陳愛(ài)珊

摘要：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在幫助學(xué)生解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)尋找單位“1”這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量比較困難，因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分別從分?jǐn)?shù)的基本概念中、誰(shuí)的幾分之幾中、誰(shuí)是比較的標(biāo)準(zhǔn)量中以及在分析比較這四個(gè)方面中學(xué)會(huì)尋找單位“1”。從而真正幫助學(xué)生提高解題技巧。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)挝弧?”；策略；技巧

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）06-0101

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)解題時(shí)會(huì)遇到一類有關(guān)單位“1”的題目，這類題目讓學(xué)生在解題時(shí)難以下筆。原因就是弄不清楚誰(shuí)是單位“1”、沒(méi)有判斷出單位“1”以及不會(huì)尋找單位“1”。下面筆者就和大家談?wù)勅绾螌ふ覇挝弧?”的幾個(gè)策略：

一、從分?jǐn)?shù)的基本概念中尋找單位“1”

“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課中指出：“把單位‘1平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)?！痹诜?jǐn)?shù)概念這節(jié)課中又明確指出：“單位‘1，可以是一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位，也可以是由許許多多的物體組成一個(gè)整體。”分析、理解、尋找單位“1”，關(guān)鍵在于能夠看出把誰(shuí)平均分？把誰(shuí)平均分誰(shuí)就是單位“1”。例如“有一支修路隊(duì)計(jì)劃修路4千米，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的3/4，問(wèn)：修了多長(zhǎng)？”在教學(xué)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖：

學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程中，形象地體會(huì)到整條線段就表示計(jì)劃要修的總路程4千米。再分析關(guān)鍵句子“已經(jīng)修了全長(zhǎng)的3/4”，就是把4千米這個(gè)總長(zhǎng)度平均分成4份，已修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的3份，這里是把計(jì)劃修的4千米路平均分，所以“計(jì)劃修路4千米”是單位“1”。從而使學(xué)生真正理解：“關(guān)鍵在于能夠看出把誰(shuí)平均分？把誰(shuí)平均分誰(shuí)就是單位‘1?！边@句話的含義。在教學(xué)和練習(xí)中遇到這類題型時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)真分析反復(fù)讀題，必要時(shí)可借助畫(huà)線段圖的方式來(lái)幫助自己理解，收到了不錯(cuò)的效果。學(xué)生也很容易能在這類題型中找到單位“1”。

二、從誰(shuí)的幾分之幾中尋找單位“1”

在實(shí)際教學(xué)中，有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的敘述往往都不盡相同，有些題很快就能找到單位“1”，有些題隱藏了一些關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，不像例題那樣敘述得那么完整，許多習(xí)題省略了其中的關(guān)鍵條件和問(wèn)題中關(guān)鍵句子的成分，增加了題目的難度，造成了學(xué)生理解、分析、解答的困難。為了幫助學(xué)生消除心中的困惑，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充與完善題目中缺少的部分詞語(yǔ)，使題目中隱含的單位“1”凸現(xiàn)出來(lái)，這樣，學(xué)生分析、解答起來(lái)就容易多了。如“王師傅原計(jì)劃生產(chǎn)1200個(gè)零件，實(shí)際完成了5/4，王師傅實(shí)際生產(chǎn)了多少個(gè)零件？”講解這道練習(xí)時(shí)，筆者首先提問(wèn)：“王師傅實(shí)際完成了誰(shuí)的5/4？”學(xué)生很快補(bǔ)充成“王師傅實(shí)際完成了計(jì)劃的5/4”，筆者接著提問(wèn)：“把誰(shuí)平均分？”這樣，學(xué)生就快速地找到了單位“1”。從而準(zhǔn)確地列出算式：1200×5/4=1500（個(gè)），這類題型通過(guò)補(bǔ)充和完善句子中缺少的部分，很快就能使題中隱含的單位“1”找出來(lái)。再如：“一本課外讀物小明看了35頁(yè)，還剩下2/7沒(méi)有讀，這本課外讀物一共有多少頁(yè)？”這道題也同樣是隱藏了一個(gè)關(guān)鍵詞“全書(shū)”，還剩全書(shū)的2/7沒(méi)有讀。筆者首先引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題，理清思路，然后讓學(xué)生試著尋找這道題的單位“1”究竟隱藏在哪句話中，這樣學(xué)生就能很快在從誰(shuí)的幾分之幾中尋找到單位“1”。這樣，學(xué)生在以后的解題過(guò)程中再次遇到這類題型的時(shí)候就能迎刃而解了。

三、從誰(shuí)是比較的標(biāo)準(zhǔn)量中尋找單位“1”

在這類題中找單位“1”往往有一些技巧可以運(yùn)用：

1. 在題目的關(guān)鍵句子中找到 “比”字，單位“1”就是“比”字后面的量。如：在六年級(jí)學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)乘法之后會(huì)遇到一題“小紅的身高是1.2米，小明比小紅高1/8，問(wèn)小明身高是多少？”，在講解這道題的時(shí)候，筆者首先會(huì)讓學(xué)生分析誰(shuí)是比較的標(biāo)準(zhǔn)量？有些基礎(chǔ)比較好的學(xué)生很快就能找到比較的標(biāo)準(zhǔn)量是小紅的身高，但有些基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生不能馬上找到或者找錯(cuò)，此時(shí)筆者就引導(dǎo)他們先找到關(guān)鍵的句子“小明比小紅高1/8”，再引導(dǎo)他們說(shuō)出小明是跟誰(shuí)比較？從而判斷找出小紅的身高就是這道題的單位“1”。接著學(xué)生就能列出正確的式子：1.2×（1+1/8）=1.35（米）。當(dāng)學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)除法后，這道題可再作修改“小明的身高是1.35米，小明比小紅高1/8，問(wèn)小紅的身高是多少？”同樣先引導(dǎo)學(xué)生找到關(guān)鍵句子“小明比小紅高1/8”再?gòu)年P(guān)鍵句子中找出誰(shuí)是作為比較的標(biāo)準(zhǔn)量——小紅的身高。學(xué)生從而就能快速列出正確的式子：1.35÷（1+1/8）=1.2（米）。通過(guò)這兩道題的比較，它們的單位“1”都是在“比”字后面的量作為單位“1”，學(xué)生能更好地掌握有關(guān)這種類型題目的解題技巧：在知道單位“1”的情況下用乘法解決，不知道單位“1”的情況下用除法解決。這樣學(xué)生就能更加清楚地知道正確找出單位“1”，對(duì)解有關(guān)分?jǐn)?shù)的題有著至關(guān)重要的作用。

2. 在題目的關(guān)鍵句子中找到“是”字，單位“1”就是“是”字后面的量。如：旅游景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬(wàn)人，上半年接待游客數(shù)是全年的3/7。第三季度接待游客數(shù)是上半年的3/4，第三季度接待游客多少人？這道題表面上是求第三季度接待游客的數(shù)量，但實(shí)際上是要先求出上半年接待游客的數(shù)量，才是這道題的關(guān)鍵！這就需要學(xué)生知道在求上半年接待游客的數(shù)量時(shí)，是與去年全年接待游客的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)量比較的，是把去年全年接待游客數(shù)量作為單位“1”，當(dāng)求第三季度接待游客數(shù)量時(shí)，是與去年上半年接待游客的數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)量比較的，是以去年上半年接待游客數(shù)量作為單位“1”，這道題的單位“1”在變化，但都可以在關(guān)鍵句中的“是”字后面找到與之比較的標(biāo)準(zhǔn)量，只要學(xué)生弄清了題意，不難列出算式：196×3/7×3/4=63（萬(wàn)人）。當(dāng)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)到百分?jǐn)?shù)的時(shí)候，會(huì)遇到更加復(fù)雜的題。如：“一種電腦在銷售時(shí)，第一次的售價(jià)比原價(jià)3600元降低了10%出售，第二次又降低了10%出售。這種電腦現(xiàn)在售價(jià)是多少元？這類題因?yàn)閱挝弧?”在變化，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)加大了解題的難度。在這道題“第一次比原價(jià)3600元降低了10%出售”的句子中可以找出第一次降價(jià)是在原價(jià)3600元的基礎(chǔ)上降價(jià)10%的，即與原價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn)量去比較，所以原價(jià)3600元作為單位“1”。而第二句話“第二次又降低了10%出售?！蹦蔷托枰獙W(xué)生認(rèn)真分析，第二次降價(jià)是在誰(shuí)的基礎(chǔ)上降價(jià)的？即是與誰(shuí)作為標(biāo)準(zhǔn)量去比較的？學(xué)生通過(guò)這樣的分析，很快就能知道第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行降價(jià)的，是以第一次降價(jià)后的價(jià)錢(qián)作為標(biāo)準(zhǔn)量。即：是以第一次降價(jià)后的價(jià)格作為單位“1”。因此學(xué)生通過(guò)這種分析，弄清題意后才能正確列出式子：3600×（1-10%）×（1-10%）=2916（元）

還有些題的關(guān)鍵句子中會(huì)出現(xiàn)“相當(dāng)于”“占”等字或詞，其實(shí)都可以歸納為這一類題型，即：從誰(shuí)作被比的量（標(biāo)準(zhǔn)量）去尋找單位“1”。

四、從分析比較中尋找單位“1”

找出一道題目與另一道題目的異同點(diǎn)。在有關(guān)分?jǐn)?shù)的問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)遇到有好多題型都是非常相似的。特別是填空題，如果學(xué)生不注意分析比較，就很難分辨清楚誰(shuí)是單位“1”，很容易在這類題目中丟分。如填空題：1. 有一批沙子，計(jì)劃每天用去1/5噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去1/4噸，實(shí)際每天用去（ ）噸。2. 有一批沙子，計(jì)劃每天用去1/5噸，實(shí)際每天比計(jì)劃多用去1/4，實(shí)際每天用去（ ）噸。學(xué)生通過(guò)比較會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩道題就只有“噸”字之差，非常相似，這也是學(xué)生最怕遇到的題目，有些學(xué)生認(rèn)為這兩道題的解法是一樣的。所以在講解時(shí)為了讓學(xué)生弄清這兩道題的區(qū)別與聯(lián)系，筆者主要抓住這兩道題中的兩個(gè)關(guān)鍵句子“用去1/4噸”和“用去1/4”，接著筆者又向?qū)W生提出兩個(gè)問(wèn)題：1.兩道題的已知條件和問(wèn)題有什么異同？2. 這兩道題中各實(shí)際每天比計(jì)劃多用去多少？通過(guò)以上兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生比較、分析和思考，能讓學(xué)生很快弄清楚第一道題中“用去1/4噸”，是用去了1噸的1/4，而第二道題“用去1/4”，是用去了1/5噸的1/4，二者采用的單位“1”是不同的。只有學(xué)生準(zhǔn)確地找出這兩道題的單位“1”，才是解題的關(guān)鍵。然后再引導(dǎo)學(xué)生借助畫(huà)圖的方式來(lái)分析和比較，加深了單位“1” 在這兩道題中起到的作用。學(xué)生終于豁然開(kāi)朗，明白了對(duì)于這類題只有找對(duì)了單位“1”，問(wèn)題才能迎刃而解。

通過(guò)上述介紹四種尋找單位“1”的策略，能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)如何尋找單位“1”，提高了學(xué)生的解題技巧。從而掌握了有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，收到了很好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：人民教育出版社，2013.

[2] 陳清容，呂世虎.小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2011.

（作者單位：廣東省東莞市清溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 523660）