張立軍，闞毅然，孟德建，余卓平

(同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

前言

增程式電動(dòng)汽車作為一種純電動(dòng)汽車，因其在技術(shù)、成本、續(xù)駛里程和相對(duì)傳統(tǒng)汽車在節(jié)能環(huán)保方面的明顯優(yōu)勢，被認(rèn)為是新能源汽車取代傳統(tǒng)汽車過渡期的最佳選擇之一[1-2]。內(nèi)燃機(jī)式增程器主要由發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)組成，是增程式電動(dòng)汽車的核心關(guān)鍵部件，增程器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)其軸系和連接部件的壽命、振動(dòng)噪聲和工作效率，以至乘坐舒適性[3-4]有著重要影響，因此增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性的研究具有重要意義。

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)內(nèi)燃機(jī)式增程器的研究主要集中在布局與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[5]、基于動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的參數(shù)匹配[6]和整機(jī)振動(dòng)特性與噪聲的研究[7]，而對(duì)增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究甚少。王配分析了在發(fā)動(dòng)機(jī)扭振激勵(lì)作用下，聯(lián)軸器花鍵間隙對(duì)增程器傳動(dòng)軸扭振的影響[8]；楊守平等研究了柴油機(jī)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，對(duì)比了發(fā)動(dòng)機(jī)不同工作方案下的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移幅值[9]。但前期學(xué)者對(duì)增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的研究主要是分析發(fā)動(dòng)機(jī)激振轉(zhuǎn)矩對(duì)增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)影響，并未考慮發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)增程器扭振的影響。

據(jù)此，本文中針對(duì)某存在較明顯扭轉(zhuǎn)振動(dòng)噪聲的商用車增程器，建立包括發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器和扭轉(zhuǎn)減振器、發(fā)電機(jī)和控制系統(tǒng)模型在內(nèi)的增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，在典型工況下對(duì)模型的工作狀態(tài)、激勵(lì)轉(zhuǎn)矩和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，得出典型工況各個(gè)階段引起系統(tǒng)扭振的主要因素。

1 扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 模型架構(gòu)與簡化方法

內(nèi)燃機(jī)式增程器主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、扭轉(zhuǎn)減振器、發(fā)電機(jī)和增程器控制系統(tǒng)5個(gè)組成部分[10]，其模型架構(gòu)如圖1所示。當(dāng)車輛電池饋電時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)通過發(fā)電機(jī)拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，然后通過發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)給動(dòng)力電池充電或直接通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛[11]。

圖1 內(nèi)燃機(jī)式增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型架構(gòu)

本文中所分析的某商用車增程器是由四沖程直列四缸汽油機(jī)、離合器、扭轉(zhuǎn)減振器和發(fā)電機(jī)組成，其基本結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。根據(jù)集總參數(shù)建模方法簡化原則和基本假設(shè)[12-13]建立增程器的扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)總模型，如圖3所示。下面詳細(xì)介紹內(nèi)燃機(jī)式增程器各個(gè)子系統(tǒng)模型的具體簡化和建立過程。

圖2 內(nèi)燃機(jī)式增程器結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 內(nèi)燃機(jī)式增程器總體動(dòng)力學(xué)模型

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)工作原理和結(jié)構(gòu)組成[12]把慣量大且集中的曲拐、自由端和飛輪作為集中慣量，把慣量小且分散的主軸頸作為無慣量的彈性元件，忽略軸系縱向、橫向振動(dòng)和整機(jī)振動(dòng)對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響，假定激勵(lì)轉(zhuǎn)矩和內(nèi)外部阻尼只作用在或通過等效的方法作用在集中慣量上。據(jù)此建立發(fā)動(dòng)機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型，如圖4所示，得到系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)微分方程：

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)子系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型

式中：J1為曲軸自由端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J2～J5為曲軸4個(gè)曲拐的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J6為飛輪和離合器主動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θi為第i個(gè)等效慣量的扭轉(zhuǎn)角位移(i＝1，2，3，4，5，6)；ki為第 i個(gè)彈性連接軸扭轉(zhuǎn)剛度；cri為第i個(gè)彈性連接軸軸段內(nèi)部阻尼系數(shù)(i＝1，2，3，4，5)；coi為作用在第 i個(gè)等效慣量的外部阻尼系數(shù)(i＝2，3，4，5)；M2～M5為作用在各個(gè)曲拐的發(fā)動(dòng)機(jī)激振轉(zhuǎn)矩；Tc為離合器傳遞摩擦轉(zhuǎn)矩。

發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩主要包括氣缸壓力轉(zhuǎn)矩和往復(fù)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量慣性力矩[14]。實(shí)際上，由往復(fù)運(yùn)動(dòng)慣性力所引起的力矩影響較小，往往忽略不計(jì)[15]。發(fā)動(dòng)機(jī)單缸氣缸壓力轉(zhuǎn)矩為

式中：D為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸直徑；R為曲柄半徑；pg為氣缸壓力；α為相對(duì)于上止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角；β為連桿擺角。

發(fā)動(dòng)機(jī)為直列四缸汽油機(jī)，點(diǎn)火順序?yàn)?-3-4-2。發(fā)動(dòng)機(jī)在拖動(dòng)和額定工況下單缸氣缸壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化如圖5所示。根據(jù)第3，4，2缸的氣缸壓力與曲柄轉(zhuǎn)角關(guān)系分別存在π，2π，3π的相位差，可得出發(fā)動(dòng)機(jī)各缸壓力及其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩[16]。

圖5 拖動(dòng)及額定工況下發(fā)動(dòng)機(jī)單缸氣缸壓力

圖6 曲拐間剛度計(jì)算有限元模型

模型中4個(gè)曲拐位置的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可根據(jù)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行等效計(jì)算得到[17-18]，其他部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過在CAD軟件中建立模型并輸入材料參數(shù)屬性計(jì)算得出，計(jì)算結(jié)果見表1。彈性連接軸扭轉(zhuǎn)剛度通過如圖6所示的有限元模型計(jì)算。首先建立連接軸的三維模型和有限元模型，利用Abaqus有限元分析軟件在部件的一端添加全約束，另一端施加100N·m的轉(zhuǎn)矩，仿真計(jì)算得到曲拐全約束面與施加轉(zhuǎn)矩面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度為0.000 43rad，進(jìn)而根據(jù)轉(zhuǎn)矩與扭轉(zhuǎn)角計(jì)算得到扭轉(zhuǎn)剛度為2.3351×105N·m/rad。發(fā)動(dòng)機(jī)阻尼包括曲軸軸段阻尼和外阻尼[19]。軸段阻尼為軸的結(jié)構(gòu)阻尼，表示為coi＝ξoiJiω，外阻尼是由于活塞環(huán)、油膜與氣缸接觸作用在活塞上的阻尼，可表示為 cri＝ξriki/ω，其中 ξoi和 ξri為外單位阻尼系數(shù)和軸段單位阻尼系數(shù)，分別取0.04和0.02[20]。

1.3 離合器動(dòng)力學(xué)模型

單片雙面摩擦片干式離合器集總參數(shù)模型見圖7，主要包括主、從動(dòng)端兩部分。其動(dòng)力學(xué)方程為

式中：J6和J7分別為離合器主動(dòng)端和從動(dòng)端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tf和Tv分別為作用在主動(dòng)端和從動(dòng)端的轉(zhuǎn)矩；θ6和θ7分別為第6個(gè)和第7個(gè)等效慣量的扭轉(zhuǎn)角位移。

圖7 離合器子系統(tǒng)模型

當(dāng)離合器處于滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)，摩擦轉(zhuǎn)矩為動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩Tcd；處于接合狀態(tài)時(shí)為靜摩擦轉(zhuǎn)矩，包括靜摩擦轉(zhuǎn)矩 Tc，static和最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩 Tcs，max。 離合器傳遞摩擦轉(zhuǎn)矩[21]可表示為

式中ε為離合器主動(dòng)端與從動(dòng)端轉(zhuǎn)速差，根據(jù)計(jì)算需要設(shè)置其為極小值。當(dāng)主動(dòng)盤與從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速差小于極小值ε且靜摩擦轉(zhuǎn)矩小于最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩時(shí)，離合器傳遞的摩擦轉(zhuǎn)矩為靜摩擦轉(zhuǎn)矩；當(dāng)主動(dòng)盤與從動(dòng)盤轉(zhuǎn)速差小于極小值ε且靜摩擦轉(zhuǎn)矩大于最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩時(shí)，離合器傳遞的摩擦轉(zhuǎn)矩為最大靜摩擦轉(zhuǎn)矩；當(dāng)主動(dòng)盤與從動(dòng)盤的轉(zhuǎn)速差大于極小值ε時(shí)，即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，離合器傳遞的摩擦轉(zhuǎn)矩為動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)矩 Tcd。 根據(jù)牛頓力學(xué)定理，Tc，static計(jì)算方法[22]為

式中cr7為連接離合器從動(dòng)盤軸段阻尼內(nèi)部的阻尼系數(shù)。

扭轉(zhuǎn)減振器集成在離合器內(nèi)，用于連接從動(dòng)盤和輸出軸。通過扭轉(zhuǎn)剛度試驗(yàn)測得其剛度特性，如圖8所示。扭轉(zhuǎn)減振器最大轉(zhuǎn)角為0.296 4rad，剛度特性曲線分為兩段，相對(duì)轉(zhuǎn)角在-θ1～θ1之間為工作區(qū)段一，扭轉(zhuǎn)剛度為348.9N·m/rad；相對(duì)轉(zhuǎn)角在-θ2～-θ1和 θ1～θ2之間為工作區(qū)段二，扭轉(zhuǎn)剛度為509.2N·m/rad。

1.4 發(fā)電機(jī)模型

由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大且集中，可忽略發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的扭轉(zhuǎn)變形，把轉(zhuǎn)子簡化為集中慣量[12]，電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很小，簡化為彈性連接軸，并考慮發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子外部阻尼建立發(fā)電機(jī)動(dòng)力學(xué)模型為

圖8 扭轉(zhuǎn)減振器剛度特性

式中：J9為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量；k8為發(fā)電機(jī)軸等效扭轉(zhuǎn)剛度；θ9和θ8分別為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和輸入軸前端的扭振角位移；TG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩；cr8為發(fā)電機(jī)輸入軸軸段阻尼系數(shù)，由于很小可忽略[22]；co9為發(fā)電機(jī)外部阻尼系數(shù)。

發(fā)電機(jī)動(dòng)力學(xué)模型只是發(fā)電機(jī)模型的一部分，發(fā)電機(jī)模型還包括最大轉(zhuǎn)矩電流比控制模塊、弱磁模塊、坐標(biāo)變換模塊等，其模型框圖如圖9所示，具體建模過程參見文獻(xiàn)[23]和文獻(xiàn)[24]。

各子系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

1.5 增程器控制系統(tǒng)模型

典型工況下分析增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性需要考慮增程器起動(dòng)、運(yùn)行、停機(jī)和怠速等不同工況下發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等的控制，據(jù)此本文中所研究的增程器的控制系統(tǒng)主要分為起動(dòng)、運(yùn)行和停機(jī)3種控制模式，其總體模型框圖和各模式控制流程圖分別如圖10和圖11所示。

圖9 發(fā)電機(jī)模型框圖

起動(dòng)控制模式作用于增程器從拖動(dòng)起動(dòng)到發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功的工作過程。當(dāng)增程器接收到功率需求時(shí)，由發(fā)電機(jī)拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)速達(dá)到800r/min時(shí)點(diǎn)火起動(dòng)，控制系統(tǒng)判斷轉(zhuǎn)速大于850r/min后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩清零，保持一定的油門開度，若系統(tǒng)判定點(diǎn)火失敗則由發(fā)電機(jī)重新進(jìn)行拖動(dòng)起動(dòng)，點(diǎn)火成功后由起動(dòng)控制模式進(jìn)入運(yùn)行控制模式。

運(yùn)行控制模式是發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)均處于工作狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火成功后進(jìn)入怠速運(yùn)行、工況切換、穩(wěn)定運(yùn)行階段等的控制方法。采用功率環(huán)PI控制調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度進(jìn)行功率控制，轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制對(duì)增程器系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)速。

表1 各子系統(tǒng)模型參數(shù)

圖10 增程器控制系統(tǒng)模型框圖

停機(jī)控制模式下，當(dāng)增程器接收停機(jī)信號(hào)后，首先通過運(yùn)行控制模式使系統(tǒng)在怠速工況下進(jìn)行冷卻，當(dāng)冷卻水溫低于閾值時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)停止點(diǎn)火，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持恒定直至轉(zhuǎn)速為零。

2 典型工況工作過程分析

圖11 起動(dòng)、運(yùn)行和停機(jī)控制模式流程圖

增程器典型工作過程包含7個(gè)主要工作階段，如圖12所示。OA為未起動(dòng)階段；AB為起動(dòng)階段，系統(tǒng)從停機(jī)狀態(tài)起動(dòng)，發(fā)電機(jī)拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)，拖動(dòng)過程發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，達(dá)到點(diǎn)火轉(zhuǎn)速后發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)；BC為怠速暖機(jī)階段，轉(zhuǎn)速和功率恒定；CD為從怠速階段切換到穩(wěn)定運(yùn)行階段，此時(shí)轉(zhuǎn)速升高，功率增大；DE為穩(wěn)定運(yùn)行階段，波浪線表示潛在多個(gè)工作點(diǎn)；EF是由穩(wěn)定運(yùn)行階段切換到怠速工況，此時(shí)轉(zhuǎn)速降低，功率減??；FG為怠速冷卻階段，轉(zhuǎn)速和功率恒定；GH為停機(jī)階段，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，停止后清零。其中穩(wěn)定運(yùn)行階段Ⅳ是最常用的工作階段，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在油耗較低的工作點(diǎn)，且有多個(gè)工作點(diǎn)可選。根據(jù)已測得的發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性曲線和增程器穩(wěn)態(tài)工況下的主要運(yùn)行工作點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)增程器主要運(yùn)行在油耗較低的工況，所以大致選取油耗較低的工作范圍，分布范圍為圖13方框所示，在此范圍內(nèi)選擇穩(wěn)定運(yùn)行階段的工作點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。本文中選擇負(fù)載轉(zhuǎn)矩為80 N·m、轉(zhuǎn)速為3 000r/min作為穩(wěn)定運(yùn)行階段工作點(diǎn)。

圖12 增程器典型工作過程

圖13 發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線和穩(wěn)定運(yùn)行工作點(diǎn)的選擇

3 仿真分析

3.1 響應(yīng)狀態(tài)分析

增程器工作指令分為轉(zhuǎn)速指令和功率指令，在實(shí)際工作中切換過程主要采用階躍變化到目標(biāo)值，這種方式簡單快速，便于在控制系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)。為判斷系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)速指令和功率指令的響應(yīng)情況，對(duì)額定工況下增程器實(shí)際轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域分析。設(shè)置起動(dòng)階段、穩(wěn)定運(yùn)行階段、怠速冷卻階段和停機(jī)階段的轉(zhuǎn)速指令分別為1 300，3 000，1 300r/min和0，發(fā)電機(jī)的功率響應(yīng)指令分別為6，28，6kW和0，仿真結(jié)果如圖14所示。拖動(dòng)起動(dòng)階段①的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩為泵氣轉(zhuǎn)矩，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持恒定，此階段尚未給出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩指令；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到800r/min時(shí)進(jìn)入點(diǎn)火階段②，發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火起動(dòng)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩清零，由發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)加速進(jìn)入怠速暖機(jī)階段Ⅱ；怠速暖機(jī)階段Ⅱ轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1 200r/min左右，發(fā)電機(jī)功率保持恒定；切換過程Ⅲ，發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速變化，轉(zhuǎn)速快速上升后進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段Ⅳ，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率都保持恒定；切換過程Ⅴ發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩迅速減小，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率都逐漸降低，在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩作用下發(fā)動(dòng)機(jī)減速至目標(biāo)的怠速冷卻階段Ⅵ，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率都保持恒定；停機(jī)階段Ⅶ，發(fā)動(dòng)機(jī)停止點(diǎn)火，系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和阻尼作用下減速停機(jī)，發(fā)電機(jī)功率也逐漸降低到零。

圖14 典型工況下系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率響應(yīng)

由圖14可知，增程器實(shí)際轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率總體上能較快地跟隨指令值，系統(tǒng)對(duì)工況變化有較好的響應(yīng)能力。在1.5和4s這兩個(gè)工況切換點(diǎn)轉(zhuǎn)速和功率沒有迅速跟隨，因?yàn)榈湫凸r的切換過程是通過轉(zhuǎn)速和功率PI控制的，存在加速和減速過程，因此實(shí)際轉(zhuǎn)速和發(fā)電機(jī)功率不能突變到指令值。1.5～1.6s間發(fā)電機(jī)功率由原來的負(fù)值變化為0，主要是因?yàn)檗D(zhuǎn)速和功率PI調(diào)節(jié)的結(jié)果，為使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速迅速上升，功率PI控制使發(fā)電機(jī)功率暫時(shí)為零。

3.2 系統(tǒng)激勵(lì)轉(zhuǎn)矩特性分析

典型工況下增程器發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)間歷程和時(shí)頻圖分別如圖15和圖16所示。由圖15可以看出，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)定運(yùn)行階段波動(dòng)最大，怠速暖機(jī)和怠速冷卻階段波動(dòng)次之，起動(dòng)和停機(jī)階段波動(dòng)最小，主要是因?yàn)樵诓煌A段發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力力矩不同所致。在怠速暖機(jī)和怠速冷卻階段主要為轉(zhuǎn)速的2階、4階和6階成分，在穩(wěn)定運(yùn)行階段還增加了8階、10階和12階等較高偶數(shù)階成分；由圖16可知，0～0.3s，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩先保持恒定，然后降為零，主要是用于拖動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)。6～6.3s發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩保持恒定值，主要是用來使發(fā)動(dòng)機(jī)在恒定轉(zhuǎn)矩下逐漸停機(jī)。在怠速暖機(jī)、怠速冷卻和穩(wěn)定運(yùn)行階段發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅度相近，在起動(dòng)和停機(jī)階段波動(dòng)較小。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩主要成分為轉(zhuǎn)速的24階和48階高頻成分，同時(shí)還存在一定的2階成分。

圖15 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)間歷程及其時(shí)頻圖

3.3 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性

為全面分析增程器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，對(duì)增程器

圖16 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)間歷程及其時(shí)頻圖

自由端、飛輪和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子在典型工況下的扭振角加速度的時(shí)域和頻域特性進(jìn)行分析。典型工況下自由端、飛輪和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角加速度時(shí)間歷程及時(shí)頻圖分別如圖17～圖19所示。由圖可知，切換過程中3個(gè)工作點(diǎn)的扭振角加速度存在明顯突變，穩(wěn)定運(yùn)行階段自由端扭振角加速度最大，飛輪次之，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子最小。自由端扭振角加速度在怠速階段主要為2階、4階和6階等，且幅值隨階數(shù)的增加而減??；在穩(wěn)定運(yùn)行階段主要階次依次為10階、8階、6階和4階，由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)頻圖可以得出這些階次主要受發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)的影響。飛輪扭振角加速度主要階次依次為2，4，6階等，與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)頻圖相關(guān)度較高，因而主要由發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角加速度與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩時(shí)頻圖比較發(fā)現(xiàn)，除24階和48階的高階次成分，還多出了2，4，6階低階次成分，說明發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主要受發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的共同影響。

圖17 自由端扭振角加速度時(shí)域及其時(shí)頻圖

圖18 飛輪扭振角加速度時(shí)域及其時(shí)頻圖

圖19 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭振角加速度時(shí)域及其時(shí)頻圖

圖20 瞬態(tài)工作階段功率譜密度分析

為更好反映起動(dòng)、切換和停機(jī)階段瞬態(tài)過程振動(dòng)特性，對(duì)振動(dòng)角加速度進(jìn)行功率譜密度分析，結(jié)果如圖20所示。起動(dòng)和停機(jī)階段自由端、飛輪和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子都在頻率較低處出現(xiàn)峰值，主要是因?yàn)楣r變化引起的瞬態(tài)振動(dòng)沖擊和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)引起的振動(dòng)，而切換過程Ⅲ和Ⅴ在頻率約480Hz處都出現(xiàn)了峰值，與計(jì)算得出的系統(tǒng)2階固有頻率(487.7，487.8和488.7Hz)相近，推測是發(fā)生了共振。根據(jù)以上分析可以得出，起動(dòng)和停機(jī)階段，軸系存在振幅較大的沖擊振動(dòng)主要由激勵(lì)轉(zhuǎn)矩突變和激勵(lì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)引起的；切換階段振幅較大，存在明顯沖擊主要是由激勵(lì)轉(zhuǎn)矩突變和共振引起的。怠速暖機(jī)和怠速冷卻階段，系統(tǒng)角加速度波動(dòng)較大主要由激勵(lì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)引起；穩(wěn)定運(yùn)行階段，系統(tǒng)角加速度大幅波動(dòng)主要是由系統(tǒng)共振和激勵(lì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)引起的。

4 結(jié)論

針對(duì)某商用車用增程器建立了其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，并在典型工況下分析了模型的工作狀態(tài)、激勵(lì)轉(zhuǎn)矩和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，主要得出以下結(jié)論。

(1)利用集總參數(shù)法建立的增程器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模型能較好模擬增程器實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)的扭振現(xiàn)象。

(2)典型工況下，增程器的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)不僅與發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和突變有關(guān)，且受到發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和突變及系統(tǒng)共振影響。

(3)自由端的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)在增程器轉(zhuǎn)速較低時(shí)受轉(zhuǎn)矩影響較大，在轉(zhuǎn)速較高時(shí)受轉(zhuǎn)速影響較大。