朱玉華， 艾方亮， 任祥香， 盧文勝

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092)

基礎(chǔ)隔震技術(shù)通過(guò)在基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和上部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層，使上部結(jié)構(gòu)與地震動(dòng)的水平成分隔離[1].鉛芯橡膠支座作為具有阻尼性能的隔震裝置可有效延長(zhǎng)上部結(jié)構(gòu)的周期并吸收地震能量，降低上部結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用.1994年美國(guó)加州北嶺地震中，采用鉛芯橡膠支座的南加州大學(xué)醫(yī)院隔震性能良好，在震后繼續(xù)工作，成為全地區(qū)的急救中心[2].自1993年汕頭市建成我國(guó)首棟采用疊層橡膠支座的房屋以來(lái)，在全國(guó)各地相繼建成了6 000多棟隔震房屋.

相對(duì)于水平隔震技術(shù)，豎向隔震技術(shù)的發(fā)展較為緩慢.針對(duì)豎向地震作用，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)豎向隔震技術(shù)進(jìn)行了一系列的研究.Fujita等[3]研究了由橡膠隔震支座和錐形彈簧組成的三維隔震系統(tǒng)對(duì)核電站的有效性.Lee等[4]對(duì)由楔形摩擦塊和彈簧組成的豎向隔震裝置進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.孟慶利等[5]提出了一種采用碟形彈簧的豎向半主動(dòng)隔震裝置并進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究.李愛(ài)群等[6]、王維等[7]開(kāi)發(fā)了一種由鉛芯橡膠支座和碟形彈簧組成的三維多功能隔振支座，并對(duì)其隔振效果進(jìn)行了研究.賈俊峰等[8]基于鉛芯橡膠隔震墊、組合碟形彈簧和鋼板阻尼器，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種新型三維隔震裝置，并進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn).厚層橡膠支座是一種重要的豎向隔震形式.Pestalozzi學(xué)校建筑采用厚層橡膠支座作為三維隔震系統(tǒng)應(yīng)用于實(shí)際工程中[9].Kanazawa等[10]設(shè)計(jì)了第2形狀系數(shù)S2=4.1的厚層橡膠支座，研究其對(duì)核反應(yīng)堆中設(shè)備的減震效果.Yabana等[11]針對(duì)內(nèi)部設(shè)備的豎向隔震設(shè)計(jì)了厚層橡膠支座作為三維隔震裝置并進(jìn)行了力學(xué)性能試驗(yàn).魏陸順等[12]設(shè)計(jì)了一種三維隔震(振)支座并進(jìn)行了性能試驗(yàn)，其中豎向隔振部分采用厚層橡膠.Yamataka等[13]的研究表明厚層橡膠支座可有效實(shí)現(xiàn)地鐵的振動(dòng)和噪聲控制，并改善地鐵上方建筑的舒適性.鄒立華等[14]提出了一種新型預(yù)應(yīng)力厚層橡膠支座，推導(dǎo)了其水平剛度的解析計(jì)算公式.

在進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)，受橡膠制作工藝的限制，縮尺小支座的單層橡膠厚度相對(duì)較大，第1形狀系數(shù)S1較小，形成厚層橡膠支座.徐忠根等[15]使用高度和直徑均為18 mm的小支座進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，僅模擬了支座的屈服后剛度.目前有關(guān)厚層橡膠支座的研究比較有限，對(duì)厚層鉛芯橡膠支座的研究較少，厚層鉛芯橡膠支座基本力學(xué)性能的變化規(guī)律是豎向隔震和隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題.本文設(shè)計(jì)了3種不同單層橡膠厚度的厚層鉛芯橡膠支座并進(jìn)行基本力學(xué)性能試驗(yàn)，分析豎向性能與水平性能的壓應(yīng)力和剪應(yīng)變相關(guān)性，提出了關(guān)于厚層鉛芯橡膠支座豎向剛度的擬合公式.

1 試驗(yàn)裝置及試件

試驗(yàn)所采用的加載裝置為YAW-3000G高剛度雙向加載試驗(yàn)機(jī)，見(jiàn)圖1.壓剪試驗(yàn)系統(tǒng)豎向最大試驗(yàn)力為3 000 kN，豎向位移行程為200 mm，水平向最大剪切試驗(yàn)力為±800 kN，水平行程為±200 mm，試驗(yàn)加載控制和數(shù)據(jù)采集均由計(jì)算機(jī)完成.采用雙油壓傳感器測(cè)量試驗(yàn)力，采用NS-WY02型、NS-WY04型位移傳感器測(cè)量位移.

圖1 壓剪試驗(yàn)裝置

根據(jù)內(nèi)部橡膠總厚度相同、單層橡膠厚度不同的設(shè)計(jì)原則，制作了3種第1形狀系數(shù)S1不同的厚層鉛芯橡膠支座，第2形狀系數(shù)S2均為2.7，橡膠總厚度較厚，支座有效直徑均為300 mm，各支座尺寸參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 厚層鉛芯橡膠支座尺寸參數(shù)表

2 試驗(yàn)方法

根據(jù)隔震橡膠支座壓縮性能試驗(yàn)加載的方法2[16]，壓應(yīng)力σ分別取為2、3、4、5、6 MPa，分析豎向剛度的壓應(yīng)力相關(guān)性，取第3次循環(huán)時(shí)的力和位移，按式(1)計(jì)算支座的豎向剛度.

KV=(P2-P1)/(Y2-Y1)

(1)

式中：P1、P2分別為第3次循環(huán)時(shí)對(duì)應(yīng)0.7P0和1.3P0的豎向壓力，P0為設(shè)計(jì)壓力；Y1、Y2分別為P1、P2對(duì)應(yīng)的豎向位移.

壓剪試驗(yàn)采用單剪試驗(yàn)方法，在豎向壓應(yīng)力σ=4 MPa時(shí)，分別施加剪應(yīng)變?chǔ)脼?0%、80%、100%、120%、150%的剪切位移，分析支座水平性能的剪應(yīng)變相關(guān)性；在豎向壓應(yīng)力σ分別為2、3、4、5、6 MPa時(shí)，施加剪應(yīng)變?chǔ)?100%的剪切位移，分析支座水平性能的壓應(yīng)力相關(guān)性.試驗(yàn)進(jìn)行3次加載循環(huán)，取第3次循環(huán)的測(cè)試值，分別按式(2)～(5)計(jì)算水平等效剛度Kh、屈服后剛度Kd、屈服力Qd和等效阻尼比ξeq.

Kh=(Q1-Q2)/(X1-X2)

(2)

Kd=[(Q1-Qd1)/X1+(Q2-Qd2)/X2]/2

(3)

Qd=(Qd1-Qd2)/2

(4)

ξeq=2ΔW/[πKh(X1-X2)2]

(5)

式(2)～(5)中：Q1、Q2分別為最大剪力和最小剪力；X1、X2分別為最大位移和最小位移；Qd1、Qd2分別為滯回曲線正向和負(fù)向與剪力軸的交叉點(diǎn)；ΔW為滯回曲線的包絡(luò)面積.

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 豎向剛度的壓應(yīng)力相關(guān)性

對(duì)3種厚層鉛芯橡膠支座(TLRB)進(jìn)行了壓應(yīng)力分別為2、3、4、5、6 MPa時(shí)的豎向壓縮試驗(yàn)，受篇幅限制，僅給出TLRB-1支座在設(shè)計(jì)壓應(yīng)力σ0為4 MPa時(shí)的力F和位移D曲線，見(jiàn)圖2，圖中位移為相對(duì)位移.從圖2可以看出，厚層鉛芯橡膠支座在豎向壓縮試驗(yàn)中表現(xiàn)出一定的阻尼特性，因?yàn)楹駥鱼U芯橡膠支座的單層橡膠厚度較厚，在豎向壓力作用下，支座產(chǎn)生較大的豎向壓縮位移，鉛芯在壓縮過(guò)程中發(fā)生橫向鼓凸，侵入橡膠中，產(chǎn)生剪切變形，使得支座在豎向壓縮試驗(yàn)中具有一定的阻尼特性.

TLRB-1、TLRB-2、TLRB-3在壓應(yīng)力分別為2、3、4、5、6 MPa時(shí)的豎向剛度KV的試驗(yàn)值見(jiàn)表2.

圖2 TLRB-1支座豎向剛度試驗(yàn)結(jié)果

σ/MPaKV/(kN·mm-1)TLRB1TLRB2TLRB32464.0376.6227.83419.0348.1203.84388.7332.8191.35363.9313.7183.26402.1299.8180.0

從表2可以看出，隨著壓應(yīng)力的增大，3種TLRB支座的豎向剛度均呈逐漸減小的趨勢(shì)，其中TLRB-1支座在6 MPa作用下豎向剛度反常增大，該數(shù)據(jù)存在一定誤差，可能與支座制作及試驗(yàn)過(guò)程有關(guān)；當(dāng)壓應(yīng)力相同時(shí)，隨著第1形狀系數(shù)S1的減小，單層橡膠厚度逐漸增大，支座的豎向剛度KV逐漸減小.單層橡膠厚度越厚，在相同的豎向壓力作用下，薄鋼板對(duì)橡膠層的約束作用范圍越小，橡膠的豎向壓縮變形越大，豎向剛度KV越小.

3.2 水平性能的剪應(yīng)變相關(guān)性

對(duì)3種TLRB支座進(jìn)行了設(shè)計(jì)壓應(yīng)力σ0為4 MPa，剪應(yīng)變分別為50%、80%、100%、120%、150%的壓剪試驗(yàn)，受篇幅限制，僅給出TLRB-1支座的滯回曲線，見(jiàn)圖3.水平等效剛度、屈服后剛度、屈服力、等效阻尼比隨剪應(yīng)變的變化曲線分別見(jiàn)圖4～7.

圖3 TLRB-1支座的水平滯回曲線(σ0=4 MPa)

圖4 水平等效剛度隨剪應(yīng)變變化曲線(σ0=4 MPa)Fig. 4 Equivalent horizontal stiffness versus shearingstrain(σ0=4 MPa)

圖5 屈服后剛度隨剪應(yīng)變變化曲線(σ0=4 MPa)

由圖4～7可以看出，水平等效剛度Kh、屈服后剛度Kd、等效阻尼比ξeq均隨剪應(yīng)變?chǔ)玫脑龃蠖鴾p小.3種支座的第1形狀系數(shù)S1不同，但其水平等效剛度相差不大，隨剪應(yīng)變減小的變化曲線非常接近.屈服力Qd隨剪應(yīng)變的變化幅度不大，屈服力Qd主要由鉛芯提供，在剪應(yīng)變?chǔ)?100%之后，屈服力Qd基本保持在25 kN左右.

圖6 屈服剪力隨剪應(yīng)變變化曲線(σ0=4 MPa)

圖7 等效阻尼比隨剪應(yīng)變變化曲線(σ0=4 MPa)

3.3 水平性能的壓應(yīng)力相關(guān)性

對(duì)3種TLRB支座進(jìn)行了壓應(yīng)力分別為2、3、4、5、6 MPa，剪應(yīng)變?yōu)?00%的壓剪試驗(yàn)，受篇幅限制，僅給出TLRB-1支座的滯回曲線，見(jiàn)圖8.3種TLRB支座的水平等效剛度、屈服后剛度、屈服力、等效阻尼比隨剪應(yīng)變的變化曲線分別見(jiàn)圖9～12.

圖8 TLRB-1支座的水平滯回曲線(γ=100%)

圖9 水平等效剛度隨壓應(yīng)力變化曲線(γ=100%)

圖10 屈服后剛度隨壓應(yīng)力變化曲線(γ=100%)

圖11 屈服剪力隨壓應(yīng)力變化曲線(γ=100%)

圖12 等效阻尼比隨壓應(yīng)力變化曲線(γ=100%)

由圖9～12可以看出，水平等效剛度Kh、屈服后剛度Kd隨壓應(yīng)力的增大而減小；等效阻尼比ξeq隨壓應(yīng)力的增大而增大.3種支座的水平等效剛度比較接近，隨壓應(yīng)力的變化曲線基本相同.屈服力Qd隨壓應(yīng)力的變化幅度不大，屈服力Qd主要由鉛芯提供，與鉛芯的直徑大小相關(guān)，在壓應(yīng)力σ>3 MPa后，屈服力Qd基本保持在25 kN左右.

4 試驗(yàn)結(jié)果與理論公式比較

4.1 豎向剛度的比較

鉛芯橡膠支座的豎向剛度的理論值一般可按式(6)計(jì)算.

KV=EcbA/ntr

(6)

Ecb=EcEb/(Ec+Eb)

(7)

(8)

式(6)～(8)中：Ecb為橡膠材料的修正壓縮彈性模量；A為鉛芯橡膠支座的面積；Ec為橡膠材料的壓縮彈性模量；Eb為橡膠材料的體積彈性模量；E0為橡膠材料的彈性模量；κ為橡膠材料與硬度有關(guān)的修正系數(shù).

對(duì)于鉛芯橡膠支座，由于鉛芯對(duì)橡膠支座的影響和相互作用，橡膠的壓縮彈性模量會(huì)增大，在鉛芯直徑約為橡膠支座直徑的0.15～0.25倍時(shí)，橡膠壓縮彈性模量E0與剪切模量G的關(guān)系近似有E0=3.6G[17].

TLRB支座所使用的橡膠材料的剪切模量G=0.42 MPa，κ=0.862，Eb=1 960 MPa，可求得TLRB支座豎向剛度的理論值，其與試驗(yàn)值的對(duì)比見(jiàn)表3.

通過(guò)試驗(yàn)與理論公式對(duì)比發(fā)現(xiàn)，式(6)所計(jì)算的TLRB支座的豎向剛度比試驗(yàn)值小，最大相差達(dá)2.3倍.在橡膠總厚度相同的情況下，普通支座在壓力作用下，橡膠受到薄鋼板的約束作用，產(chǎn)生“套箍”效應(yīng)，橡膠的橫向變形較小，支座豎向剛度較大.對(duì)于厚層支座，單層橡膠厚度較大，薄鋼板“套箍”效應(yīng)的作用范圍有限，使得橡膠的橫向變形較大，支座的豎向剛度較小.

從表3可以看出，豎向剛度試驗(yàn)值與理論公式的比值隨著壓應(yīng)力和第1形狀系數(shù)S1的增大而減小.因此，在用式(6)計(jì)算TLRB支座的豎向剛度時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行修正.修正計(jì)算公式見(jiàn)式(9).

KV=CEcbA/ntr

(9)

式中：C為豎向剛度的修正系數(shù).C可通過(guò)對(duì)豎向剛度的試驗(yàn)值進(jìn)行擬合，得到C與壓應(yīng)力σ及第1形狀系數(shù)S1有關(guān)的表達(dá)式為

表3 TLRB支座豎向剛度的比較

C=0.28(σ0/σ)-0.09S1+2.45

(10)

式中：σ0=4 MPa，為設(shè)計(jì)壓應(yīng)力.

分別繪出3種TLRB支座豎向剛度試驗(yàn)值及擬合公式值隨壓應(yīng)力的變化曲線，見(jiàn)圖13.

圖13 TLRB支座豎向剛度隨壓應(yīng)力變化曲線

由表3和圖13可以看出，擬合公式計(jì)算值和試驗(yàn)值非常接近，但擬合公式的精度依賴于擬合分析的試驗(yàn)樣本，所采用的支座試件和試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，樣本參數(shù)覆蓋的范圍有限，擬合公式(9)的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證.

4.2 水平性能的比較

鉛芯橡膠支座的水平等效剛度Kh、屈服后剛度Kd、屈服力Qd可分別按式(11)～(13)計(jì)算.

Kh=Kd+Qd/γTr

(11)

Kd=(GAr+αAp)/Tr

(12)

Qd=σpbAp

(13)

式(11)～(13)中：Ar為支座有效截面積；α為橡膠水平彈性模量修正系數(shù)，取α=0.588；Ap為鉛芯面積；σpb為鉛芯水平屈服應(yīng)力，取σpb=8.33 MPa.

TLRB支座在壓應(yīng)力為4 MPa時(shí)，剪應(yīng)變?chǔ)?100%時(shí)的水平等效剛度Kh、屈服后剛度Kd的試驗(yàn)值與公式計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表4.

表4 TLRB支座水平性能試驗(yàn)值與理論值的比較

由表4可以看出，理論值與試驗(yàn)值誤差平均接近20%，現(xiàn)有普通鉛芯橡膠支座水平性能的計(jì)算公式應(yīng)用于厚層鉛芯橡膠支座時(shí)存在一定的誤差，其適用性有待進(jìn)一步研究.對(duì)比分析3種TLRB支座的水平性能可知，在橡膠總厚度一定的情況下，單層橡膠厚度的變化對(duì)水平性能產(chǎn)生的影響較小.

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)3種不同單層橡膠厚度的厚層鉛芯橡膠支座基本力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，對(duì)比分析其力學(xué)性能和理論計(jì)算公式的差異，可以得出以下結(jié)論：

(1)TLRB支座在豎向壓縮試驗(yàn)中產(chǎn)生較大的豎向位移，使得支座在豎向壓力作用下具有一定的阻尼特性.

(2)TLRB支座的豎向剛度隨壓應(yīng)力的增大呈減小的趨勢(shì)，單層橡膠越厚，豎向剛度越小.采用現(xiàn)有豎向剛度計(jì)算公式計(jì)算TLRB支座的豎向剛度時(shí)，需進(jìn)行修正，給出的豎向剛度擬合公式效果較好.

(3)TLRB支座的水平等效剛度、屈服后剛度、等效阻尼比均隨剪應(yīng)變的增大而減??；隨壓應(yīng)力的增大，水平等效剛度、屈服后剛度隨之減小，而等效阻尼比逐漸增大；TLRB支座的屈服力主要和鉛芯直徑相關(guān)，與剪應(yīng)變和壓應(yīng)力的相關(guān)性不大.

(4)現(xiàn)有普通鉛芯橡膠支座水平性能的計(jì)算公式應(yīng)用于厚層鉛芯橡膠支座時(shí)存在一定的誤差，其適用性有待進(jìn)一步研究.在橡膠總厚度一定的情況下，單層橡膠厚度的變化對(duì)支座水平性能的影響較小.