朱洪

摘要：針對(duì)目前線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出以應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求為教學(xué)目標(biāo)，在調(diào)整教材內(nèi)容、提倡多樣化教學(xué)、轉(zhuǎn)變考核方式、加強(qiáng)師資建設(shè)方面進(jìn)行積極探索。實(shí)踐表明，改革措施的實(shí)施，可以轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，提高教科研水平，促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；應(yīng)用型；課程改革；教學(xué)現(xiàn)狀

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）43-0128-02

一、前言

線性代數(shù)是高等院校理工類和經(jīng)管類專業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)必修課程，內(nèi)容較為抽象，邏輯性較強(qiáng)，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難點(diǎn)之一。同時(shí)，在工程技術(shù)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)該作為應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重點(diǎn)[1]。目前在線性代數(shù)的教學(xué)中，教師普遍強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的完整性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)完后認(rèn)為沒(méi)有太多應(yīng)用價(jià)值，只有繁冗的計(jì)算過(guò)程，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就會(huì)降低。當(dāng)然，教師如果存在教學(xué)方法呆板、教學(xué)手段陳舊、考核方式單一等問(wèn)題，勢(shì)必也會(huì)影響線性代數(shù)的課堂教學(xué)效果。因此，要解決這些難題，對(duì)線性代數(shù)課程進(jìn)行改革研究勢(shì)在必行。

二、改革教材內(nèi)容，增加應(yīng)用實(shí)例

線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容大多采用理論-例題-習(xí)題的模式，這與理論與實(shí)踐相結(jié)合的理念是背離的，也是導(dǎo)致線性代數(shù)教學(xué)效果不夠理想的主要原因。若要提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)以理論教學(xué)為基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用案例為導(dǎo)向?qū)滩膬?nèi)容進(jìn)行改革[2]。主要從下面兩個(gè)方面來(lái)實(shí)施：第一，增加一些概念和定理的相關(guān)背景介紹，例如：教師在給經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生講解矩陣概念之前，可以提到國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如說(shuō)物資的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案就可以用一個(gè)矩陣來(lái)表示，給工科類學(xué)生講矩陣之前，可以引入灰度圖像[3]，灰度圖像可以用一個(gè)矩陣來(lái)表示，其元素就是0—255之間的數(shù)據(jù)，這樣除了能引起學(xué)生的求知欲，還能夠?qū)Ω拍疃ɡ碛懈顚哟蔚睦斫?，而不是單純的機(jī)械記憶。第二，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。這兩部分的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的提高非常重要，可以加深對(duì)一些枯燥概念和定理的理解。比如：為經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生上課時(shí)，教師可以找生產(chǎn)成本或者管理決策等方面的案例[4]，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把具體的應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，這樣學(xué)生才能感受到線性代數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，在學(xué)習(xí)過(guò)程中才能真正有所收獲。

三、改革教學(xué)方法，實(shí)行分層教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)理念是同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生按照行政班級(jí)劃分為小班進(jìn)行上課，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，教師照顧到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)感受基本上很難做到，大多在授課時(shí)按照中等同學(xué)接收的水平進(jìn)行講解，這樣對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生，就會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”的現(xiàn)象，而線性代數(shù)的邏輯理論很抽象，對(duì)于成績(jī)稍差的學(xué)生根本聽(tīng)不懂，這樣很不利于學(xué)生的發(fā)展。如果課堂上的學(xué)生都是同一個(gè)層次的，教師就可以按照他們的接受能力選擇恰當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容進(jìn)行講解，注重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，這也是素質(zhì)教育理念的一個(gè)體現(xiàn)。

綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為適應(yīng)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需要，將線性代數(shù)所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)地整合，建立新的模塊化教學(xué)體系[5]。改革后的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)模塊，分別是基礎(chǔ)模塊和提高模塊，其中，基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容是線性代數(shù)課程中最基本的知識(shí)點(diǎn)，主要包括行列式、矩陣和線性方程組的解法，供成績(jī)稍差的學(xué)生選擇；而提高模塊的內(nèi)容除基本知識(shí)點(diǎn)外，還有n維向量、相似矩陣、二次型、矩陣對(duì)角化和線性空間的知識(shí)等，主要供中等及中等以上的學(xué)生選擇，這樣我們就能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行分層次最優(yōu)化教學(xué)。

四、改革教學(xué)手段，提倡多樣化教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)手段主要是黑板+粉筆，教師占主導(dǎo)地位填鴨式的給學(xué)生灌輸知識(shí)點(diǎn)，坐在后排的學(xué)生很容易出現(xiàn)厭學(xué)或者是曠課的現(xiàn)象，這樣很不利用學(xué)生參與課堂教學(xué)。要提高課堂的教學(xué)效果，可以依托現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的改革創(chuàng)新。開(kāi)展多媒體教學(xué)活動(dòng)，利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以增加線性代數(shù)課程內(nèi)容的趣味性，在創(chuàng)設(shè)情境引入新課時(shí)會(huì)更加直觀地讓學(xué)生感受到即將要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，而不是枯燥的闡述；另外，教師在上課期間能夠減少書(shū)寫(xiě)板書(shū)的時(shí)間，能夠有更多的時(shí)間去講解本節(jié)線性代數(shù)知識(shí)的有關(guān)應(yīng)用，提高課堂效率[6]，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

五、改革考核方式，更新傳統(tǒng)理念

課程考核主要是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要途徑，考核方式選取恰當(dāng)，能夠激勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的考核方式主要以學(xué)期末的卷面成績(jī)?yōu)橹?，部分學(xué)生就會(huì)在平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中放松警惕，上課時(shí)思想開(kāi)小差或者遲到曠課的現(xiàn)象時(shí)有出現(xiàn)，抱著僥幸的心理，臨時(shí)抱佛腳在期末時(shí)才開(kāi)始去復(fù)習(xí)做題，也許通過(guò)這種方式成績(jī)達(dá)到了及格，但是過(guò)一段時(shí)間對(duì)線性代數(shù)的內(nèi)容印象已經(jīng)不深刻了[7]。因此，我們要加大對(duì)過(guò)程性考核的力度。為及時(shí)了解學(xué)生平時(shí)對(duì)知識(shí)的掌握程度，期末考試成績(jī)由平時(shí)成績(jī)50%+期末卷面成績(jī)50%構(gòu)成，平時(shí)成績(jī)包括每周作業(yè)，出勤情況，參與課堂活動(dòng)情況和課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)等，掌控學(xué)生動(dòng)態(tài)，對(duì)不認(rèn)真的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行疏導(dǎo)。

六、加強(qiáng)師資培養(yǎng)，提高教科研水平

大學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，而線性代數(shù)的教學(xué)是一個(gè)艱巨的工作，對(duì)承擔(dān)課程改革的青年教師的培養(yǎng)就顯得十分重要。為此，我們建立了培養(yǎng)計(jì)劃即施行“導(dǎo)師制”。導(dǎo)師一般都具有高級(jí)職稱或者是教學(xué)名師，為青年教師制定聽(tīng)課計(jì)劃，要求上課前備課充分，教學(xué)資料如教材、教案、講稿、教學(xué)進(jìn)度表、學(xué)生平時(shí)成績(jī)登記冊(cè)等準(zhǔn)備齊全，上課認(rèn)真負(fù)責(zé)，兼顧大部分學(xué)生的感受，聽(tīng)課結(jié)束后可以和導(dǎo)師相互交流，并聽(tīng)取建設(shè)性的意見(jiàn)；鼓勵(lì)教師參與教學(xué)競(jìng)賽，在比賽過(guò)程中都會(huì)給予及時(shí)的指導(dǎo)，充分發(fā)揮老教師的“傳幫帶”作用，青年教師的教學(xué)水平也會(huì)得到快速地成長(zhǎng)。同時(shí)，積極申報(bào)省校級(jí)精品視頻公開(kāi)課，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，充分發(fā)揮課題建設(shè)對(duì)線性代數(shù)課程改革的指導(dǎo)作用。

七、結(jié)語(yǔ)

以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為核心的線性代數(shù)課程的改革，是素質(zhì)教育對(duì)數(shù)學(xué)的新要求。打破傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方式，學(xué)生能夠形成主動(dòng)探究的氛圍，對(duì)于知識(shí)的掌握、解決問(wèn)題能力的拓展無(wú)疑都是良好的舉措，同時(shí)，加大師資隊(duì)伍建設(shè)，發(fā)揮老教師的余熱，使青年教師的教科研能力得到快速提升。當(dāng)然，線性代數(shù)課程改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期艱巨的工程，新的時(shí)代會(huì)賦予新的內(nèi)涵，這就要求廣大教育者們?cè)诟母锏穆飞喜粩嗝?，加?qiáng)內(nèi)涵建設(shè)。只有改革創(chuàng)新，緊跟時(shí)代步伐，才能培養(yǎng)出社會(huì)所需要的人才。

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Abstract：In accordance with teaching situation of linear algebra，the paper proposes a teaching goal of request in applied talents cultivation，and makes an actively exploration on the adjustment of textbook content，diversified teaching methods，the transformation of evaluation mode，the construction of teachers，the penetration of mathematical thought.It has been shown that the implementation of the reform measures may change teachers' teaching ideas，raise the level of teaching and research，and promote students to change learning method，cultivate students' innovative consciousness and the ability of solving practical problems.

Key words：Linear Algebra；applied；curriculum reform；teaching situation