張春晉，孫西歡,2※，李永業(yè)，張學(xué)琴，張雪蘭，楊小妮,4，李 飛

?

流固耦合作用對(duì)筒裝料管道車水力輸送內(nèi)部流場(chǎng)特性的影響

張春晉1，孫西歡1,2※，李永業(yè)1，張學(xué)琴3，張雪蘭1，楊小妮1,4，李 飛1

（1. 太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2. 晉中學(xué)院，晉中 030600； 3. 章丘黃河河務(wù)局，濟(jì)南 250200；4. 太原理工大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院，孝義 032300）

為了進(jìn)一步分析流固耦合作用對(duì)筒裝料管道水力輸送內(nèi)部流場(chǎng)特性的影響，采用商用ANSYS Fluent 12.0軟件對(duì)管道流體域與管道車固體域進(jìn)行聯(lián)合求解，并將耦合計(jì)算的模擬值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。管道流體域非穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用雷諾時(shí)均動(dòng)量方程和RNG-湍流模型，管道車固體域瞬時(shí)速度與位移的耦合計(jì)算采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程。結(jié)果表明：模擬值與試驗(yàn)值基本吻合，且管道車運(yùn)移時(shí)瞬時(shí)速度、脈動(dòng)壓強(qiáng)、流速分布以及壓強(qiáng)分布的最大相對(duì)誤差分別不超過(guò)1.43 %、3.16 %、5.28 %和1.64 %，得到采用流固耦合方法求解筒裝料管道水力輸送的內(nèi)部流場(chǎng)特性是可行的；隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車車前近壁面區(qū)域的軸向流速、徑向流速與壓強(qiáng)的影響范圍增大，渦量幅值的影響范圍減小，周向流速的影響范圍呈先減小后增大；管道車下游流場(chǎng)的能量耗散與能量轉(zhuǎn)化共同引起了管道車車前近壁面區(qū)域出現(xiàn)了低壓區(qū)，而能量轉(zhuǎn)化使得管道車下游流場(chǎng)的壓強(qiáng)又再次回升；管道車的時(shí)均壓降系數(shù)隨著徑長(zhǎng)比的增加呈先減小后增大，且徑長(zhǎng)比為0.7的管道車時(shí)均壓降系數(shù)最小。該文的研究將為管道車的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)機(jī)理分析提供理論參考。

流場(chǎng)；壓強(qiáng)；農(nóng)產(chǎn)品；流固耦合；流場(chǎng)特性；管道車；徑長(zhǎng)比；耦合模型

0 引 言

近年來(lái)，農(nóng)產(chǎn)品物流依賴于公路、鐵路等傳統(tǒng)運(yùn)輸方式[1]。傳統(tǒng)運(yùn)輸方式在提高農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸效率的同時(shí)還造成了能源危機(jī)和環(huán)境污染[2]。筒裝料管道水力輸送便是在此基礎(chǔ)上提出的一種低碳環(huán)保的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸方式，該運(yùn)輸方式是將農(nóng)產(chǎn)品裝盛并密封在圓柱狀的管道車內(nèi)部，依靠水流的作用推動(dòng)管道車在有壓管道內(nèi)部進(jìn)行長(zhǎng)距離的運(yùn)輸[2]，其具有輸送成本低與環(huán)境污染小的特點(diǎn)。

近年來(lái)，許多國(guó)內(nèi)外專家對(duì)筒裝料管道水力輸送展開(kāi)了大量研究。試驗(yàn)方面：王銳等[3]、Ulusarslan等[4]通過(guò)分析動(dòng)力學(xué)特性劃分了管道車運(yùn)移階段。齊佳佳[5]、Sub等[6]及Huang等[7]探究了不同因素對(duì)管道車時(shí)均速度的影響。郭曉朦[8]、王琪[9]和Wang等[10]采用高速攝像機(jī)測(cè)量了管道車瞬時(shí)加速度。李永業(yè)等[11]和Lenau等[12]分析了不同型號(hào)管道車在管道內(nèi)運(yùn)移時(shí)的流場(chǎng)特性。以上研究成果受到測(cè)量?jī)x器的限制，管道流場(chǎng)特性未能全面獲得。模擬方面：Barthès-Biesel[13]和Vlasak等[14]結(jié)合湍流關(guān)系分析了管道車瞬時(shí)能耗。Kroonenberg[15]、Cheng等[16]和Zhang等[17]采用湍流模型分析了環(huán)狀縫隙區(qū)域的流速與壓強(qiáng)。李永業(yè)等[18]、Khalil等[19]和Asim等[20]采用計(jì)算流體力學(xué)軟件求解了管道車運(yùn)移的流場(chǎng)分布。模擬研究將管道車視為勻速運(yùn)移，僅考慮了管道車對(duì)流場(chǎng)的影響。事實(shí)上管道車在流體的作用下也產(chǎn)生動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。如果不考慮兩者的耦合作用，這將造成模擬結(jié)果與實(shí)際不符。

目前，流固耦合研究主要應(yīng)用于離心泵、風(fēng)機(jī)等]領(lǐng)域[21，對(duì)于筒裝料管道水力輸送還鮮有涉及。本文采用ANSYS Fluent 12.0軟件對(duì)管道流體域和管道車固體域進(jìn)行聯(lián)合求解，揭示管道車運(yùn)移時(shí)管道內(nèi)部的流場(chǎng)特性。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

管道車由料筒、支撐體及萬(wàn)向滾珠組成[3]，如圖1所示。料筒端面布置互成120°的支撐體，支撐體使管道車與管道保持同心[8]。萬(wàn)向滾珠安裝在支撐體尾端，減小管道車與管道的摩擦阻力。試驗(yàn)系統(tǒng)包括動(dòng)力裝置、調(diào)節(jié)裝置、輸送裝置及回收裝置[2]，如圖2所示。動(dòng)力裝置包括試驗(yàn)水箱和離心泵。調(diào)節(jié)裝置包括電磁流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥和制動(dòng)裝置。回收裝置由投放口、塑料集車箱及穩(wěn)流板組成。

采用DANTECH公司的多普勒激光流速儀和江蘇揚(yáng)泰光電公司的光電計(jì)時(shí)器測(cè)量管道流速。蘇州軒勝儀表科技有限公司的壓力傳感器測(cè)量管道的測(cè)壓管壓強(qiáng)。成都泰斯特電子公司的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)采集系統(tǒng)收集壓力傳感器測(cè)量的時(shí)均壓強(qiáng)和脈動(dòng)壓強(qiáng)的信號(hào)，并傳輸至計(jì)算機(jī)。Memrecam GX-3高速攝像機(jī)記錄管道車瞬時(shí)位移與速度。

注：X, Y和Z分別表示笛卡爾坐標(biāo)系中3個(gè)不同的方向；D表示管道直徑，m；d表示料筒直徑，m；l表示料筒長(zhǎng)度，m。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響筒裝料管道水力輸送特性的因素包括管道直徑、料筒長(zhǎng)度、荷載、管道流量及管道車的徑長(zhǎng)比等。管道車的徑長(zhǎng)比k指料筒直徑與其長(zhǎng)度的比值。該文探討了不同徑長(zhǎng)比條件下筒裝料管道水力輸送的內(nèi)部流場(chǎng)特性，為此以徑長(zhǎng)比作為控制因子。試驗(yàn)方案中管道直徑設(shè)置為0.1 m。料筒長(zhǎng)度取決于輸送裝置中彎管段的曲率半徑，且料筒長(zhǎng)度越大管道車盛裝物料的空間就越大。根據(jù)彎管段曲率半徑，料筒長(zhǎng)度設(shè)置為0.1 m。管道車的徑長(zhǎng)比為0.5、0.6、0.7和0.8共4個(gè)水平值，選擇依據(jù)：當(dāng)徑長(zhǎng)比小于0.5時(shí)，管道車輸送物料的能力較低；當(dāng)徑長(zhǎng)比大于0.8時(shí)，管道車將無(wú)法在彎管段靈活運(yùn)移。根據(jù)4種徑長(zhǎng)比管道車料筒的內(nèi)部體積，荷載設(shè)置為0.6 kg。根據(jù)管道車臨界起動(dòng)的管道流量，管道流量設(shè)置為50 m3/h。

試驗(yàn)測(cè)試段全長(zhǎng)為5.8 m，距下游彎管段進(jìn)口斷面2.7 m，距上游制動(dòng)裝置4.7 m，如圖2所示。

1.離心泵2.鋼管段3.調(diào)節(jié)閥4.電磁流量計(jì)5.管道車投放口6.制動(dòng)裝置7.光電計(jì)時(shí)器8.壓力傳感器9.水套10.管道車11.試驗(yàn)測(cè)試段12.計(jì)算機(jī)13.標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)采集系統(tǒng)14.多普勒激光流速儀15.高速攝像機(jī)16.平直管段17.塑料集車箱18.試驗(yàn)水箱和穩(wěn)流板。

管道下游距試驗(yàn)測(cè)試段進(jìn)口斷面2.6 m的位置設(shè)置1個(gè)流速測(cè)試斷面，即1#斷面，如圖3所示。流速測(cè)點(diǎn)位于7個(gè)等間距水平線與五等分測(cè)環(huán)的交點(diǎn)，共布置43個(gè)流速測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)測(cè)量中，測(cè)量流速是在管道車中心運(yùn)移至距試驗(yàn)測(cè)試段進(jìn)口斷面2.5 m位置時(shí)得到的，此時(shí)管道車位于1#斷面上游0.1 m的位置。壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)沿試驗(yàn)測(cè)試段均勻布置在管道壁面，間隔為0.5 m，共布置12個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。試驗(yàn)時(shí)，每個(gè)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)重復(fù)測(cè)量3次，并取其平均值。

注：1′~12′ 表示12個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)位置。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 幾何模型

應(yīng)用Pro/E 5.0軟件建立筒裝料管道水力輸送的幾何模型。幾何模型包括平直管段和管道車。平直管段5.8 m，直徑0.1 m。平直管段劃分為進(jìn)口管段、運(yùn)移管段及出口管段[20]。進(jìn)口管段0.5 m，考慮到管道內(nèi)部湍流的充分發(fā)展。出口管段0.5 m，以降低管道車對(duì)出口壓強(qiáng)的影響。數(shù)值計(jì)算中料筒結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)方案中料筒結(jié)構(gòu)完全一致。管道車的料筒長(zhǎng)度設(shè)置為0.1 m，且料筒直徑分別設(shè)置為0.05、0.06、0.07和0.08 m。支撐體由細(xì)圓柱體和薄金屬板組成。細(xì)圓柱體高0.02 m，直徑0.008 m。萬(wàn)向滾珠為半球狀，直徑為0.008 m。初始狀態(tài)時(shí)管道車中心距進(jìn)口斷面0.7 m。管道流量分別設(shè)置為40、50和60 m3/h。

2.2 流體域控制方程

采用ICEM軟件對(duì)幾何模型網(wǎng)格加密。計(jì)算域分為管道流體域與管道車固體域。運(yùn)移管段采用四面體非結(jié)構(gòu)化體網(wǎng)格加密，進(jìn)口與出口管段采用與四面體網(wǎng)格相同尺寸的六面體結(jié)構(gòu)化體網(wǎng)格加密。網(wǎng)格疏密對(duì)數(shù)值模擬的影響較大，以幾何模型進(jìn)口斷面的時(shí)均壓強(qiáng)作為參考，對(duì)管道流體域網(wǎng)格無(wú)關(guān)性[22]進(jìn)行考察，如表1所示。

定義采用相鄰兩種體網(wǎng)格尺寸劃分幾何模型時(shí)進(jìn)口斷面時(shí)均壓強(qiáng)的相對(duì)誤差為

式中1和2分別為相鄰較大和較小體網(wǎng)格尺寸條件下進(jìn)口斷面的時(shí)均壓強(qiáng)值，Pa。

數(shù)值模擬中為了提高計(jì)算結(jié)果的精度，采用的體網(wǎng)格尺寸需要遠(yuǎn)小于計(jì)算域的結(jié)構(gòu)尺寸，因此認(rèn)為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)的最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.002 8 m是合理的。

根據(jù)表1檢驗(yàn)結(jié)果，得出由0.002 m體網(wǎng)格和0.0022 m體網(wǎng)格所得到的幾何模型的進(jìn)口斷面時(shí)均壓強(qiáng)的相對(duì)誤差不超過(guò)0.47%。定義當(dāng)<0.5 %時(shí)，體網(wǎng)格尺寸對(duì)于幾何模型的進(jìn)口斷面時(shí)均壓強(qiáng)的影響可以忽略不計(jì)，認(rèn)為滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。同時(shí)將模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比，得到模擬值與試驗(yàn)值基本一致，且最大相對(duì)誤差不超過(guò)1.26 %。綜合分析得出當(dāng)體網(wǎng)格尺寸小于0.002 m時(shí)已達(dá)到了計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格劃分無(wú)關(guān)的要求，因此采用0.002 m的體網(wǎng)格類型劃分幾何模型計(jì)算域中的管道流體域。管道車移動(dòng)壁面和管道固定壁面邊界近壁面流速梯度較大，需采用邊界層加密。根據(jù)y合理范圍計(jì)算得到第1層網(wǎng)格厚度是2.53×10-4m (y=30)，層間比例為1.1。

表1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)（Q=50 m3/h）

注：k表示管道車的徑長(zhǎng)比，表示管道流量，m3·h-1，表示進(jìn)口斷面的時(shí)均壓強(qiáng)，Pa。

Note:krepresents diameter-length ratio of piped carriage,represents pipe discharge, m3·h-1,represents time-average pressure of inlet cross-section, Pa.

笛卡爾坐標(biāo)系中，連續(xù)性方程和雷諾時(shí)均動(dòng)量方程可表示為[23]

RNG-湍流模型能夠處理復(fù)雜的湍流問(wèn)題[24]。因此采用RNG-湍流模型進(jìn)行計(jì)算。該文采用PISO算法，其中動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程及湍流耗散率方程的對(duì)流項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式，而擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式[25]。

進(jìn)口邊界為流速進(jìn)口，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式[26]計(jì)算進(jìn)口邊界和值；出口邊界為壓力出口；管道壁面采用無(wú)滑移邊界[27]；管道車動(dòng)邊界采用6DoF（6 Degree of Freedom）耦合模型。該模型涉及管道車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與摩擦阻力。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[28]是管道車的旋轉(zhuǎn)阻力矩，表示為

摩擦阻力是管道車的運(yùn)移阻力，表示為

式中J、J和J分別為管道車3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；為料筒直徑，m；為料筒長(zhǎng)度，m；為管道車總質(zhì)量，kg；F為支撐力，N；μ為滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)量，滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)為0.428。管道車初始速度為管道車經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)試段進(jìn)口斷面的實(shí)測(cè)瞬時(shí)速度。

2.3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

6DoF耦合模型中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程求解管道車在任意時(shí)刻速度與位移。該方程[29]表示如下

式中為水平合力，N；a為加速度，m/s2；為外力矩，N·m；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣；ω為角速度，rad/s。

2.4 流固耦合求解算法

6DoF耦合模型分析流程[30]如下：1）首先需要設(shè)定在初始時(shí)刻，管道車速度、角速度、角度及位移；2）將管道車在時(shí)刻的運(yùn)移速度、角速度作為下一時(shí)刻邊界條件，求解在+D時(shí)刻流場(chǎng)的水力特性，并獲得合力F和外力矩M；3）計(jì)算在+D時(shí)刻的速度、位移、角速度和角度；4）結(jié)合位移t c和轉(zhuǎn)動(dòng)角度t+t c，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)將管道車移動(dòng)到新位置，并更新管道流體域網(wǎng)格；6）將管道車在D時(shí)刻的速度、角速度作為下一時(shí)刻的邊界條件，并不斷重復(fù)上述過(guò)程。

3 結(jié)果與分析

3.1 管道車瞬時(shí)速度模擬與驗(yàn)證

圖4為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車瞬時(shí)速度模擬值與試驗(yàn)值對(duì)照?qǐng)D。該文中用于試驗(yàn)驗(yàn)證的管道流量?jī)H為50 m3/h，因此在第3章節(jié)中主要分析了管道流量為50 m3/h時(shí)的筒裝料管道水力輸送的內(nèi)部流場(chǎng)特性。

由圖4中可知：1）模擬值與試驗(yàn)值一致，且最大相對(duì)誤差不超過(guò)1.43 %；2）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車時(shí)均速度呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。原因是徑長(zhǎng)比的增加，引起管道車的浮力增加，導(dǎo)致時(shí)均速度增大；3）管道車瞬時(shí)速度在一定范圍波動(dòng)，可將管道車運(yùn)移視為恒定運(yùn)移；4）管道車運(yùn)移時(shí)瞬時(shí)速度呈無(wú)規(guī)則波動(dòng)。原因是流體脈動(dòng)壓強(qiáng)的無(wú)規(guī)則波動(dòng)引起流體對(duì)管道車的瞬時(shí)荷載產(chǎn)生波動(dòng)。

3.2 脈動(dòng)壓強(qiáng)波形模擬與驗(yàn)證

圖5為管道流量為50 m3/h時(shí)，不同測(cè)壓管脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅頻譜模擬值與試驗(yàn)值對(duì)照?qǐng)D。圖5中3′和5′測(cè)壓管分別距試驗(yàn)測(cè)試段的進(jìn)口斷面為1.0和2.0 m。

由圖5中可知：1）模擬值與試驗(yàn)值一致，且最大相對(duì)誤差不超過(guò)3.16%；2）測(cè)壓管脈動(dòng)壓強(qiáng)集中在20~100 Hz頻帶，脈動(dòng)主頻率55 Hz，相應(yīng)振幅0.1 kPa。脈動(dòng)壓強(qiáng)是以時(shí)間為參數(shù)的隨機(jī)過(guò)程，由管道內(nèi)湍流流動(dòng)引起。

3.3 模型流速分布模擬與驗(yàn)證

圖6為管道流量為50 m3/h時(shí)，當(dāng)管道車中心運(yùn)移至距離試驗(yàn)測(cè)試段的進(jìn)口斷面2.5 m位置時(shí)，管道流場(chǎng)1#斷面水平極軸處的軸向流速模擬值與試驗(yàn)值對(duì)照?qǐng)D。

由圖6中可知：1）模擬值與試驗(yàn)值一致，且最大相對(duì)誤差不超過(guò)5.28 %；2）管道車車前近壁面流場(chǎng)區(qū)域存在明顯回流。原因是環(huán)狀縫隙流體過(guò)渡到管道車下游流場(chǎng)時(shí)引起了邊界層分離，導(dǎo)致管道車下游流體回填管道車車前的空腔區(qū)域；3）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車下游流場(chǎng)的回流范圍增大。原因是回流區(qū)域僅存在于管道車車前的近壁面區(qū)域，徑長(zhǎng)比的增加，引起回流范圍增加。

圖7為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的軸向流速分布云圖。

注：X表示面向平直管道下游時(shí)水平向左的方向。

注：Sc表示管道車中心到幾何模型進(jìn)口斷面的距離，Vc表示管道車的瞬時(shí)速度，矩形的空白區(qū)域表示管道車，X表示面向平直管道下游時(shí)水平向左的方向，Z表示平直管道流體流動(dòng)的方向。

由圖7中可知：1）管道車車前近壁面區(qū)域形成了“錐形”的回流范圍。原因是管道車壁面邊界層存在逆壓梯度，引起環(huán)狀縫隙流出現(xiàn)了邊界層分離；2）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車下游流場(chǎng)回流范圍增大。原因是回流范圍存在于管道車車前近壁面區(qū)域，徑長(zhǎng)比的增加引起車前近壁面區(qū)域增大；3）環(huán)狀縫隙進(jìn)口和管道車下游的管道近壁面出現(xiàn)2處高流速區(qū)。環(huán)狀縫隙進(jìn)口高流速區(qū)是由于邊界層分離引起主流斷面減小，使得軸向流速增加。而管道車下游的管道近壁面高流速區(qū)是由于回流流體與管道車車前端面相互作用，導(dǎo)致回流流體向管道近壁面高速擴(kuò)散；4）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車對(duì)上游流場(chǎng)的影響范圍減小。原因是徑長(zhǎng)比越大，管道車運(yùn)移速度越接近流體平均軸向流速，使得管道車對(duì)流場(chǎng)擾動(dòng)減?。?）不同時(shí)刻管道車近壁面區(qū)域軸向流速分布一致。原因是管道車瞬時(shí)速度變化幅度較小，導(dǎo)致管道車在任意時(shí)刻與管道流體形成的耦合系統(tǒng)的軸向流速分布一致。

圖8為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的徑向流速分布云圖。

圖8 管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的徑向流速分布

由圖8中可知：1）徑向流速分布于管道車車前、后的近壁面區(qū)域，且徑向流速由管中心指向壁面。原因是流體受到管道車車后端面的影響，使得流體向環(huán)狀縫隙流動(dòng)時(shí)流線產(chǎn)生收縮。而管道車的車前近壁面區(qū)域的徑向流速由回流流體所引起，回流流體受到管道車車前端面的阻礙向管道壁面擴(kuò)散；2）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車車前近壁面區(qū)域的徑向流速影響范圍增大。原因是徑長(zhǎng)比越大，引起管道車車前端面與其下游回流流體相對(duì)速度增大，導(dǎo)致徑向流速的影響范圍增大；3）不同時(shí)刻管道車運(yùn)移時(shí)的徑向流速分布一致。原因是管道車瞬時(shí)速度變化幅度較小，導(dǎo)致管道車在任意時(shí)刻與管道流體所形成的耦合系統(tǒng)的徑向流速分布一致。

圖9為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的周向流速分布。

由圖9中可知：1）支撐體的近壁面區(qū)域周向流速最大。原因是管道車車前、后近壁面區(qū)域流場(chǎng)的周向流速由支撐體所引起；2）管道車車后端面的周向流速較小。原因是車后端面與管道車上游流體的相對(duì)速度較??；3）雖然環(huán)狀縫隙流與管道車下游回流流動(dòng)方向相反，但在同一側(cè)形成的周向流速方向一致；4）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車車前近壁面區(qū)域的周向流速影響范圍呈先減小后增大。原因是當(dāng)徑長(zhǎng)比小于0.7，車前近壁面區(qū)域的周向流速由環(huán)狀縫隙流繞流支撐體形成。當(dāng)徑長(zhǎng)比大于0.7，車前近壁面區(qū)域的周向流速由回流流體繞流支撐體形成；5）不同時(shí)刻管道車運(yùn)移時(shí)周向流速分布一致。原因是管道車瞬時(shí)速度變化幅度較小，導(dǎo)致管道車在任意時(shí)刻與管道流體所形成的耦合系統(tǒng)的周向流速分布一致。

圖9 管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的周向流速分布

3.4 模型壓強(qiáng)分布模擬與驗(yàn)證

圖10為管道流量為50 m3/h時(shí)，當(dāng)管道車中心運(yùn)移至1#斷面上游0.1 m時(shí)，試驗(yàn)測(cè)試段區(qū)間管道沿程測(cè)壓管的時(shí)均壓強(qiáng)模擬值與試驗(yàn)值對(duì)照?qǐng)D。

由圖10中可知：1）模擬值與試驗(yàn)值基本一致，且最大相對(duì)誤差不超過(guò)1.64 %；2）管道車近壁面流場(chǎng)呈“W”型的時(shí)均壓強(qiáng)分布。原因是管道流體受到管道車車后端面支撐體的作用，引起斷面收縮，導(dǎo)致管道的時(shí)均壓強(qiáng)降低。隨后流體進(jìn)入環(huán)狀縫隙，流速降低使得在環(huán)狀縫隙的時(shí)均壓強(qiáng)回升。在管道車下游區(qū)域，流體從環(huán)狀縫隙逐步過(guò)渡到管道車下游流場(chǎng)產(chǎn)生邊界層分離，引起旋渦損失，使得時(shí)均壓強(qiáng)急劇降低。但是流體在發(fā)生能量耗散的同時(shí)還發(fā)生能量轉(zhuǎn)化，環(huán)狀縫隙流擴(kuò)散時(shí)將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為下游流體的壓能，使得流體壓強(qiáng)再次回升；3）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車的車前近壁面區(qū)域的時(shí)均壓強(qiáng)的壓降增加。原因是徑長(zhǎng)比的增加，引起了管道車車前流場(chǎng)回流增加，導(dǎo)致邊界層分離引起的能量耗散增加。

圖11為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的壓強(qiáng)分布云圖。

圖11 管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的壓強(qiáng)分布

由圖11中可知：1）管道流場(chǎng)高壓區(qū)存在于管道車車前、后近壁面區(qū)域。原因是車后近壁面區(qū)域流體在管道車的作用下流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能，管道車的車前近壁面區(qū)域的回流流體與車前端面發(fā)生碰撞，引起流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能；2）管道車環(huán)狀縫隙進(jìn)口和管道車車前近壁面存在低壓區(qū)。原因是在管道環(huán)狀進(jìn)口區(qū)域和管道車的車前近壁面區(qū)域發(fā)生了邊界層分離；3）管道車下游流場(chǎng)存在低壓區(qū)，而低壓區(qū)下游流場(chǎng)壓強(qiáng)又再次升高。原因是環(huán)狀縫隙流與管道車下游流體發(fā)生相互摻混，引起能量耗散與能量轉(zhuǎn)化。能量耗散和能量轉(zhuǎn)化引起管道車下游流場(chǎng)出現(xiàn)低壓區(qū)，能量轉(zhuǎn)化使得低壓區(qū)域下游的壓強(qiáng)再次回升；4）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車的車后近壁面區(qū)域的高壓區(qū)范圍減小。原因是徑長(zhǎng)比的增加，使得管道車的車后端面與其上游流體的相對(duì)速度減小，引起流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能的程度降低；5）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車下游流場(chǎng)壓降幅度增大。原因是徑長(zhǎng)比的增加，引起管道車下游流場(chǎng)旋渦能量耗散程度增強(qiáng)；6）隨著管道車運(yùn)移時(shí)間的增長(zhǎng)，管道車局部壓強(qiáng)呈現(xiàn)出整體降低的趨勢(shì)。原因是管道車局部壓強(qiáng)與管道沿程壓強(qiáng)變化一致。由于管道內(nèi)部壓強(qiáng)沿程降低，所以當(dāng)管道車越靠近管道下游流場(chǎng)，管道車近壁面區(qū)域壓強(qiáng)也呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。

3.5 渦量分布模擬

圖12為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的渦量幅值分布云圖。

由圖12中可知：1）渦量幅值分布在環(huán)狀縫隙進(jìn)口的管道車近壁面和環(huán)狀縫隙流與其下游流體混流的交界面。原因是環(huán)狀縫隙進(jìn)口的管道車近壁面區(qū)域存在邊界層分離，形成局部渦量。而環(huán)狀縫隙流與其下游流體的交界面處存在2股流體摻混，形成局部渦量；2）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車車前近壁面區(qū)域的渦量幅值影響范圍減小。原因是徑長(zhǎng)比越大，在管道車車前近壁面區(qū)域的回流范圍就越大，使得旋渦在極短范圍內(nèi)衰減；3）隨著徑長(zhǎng)比的增加，環(huán)狀縫隙進(jìn)口處管道車近壁面區(qū)域的渦量幅值和管道車下游流場(chǎng)的渦量幅值均增大。原因是徑長(zhǎng)比的增加，使得邊界層分離現(xiàn)象越明顯，導(dǎo)致流場(chǎng)渦量幅值增大；4）管道車運(yùn)移對(duì)管道流體產(chǎn)生局部擾動(dòng)，因此流場(chǎng)渦量幅值分布于管道車近壁面區(qū)域。由于管道車瞬時(shí)速度的變化幅度較小，導(dǎo)致管道車在任意時(shí)刻與管道流體形成的耦合系統(tǒng)的渦量幅值未出現(xiàn)時(shí)空演變。

圖12 管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的渦量幅值分布

圖13為管道流量為50 m3/h時(shí)，管道車運(yùn)移時(shí)不同時(shí)刻水平斷面的3維渦量分布云圖。

由圖13中可知：1）管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的周向渦量變化范圍明顯大于軸向渦量和徑向渦量的變化范圍。原因是周向渦量是由于流體繞流管道車料筒時(shí)產(chǎn)生的，而軸向渦量和徑向渦量是由于流體繞流支撐體時(shí)形成的。由于管道車的料筒對(duì)管道流體的擾動(dòng)較大，因此管道車運(yùn)移時(shí)水平斷面的周向渦量變化幅度較大；2）管道內(nèi)部軸向渦量和周向渦量分別沿軸正負(fù)方向呈大小相等、方向相反的渦量分布。原因是管道車在水平斷面的投影呈對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此軸向渦量和周向渦量分別沿軸正負(fù)方向呈對(duì)稱分布；3）管道內(nèi)部徑向渦量分別沿軸正負(fù)方向呈現(xiàn)相同的渦量分布。原因是軸正負(fù)方向處的徑向渦量均為繞流對(duì)稱分布的支撐體形成的，因此管道水平斷面的管中心兩側(cè)徑向渦量分布相同；4）管道車運(yùn)移時(shí)不同時(shí)刻管道水平斷面的3維渦量分布一致，未出現(xiàn)明顯的時(shí)空演變。原因是管道車穩(wěn)定運(yùn)移時(shí)其瞬時(shí)速度變化幅度較小，使得管道車與管道流體之間組成的耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)要素處于恒定狀態(tài)，因此管道車運(yùn)移時(shí)不同時(shí)刻的3維渦量分布基本相同。

圖13 管道車運(yùn)移時(shí)不同時(shí)刻水平斷面3維渦量分布

3.6 時(shí)均壓降系數(shù)模擬

圖14為不同管道流量條件下，管道車時(shí)均壓降系數(shù)與徑長(zhǎng)比之間的變化曲線。能耗損失采用壓降系數(shù)表征[20]，壓降系數(shù)指總能耗與空管道流體能耗的比值。該文采用時(shí)均壓降系數(shù)分析管道車在平直管段運(yùn)移的能耗。

圖14 管道車時(shí)均壓降系數(shù)與徑長(zhǎng)比之間的變化曲線

由圖14中可知：1）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車時(shí)均壓降系數(shù)呈先減小后增大，且徑長(zhǎng)比為0.7的管道車時(shí)均壓降系數(shù)最小。原因是當(dāng)徑長(zhǎng)比小于0.7，管道車的運(yùn)移速度起主導(dǎo)作用，運(yùn)移速度越快能耗越小。而當(dāng)徑長(zhǎng)比大于0.7，管道車直徑起主導(dǎo)作用，直徑越大能耗就越大；2）管道流量越大，時(shí)均壓降系數(shù)就越小。原因是管道流量越大使得空管道流體的沿程能耗損失逐漸增加。

4 結(jié) 論

1）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車的車前近壁面區(qū)域的軸向流速、徑向流速及壓強(qiáng)影響范圍增大，渦量幅值影響范圍減小，周向流速影響范圍呈先減小后增大。

2）管道車下游流場(chǎng)的能量耗散與能量轉(zhuǎn)化共同引起了管道車的車前近壁面區(qū)域出現(xiàn)低壓區(qū)，而能量轉(zhuǎn)化又使得管道車的下游流場(chǎng)的壓強(qiáng)再次回升。

3）隨著徑長(zhǎng)比的增加，管道車時(shí)均壓降系數(shù)呈先減小后增大，且徑長(zhǎng)比為0.7的管道車時(shí)均壓降系數(shù)最小。

4）管道車沿管道向下游運(yùn)移時(shí)，管道車近壁面流場(chǎng)區(qū)域的軸向流速、徑向流速、周向流速及渦量幅值分布基本一致，而壓強(qiáng)分布卻呈逐漸降低的變化趨勢(shì)。

[1] 孫曦，楊為民. 低碳經(jīng)濟(jì)環(huán)境下農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸與配送問(wèn)題研究[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，42(4)：392－395. Sun Xi, Yang Weimin. Research on problems of transportation and distribution of agricultural products under the environment of low carbon economy[J]. Jiangsu Agricultural Sciences, 2014, 42(4): 392－395. (in Chinese with English abstract)

[2] 孫西歡，李永業(yè)，閻慶紱. 筒裝料管道水力輸送管道車起動(dòng)條件的試驗(yàn)研究[C]// 朱德祥. 第二十屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)文集. 北京：海洋出版社，2007：425－431. Sun Xihuan, Li Yongye, Yan Qingfu. Experimental study on starting conditions of the hydraulic transportation on the piped carriage[C]//Zhu Dexiang. Proceedings of the 20th national conference on hydrodynamics. Beijing: China Ocean Press, 2007: 425－431. (in Chinese with English abstract)

[3] 王銳，孫西歡，李永業(yè). 管道車在不同雷諾數(shù)條件下的輸送特性[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，29(4)：343－346，358. Wang Rui, Sun Xihuan, Li Yongye. Transportation characteristics of piped carriage with different Reynolds numbers[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2011, 29(4): 343－346, 358. (in Chinese with English abstract)

[4] Ulusarslan D, Teke I. An experimental investigation of the capsule velocity, concentration rate and the spacing between the capsules for spherical capsule train flow in a horizontal circular pipe[J]. Powder Technology, 2005, 159(1): 27－34.

[5] 齊佳佳. 不同徑長(zhǎng)比管道車在平直管段運(yùn)移時(shí)的環(huán)隙流速特性研究[D]. 太原：太原理工大學(xué)，2016. Qi Jiajia. The Research on Slit Flow Velocity of Stable Moving Piped Carriage with Different Slenderness Ratios[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2016. (in Chinese with English abstract)

[6] Sub I, Chaddock J B. Drag calculations for vehicles in very long tubes from turbulent flow theory[J]. Journal of Fluids Engineering, 1981, 103(2): 361－366.

[7] Huang S B, Li Z M. Heat transfer of Bingham fluid in a concentric annulus with an axially moving inner pipe[J]. Journal of China University of Petroleum, 2007, 31(3): 94－99.

[8] 郭曉朦. 不同輸送荷載管道車在平直管道運(yùn)行時(shí)的車后水力特性研究[D]. 太原：太原理工大學(xué)，2015. Guo Xiaomeng. Turbulence Characteristics of Hydraulic Pipeline Transportation under Different Load in Straight and Horizonal Pipeline[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2015. (in Chinese with English abstract)

[9] 王琪. 基于高速攝像技術(shù)的管道車運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究[D]. 太原：太原理工大學(xué)，2016. Wang Qi. Experimental Study on Motion Characterisics of the Capsule Based on High Speed Imaging Technology[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2016. (in Chinese with English abstract)

[10] Wang Z, Sui Y, Salsac A –V, et al. Motion of a spherical capsule in branched tube flow with finite inertia[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2016, 806(11): 603-626.

[11] 李永業(yè)，孫西歡，李飛，等. 不同型號(hào)的管道車在管道中運(yùn)移的水力特性[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，28(2)：174－178. Li Yongye, Sun Xihuan, Li Fei, et al. Hydraulic characteristics of transportation of different piped carriages in pipe[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2010, 28(2): 174－178. (in Chinese with English abstract)

[12] Lenau C W, El-Bayya M M. Treatment of unsteady flow through capsule pipeline: Capsule-water interaction[J]. Particulate Science and Technology, 1992, 1(92): 215－219.

[13] Barthès-Biesel D. Modeling the motion of capsules in flow[J]. Current Opinion in Colloid & Interface Science, 2011, 16 (1): 3－12.

[14] Vlasak P, Berman V. A contribution to hydro-transport of capsules in bend and inclined pipeline sections[J]. Handbook of Powder Technology, 2001, 10 (1): 521－529.

[15] Kroonenberg H H. A mathematical model for concentric horizontal capsule transport[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering, 1978, 56(5): 538－543.

[16] Cheng C C, Liu H. Tilt of stationary capsule in pipe[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1996, 122(2): 90－96.

[17] Zhang X L, Sun X H, Li Y Y. 3-D numerical investigation of the wall-bounded concentric annulus flow around a cylindrical body with a special array of cylinders[J]. Journal of Hydrodynamics, 2015, 27(1): 120－130.

[18] 李永業(yè)，孫西歡，許飛. 基于FLOW-3D的筒裝料管道水力輸送數(shù)值模擬[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33(1)：262－266. Li Yongye, Sun Xihuan, Xu Fei. Numerical simulation on the piped hydraulic transportation of tube-contained raw material based on FLOW-3D[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(1): 262－266. (in Chinese with English abstract)

[19] Khalil M F, Kassab S Z, Adam I G, et al. Turbulent flow around single concentric long capsule in a pipe[J]. Applied Mathematical Modelling, 2010, 34(8): 2000－2017.

[20] Asim T, Mishra R. Computational fluid dynamics based optimal design of hydraulic capsule pipelines transporting cylindrical capsules[J]. Powder Technology, 2016, 55(2): 505－515.

[21] 黃浩欽，劉厚林，王勇，等. 基于流固耦合的船用離心泵轉(zhuǎn)子應(yīng)力應(yīng)變及模態(tài)研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30(15)：98－105. Huang Haoqin, Liu Houlin, Wang Yong, et al. Stress-strain and modal analysis on rotor of marine centrifugal pump based on fluid-structure interaction[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(15): 98－105. (in Chinese with English abstract)

[22] Gao K, Xie Y H, Zhang D. Effects of stator blade camber and surface viscosity on unsteady flow in axial turbine[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 118(1): 748－764.

[23] 張春晉. 不同直徑的管道車在平直管段內(nèi)運(yùn)移時(shí)的水力特性模擬研究[D]. 太原：太原理工大學(xué)，2015. Zhang Chunjin. The Simulation Research on Hydraulic Characteristics of Moving Piped Carriage with Different Diameter at Horizontal Pipeline[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2015. (in Chinese with English abstract)

[24] 資丹，王福軍，陶然，等. 邊界層網(wǎng)格尺度對(duì)泵站流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果影響研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2016，47(2)：139－149. Zi Dan, Wang Fujun, Tao Ran, et al. Research for impacts of boundary layer grid scale on flow field simulation results in pumping station[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2016, 47(2): 139－149. (in Chinese with English abstract)

[25] 張春晉，李永業(yè)，孫西歡. 明流泄洪洞水力特性的二維數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2016，33(1)：54－60.

[26] Xi W X, Cai, J, Huai X L. Numerical investigation on fluid-solid coupled heat transfer with variable properties in cross-wavy channels using half-wall thickness multi-periodic boundary conditions[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 122: 1040－1052.

[27] Yu K, Cheng Y G, Zhang X X. Hydraulic characteristics of a siphon-shaped overflow tower in a long water conveyance system: CFD simulation and analysis[J]. Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 2016, 28(4): 564－575.

[28] 張春晉，孫西歡，李永業(yè)，等. 螺旋流起旋器內(nèi)部流場(chǎng)水力特性數(shù)值模擬與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(1)：53－62. Zhang Chunjin, Sun Xihuan, Li Yongye, et al. Numerical simulation and verification of hydraulic characteristics of internal flow field in spiral flow generator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(1): 53－62. (in Chinese with English abstract)

[29] 趙曉慧. 基于高速攝像技術(shù)的管道車運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)研究巡航導(dǎo)彈錐形頭罩分離仿真分析[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2009. Zhao Xiaohui. Design and Simulation for the Separation of a Taper Nose Cap from a Cruise Missile[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2009. (in Chinese with English abstract)

[30] 張春晉，孫西歡，李永業(yè)，等. 筒裝料管道水力輸送動(dòng)邊界環(huán)狀縫隙流水力特性數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(19)：76－85. Zhang Chunjin, Sun Xihuan, Li Yongye, et al. Numerical simulation of hydraulic characteristics of cyclical slit flow with moving boundary of tube-contained raw materials pipelines hydraulic transportation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(19): 76－85. (in Chinese with English abstract)

Effect of fluid-structure interaction on internal flow field characteristics of tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation

Zhang Chunjin1, Sun Xihuan1,2※, Li Yongye1, Zhang Xueqin3, Zhang Xuelan1, Yang Xiaoni1,4, Li Fei1

(1.030024,; 2.030600,; 3.250200,; 4.032300,)

Due to the problems of energy crisis and environmental pollution in the traditional long-distance transportation mode of agricultural products, it has become an inevitable trend to seek a low-carbon and environmentally-friendly transportation mode of agricultural products. In order to further analyze the effect of the fluid-solid interaction on the internal flow field characteristics of the tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation, the geometrical model of the tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation was established, and the fluid domain within the pipeline and the solid domain of the piped carriage were jointly solved by using a commercial ANSYS Fluent 12.0 software. At the same time, the simulated values obtained by coupling calculation were compared with the experimental values. The unsteady numerical calculation of the fluid domain within the pipeline was based on the Reynolds time-averaged momentum equations and the RNG-turbulent model, and the coupling calculation of the instantaneous speed and displacement of the solid domain for the piped carriage at any time was based on the structural dynamic equations. The tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation worked by taking water as transmission medium, sealing agricultural products inside the piped carriage, pushing the piped carriage by using pressurizing devices, and realizing the long distance transport of the piped carriage. This transportation mode had the advantages of low transportation cost, high transportation efficiency and little environmental pollution. The internal flow field characteristics of transporting the piped carriages with a height of 0.1 m and 4 diameter-length ratios of 0.5, 0.6, 0.7 and 0.8 respectively were studied by using the model test. The flow velocity distribution of the typical cross-sections was measured by using the Laser Doppler Anemometry and the photoelectric timing device. The time-average pressure of piezometer tubes was measured by using the standard dynamic pressure collection system and the pressure sensors. The instantaneous speeds and instantaneous displacements of the piped carriages were measured by using the high speed camera. The results showed that the simulated values were in good agreement with the experimental values, which further indicated that it was feasible to adopt the fluid-structure interaction methods to solve the internal flow field characteristics of the tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation. As the diameter-length ratio of the piped carriage increased, the affected areas of the axial flow velocity, the radial flow velocity and the pressure gradually increased, the affected areas of the vorticity magnitude gradually decreased, and the affected areas of the circumferential velocity gradually decreased first and then increased near the front end of the piped carriage. The combined effects of both the energy dissipation and the energy conversion caused local low pressure areas to develop near the front end of the piped carriage, but energy conversion caused the downstream pressure of the piped carriage to increase again. The time-average pressure drop coefficients of the piped carriages first decreased and then increased with the increasing of the diameter-length ratio, and the time-average pressure drop coefficient caused by the piped carriage with the diameter-length ratio of 0.7 was the least. During the transport process of the piped carriage along the pipeline, the distributions of the axial velocity, radial velocity, circumferential velocity and vorticity magnitude in the near-wall region of the piped carriage were basically the same, but the pressure distributions showed a gradually decreasing trend. The research in this paper provides an important theoretical reference for the structural design and hydrodynamic mechanism analysis of the piped carriage.

flow fields; pressure; agricultural product; fluid-structure interaction; flow field characteristics; piped carriage; diameter-length ratio; coupling model

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.037

S229+.1; U173.91

A

1002-6819(2018)-18-0299-09

2018-03-02

2018-08-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51179116，50579044，51109155）；山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2015011067，201701D221137）

張春晉，山西平遙人，博士生，主要從事流體力學(xué)及流體機(jī)械研究。Email：zhangchunjintyut@163.com

孫西歡，山西臨猗人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事工業(yè)水力學(xué)研究。Email：sunxihuan@tyut.edu.cn

張春晉，孫西歡，李永業(yè)，張學(xué)琴，張雪蘭，楊小妮，李 飛. 流固耦合作用對(duì)筒裝料管道車水力輸送內(nèi)部流場(chǎng)特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(18)：299－307. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.037 http://www.tcsae.org

Zhang Chunjin, Sun Xihuan, Li Yongye, Zhang Xueqin, Zhang Xuelan, Yang Xiaoni, Li Fei. Effect of fluid-structure interaction on internal flow field characteristics of tube-contained raw material pipeline hydraulic transportation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(18): 299－307. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.18.037 http://www.tcsae.org