逯 暄， 肖澤龍

(1. 山西大學(xué) 電子信息工程系， 山西 太原 030006；2. 南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引 言

毫米波可以穿透煙、 霧、 塵、 霾， 并且具有和白天相同的夜間作業(yè)能力， 因此在導(dǎo)航、 遙感、 安檢、 環(huán)境監(jiān)測(cè)等軍民用領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1, 2]. 根據(jù)熱輻射理論， 不同材料、 不同形狀的物體其固有的自然輻射特性存在差異， 這種差異可以被毫米波輻射計(jì)接收并轉(zhuǎn)化為電信號(hào)， 實(shí)現(xiàn)毫米波輻射探測(cè)[3]. 通過(guò)類(lèi)似于光學(xué)CCD的陣列探測(cè)方式或特定的掃描方式， 毫米波輻射成像系統(tǒng)遍歷視域內(nèi)的輻射信號(hào)， 并按照空間關(guān)系排列而生成圖像. 現(xiàn)階段的掃描方式一般包括電掃描和機(jī)械掃描兩種. 電掃描與陣列探測(cè)不需要機(jī)械運(yùn)動(dòng)， 掃描速度快、 精度高， 但天線(xiàn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜， 損耗大， 成本昂貴[4]. 機(jī)械掃描通過(guò)伺服系統(tǒng)帶動(dòng)天線(xiàn)改變波束的指向， 最少僅需一個(gè)輻射測(cè)量通道， 成本較低， 容易實(shí)現(xiàn)， 但成像時(shí)間較長(zhǎng). 受限于國(guó)內(nèi)的毫米波器件發(fā)展水平， 單通道機(jī)械掃描仍然是目前主流的成像方式[5, 6]. 機(jī)械掃描主要分為平面掃描與圓錐掃描兩種. 平面掃描一般對(duì)直角坐標(biāo)系的水平與垂直兩個(gè)維度進(jìn)行空間采樣， 成像范圍取決于掃描軌道的尺寸， 成像視域有限[7]. 本文的圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)的空間采樣維度是球坐標(biāo)系的方位角與俯仰角， 視域幾乎覆蓋整個(gè)三維空間.

1 物體在毫米波段的天線(xiàn)溫度

(1)

式中：h=6.63×10-34J·s為普朗克常量；f為輻射電磁波的頻率；k=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常量；T為熱力學(xué)絕對(duì)溫度；Bf為黑體譜亮度；λ為波長(zhǎng). 假設(shè)有一個(gè)有效面積為Ae， 歸一化輻射方向圖為Fn(θ,φ)， 帶寬為Δf的單極化天線(xiàn)被溫度為T(mén)的黑體完全包圍， 那么在較窄的天線(xiàn)接收帶寬Δf內(nèi)， 黑體的譜亮度可以被視為常數(shù)， 天線(xiàn)接收到的輻射功率為[8]

(2)

式中：θ與φ分別為天線(xiàn)的俯仰角與方位角； dΩ=sinθdθdφ為微分立體角， 積分在整個(gè)立體角4π上進(jìn)行. 根據(jù)天線(xiàn)理論

(3)

因此， 式(2)化簡(jiǎn)為

P=kTΔf,

(4)

這意味著天線(xiàn)接收到的黑體輻射功率與熱力學(xué)溫度成線(xiàn)性關(guān)系.

現(xiàn)實(shí)世界中的物體用發(fā)射率、 反射率、 透射率來(lái)定量描述其輻射特性. 根據(jù)能量守恒定律， 處于熱力學(xué)穩(wěn)定狀態(tài)的物體發(fā)射率ε、 反射率ρ和透射率ζ滿(mǎn)足

ε(θ,φ)+ρ(θ,φ)+ζ(θ,φ)=1.

(5)

若有一物體在毫米波段是不透明的， 其視在溫度為

Tap(θ,φ)=ε(θ,φ)T+(1-ε(θ,φ))TB,en(θ,φ),

(6)

式中：TB,en(θ,φ)為環(huán)境的亮度溫度，εT與(1-ε)TB,en分別代表物體自身輻射與反射周?chē)h(huán)境輻射對(duì)視在溫度的貢獻(xiàn). 若采用天線(xiàn)增益為G(θ,φ)的輻射計(jì)進(jìn)行測(cè)量， 接收天線(xiàn)波束覆蓋區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)處的視在溫度將被加權(quán)為天線(xiàn)溫度， 如果將天線(xiàn)的輻射效率近似視為1， 那么物體的天線(xiàn)溫度為[9]

(7)

輻射計(jì)實(shí)際測(cè)量到的信號(hào)與TA成正比.

2 圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)

如圖 1 所示， 本文的圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)主要由主控計(jì)算機(jī)、 伺服控制器、 二維圓錐掃描轉(zhuǎn)臺(tái)、 毫米波輻射探測(cè)器(輻射計(jì))、 數(shù)據(jù)采集卡組成[10]. 工作流程為： 主控計(jì)算機(jī)上開(kāi)發(fā)了與系統(tǒng)配套使用的軟件， 可以設(shè)置方位維度與俯仰維度的掃描范圍與掃描方式， 包括掃描間隔、 速度、 軌跡等， 如圖 2 所示， 這些指令由RS232接口發(fā)送至轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制器； 轉(zhuǎn)臺(tái)伺服控制器將接收到的指令轉(zhuǎn)化為方位電機(jī)與俯仰電機(jī)角度編碼器所需的時(shí)序信號(hào)， 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)完成二維機(jī)械掃描并在掃描過(guò)程中將轉(zhuǎn)臺(tái)的當(dāng)前位置回傳給計(jì)算機(jī)； 毫米波輻射計(jì)被搭載于轉(zhuǎn)臺(tái)之上， 其天線(xiàn)波束隨著轉(zhuǎn)臺(tái)的移動(dòng)遍歷成像視野， 方位維度的掃描范圍可達(dá)-160°～+160°， 俯仰維度的掃描范圍可達(dá)-75°～+75°， 可以看出成像視域幾乎覆蓋了整個(gè)三維空間； 數(shù)據(jù)采集卡將輻射計(jì)測(cè)得的信號(hào)通過(guò)PCI接口實(shí)時(shí)傳回到計(jì)算機(jī)軟件中顯示和保存， 以便進(jìn)行后續(xù)圖像重構(gòu)與處理. 系統(tǒng)實(shí)物如圖 3 所示.

圖 1 圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Block diagram of the conical scanning millimeter wave radiometric imaging system

圖 2 配套軟件的主界面Fig.2 GUI of the supporting software

圖 3 系統(tǒng)實(shí)物Fig.3 Photograph of the system

圖 4 毫米波全功率直接檢波輻射計(jì)框圖及實(shí)物Fig.4 Block diagram and photograph for MMW total power direct detection radiometer

毫米波輻射計(jì)是成像系統(tǒng)的核心部件， 本文采用的是W波段全功率直接檢波體制的毫米波輻射計(jì)， 主要由卡塞格倫天線(xiàn)、 射頻低噪聲放大器(Low Noise Amplifier, LNA)、 平方率檢波器、 視頻放大器與積分器等部件組成， 原理框圖與實(shí)物如圖 4 所示. 工作過(guò)程為： 射頻LNA將天線(xiàn)接收到的毫米波輻射能量進(jìn)行放大后送入平方率檢波器進(jìn)行檢波， 檢波后的低頻信號(hào)經(jīng)過(guò)視頻放大器和積分器后輸出一個(gè)電壓信號(hào). 該電壓信號(hào)與式(7)的天線(xiàn)溫度成正比， 將其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后， 可以在計(jì)算機(jī)中結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)的掃描角度進(jìn)行圖像重構(gòu)以及提取目標(biāo)特征等后續(xù)處理. 在相同的天線(xiàn)尺寸下， W波段比Ka波段具有更高的分辨率； 與超外差體制相比， 直接檢波體制的前端不需要本振源、 混頻器以及中頻放大器， 而是直接對(duì)射頻低噪放后的輻射信號(hào)進(jìn)行平方率檢波， 在體積、 功耗等方面更具優(yōu)勢(shì). 該輻射計(jì)的主要技術(shù)參數(shù)如表 1 所示.

表 1 輻射計(jì)的主要技術(shù)參數(shù)

3 成像實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

為了驗(yàn)證本文系統(tǒng)具備大視域成像的能力， 在室外對(duì)圖 5 所示的建筑物進(jìn)行了成像實(shí)驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)條件如表 2 所示.

圖5成像場(chǎng)景光學(xué)照片

Fig.5Scene photograph for imaging experiment

表2成像實(shí)驗(yàn)的主要實(shí)驗(yàn)條件

Tab.2Main conditions for imaging experiment

實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)值天氣晴朗(“冷空”背景)環(huán)境溫度/℃13(290 K)成像距離/m～15(滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件)方位角掃描范圍/(°)-30～ 40方位采樣間隔/(°)0.1仰角掃描范圍/(°)40～ 80俯仰采樣間隔/(°)0.5

本文輻射計(jì)的3 dB天線(xiàn)波束寬度約為1.5°， 由奈奎斯特空間采樣定理可知空間采樣間隔不能超過(guò)0.75°， 即一個(gè)3 dB波束寬度內(nèi)應(yīng)至少采樣兩次. 根據(jù)機(jī)械掃描的特點(diǎn)， 在某個(gè)維度去程或回程中， 硬件的物理狀態(tài)保持不變， 伺服轉(zhuǎn)臺(tái)能夠承受較快的掃描速率， 而去程與回程、 或回程與去程的轉(zhuǎn)換過(guò)程涉及硬件的啟停， 轉(zhuǎn)換太快會(huì)導(dǎo)致機(jī)械損壞， 這也是機(jī)械掃描耗時(shí)的主要原因. 由于本文的場(chǎng)景在方位維度的跨度比較大， 因此把方位向設(shè)置為去程與回程方向， 采樣間隔采用較小的0.1°用來(lái)觀察細(xì)節(jié)； 將俯角方向設(shè)置為去程回程轉(zhuǎn)換的方向， 采樣間隔設(shè)置為0.5°， 以減少整幅圖像的采集時(shí)間.

在每一個(gè)伺服控制的空間采樣位置， 數(shù)據(jù)采集卡都會(huì)向計(jì)算機(jī)傳遞一個(gè)毫米波輻射計(jì)輸出的電壓值. 對(duì)于本文的圓錐掃描體制， 空間采樣的兩個(gè)維度是方位角和仰角. 將各個(gè)空間采樣點(diǎn)的輻射計(jì)輸出根據(jù)線(xiàn)性定標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為天線(xiàn)溫度， 并按順序排列到方位角與仰角張成的空間中， 得到成像場(chǎng)景原始的圓錐掃描毫米波輻射圖像如圖 6 所示. 其中， 橫坐標(biāo)代表方位角， 范圍-30°～ 40°， 縱坐標(biāo)為仰角， 采樣范圍40°～ 80°， 成像視域大； 天線(xiàn)溫度的大小用偽彩色表示， 整個(gè)場(chǎng)景的實(shí)測(cè)值大約分布于50～290 K之間.

3.2 結(jié)果分析

分析觀察圖6可以得出：

1) 天氣晴朗時(shí)， 位置1處天空呈現(xiàn)了最低的輻射溫度， 約為50°， 整個(gè)場(chǎng)景處于“冷”空照射中.

2) 墻壁的反射率較低而發(fā)射率較高， 根據(jù)式(6)， 位置2輻射溫度較高， 約為250°.

3) 位置3處窗戶(hù)的金屬框架反射率接近1， 由于反射了“冷”的天空溫度， 與墻壁背景形成了較為明顯的輻射溫度對(duì)比.

4) 金屬框的寬度只有5 cm左右， 而探測(cè)距離15 m處的天線(xiàn)波斑直徑約為15 m×15°/180°*π=0.39 m. 當(dāng)天線(xiàn)波束掃到金屬框時(shí)， 根據(jù)式(7)， 天線(xiàn)波束內(nèi)墻壁背景高的視在溫度也被加權(quán)積分， 因此位置3的輻射溫度比天空溫度高. 在金屬框架更加密集的位置4， 被加權(quán)積分的墻壁溫度較少， 因此位置4的輻射溫度比位置3更低. 式(7)的加權(quán)效應(yīng)還體現(xiàn)在位置5處， 天空和建筑物邊界的過(guò)渡帶比較寬.

5) 隨著仰角的減小， 建筑物墻壁的輻射溫度逐漸升高. 這是由于天空溫度隨天頂角的增加而升高， 位置6與位置2相比， 反射的天空溫度更高.

6) 建筑物呈現(xiàn)在原始圖像中的形狀與人眼視覺(jué)相比存在非線(xiàn)性畸變， 當(dāng)掃描范圍較大時(shí)， 這種畸變比較明顯. 根據(jù)球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系， 這種畸變是可以矯正的.

4 結(jié) 論

毫米波輻射計(jì)可以測(cè)量物體固有的自然輻射特性， 通過(guò)探測(cè)不同物體之間輻射特性的差異， 進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別. 將單通道毫米波輻射計(jì)搭載于機(jī)械掃描伺服系統(tǒng)， 使其天線(xiàn)波束進(jìn)行空間掃描， 可以獲得被測(cè)場(chǎng)景的毫米波輻射圖像. 圓錐掃描的兩個(gè)采樣維度是球坐標(biāo)系的方位角與俯仰角， 這種掃描方式具備大視域成像的能力， 使用范圍更廣. 缺點(diǎn)是原始圖像存在非線(xiàn)性畸變， 特別是當(dāng)成像視域較大時(shí)， 畸變比較明顯. 由于畸變產(chǎn)生的原因是采用了與人眼習(xí)慣不同的球坐標(biāo)空間采樣， 因此可以通過(guò)坐標(biāo)變換將這種畸變進(jìn)行校正.