謝 川，李子君，王 濱，劉 祿，曹文潔

(1.河北地質(zhì)大學(xué) 水資源可持續(xù)利用與開發(fā)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 石家莊 050031; 2.吉林大學(xué) 地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130021)

地下水質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)是地下水資源保護(hù)和管理中不可缺少的部分，也是采取相應(yīng)防御措施及制定科學(xué)有效的治理的必要前提[1]。因此，如何客觀、科學(xué)合理的研究地下水的質(zhì)量問題變得尤為重要。目前，常用的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有單項(xiàng)指標(biāo)法[2]、因子分析法[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]、灰色關(guān)聯(lián)法[5]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[6]等。楊永鵬等[7]在2017年采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)?？谑械叵滤|(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定了地下質(zhì)量的現(xiàn)狀情況；楊青春等[8]在2016年采用集對(duì)分析法對(duì)鄂爾多斯盆地東南部的地下水質(zhì)量空間分布進(jìn)行了研究。上述方法均確定了地下水水質(zhì)類別，即定量的分析了地下水的質(zhì)量，并未定性的表明地下水是否符合當(dāng)?shù)匾蟮馁|(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

徐祖信[9]提出的綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法不僅可以完整的表達(dá)單因子的水質(zhì)類別，還可以定性、定量的評(píng)價(jià)出在綜合水質(zhì)狀況。在各指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過程中，為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確、合理，本文在確定各權(quán)重的時(shí)，采用AHP和因子分析法相結(jié)合的方法，該方法不僅結(jié)合了研究區(qū)域的實(shí)際情況，而且充分考慮了采樣數(shù)據(jù)的客觀性。鑒于此，本文以趙川盆地2017年地下水環(huán)境調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用AHP-因子分析法的綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法，對(duì)研究區(qū)的水質(zhì)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。

1 基于AHP-因子分析法的綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法

1.1 評(píng)價(jià)方法

1.1.1 單因子水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)評(píng)價(jià)法

單因子水質(zhì)指數(shù)Pi是由一個(gè)整數(shù)、一位小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)點(diǎn)后兩位或者三位有效數(shù)字組成，形式可以表示為：

Pi=X1+X2+X3/1 000

(1)

式中：X1為某一樣本中第i項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的級(jí)別；X2為某一樣本某一指標(biāo)在類水X1標(biāo)準(zhǔn)下限值與X1類水標(biāo)準(zhǔn)上限值變化區(qū)間中所處的位置；X3為某一樣本某一指標(biāo)水質(zhì)類別與功能區(qū)劃(本文規(guī)定為Ⅲ類水)設(shè)定類別的比較結(jié)果。

(1)X1的確定。X1反映地下水中某一單一污染物的情況。評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848-1993)將水質(zhì)分為五類，見表1。當(dāng)同一指標(biāo)的不同類別具有相同的限值時(shí)，從優(yōu)不從劣。

表1 地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)

(2)X2的確定。根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中，一般水質(zhì)指標(biāo)隨著水質(zhì)級(jí)別的增大而逐漸增大，除水溫、pH和溶解氧外，因此單因子水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)Pi按溶解氧指標(biāo)與非溶解氧指標(biāo)分別計(jì)算。

①對(duì)于水質(zhì)介于Ⅰ～Ⅳ類之間的水質(zhì)指標(biāo)(除了溶解氧、pH、水溫等外)：

(2)

②對(duì)于Ⅴ類地下水的水質(zhì)指標(biāo)(除了溶解氧、pH、水溫等外)：

(3)

(3)X3的確定。X3要通過判斷得出，其主要意義是判別該單項(xiàng)水質(zhì)類別是否劣于水環(huán)境功能區(qū)劃的類別。①如果水質(zhì)類別好于或達(dá)到功能區(qū)劃類別時(shí)則X3=0；②如果水質(zhì)類別差于功能區(qū)類別且X2不為零，則有X3=X1-fi；③如果水質(zhì)類別差于功能區(qū)類別且X2為零，則有X3=X1-fi-1。fi為水環(huán)境功能區(qū)類別，當(dāng)X3>9時(shí)取最大值9。

1.1.2 綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)

綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法表示為：

IWQ=Y1Y2+Y3/1 000+Y4/1 000

(4)

(5)

式中：n為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；ωi為監(jiān)測(cè)樣本中第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；Pi為單因子水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)；Y3某一監(jiān)測(cè)樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)中，劣于水環(huán)境功能區(qū)目標(biāo)的單項(xiàng)指標(biāo)數(shù)目(小數(shù)點(diǎn)后第二位)；Y4為監(jiān)測(cè)樣本綜合水質(zhì)類別是否劣于水環(huán)境功能區(qū)類別(小數(shù)點(diǎn)后第三位或小數(shù)點(diǎn)后的三位和四位)。

通過綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)IWQ的整數(shù)位和小數(shù)點(diǎn)后的第一位(X1+X2)，可以判斷出監(jiān)測(cè)樣本綜合水質(zhì)級(jí)別，判斷關(guān)系見表2。

表2 基于綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)的綜合水質(zhì)級(jí)別判定

1.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

在地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)中，各指標(biāo)相對(duì)權(quán)重反映了各指標(biāo)對(duì)于地下水質(zhì)量好壞的貢獻(xiàn)率的大小，從某種程度上來說，直接影響著地下水質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果。權(quán)重的計(jì)算方法有很多，而AHP-因子分析法在計(jì)算權(quán)重時(shí)，即考慮了研究區(qū)域?qū)嶋H情況，又結(jié)合了實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)的客觀存在性。因此，本文采用層次分析法和因子分析法相結(jié)合的方法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重。

1.2.1AHP法

AHP法是由美國學(xué)者Saaty最先提出來的一種靈活、便捷的多準(zhǔn)則的決策方法。該方法可以將人的主觀依據(jù)用數(shù)量的形式表示出，使之條理化、科學(xué)化[10]。其計(jì)算過程大致分為三步：首先確定指標(biāo)的標(biāo)度值(見表3)，并建造判斷矩陣；其次，對(duì)所構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)；最后，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

表3 判斷矩陣的比例標(biāo)度表

表4 層次分析法的判斷矩陣

1.2.2 因子分析法

因子分析法屬于多元統(tǒng)計(jì)分析中一種，是從資料的信息量和資源效應(yīng)的角度確定地下水評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可以很好地克服人為的主觀因素。它是通過降維的思想將大量具有相關(guān)性的指標(biāo)整合為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的新的指標(biāo)，這幾個(gè)新的指標(biāo)可以表示原始數(shù)據(jù)信息的大部分信息(占原始數(shù)據(jù)信息的80%以上)[11]。

因子分析過程在SPSS軟件中完成的，采用歸一化矩陣T作為因子分析的輸入數(shù)據(jù)。在計(jì)算過程中首先要進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球型檢驗(yàn)法以判斷其是否適用于研究區(qū)域。之后，計(jì)算因子變量的方差貢獻(xiàn)率Ei及因子得分系數(shù)矩陣β。根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣β可建立k個(gè)主因子fi與 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(k

(6)

由于新的指標(biāo)fi(i=1，2，，k)包含了原始數(shù)據(jù)的大部分信息且各指標(biāo)之間互補(bǔ)相關(guān)。因此，可以用主因子變量來描述要評(píng)價(jià)的指標(biāo)L：

L=E1f1+E2f2++Ekfk

(7)

其中，方差貢獻(xiàn)率Ei能直觀地反映出i個(gè)因子對(duì)原始變量總方差的解釋能力。其值越高，說明該因子在評(píng)價(jià)對(duì)象L中的重要程度越大。

L=E1(β11x1+β21x2++βt2xt)+

E2(β12x1+β22x2++βt2xt)++

Ek(β1kx1+β2kx2++βtkxt)

(8)

L=(E1β11+E2β12++Ekβ1k)x1+

(E1β21+E2β22++Ekβ2k)xt++

(E1βm1+E2βm2++Ekβmk)xm

(9)

在計(jì)算因子得分系數(shù)矩陣β時(shí)會(huì)有負(fù)數(shù)，但在地下水實(shí)際評(píng)價(jià)中不可能產(chǎn)生負(fù)值的影響，因此，在計(jì)算時(shí)取因子得分的絕對(duì)值，可得各指標(biāo)的權(quán)重，其計(jì)算結(jié)果見圖1。

(10)

1.2.3 綜合權(quán)重

采用因子分析法求的權(quán)重ai對(duì)相應(yīng)的層次分析法所得的初始權(quán)重gi進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚傻玫降趈個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重ωi：

(11)

綜合權(quán)重計(jì)算結(jié)果見圖1。采用層次分析法和因子分析法計(jì)算得到的綜合權(quán)重很好的考慮了客觀因素和主觀因素對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)程度，是一種相對(duì)合理的水質(zhì)指標(biāo)賦權(quán)方法。

圖1 趙川岔地評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

2 實(shí)例應(yīng)用

研究區(qū)位于河北省西北部，張家口東南部的趙川盆地，地理位置見圖2。研究區(qū)屬于寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，夏季炎熱短暫，冬季寒冷漫長，干燥少雨，多風(fēng)沙；多年平均氣溫7.6 ℃，冬季最低氣溫為-25.4 ℃，夏季最高氣溫39.1 ℃；多年平均降水量為394.7 mm，降水多集中在七八月，且多為短時(shí)暴雨，占全年降水量的50%左右；地下水類型主要由第四系全新統(tǒng)-上更新統(tǒng)沖積含水層潛水、第四系全新統(tǒng)-上更新統(tǒng)坡洪積含水層潛水和薊縣系白云巖裂隙巖溶水含水層潛水；主要的補(bǔ)給來源為大氣降水補(bǔ)給，基巖山區(qū)側(cè)向徑流補(bǔ)給，地表水入滲補(bǔ)給及灌溉回歸。

圖2 研究區(qū)地理位置

2.1 評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

表5 研究區(qū)域地下水單因子及綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果

通過計(jì)算可知，大部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)的單因子水質(zhì)評(píng)價(jià)值能滿足Ⅲ類水要求，適合人類飲用。少數(shù)檢測(cè)點(diǎn)的個(gè)別指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果不能滿足要求，Q02、Q04、Q10、Q17和Y01共5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)有2個(gè)超標(biāo)指標(biāo)。

圖3 氟化物空間分布及綜合水質(zhì)分布圖

2.2 各方法的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

本文采用了APH-因子分析來確定綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法的權(quán)重，為了檢驗(yàn)這種方法的適用性與準(zhǔn)確性，將評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法、內(nèi)梅羅指數(shù)法和灰色聚類法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果見表6。結(jié)果顯示， 4種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果幾乎是Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類水，其評(píng)價(jià)結(jié)果相近，說明使用其方法對(duì)地下水質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)具有一定的適用性。

表6 評(píng)價(jià)方法結(jié)果比較

綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法與傳統(tǒng)的綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果一致性很高，達(dá)到了94%，但是傳統(tǒng)的綜合水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果雖與實(shí)際結(jié)果相近，但其不能對(duì)水質(zhì)的綜合類別進(jìn)行定性的描述；與內(nèi)梅羅指數(shù)法的相似度達(dá)64.7%，內(nèi)梅羅指數(shù)法采用的是等權(quán)重，其忽略了研究區(qū)的各因子之間的差異性對(duì)研究區(qū)綜合水質(zhì)的影響，也未側(cè)重考慮到指標(biāo)對(duì)身體的危害性；灰色聚類的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)際有一定的差異性，其方法對(duì)各污染物的危害性反映在變化幅度不同的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中，其忽略了超標(biāo)污染物對(duì)水質(zhì)的損害，評(píng)價(jià)結(jié)果容易偏輕，從表6中的Q03、Q09、Q11、Q12、Q20、Q21和Q22可以看出，同時(shí)其計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜，存在明顯的缺陷。由此可知，綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法更優(yōu)。

3 結(jié) 語

(2)為了避免層次分析法中的主觀性對(duì)水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，采用客觀的因子分析法與主觀的層次分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，具有主客觀相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)。既考慮了研究區(qū)的實(shí)際情況，又充分體現(xiàn)了不同的指標(biāo)在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的差異性和整體性，使得其結(jié)果更加更合理、準(zhǔn)確的。

(3)通過對(duì)趙川盆地地下水的水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并采用傳統(tǒng)的水質(zhì)評(píng)價(jià)方法、內(nèi)梅羅指數(shù)法和灰色聚類法的評(píng)價(jià)結(jié)果與本文研究方法對(duì)比，驗(yàn)證了綜合標(biāo)識(shí)指數(shù)法的可行性和優(yōu)勢(shì)。綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法能直觀的判斷水質(zhì)類別及對(duì)水質(zhì)的綜合類別進(jìn)行定性描述是否符合當(dāng)?shù)匾蟮馁|(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算過程簡(jiǎn)單。