劉彤

(廈門大學(xué)天文學(xué)系廈門361005)

1 引言

伽瑪射線暴(Gamma-ray burst,以下簡(jiǎn)稱伽瑪暴)按照持續(xù)時(shí)標(biāo)T90(指光子數(shù)累積計(jì)數(shù)從5%到95%)以2 s為界可以分為短暴和長(zhǎng)暴[1],或按照其觀測(cè)特征、統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和可能的起源等屬性分為Type I和II暴[2].一般認(rèn)為,它們分別起源于致密星(雙中子星或黑洞與中子星)并合[3?4]或大質(zhì)量塌縮星[5].一個(gè)黑洞超吸積系統(tǒng)[6?9]或一顆毫秒磁星[10?12]最終在其中心形成,通過(guò)相對(duì)論噴流釋放巨大能量,觸發(fā)伽瑪暴[13?16].

本綜述擬以物理圖像描述為主體,必要公式和圖表羅列為輔助,筆者個(gè)人研究工作為主線,評(píng)述或觀點(diǎn)為陪襯,盡可能通俗易懂地介紹黑洞超吸積理論及相關(guān)多信使觀測(cè)現(xiàn)象.并將超吸積模型置于伽瑪暴前身星環(huán)境下,討論其對(duì)前身星屬性的限制和相關(guān)現(xiàn)象的理論解釋或預(yù)言.

2 黑洞超吸積

2.1 吸積與吸積盤

吸積是天體物理領(lǐng)域普遍存在的能量供給途徑或結(jié)構(gòu)、組分(元素)形成和演化模式,蘊(yùn)藏在恒星和行星形成、激變變星、X射線雙星、伽瑪暴、極亮X射線源、活動(dòng)星系核等不同空間尺度、不同時(shí)間跨度和不同能量層次的多信使天文現(xiàn)象中.Bondi首先提出了球吸積的概念[17].但下落物質(zhì)往往擁有一定的角動(dòng)量,這樣就會(huì)在中心天體周圍形成盤狀結(jié)構(gòu),也就是我們熟知的吸積盤.吸積過(guò)程即向中心天體下落的物質(zhì)通過(guò)粘滯耗散將引力能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和輻射的過(guò)程.吸積中可能伴隨著各類繁復(fù)的物理過(guò)程,進(jìn)而呈現(xiàn)多樣輻射,形成次級(jí)結(jié)構(gòu)或合成不同元素.

以黑洞作為中心天體的吸積系統(tǒng)往往伴隨著高能天文現(xiàn)象.現(xiàn)階段,以光子輻射為主要冷卻方式的經(jīng)典黑洞吸積已建立起較為成熟的理論體系.眾所周知的經(jīng)典黑洞吸積模型包括SSD[18](Shakura-Sunyaev盤,或稱為標(biāo)準(zhǔn)薄盤)、SLE[19](Shapiro-Lightman-Eardley)盤、ADAF[20?21](advection-dominated accretion flow)和slim盤[22](也稱為光厚ADAF),詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23–24].表1列舉了這4類吸積盤的主要特征,以供參考.此外,還有其他幾種黑洞吸積盤模型值得關(guān)注,比如ADIOS[25](advection-dominated inflow outflow solution)、 CDAF[26](convection-dominated accretion flow)和LHAF[27](luminous hot accretion flow)等.

表1 經(jīng)典黑洞吸積盤的主要特征Table 1 Characteristics of the classic black hole accretion models

吸積觸發(fā)了輻射,當(dāng)吸積物質(zhì)累積到一定程度,輻射壓會(huì)阻止物質(zhì)進(jìn)一步下落.中心天體對(duì)單個(gè)粒子的引力與該粒子受到的輻射壓力達(dá)到平衡時(shí),對(duì)應(yīng)的光度稱為Eddington光度[23?24],即

其中M、mH和σT分別表示中心天體質(zhì)量(如無(wú)特殊說(shuō)明,下文中均表示黑洞質(zhì)量)、氫原子質(zhì)量和電子的Thomson散射截面.相應(yīng)吸積率叫做Eddington吸積率

某些定義中方程右側(cè)會(huì)除以效率η.有的文獻(xiàn)將上式定義的吸積率稱為臨界(critical)吸積率crit[24].

2.2 黑洞超吸積

伽瑪暴中心能源機(jī)制及其相關(guān)觀測(cè)的研究一直是伽瑪暴領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn).作為伽瑪暴中心引擎有力候選者之一,黑洞超吸積過(guò)程是指吸積率極高(約1012以上,這里7.0×10?17m M⊙·s?1,其中m=M/M⊙指無(wú)量綱中心天體質(zhì)量,下文中均表示無(wú)量綱黑洞質(zhì)量)的情況下,吸積盤密度和溫度非常高,光子幾乎都被囚禁在盤內(nèi)難以逃逸,以提取黑洞引力能或旋轉(zhuǎn)能的中微子輻射或Blandford-Znajek(BZ)機(jī)制[28?32](可能伴隨著magnetic coupling(MC)過(guò)程[33?35]和Blandford-Payne(BP)機(jī)制[36])為主要能量提取方式的吸積過(guò)程[6].其中以中微子輻射作為主要冷卻方式的吸積模型被稱為中微子主導(dǎo)吸積流(neutrino-dominated accretion flow,以下簡(jiǎn)稱NDAF)模型[6,9],吸積率一般要求在約0.001 M⊙·s?1(點(diǎn)火吸積率[6,37])以上.

圖1 在-Σ對(duì)數(shù)空間內(nèi)對(duì)各類吸積盤模型的統(tǒng)一描述[6]Fig.1 Unified description of the thermal equilibrium solutions of the different accretion models in the-Σ plane[6]

外流是黑洞超Eddington吸積系統(tǒng)的重要特征之一.從理論角度,諸多數(shù)值計(jì)算、2維和3維廣義相對(duì)論磁流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬(general relativistic magnetohydrodynamic simulation,GRMHD)的工作[6,38?45]都對(duì)經(jīng)典黑洞吸積下外流的成因、強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)和影響因素等做了詳細(xì)研究和討論.從觀測(cè)角度,以星系中心超大質(zhì)量黑洞的吸積系統(tǒng)為例,無(wú)論是銀河系中心[46]、河外寧?kù)o星系中心[47]還是活動(dòng)星系核中心[48]都直接觀測(cè)到了來(lái)自黑洞吸積系統(tǒng)的外流.總之,這些都提示我們必須認(rèn)真考慮黑洞吸積系統(tǒng)的外流問(wèn)題.如果伽瑪暴中心引擎是黑洞超吸積系統(tǒng)的話,外流的存在幾乎是必然的;而來(lái)自伽瑪暴中心的外流所對(duì)應(yīng)的可能觀測(cè)現(xiàn)象也成為亟待詳細(xì)探討的問(wèn)題.充分考慮外流因素的這類黑洞超吸積模型,稱為黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型(black hole hyperaccretion inflow-outflow model).

這里,筆者還希望明確一下外流的概念.形成穩(wěn)定吸積盤后,其徑向可能因?yàn)榻莿?dòng)量重新分布存在從外邊界溢出的物質(zhì)流,人們也會(huì)將其稱為外流(或徑向外流),這部分物質(zhì)不會(huì)逃逸;噴流(jet)屬于廣義外流.通常所說(shuō)的外流,指從吸積盤盤面(垂向)釋放并可以完全逃逸到無(wú)窮遠(yuǎn)處的物質(zhì)流.這又會(huì)出現(xiàn)常見(jiàn)的兩個(gè)名詞,即盤風(fēng)(disk wind)和外流.一般文獻(xiàn)中,并不區(qū)分這兩個(gè)概念.筆者認(rèn)為,天體物理中談到的“風(fēng)”的概念來(lái)自于太陽(yáng)(恒星)風(fēng),究其性質(zhì)是稀薄、高溫的等離子態(tài)氣體.據(jù)此,盤風(fēng)更像攜帶大量能量但氣體密度稀薄的ADAF;與之相比,通常意義上的外流對(duì)應(yīng)的物質(zhì)流性質(zhì)更為廣泛.

2.3 NDAF模型

Popham等人在1999年首次提出了NDAF這個(gè)概念[9],并對(duì)其結(jié)構(gòu)、光度和組分等展開(kāi)了初步討論.隨后,相關(guān)工作如雨后春筍般從未間斷過(guò)[6,37?39,49?71].NDAF模型相較于經(jīng)典吸積盤,動(dòng)力學(xué)描述并無(wú)二致,差別主要體現(xiàn)在物態(tài)(equation of state,EoS)和微觀過(guò)程中.換句話說(shuō),NDAF模型涉及到廣義相對(duì)論、流體力學(xué)、量子力學(xué)、核物理和中微子物理等多個(gè)基礎(chǔ)領(lǐng)域,是黑洞吸積理論的重要組成部分,也是最為復(fù)雜的吸積盤模型.對(duì)吸積盤模型的求解主要分為解析解(SSD內(nèi)、中和外區(qū)描述)、數(shù)值解和數(shù)值模擬.數(shù)值解一般指穩(wěn)態(tài)(不含時(shí))吸積情況下,通過(guò)簡(jiǎn)化垂向流體靜力學(xué)平衡或?qū)Υ瓜蛭锢砹糠e分的方式,求解徑向吸積盤結(jié)構(gòu);或者徑向自相似化后,計(jì)算垂向結(jié)構(gòu).數(shù)值模擬指含時(shí)演化下,求解2維或3維吸積盤結(jié)構(gòu).NDAF的理論研究也無(wú)外乎這些內(nèi)容.如果對(duì)NDAF模型的徑向、垂向數(shù)值計(jì)算和數(shù)值模擬等工作感興趣,可以參考筆者關(guān)于NDAF模型的綜述論文[6]及相關(guān)參考文獻(xiàn),這里,將就大家對(duì)NDAF模型比較關(guān)注的問(wèn)題和常用的結(jié)論展開(kāi)討論.

2.3.1 微觀過(guò)程

在NDAF內(nèi)區(qū),密度和溫度極高(ρ～ 1010?1013g·cm?3,T～1010?1011K),雖然沒(méi)有達(dá)到核密度(～1015g·cm?3),但其組分和產(chǎn)生中微子的微觀過(guò)程與中子星外核[6,72]類似.中微子參與的過(guò)程主要包括Urca過(guò)程、正負(fù)電子對(duì)湮滅、核子間韌致輻射和等離子體衰變等(詳細(xì)描述可參考文獻(xiàn)[6,37,52,56,65,72]).Urca過(guò)程是主導(dǎo)過(guò)程,且主要產(chǎn)生電子類中微子,后3類反應(yīng)可以產(chǎn)生電子、τ和μ類中微子.另外,中微子在盤內(nèi)還會(huì)與電子、自由中子、自由質(zhì)子和其他核子之間發(fā)生散射(詳細(xì)描述亦可參考文獻(xiàn)[6,37,52,56,65,72]).一般來(lái)說(shuō),電子對(duì)中微子的散射占主導(dǎo).這些產(chǎn)生、吸收和散射中微子的過(guò)程(中微子的輻射轉(zhuǎn)移過(guò)程)嵌套在NDAF模型中,與吸積盤的物態(tài)、中微子輻射冷卻和中微子光深等密切相關(guān).

另一個(gè)值得關(guān)注的是NDAF的物態(tài).經(jīng)典吸積盤中,因與恒星物理中物態(tài)類似,借鑒了其描述方式,壓強(qiáng)主要由氣體壓和輻射壓兩部分組成.對(duì)于NDAF模型,物態(tài)中除了由核子為主提供的氣體壓和無(wú)法逃逸的光子提供的黑體形式的輻射壓外,還有電子簡(jiǎn)并壓和中微子壓強(qiáng).電子簡(jiǎn)并壓的表述取材于量子統(tǒng)計(jì),與白矮星理論的形式類似[6,72].NDAF中中微子可能在內(nèi)區(qū)處于光厚狀態(tài),需要構(gòu)造光厚和光薄區(qū)域的光深“橋梁公式”,一般會(huì)比照ADAF光子光深[24,73?76]進(jìn)行處理,相應(yīng)地,可以得到中微子壓強(qiáng)和中微子冷卻項(xiàng).此外,可以想象,中微子處于極端光厚和光薄的情形(也就是中微子能否從系統(tǒng)中逃逸)下,系統(tǒng)化學(xué)勢(shì)平衡也是不同的[6,77],這也需要搭建光厚和光薄之間的化學(xué)勢(shì)橋梁公式加以克服[6,55,65].搭建橋梁公式是出于簡(jiǎn)化描述的需要,也是對(duì)中間(既不是極端光厚也不是光薄)狀態(tài)缺乏系統(tǒng)性自洽定量認(rèn)識(shí)的體現(xiàn).復(fù)雜的物態(tài)還帶給我們一個(gè)難以解決的問(wèn)題,即中微子溫度(能譜)問(wèn)題.光子被囚禁于吸積盤內(nèi),通過(guò)充分的散射吸收過(guò)程,可以認(rèn)為電子和核子是同溫的.一般情況下,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,仍沿用經(jīng)典吸積盤的做法,使用吸積盤的溫度定義中微子熱溫度(平均能量約為3.7kT).

需要說(shuō)明的是,無(wú)論何種吸積盤,對(duì)物態(tài)有貢獻(xiàn)的粒子間都存在著顯著的相互作用甚至轉(zhuǎn)化.嚴(yán)格來(lái)講,幾乎所有吸積盤物質(zhì)粒子都是耦合成團(tuán)的.選擇分立壓強(qiáng)相加的形式只是一種較好的、無(wú)奈的近似.

2.3.2 特征半徑

在吸積盤理論中,往往引入一些特征半徑的概念來(lái)簡(jiǎn)要刻畫(huà)吸積盤性質(zhì).這里著重介紹幾個(gè)NDAF模型的特征半徑(如圖2[6,37]所示).

圖2 NDAF特征半徑示意圖[6,37]Fig.2 Schematic picture of the characteristic radii of NDAFs[6,37]

(1)中微子囚禁半徑rtrap

對(duì)于NDAF模型來(lái)說(shuō),吸積率越高似乎應(yīng)該導(dǎo)致中微子光度越高,但事實(shí)并非如此,恰恰印證了物極必反的道理.原因在于,中微子輻射的主要區(qū)域在吸積盤內(nèi)區(qū),吸積率越高,中微子產(chǎn)量的確越高,但同時(shí),中微子光深和徑向物質(zhì)流的速度也在增加.在吸積率大約2 M⊙·s?1以上,就會(huì)出現(xiàn)中微子來(lái)不及從盤面輻射出去就被物質(zhì)流夾帶著落入黑洞的情形(在經(jīng)典吸積盤中,尤其對(duì)于slim盤,超Eddington吸積下光子囚禁過(guò)程也被諸多文獻(xiàn)提及[42]).吸積率達(dá)到約5 M⊙·s?1以上,中微子光度增長(zhǎng)顯著變緩.我們將中微子垂向上輻射出盤面所需要的時(shí)間和隨物質(zhì)流徑向運(yùn)動(dòng)落入黑洞的時(shí)間相等所對(duì)應(yīng)的半徑稱為中微子囚禁半徑,吸積率為中微子囚禁吸積率(詳細(xì)討論可參考文獻(xiàn)[6,49–50,65]).

(2)點(diǎn)火半徑rign

顧名思義,只有中微子冷卻主導(dǎo)(比如占比50%)的時(shí)候,黑洞超吸積盤在嚴(yán)格意義上才被稱為NDAF.對(duì)應(yīng)的半徑稱為點(diǎn)火半徑[6,37],相應(yīng)的吸積率也就是點(diǎn)火吸積率.此半徑以外往往是徑移冷卻主導(dǎo).點(diǎn)火半徑大于黑洞最內(nèi)穩(wěn)定軌道半徑,NDAF才有點(diǎn)火的可能,由此可知NDAF的吸積率下限大致是0.001 M⊙·s?1(取決于黑洞質(zhì)量、自旋和吸積盤角動(dòng)量、外流等因素).

(3)正反中微子不透明半徑rν和r

正反中微子不透明半徑指正反中微子光深變?yōu)橥该?比如光深小于1)的半徑[6,37].同一半徑上,中微子光深通常比反中微子大,或者說(shuō),rν一般大于r.

2.3.3 中微子光度和湮滅光度的擬合公式

相信這部分是讀者最為關(guān)心的內(nèi)容之一.將單位時(shí)間內(nèi)所有脫離盤面的中微子能量相加即可得到中微子光度Lν.而實(shí)際上,真正在視線方向的中微子(湮滅中微子僅占約1%,對(duì)中微子探測(cè)而言可以忽略)輻射計(jì)算并非如此簡(jiǎn)單[6,78].在黑洞附近,無(wú)論光子還是中微子輻射都會(huì)受到強(qiáng)大引力的影響,何況NDAF內(nèi)區(qū)是中微子的主要產(chǎn)地.人們通常用光線跟蹤(ray-tracing)的方法解決這一問(wèn)題[79].來(lái)自經(jīng)典吸積盤內(nèi)區(qū)鐵線輪廓的計(jì)算[24]正是NDAF中微子輻射需要充分借鑒的例子.

中微子的湮滅光度L相較Lν復(fù)雜許多,需要考慮中微子能譜、輻射路徑和湮滅截面等因素.如前所述,每個(gè)半徑上發(fā)射的中微子的能譜近似被認(rèn)為是單溫黑體譜.那么,還剩余一個(gè)復(fù)雜的路徑問(wèn)題,可以選擇忽略黑洞引力效應(yīng)簡(jiǎn)化處理[51,55],也可以求解測(cè)地線方程(geodesic equation)進(jìn)而得到較準(zhǔn)確的湮滅光度[80?81].

為簡(jiǎn)化計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用,擬合公式應(yīng)運(yùn)而生(如無(wú)特殊說(shuō)明,如下公式均在粘滯系數(shù)α=0.1下得到).限定無(wú)量綱黑洞質(zhì)量m=3,Xue等人給出了如下公式[65]:

其中,a?表示無(wú)量綱黑洞自旋參數(shù),表示無(wú)量綱吸積率.該公式的適用范圍是0.0110.同時(shí),我們還可以給出正反電子中微子冷卻率Qνe、Q和盤溫度T的擬合公式,

其中,rg=2GM/c2是Schwarzschild半徑.

如將黑洞質(zhì)量包含在內(nèi),上式變?yōu)閇82]

這里,相對(duì)高度h=Hann/rg,Hann指99.9%的中微子湮滅對(duì)應(yīng)的高度.

Fryer等人在Popham等[9]工作基礎(chǔ)上也總結(jié)了湮滅光度的擬合公式[83],即

另一個(gè)被廣泛使用的中微子湮滅光度公式[60]是

其中,xms=rms/rg,rms指黑洞最內(nèi)穩(wěn)定軌道半徑.3+Z2,其中+(1?a?)1/3],分別表示無(wú)量綱點(diǎn)火吸積率和中微子囚禁吸積率[60,85].

以上擬合公式給出了中微子湮滅光度的決定因素,即黑洞質(zhì)量、自旋和吸積率等.在這些公式中各物理量的系數(shù)(指數(shù))存在顯著不同,究其原因,主要包括:(a)差別極大的適用范圍(擬合范圍);(b)不同精確度中微子物理、是否考慮中微子囚禁和有否計(jì)算相對(duì)論效應(yīng)等因素;(c)(11)式并非擬合公式,比如黑洞質(zhì)量的指數(shù)是通過(guò)解析分析近似得到的.我們做了仔細(xì)的對(duì)比研究[6,82],以上公式在各自適用范圍內(nèi)基本一致,均是可以采用的.

此外,Lei等人用分段冪律也給出了擬合公式[86],即

其中,

讀者可根據(jù)實(shí)際需求(主要是吸積率的要求)選取以上5組中微子湮滅光度解析化公式.當(dāng)然,也可以使用更簡(jiǎn)單的辦法,即0.01(注意受吸積率或黑洞自旋影響顯著).

2.3.4 中微子湮滅形成的噴流

(9)式給出了典型湮滅高度約80–100 rg,而大部分(50%以上)中微子湮滅發(fā)生的區(qū)域的寬度大致為20–30 rg[6,9,55],所以湮滅張角大致在10?–20?內(nèi),也就是說(shuō),中微子湮滅的空間分布本身具有噴流的特征,這是NDAF獨(dú)有的.中微子湮滅產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì),正負(fù)電子對(duì)湮滅可以生成伽瑪光子,所以在湮滅后會(huì)形成一團(tuán)正反中微子、正負(fù)電子和伽瑪光子混合的“初始火球”(對(duì)中微子是光薄的,對(duì)伽瑪光子是光厚的).

對(duì)吸積盤徑向的計(jì)算中,往往使用H=cs/?K[24]或H?K/cs=constant來(lái)替代和簡(jiǎn)化垂向結(jié)構(gòu),這里H、cs和?K分別表示吸積盤的半高度、等溫聲速(isothermal sound speed,cs≡P/ρ,P和ρ分別為吸積盤壓強(qiáng)和密度)和Kepler角速度.將垂向流體靜力學(xué)平衡的柱坐標(biāo)形式、引力勢(shì)Hˉoshi形式[24,87]和垂向多方關(guān)系相結(jié)合,可以推導(dǎo)出這個(gè)公式.但容易發(fā)現(xiàn),上述3個(gè)方程并不完全適用于描述幾何厚盤,也就意味著前述公式需要修正[38,40?41,88].對(duì)不含外流NDAF垂向的修正[38,59]告訴我們,赤道面和盤表面的夾角可以達(dá)到80?以上,留給中微子湮滅僅剩不到20?的圓錐區(qū)域,這是NDAF噴流準(zhǔn)直性的自然解釋,狹小區(qū)域也能極大地提高湮滅效率.

2.3.5 外流

在NDAF模型提出之后,已有不少工作開(kāi)始關(guān)注其外流問(wèn)題[39,49,52,64].眾所周知,Bernoulli數(shù)是描述吸積盤物質(zhì)外流與否的重要指標(biāo)[89],寫(xiě)作

其中,vr和v?為速度分量.這里聲速也是等溫聲速,還有一種絕熱聲速(adiabatic sound speed,定義為dP/dρ).這個(gè)方程中包含了動(dòng)能、引力勢(shì)能和吸積物質(zhì)的焓.Be>0預(yù)示著外流的可能,Be0則表明沒(méi)有外流[90].

筆者曾研究了NDAF中Bernoulli數(shù)的垂向分布情況[39],發(fā)現(xiàn)隨著吸積率增大,Be>0的區(qū)域在徑向上往內(nèi)區(qū)不斷伸展,垂向上在外區(qū)不斷擴(kuò)大,這暗示著NDAF可能的外流強(qiáng)度與吸積率正相關(guān).關(guān)于外流,將在第4部分中結(jié)合伽瑪暴前身星繼續(xù)介紹.

2.3.6 核合成

NDAF中,自內(nèi)向外隨著溫度、密度的降低,元素分布情況恰好與恒星演化晚期的“洋蔥”結(jié)構(gòu)反向.通過(guò)引入包含相對(duì)富質(zhì)子物態(tài)(電子豐度Ye～0.4?0.5)的核統(tǒng)計(jì)平衡,可以對(duì)NDAF垂向元素分布進(jìn)行研究[64].我們發(fā)現(xiàn),在吸積率較小時(shí),56Ni在盤外區(qū)的表面附近處于主導(dǎo)地位;在吸積率較大時(shí),56Fe在類似位置處于主導(dǎo)地位.通常認(rèn)為長(zhǎng)暴與超新星成協(xié),而吸積率較小的NDAF可能對(duì)應(yīng)長(zhǎng)暴,大量56Ni一旦出現(xiàn)在盤表面,并以外流形式脫離吸積盤,其衰變可以解釋長(zhǎng)暴中光學(xué)鼓包現(xiàn)象.在第4部分中會(huì)繼續(xù)討論外流中核合成的話題.

2.3.7 自引力、對(duì)流和不穩(wěn)定性

自引力是吸積系統(tǒng)中被廣泛研究的課題之一[91?94],尤其在活動(dòng)星系核、星系恒星形成和原行星盤等領(lǐng)域[67].如果當(dāng)?shù)孛芏扰cM/r3可比擬,那么自引力就會(huì)變得重要起來(lái),并可能帶來(lái)本地不穩(wěn)定性.NDAF極高的密度自然引發(fā)我們對(duì)其自引力問(wèn)題的興趣[67].計(jì)算表明:自引力對(duì)吸積盤外區(qū)有著較為顯著的影響,尤其在吸積率較大的情況下.因?yàn)橹形⒆影l(fā)射主要來(lái)自盤內(nèi)區(qū),因此自引力對(duì)于中微子的發(fā)射光度并沒(méi)有明顯效應(yīng).此外,我們通過(guò)研究Toomre數(shù)[24](QT=cs?K/(πGΣ))的分布,發(fā)現(xiàn)引力不穩(wěn)定性出現(xiàn)在盤外區(qū),按照冷卻快慢可能分別對(duì)應(yīng)于伽瑪暴X射線耀發(fā)和短暴延展輻射的起源.

我們還將垂向?qū)α鲉?wèn)題引入到NDAF研究中[68].在不同參數(shù)空間下,可以得到垂向?qū)α鲗?duì)吸積盤結(jié)構(gòu)和光度的影響.從物理機(jī)制上來(lái)說(shuō),徑移成分被垂向?qū)α鲏褐?僅在赤道面附近主導(dǎo),也就提高了中微子冷卻的占比.垂向?qū)α鳈C(jī)制是吸積盤中垂向能移[43](vertical advection)的天然解釋,可以用于理解某些數(shù)值模擬結(jié)果[43];通過(guò)有效地壓縮徑移能量,在一定程度上提高了中微子光度和湮滅光度.如果通過(guò)磁浮力將囚禁在氣泡中的光子帶出盤表面的機(jī)制,也適用于NDAF模型,那么可以想象NDAF輻射的伽瑪光子能量可能遠(yuǎn)高于中微子輻射能量[71].這些伽瑪光子能量部分地注入火球中,可能會(huì)提高火球初始能量;部分注入到雙中子星并合后的拋出物中,也可以催生明亮的千新星[95?96](kilonova).

還有一些與伽瑪暴光變行為相關(guān)的NDAF不穩(wěn)定性問(wèn)題,將在第3部分中簡(jiǎn)要介紹.

2.4 BZ機(jī)制

BZ機(jī)制由Blandford和Znajek于1977年提出[28],最初是為了解釋活動(dòng)星系核能源問(wèn)題.簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),BZ機(jī)制類似于一種電磁的Penrose過(guò)程,在不違背熱力學(xué)第二定律的前提下,最大能夠提取約31%的黑洞轉(zhuǎn)動(dòng)能(即對(duì)于極端Kerr黑洞).在黑洞吸積系統(tǒng)中,大尺度磁力線凍結(jié)在吸積盤上,當(dāng)與物質(zhì)一并落入黑洞時(shí),會(huì)與物質(zhì)脫耦(脫離因果關(guān)系).磁力線被不斷擠壓,場(chǎng)強(qiáng)足夠大導(dǎo)致真空不穩(wěn)定,在能層(ergosphere)中催生磁層(magnetosphere),最終以Poynting能流的形式向外轉(zhuǎn)移黑洞自轉(zhuǎn)能.伽瑪暴發(fā)現(xiàn)后,人們意識(shí)到BZ機(jī)制是一種可能的產(chǎn)能機(jī)制[29?30].現(xiàn)階段,BZ機(jī)制是除中微子湮滅過(guò)程外,與黑洞超吸積過(guò)程相關(guān)的非常高效的伽瑪暴能源機(jī)制之一(關(guān)于BZ機(jī)制的詳細(xì)描述或數(shù)值模擬工作可以參閱文獻(xiàn)[6,29–32]).

BZ光度可以近似表述為

其中,Bin是黑洞視界附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度.F(a?)是與黑洞自旋相關(guān)的無(wú)量綱參數(shù),寫(xiě)作

可以將Bin轉(zhuǎn)換為吸積率.上式中,表示黑洞視界半徑.最終,可以得到BZ光度常用的計(jì)算公式:

與湮滅過(guò)程類似,BZ機(jī)制也是依托于黑洞超吸積過(guò)程.如產(chǎn)生某一典型伽瑪暴能量,其對(duì)吸積的要求比NDAF模型低.需要特別說(shuō)明的是,BZ機(jī)制和中微子輻射過(guò)程并不是完全割裂的.容易想象,在黑洞超吸積中兩種機(jī)制可能是共存的,只是何種機(jī)制占據(jù)主導(dǎo)不同.BZ機(jī)制作為伽瑪暴中心引擎的其他相關(guān)討論和研究,將在以下章節(jié)中展開(kāi).

另外,MC過(guò)程[33?35]也會(huì)被運(yùn)用于NDAF研究中[58,70,101?102].所謂MC過(guò)程,指磁力線將黑洞視界與吸積盤內(nèi)區(qū)連接起來(lái),通過(guò)施加力矩轉(zhuǎn)移黑洞自轉(zhuǎn)能,吸積盤被加熱進(jìn)而提高輻射.磁力線從吸積盤延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)處的BP機(jī)制[36]也被引入到黑洞超吸積模型中,作為一種有效的外流機(jī)制被用于解釋千新星[103]和與超長(zhǎng)暴成協(xié)的超量超新星[104].值得一提的是,不少工作對(duì)中心天體為中子星、磁星和夸克星的超吸積過(guò)程進(jìn)行了研究[105?109].中子星等致密星體相較黑洞擁有硬表面,磁場(chǎng)較強(qiáng)且本身也是中微子源,其與NDAF組成的系統(tǒng)中微子光度更高.

3 與超吸積相關(guān)的多信使天文現(xiàn)象

該章節(jié)將圍繞黑洞超吸積模型的應(yīng)用展開(kāi)討論,涉及到電磁輻射、引力波和中微子等多信使天文現(xiàn)象.

3.1 電磁輻射

這里選取以下幾個(gè)方面簡(jiǎn)述與中心引擎相關(guān)的電磁輻射現(xiàn)象.

3.1.1 伽瑪暴光度

短暴被認(rèn)為起源于黑洞和中子星或雙中子星的并合.數(shù)值模擬告訴我們,如果形成黑洞超吸積系統(tǒng),那么盤質(zhì)量上限一般在0.3 M⊙附近,具體取決于中子星物態(tài)、雙星質(zhì)量比、系統(tǒng)總質(zhì)量和軌道周期等因素[110?113].黑洞與中子星并合后剩余盤質(zhì)量一般大于雙中子星并合情況.我們討論了中微子湮滅機(jī)制能否解釋已知的短暴觀測(cè)數(shù)據(jù)[85].結(jié)果表明,在不考慮短暴延展輻射和X射線耀發(fā)等中心引擎起源的現(xiàn)象以及吸積盤外流的情況下,絕大部分短暴均涵蓋在模型允許的參數(shù)空間內(nèi),但仍有個(gè)別短暴無(wú)法得到解釋.同理,我們假設(shè)不同的平均吸積率、黑洞參數(shù)和轉(zhuǎn)化效率,根據(jù)長(zhǎng)暴觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)了其吸積盤質(zhì)量,發(fā)現(xiàn)在不考慮長(zhǎng)暴X射線耀發(fā)、平臺(tái)階段和吸積盤外流等的情況下,大部分吸積盤質(zhì)量都在模擬[9,114?115]給出的合理范圍內(nèi).這意味著中微子湮滅能夠滿足大部分長(zhǎng)暴的能量需求.

在黑洞超吸積過(guò)程中,中心黑洞的質(zhì)量和角動(dòng)量可能會(huì)在短時(shí)間內(nèi)劇烈演化,這將會(huì)影響中微子湮滅產(chǎn)生的能量.黑洞質(zhì)量和角動(dòng)量的演化可以表述為[24,98,116]

其中J=a?GM2/c是黑洞角動(dòng)量,ems和lms是最內(nèi)穩(wěn)定軌道處的特征能量和角動(dòng)量,即

據(jù)此,可推導(dǎo)得到黑洞自旋的演化方程:

在考慮黑洞演化的情況,我們檢驗(yàn)了湮滅機(jī)制能否滿足伽瑪暴的能量需求[116].發(fā)現(xiàn)不考慮外流影響下,當(dāng)初始吸積盤質(zhì)量在模擬和觀測(cè)給出的限制范圍內(nèi)時(shí),中微子湮滅機(jī)制可以滿足大部分短暴和大約一半的長(zhǎng)暴的能量需求.對(duì)于那些能量較高的伽瑪暴,其能量來(lái)源可能需要借助一些磁流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程,如吸積系統(tǒng)的BZ噴流、磁星模型等來(lái)解釋.

如前所述,在相同的黑洞超吸積系統(tǒng)參數(shù)(包括黑洞質(zhì)量、自旋和吸積率等)下,BZ機(jī)制比中微子湮滅所產(chǎn)生的光度更高;或者說(shuō),對(duì)于某一特定能量的伽瑪暴來(lái)說(shuō),BZ機(jī)制對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的要求比中微子湮滅低一些[117?118].我們針對(duì)包含長(zhǎng)暴和短暴的大樣本數(shù)據(jù),利用中微子湮滅機(jī)制和BZ機(jī)制模型進(jìn)行擬合、分析、對(duì)比和統(tǒng)計(jì)[117].可見(jiàn),中微子湮滅機(jī)制無(wú)法解釋光度(能量)較高的長(zhǎng)暴和短暴;而在較極端黑洞參數(shù)下,BZ機(jī)制幾乎可以滿足所有的伽瑪暴的能量要求.

通過(guò)觀測(cè),可以獲取伽瑪暴瞬時(shí)輻射和余輝部分的各向同性能量(暫不考慮中心引擎起源的X射線耀發(fā)部分),即Eγ,iso和Ek,iso以及伽瑪暴的紅移z、噴流張角θj和持續(xù)時(shí)間T90,這樣可以得到噴流光度[85,119?121]:

該光度對(duì)應(yīng)于中微子湮滅光度和BZ光度,這樣就把中心引擎模型與觀測(cè)數(shù)據(jù)粗略地銜接起來(lái)了.請(qǐng)注意,上式中T90表征中心引擎活動(dòng)時(shí)標(biāo),但一些研究已經(jīng)表明兩者可能存在顯著差別[100,121?122],需要謹(jǐn)慎對(duì)待.

圖3示意性地總結(jié)了在前身星限制下,3種中心引擎模型在解釋各類伽瑪暴能量上的適用性[6].磁星模型在能量角度相比黑洞超吸積更有優(yōu)勢(shì),但并不影響3類模型共存的局面,至少在黑洞與中子星并合后,勢(shì)必會(huì)形成黑洞超吸積系統(tǒng);在塌縮星下,其中心很大幾率上也會(huì)形成黑洞.除了能源問(wèn)題外,特征性的觀測(cè)現(xiàn)象也暗示著3類機(jī)制“和諧”存在于不同伽瑪暴的中心.

圖3 在前身星限制下各類伽瑪暴中心引擎模型的適用性[6]Fig.3 Applications of different GRB central engine mechanisms depended on the limitations of progenitors[6]

3.1.2 延展輻射

有些短暴瞬時(shí)輻射階段之后會(huì)緊接著持續(xù)大約100 s的偏軟的伽瑪射線輻射[123?127],GRB 060614就是一個(gè)非常典型的事例[128].除了磁星模型[129?130]外,BZ機(jī)制與中微子湮滅過(guò)程共存的黑洞NDAF的延展輻射模型也被提出[131].該模型下,短暴有無(wú)延展輻射取決于噴流與觀測(cè)方向的夾角.

在黑洞與大質(zhì)量中子星并合的框架內(nèi),我們也提出了黑洞超吸積下的延展輻射模型[132].在外流、BZ或BP機(jī)制無(wú)法充分地轉(zhuǎn)移吸積盤角動(dòng)量的情況下,少量物質(zhì)可能會(huì)攜帶角動(dòng)量在徑向上向外延展[67],從而對(duì)吸積率產(chǎn)生調(diào)制.同時(shí),磁場(chǎng)隨物質(zhì)落入黑洞會(huì)在視界附近駐留,在高吸積率下,磁場(chǎng)聚集高于耗散,可能會(huì)起到阻礙吸積的效果.這樣,角動(dòng)量轉(zhuǎn)移與“磁屏障”機(jī)制協(xié)同作用就可能產(chǎn)生短暴及其延展輻射.

3.1.3 X射線耀發(fā)

X射線耀發(fā)現(xiàn)象是伽瑪暴觀測(cè)中常見(jiàn)的一類輻射階段[133?136],其中相當(dāng)部分很可能起源于中心引擎的再活動(dòng)[102,137?140].因此,很多中心引擎模型應(yīng)運(yùn)而生,比如:引力不穩(wěn)定性引發(fā)吸積盤斷裂,造成吸積間斷并重啟[67,141];因吸積集聚在黑洞視界附近的磁場(chǎng)也會(huì)阻斷吸積過(guò)程,在沒(méi)有吸積物質(zhì)維系磁場(chǎng)的情況下,磁場(chǎng)迅速耗散,導(dǎo)致吸積重啟[99,132,142];新生毫秒磁星的較差轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)放大磁場(chǎng),在一定條件下磁力線浮出表面觸發(fā)磁重聯(lián)過(guò)程[143];還有,吸積盤形態(tài)轉(zhuǎn)變[144]、氦合成驅(qū)動(dòng)盤風(fēng)[145]、噴流不穩(wěn)定性[146]、NDAF臨界吸積率驅(qū)動(dòng)徑向外流[38]和盤上磁重聯(lián)過(guò)程驅(qū)動(dòng)間歇性噴流[147]等等.

如果X射線耀發(fā)大多來(lái)自于中心引擎再活動(dòng),那么可以從觀測(cè)數(shù)據(jù)反推對(duì)中心引擎的要求.如果考慮NDAF包含MC過(guò)程,在合理的吸積盤質(zhì)量范圍內(nèi)基本可以解釋百秒級(jí)的耀發(fā)現(xiàn)象[102].而對(duì)于時(shí)標(biāo)在104s以上的超長(zhǎng)耀發(fā),BZ機(jī)制也無(wú)能為力,僅有磁星模型可以解釋[140].另外,中心引擎再活動(dòng)產(chǎn)生的短暴明亮X射線耀發(fā)要求大質(zhì)量吸積盤,因此可能與黑洞和中子星并合關(guān)聯(lián),這一點(diǎn)通過(guò)引力波探測(cè)可進(jìn)行驗(yàn)證[148].

3.1.4 黑洞屬性限制

黑洞吸積是諸多天文現(xiàn)象不可或缺的能源機(jī)制.但是,黑洞本身深藏于現(xiàn)象背后,很難獲知其質(zhì)量和自旋這兩個(gè)關(guān)鍵屬性的信息.一系列動(dòng)力學(xué)或統(tǒng)計(jì)的方法不斷被發(fā)展出來(lái),用于限制超大質(zhì)量黑洞[149?153]或恒星級(jí)黑洞[154?156]的屬性.黑洞自旋的測(cè)量比質(zhì)量測(cè)量困難得多.如果假設(shè)全部輻射來(lái)自于吸積盤(或認(rèn)定某一成分來(lái)自吸積盤),且認(rèn)為盤內(nèi)邊沿相當(dāng)于黑洞最內(nèi)穩(wěn)定軌道,那么可以通過(guò)擬合連續(xù)輻射譜或反射譜,分析準(zhǔn)周期振蕩(QPO),甚至估算黑洞陰影等方式來(lái)得到黑洞自旋信息.

伽瑪暴的輻射來(lái)自于噴流,完全沒(méi)有黑洞超吸積過(guò)程的電磁輻射成分.因此,必須發(fā)展新的方法去限制伽瑪暴中心黑洞的屬性.根據(jù)伽瑪暴多信使輻射特征,筆者提出了幾種可能的途徑.

黑洞NDAF的中微子湮滅過(guò)程會(huì)形成一個(gè)“火球”進(jìn)而推動(dòng)相對(duì)論性噴流.這個(gè)火球適用于解釋那些具有明顯熱成份的伽瑪暴.火球的初始半徑是中微子湮滅高度(見(jiàn)(9)式)的上限,而伽瑪暴本身的噴流光度對(duì)應(yīng)湮滅光度.利用這兩個(gè)與中心引擎相關(guān)的觀測(cè)量,可以估計(jì)中心黑洞質(zhì)量和自旋[82].我們將此方法應(yīng)用到熱主導(dǎo)的GRB 101219B,得到它的中心黑洞的質(zhì)量約為5–9 M⊙、無(wú)量綱自旋參數(shù)a?0.6,相應(yīng)的吸積盤質(zhì)量大概為3–4 M⊙.

另一種方法是,通過(guò)某些伽瑪暴可能的準(zhǔn)周期光變或周期演化性質(zhì),運(yùn)用進(jìn)動(dòng)模型來(lái)限制黑洞屬性[157?159].進(jìn)動(dòng)問(wèn)題將在下面小節(jié)中介紹.

此外,如果探測(cè)到進(jìn)動(dòng)行為或中微子輻射各向異性引發(fā)的引力波輻射,也可以限制黑洞屬性[160?161].還有,如果能夠直接探測(cè)到NDAF的MeV中微子能譜[78],即來(lái)自NDAF本身的輻射,當(dāng)然也可以用類似經(jīng)典吸積盤的方法去做限制.最后,如果強(qiáng)引力波、伽瑪暴和快速射電暴[162?163](fast radio burst,FRB)是同源的,可能來(lái)自于Kerr-Newman黑洞或雙黑洞的電荷中和過(guò)程[164],那么原則上可以精確得到黑洞的質(zhì)量、自旋和電荷信息.

3.1.5 伽瑪暴光變

伽瑪暴輻射源于相對(duì)論噴流,其光變行為自然可能與噴流的某些動(dòng)力學(xué)性質(zhì)相關(guān),比如內(nèi)激波過(guò)程[165]、相對(duì)論微噴流[166?168](mini-jet)或相對(duì)論湍流[169?172]等等.除了噴流本身的某些可能機(jī)制之外,中心引擎的某些不穩(wěn)定性也可能引發(fā)噴流變化,進(jìn)而呈現(xiàn)復(fù)雜的光變行為.

最初人們意識(shí)到黑洞超吸積過(guò)程可以解釋伽瑪暴,原因之一是,黑洞超吸積的粘滯時(shí)標(biāo)和動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)大致對(duì)應(yīng)于典型伽瑪暴瞬時(shí)輻射的持續(xù)時(shí)間和光變時(shí)標(biāo)[8,173],所以需要從吸積盤動(dòng)力學(xué)時(shí)標(biāo)的層面尋找不穩(wěn)定性.熱不穩(wěn)定性和粘滯不穩(wěn)定性[24]以及某些動(dòng)力學(xué)不穩(wěn)定性(如磁旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性、漲落效應(yīng)等)等在黑洞超吸積的相關(guān)工作中已得到廣泛研究[53,57?58,70,174?180].

黑洞超吸積系統(tǒng)的進(jìn)動(dòng)行為也可能是伽瑪暴光變的起因[157,181?185].如前所述,通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)NDAF中參與湮滅的中微子主要來(lái)自盤內(nèi)區(qū)并集中于垂直內(nèi)區(qū)面的黑洞兩極方向,呈現(xiàn)類似噴流的結(jié)構(gòu).我們認(rèn)為,一旦黑洞與吸積盤角動(dòng)量方向存在夾角,就會(huì)造成盤外區(qū)驅(qū)動(dòng)黑洞和吸積盤內(nèi)區(qū)進(jìn)動(dòng)(如圖4[6,157]),內(nèi)區(qū)角動(dòng)量方向與黑洞自旋一致[186],這樣中微子湮滅形成的噴流跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)黑洞進(jìn)動(dòng).這一模型的合理之處在于,考慮到了吸積盤總角動(dòng)量遠(yuǎn)大于黑洞角動(dòng)量,且噴流方向與黑洞自旋一致.基于Lense-Thirring效應(yīng)[187]可以定義前述分割內(nèi)外區(qū)的臨界半徑.借用Popham等人關(guān)于NDAF模型結(jié)構(gòu)的擬合公式[9],可以得到進(jìn)動(dòng)周期P的近似解析表達(dá)式,即

隨著吸積盤物質(zhì)的消耗,角動(dòng)量分配不斷變化,進(jìn)動(dòng)周期在黑洞超吸積框架內(nèi)是含時(shí)演化的,所以

圖4 黑洞NDAF系統(tǒng)進(jìn)動(dòng)模型示意圖[6,157]Fig.4 Schematic picture of a BH-NDAF precessing system[6,157]

這一進(jìn)動(dòng)機(jī)制可以解釋伽瑪暴的快上升慢下降的光變行為,也可以解釋火球-激波模型難以解釋的對(duì)稱光變曲線[157].此外,我們利用進(jìn)動(dòng)模型分別研究了GRB 121027A的X射線鼓包中的準(zhǔn)周期信號(hào)及其演化[158]和GRB 130925A的X射線耀發(fā)的演化行為[159],并初步限制了中心黑洞的屬性.下一節(jié)還會(huì)簡(jiǎn)要介紹進(jìn)動(dòng)行為引發(fā)的引力波輻射.

3.2 引力波

現(xiàn)代天文學(xué)已經(jīng)迎來(lái)引力波時(shí)代.除了已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的雙黑洞或雙中子星并合事件[188?190]外,黑洞與中子星并合[121,191]、塌縮星和各類超新星[100],乃至中子星或黑洞與白矮星的災(zāi)變吸積或并合瓦解過(guò)程[192?193]等也是潛在的中高頻強(qiáng)引力波源[194?195].這些過(guò)程還必然伴隨一系列電磁輻射,最主要的就是伽瑪暴及其多波段輻射,還有千新星、超新星,甚至快速射電暴等等.引力波及其電磁對(duì)應(yīng)體的研究已成為現(xiàn)代天體物理最為熱門的領(lǐng)域之一.圖5顯示了3類致密天體組成的雙星系統(tǒng)及可能對(duì)應(yīng)的觀測(cè)現(xiàn)象[193].

圖5 3類致密天體組成的雙星系統(tǒng)及可能對(duì)應(yīng)的天文現(xiàn)象[193],其中,UCXB是超致密X射線雙星.Fig.5 A full picture of the compact binary systems[193],UCXB is the ultra compact X-ray binary.

這些天體事件的產(chǎn)物,比如黑洞超吸積系統(tǒng)[160?161,196?198]、新生磁星[199?203]、夸克星[204?205]以及噴流[206?210]不僅帶來(lái)電磁輻射,同時(shí)也是強(qiáng)引力波源.如果伽瑪暴發(fā)生在本星系群(Local group)范圍內(nèi),不同階段或組分的噴流所產(chǎn)生的引力波頻率多在0.1–10 Hz,振幅在10?22以下,有可能被DECIGO/BBO(Deci-hertz Interferometer Gravitational wave Observatory/Big Bang Observer)探測(cè)到.

黑洞NDAF系統(tǒng)的進(jìn)動(dòng)行為也會(huì)產(chǎn)生引力波輻射[160,196].計(jì)算可知,在本星系群范圍內(nèi),引力波頻率對(duì)應(yīng)伽瑪暴光變,振幅也在10?22以下(與黑洞質(zhì)量、自旋、吸積率和距離直接相關(guān)).頻率10 Hz附近的輸出功率大致為1044erg·s?1,遠(yuǎn)低于典型伽瑪暴電磁輻射光度.

此外,中微子輻射各向異性也會(huì)觸發(fā)引力波輻射[161,197?198].據(jù)此,在沒(méi)有進(jìn)動(dòng)的情形下,黑洞超吸積系統(tǒng),包含NDAF和BZ機(jī)制,也會(huì)有相應(yīng)的引力波輻射.不幸的是,NDAF的引力波強(qiáng)度與進(jìn)動(dòng)類似,僅在本星系群內(nèi)具有探測(cè)可能.BZ機(jī)制的探測(cè)機(jī)會(huì)更小,因?yàn)槿绻a(chǎn)生同一光度的伽瑪暴,BZ機(jī)制對(duì)吸積率要求比NDAF湮滅光度低近2個(gè)量級(jí),換算為BZ機(jī)制和NDAF下的中微子光度(觸發(fā)引力波的指標(biāo))也會(huì)相差2個(gè)量級(jí),這意味著B(niǎo)Z機(jī)制下,中微子各向異性觸發(fā)的引力波弱得多.當(dāng)然,兩者的引力波頻率相當(dāng),都對(duì)應(yīng)于伽瑪暴光變.真正有可能被探測(cè)到的中心引擎候選者是毫秒磁星,其自轉(zhuǎn)周期約1 ms,故其引力波頻率為2000 Hz[211].磁星旋轉(zhuǎn)能如此巨大,除了產(chǎn)生伽瑪暴、X射線耀發(fā)和余輝中能量注入的平臺(tái)階段,剩余能量很可能全部以引力波的形式釋放出去,這樣可以得到毫秒磁星引力波振幅約為

其中D、I和Pm分別表示距離、磁星轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和自轉(zhuǎn)周期.

以advanced LIGO(aLIGO)和Einstein Telescope(ET)為例,對(duì)于一個(gè)典型伽瑪暴事件,通過(guò)計(jì)算可以估計(jì)不同中心引擎模型釋放引力波的典型頻率和事件的可探測(cè)距離(如圖6示意).除了探測(cè)頻率的差別外,容易對(duì)比得知,NDAF模型和BZ機(jī)制的探測(cè)距離和探測(cè)幾率都較小,而磁星的探測(cè)距離可到500 Mpc.有理由相信未來(lái)的引力波探測(cè),可以讓人們對(duì)伽瑪暴神秘的中心引擎一窺究竟.

圖6 3種伽瑪暴中心引擎模型觸發(fā)的引力波的可探測(cè)性對(duì)比[161]Fig.6 Schematic picture of the gravitational waves detectablities of three central engine models by aLIGO(blue lines)and ET(red lines)[161]

3.3 中微子

除電磁輻射、引力波和宇宙線外,各種能量的中微子也是傳遞天體信息的重要信使之一.伽瑪暴前身星、中心引擎和噴流等都是非常重要的中微子“工廠”[6,78].

NDAF作為伽瑪暴的中心引擎,可以釋放大量中微子,很小部分湮滅后供給伽瑪暴能量.探測(cè)NDAF發(fā)射的中微子對(duì)于理解伽瑪暴中心能源機(jī)制、驗(yàn)證NDAF的存在具有非常重要的意義[212?214].為此,我們計(jì)算了黑洞屬性、吸積率、觀測(cè)傾角等對(duì)NDAF的電子中微子和電子反中微子能譜的影響.NDAF的中微子能譜與超新星類似,峰值集中在10–20 MeV,但光度比超新星低2–3個(gè)量級(jí).NDAF輻射的中微子能譜還包含了黑洞引力的信息,與新生磁星不同;如果能夠獲取較為精確的能譜,那么可以有效地估算黑洞質(zhì)量和自旋.

Hyper-Kamiokande(Hyper-K)、JUNO(Jiangmen Underground Neutrino Observatory)、LENA(Low Energy Neutrino Astronomy)等是下一代中微子探測(cè)器的代表.如果以探測(cè)到3個(gè)中微子為基準(zhǔn),那么通過(guò)計(jì)算鄰近星系伽瑪暴發(fā)生率(考慮恒星形成率、金屬豐度等因素),可以得到,對(duì)Hyper-K[215?216],與伽瑪暴相關(guān)NDAF的探測(cè)率約為每世紀(jì)0.10–0.25個(gè),如果考慮Ib/c型超新星中微子爆發(fā)后也會(huì)產(chǎn)生NDAF,那么探測(cè)率約為每世紀(jì)1–3個(gè).當(dāng)然,如果考慮中微子振蕩,探測(cè)率將降低2–3倍.圖7顯示了超新星爆發(fā)和中心形成黑洞NDAF系統(tǒng)前后的兩次中微子輻射爆發(fā).

圖7 與超新星成協(xié)的NDAF的MeV中微子輻射示意圖Fig.7 MeV neutrinos from NDAFs associated with supernovae

補(bǔ)充一點(diǎn),來(lái)自NDAF的中微子和引力波背景也有可能被未來(lái)的中微子和引力波探測(cè)器發(fā)現(xiàn)[217].

4 黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型

外流一直是黑洞吸積盤領(lǐng)域非常重要的課題之一.外流的存在改變了原本吸積盤(或者說(shuō)內(nèi)流)的形態(tài)、結(jié)構(gòu)甚至組分.相比經(jīng)典吸積盤,外流對(duì)于黑洞超吸積來(lái)說(shuō),在某些方面可能顯得更為重要[100,121,218].

數(shù)值模擬[44?45]告訴我們含外流吸積盤各個(gè)半徑上(約10 rg以內(nèi),外流比例近似為常數(shù))的吸積率近似滿足∝rs,其中0s1.

從輻射的角度而言,外流的存在很可能是致密星并合下明亮千新星和塌縮星下超新星光學(xué)鼓包的起源.換言之,黑洞超吸積中的外流是非常重要的元素合成載體.圖8展示了元素合成的主要路線[218].宇宙大爆炸后形成的氫、氦等較輕元素,成為恒星形成、燃燒的源泉.恒星演化過(guò)程中,也會(huì)形成比鐵、鎳輕的各類元素.恒星的貢獻(xiàn)不僅如此,在恒星死亡或超新星爆發(fā)后形成的白矮星、中子星和黑洞繼承元素合成的任務(wù).比如,雙中子星或黑洞與中子星并合事件會(huì)產(chǎn)生千新星,而它的物理起源就是富中子物態(tài)下的拋出物通過(guò)快中子俘獲過(guò)程(r-process)形成的重核元素的衰變[95?96].在這個(gè)過(guò)程中,黑洞超吸積外流可能扮演著進(jìn)一步注入能量或物質(zhì)的角色[103,121];而塌縮星中心形成的黑洞超吸積系統(tǒng)中,外流冷卻可以直接形成大量56Ni[64,100,219?222],或盤風(fēng)向外部殼層注入能量,進(jìn)而通過(guò)激波加速產(chǎn)生56Ni[223?224],最終都會(huì)觸發(fā)超新星光學(xué)鼓包現(xiàn)象(也可能起源自磁星[225]或伽瑪暴噴流[226]).

圖8 以黑洞超吸積為主的元素合成路線圖[218]Fig.8 The road map of the element productions related to the black hole hyperaccretion models[218]

從結(jié)構(gòu)的角度而言,外流帶來(lái)了一個(gè)重要效應(yīng),即限制噴流張角.前面提到,當(dāng)考慮不含外流NDAF垂向結(jié)構(gòu)時(shí),吸積盤的張角足夠大,可以限制中微子湮滅在一個(gè)狹小的圓錐區(qū)域內(nèi)[59].一旦考慮外流因素,對(duì)湮滅區(qū)域的限制變得更為自然,同時(shí),外流中的少量重子物質(zhì)也可能會(huì)被注入到噴流中[222].

下面,我們將結(jié)合伽瑪暴前身星,具體介紹黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型的應(yīng)用及對(duì)前身星性質(zhì)的限制.

4.1 致密星并合

雙黑洞和雙中子星并合所釋放的引力波已被探測(cè)到[188?190].Fermi/GBM(Gamma-ray Burst Monitor)發(fā)現(xiàn)了疑似與第一個(gè)引力波事件GW 150914成協(xié)的短暴[227],激發(fā)了理論家廣泛興趣[164,228?232].而雙中子星并合起源的GW 170817及其電磁對(duì)應(yīng)體GRB 170817A和AT2017gfo的發(fā)現(xiàn)[190,233?242],則掀起了致密星并合研究的新高潮.現(xiàn)階段,人們最為期待黑洞與中子星并合的引力波及其電磁對(duì)應(yīng)體事件的發(fā)現(xiàn),其中最重要的原因之一是這類并合事件中心只可能形成黑洞超吸積系統(tǒng),這對(duì)于檢驗(yàn)和發(fā)展吸積理論非常關(guān)鍵.

如前所述,BZ機(jī)制相比中微子湮滅更為高效.中心引擎是一個(gè)具有強(qiáng)外流的黑洞超吸積系統(tǒng),以BZ機(jī)制激發(fā)噴流,這樣可在最大限度上檢驗(yàn)致密星并合后超吸積模型的適用性.

隨著伽瑪暴觀測(cè)的深入,一些與雙中子星或黑洞-中子星并合相關(guān)的長(zhǎng)暴[2,128]和一些可能來(lái)源于塌縮星的短暴[243?245],挑戰(zhàn)著伽瑪暴的傳統(tǒng)分類標(biāo)準(zhǔn).在致密雙星并合理論框架下,我們檢驗(yàn)了黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型對(duì)伽瑪暴觀測(cè)數(shù)據(jù)的解釋能力[121].發(fā)現(xiàn)當(dāng)外流率較低(約50%)時(shí),并合后的超吸積過(guò)程不僅可以解釋所有短暴,還可以解釋大部分長(zhǎng)暴.至少?gòu)哪芰啃枨蠓矫鎭?lái)講,一些長(zhǎng)暴的確可能由致密雙星并合產(chǎn)生.

在伽瑪暴的光學(xué)紅外數(shù)據(jù)中已找到多個(gè)千新星事例[246?254].普遍認(rèn)為,雙中子星或黑洞與中子星并合后的拋出物是千新星的起源,后者產(chǎn)生的千新星可能更為明亮[248].然而,AT2017gfo提示我們,千新星的物理機(jī)制也許并非那么簡(jiǎn)單.實(shí)際上,并合后中心引擎可以往拋出物中注入物質(zhì)(盤外流)和能量(磁星或盤風(fēng)),形成更為明亮的千新星[255?260].在黑洞超吸積框架內(nèi),強(qiáng)烈的富中子外流可以完全主導(dǎo)千新星的產(chǎn)生機(jī)制.容易想到,伽瑪暴和千新星在吸積盤質(zhì)量和總能量上存在競(jìng)爭(zhēng),它們的光度和時(shí)標(biāo)完全依賴于內(nèi)流和外流的強(qiáng)度.隨著外流的增強(qiáng),千新星的特征越接近“快下降”超新星(supernovae with steep decay),因此我們稱這類的千新星為類超新星[121](quasi-supernova).

4.2 塌縮星

同樣地,BZ機(jī)制主導(dǎo)的黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型亦可應(yīng)用于塌縮星,并限制長(zhǎng)暴和超長(zhǎng)暴的前身星屬性[100].圖9描述了塌縮星的黑洞超吸積過(guò)程.塌縮星包層物質(zhì)向中心黑洞下落,因角動(dòng)量分布調(diào)制,勢(shì)必在吸積盤外邊界導(dǎo)致部分物質(zhì)外溢(outflow I),同時(shí)吸積盤上也存在外流(outflow II).黑洞吸積導(dǎo)致BZ噴流,噴流穿透外部包層后才會(huì)形成伽瑪暴現(xiàn)象.

在不考慮前身星轉(zhuǎn)動(dòng)[261]的前提下,基于上述物理圖像計(jì)算發(fā)現(xiàn),對(duì)于時(shí)標(biāo)10 s左右的長(zhǎng)暴要求其前身星的金屬豐度為0或?yàn)樘?yáng)金屬豐度,顯然這一類前身星比例是很小的;而恰恰是時(shí)標(biāo)較短的長(zhǎng)暴數(shù)量占比最高.對(duì)于百秒或千秒的長(zhǎng)暴,要求其前身星的金屬豐度較低,而這類恒星比例最高.除非拋棄中心引擎活動(dòng)時(shí)間大致等于瞬時(shí)輻射時(shí)標(biāo)的觀點(diǎn),并認(rèn)為前者遠(yuǎn)大于后者(時(shí)標(biāo)較短的長(zhǎng)暴中心活動(dòng)時(shí)間約為百秒,即X射線的部分輻射也起源自中心引擎活動(dòng)[122]),才能有效地解決這一矛盾.

我們還注意到,對(duì)于超長(zhǎng)暴的前身星,在該模型下并不需要之前人們認(rèn)為的70 M⊙以上的前身星[262?265],通常意義上的大質(zhì)量恒星塌縮都可以產(chǎn)生超長(zhǎng)暴.

顯然,在塌縮星框架下,伽瑪暴和光學(xué)鼓包分別起源自黑洞超吸積內(nèi)流和外流,所以兩者也存在吸積盤質(zhì)量和能量上的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[218,222].

圖9 在長(zhǎng)暴和超長(zhǎng)暴中心的黑洞超吸積內(nèi)流-外流模型示意圖[100]Fig.9 Schematic picture of the BH hyperaccretion inflow-outflow models for LGRBs and ULGRBs[100]

5 總結(jié)與展望

伽瑪暴是僅次于宇宙大爆炸的最為高能的天體物理現(xiàn)象,黑洞超吸積模型則是伽瑪暴中心引擎的有力候選者之一.本文較為系統(tǒng)地回顧了黑洞超吸積模型的主要理論進(jìn)展和觀測(cè)應(yīng)用,展示了超吸積下外流的重要性,并適時(shí)地給出了一些讀者感興趣的理論結(jié)果和計(jì)算公式.

希望讀者可以體會(huì)到,無(wú)論在理論模型還是觀測(cè)解釋或預(yù)言上,黑洞超吸積模型仍有巨大的研究?jī)r(jià)值和進(jìn)步空間.本文中不時(shí)出現(xiàn)的筆者個(gè)人拙劣、幼稚的思考叨擾了讀者的閱讀,敬請(qǐng)見(jiàn)諒.勉強(qiáng)起到的作用之一是,部分展現(xiàn)了黑洞超吸積模型,乃至黑洞吸積理論,仍處于起步階段,一些核心問(wèn)題仍未解決.我們翹首期盼新的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)和觀測(cè)發(fā)現(xiàn)推動(dòng)黑洞吸積理論的發(fā)展.

最后補(bǔ)充說(shuō)明的是,伽瑪暴雖然是恒星尺度上的天文事件,但對(duì)更大尺度,比如對(duì)其寄主星系的性質(zhì)和演化有著非常重要的影響.通過(guò)研究發(fā)生過(guò)伽瑪暴的星系,可以更好地限制伽瑪暴前身星模型,理解星系的形成和演化.我們通過(guò)X射線、紫外、光學(xué)、紅外及射電等多波段觀測(cè)擬合結(jié)果等證據(jù),發(fā)現(xiàn)GRB 150101B寄主星系中心存在活動(dòng)星系核,其性質(zhì)符合一類特殊的星系,即“X射線亮,光學(xué)正常星系(XBONGs)”,并且支持輻射低效吸積流模型[266](RIAF)對(duì)這類星系的解釋[267].這是第一個(gè)證認(rèn)的伽瑪暴寄主星系中心存在活動(dòng)星系核的事例.

此外,通過(guò)上文關(guān)于核合成的討論,可以發(fā)現(xiàn)黑洞超吸積過(guò)程是除了恒星演化、致密星并合、超新星爆發(fā)等過(guò)程外,星系氣體中重元素的可能起源之一[218,222].黑洞超吸積過(guò)程中,被前身星束縛的暗物質(zhì)粒子的湮滅產(chǎn)物也可能被注入到相對(duì)論噴流中,而產(chǎn)生相應(yīng)的觀測(cè)現(xiàn)象,這又在一定程度上,可以限制恒星或致密天體對(duì)暗物質(zhì)的束縛效應(yīng)以及暗物質(zhì)在星系中的分布[268].

致謝 感謝中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái)韋大明研究員和《天文學(xué)報(bào)》編輯部薛蓉蓉博士的邀請(qǐng),感謝廈門大學(xué)天文學(xué)系顧為民教授給予本文初稿的建議.

謹(jǐn)以本文感謝和懷念我的導(dǎo)師盧炬甫教授.