATLAB軟件對采集的加速度信號進行頻譜分析，得到受荷板與未受荷板幅值(見圖16)。
圖14 模型加載Fig.14 Model load
質量/kg受荷板位移/mm未受荷板位移/mm傳荷系數(shù)/%傳荷系數(shù)均值/%4800.2320.22094.87200.3550.33594.694.69600.4630.43794.4
圖15 數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測Fig.15 Data acquisition and monitoring
圖16 加速度頻譜分析Fig.16 Frequency spectra analysis of acceleration
取幅值平均值為最終受荷板與未受荷板幅值，由表3知，動態(tài)加載的未受荷板與受荷板幅值比為98.73%，代入式(2)得傳荷系數(shù)為93.07%，與靜態(tài)加載試驗傳荷系數(shù)誤差為1.62%，說明用普通加載車輛跳車試驗替代FWD檢測，不僅能夠反映道面振動特性，而且滿足測試可行性和準確性。
表3 動態(tài)試驗結果
4 結 論
采用普通加載車輛跳車試驗替代落錘式彎沉儀測試的數(shù)值模擬結果表明：
1) 隨著傳力桿直徑、長度和彈性模量增加以及間距減小，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差降低。
2) 隨著面層彈性模量、基層厚度和彈性模量增加，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的幅值和相位差降低；隨著面層厚度減小，傳荷性能和道面板頻率增加，受荷板和未受荷板的幅值和相位差增加。
3) 隨著土基彈性模量增加，道面板頻率增加，受荷板及未受荷板的相位差增加，受荷板和未受荷板的幅值和撓度差減小，傳荷系數(shù)減??；但并不意味著道面?zhèn)髁U的傳荷性能下降，只是傳力桿傳荷性能對接縫傳荷能力的貢獻減小。因此，實際情況下要結合道面變形幅度值與傳荷效率值綜合分析傳力桿的力學性能。
4) 在傳力桿自身參數(shù)和道面結構參數(shù)中，傳力桿彈性模量和土基彈性模量對傳荷性能和道面振動特性影響最為顯著。
5) 基于數(shù)值模擬結果建立了道面振動特性(如受荷板和未受荷板的幅值和相位差)與傳荷性能的關系，并通過室外試驗驗證了普通加載車輛跳車試驗測試傳荷性能的可行性，以及用道面振動特性表征傳荷性能的準確性。
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