孫 靜， 趙秀麗， 張 敬

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院, 北京 100044; 2. 廣州杰賽科技股份有限公司, 廣東 廣州 510310)

密肋復合墻結(jié)構(gòu)是一種擁有廣闊前景的新型結(jié)構(gòu)體系[1-3],由截面及配筋較小的鋼筋混凝土框格與內(nèi)嵌的輕質(zhì)加氣混凝土砌塊(或其他具有一定強度的輕質(zhì)砌塊)組成.有關(guān)密肋復合墻結(jié)構(gòu)體系的文獻較多,但是針對高溫后密肋復合墻結(jié)構(gòu)的研究還處于空白，為此本文研究了在國際標準組織制定的升溫曲線ISO834[4]作用下,框格單元單面受火和雙面受火兩種工況的力學性能.首先根據(jù)溫度場理論運用ABAQUS軟件模擬高溫后框格單元溫度場,利用得到的框格單元溫度場云圖和各材料火災(zāi)后的力學性能建立模型，得到兩種受火條件下剩余承載力隨受火時間的變化規(guī)律及表達式,為火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)的評估和加固提供合理建議.

1 溫度場數(shù)值模擬

研究高溫后密肋復合墻體結(jié)構(gòu)的力學性能,首先要確定高溫作用后密肋復合墻體結(jié)構(gòu)截面的溫度場,求得結(jié)構(gòu)截面上各單元經(jīng)歷的最高溫度.火災(zāi)下結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場是一個非線性瞬態(tài)溫度場,而且當前時刻結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度場只與該時刻前的溫度場和邊界條件有關(guān)[5].因此,在火災(zāi)作用后密肋復合墻體框格單元力學性能的分析中,必須合理地確定高溫作用后構(gòu)件截面的溫度場.材料在高溫下的熱工性能影響高溫下結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)部的熱傳導和溫度分布,而密肋復合墻結(jié)構(gòu)(圖1)采用了3種材料:混凝土、鋼筋和輕質(zhì)加氣混凝土,因此需合理確定這些材料高溫后的熱工性能,進而運用ABAQUS對高溫后密肋復合墻體基本框格單元的溫度場進行有限元分析.

圖1 密肋復合墻體結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造示意圖

1.1 材料熱工性能

1.1.1混凝土的熱工性能

(1)熱膨脹系數(shù)

混凝土熱膨脹系數(shù)的影響因素很多,內(nèi)部因素包括混凝土的骨料類型、濕度狀態(tài)等,外部因素包括測量方法和試驗條件等.通過對骨料類型的分析,文獻[6]給出了鈣質(zhì)和硅質(zhì)混凝土的熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系.隨溫度升高,不同骨料的熱膨脹系數(shù)逐漸增大,但當溫度達到一定范圍(700～800 ℃)時，一般取常數(shù).為了簡化計算,本文采用Lie等[7]給出的混凝土熱膨脹系數(shù)αc與溫度T的函數(shù)關(guān)系式.

αc=(8T+6)×10-6

20 ℃≤T≤1 200 ℃

(1)

(2)質(zhì)量密度和比熱容

混凝土的質(zhì)量密度隨溫度變化不是很明顯,對結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場的影響很小.因此一般混凝土質(zhì)量密度都會選取與溫度無關(guān)的常數(shù),ρc=2 400 kg·m-3.

影響混凝土比熱容的因素很多,混凝土骨料類型的不同對比熱容有一定影響,但差別不是很明顯,配合比對混凝土的比熱容的影響比較大,含水量和齡期等因素對比熱容的影響不大.本文采用文獻[6]建議的公式表示混凝土比熱容和溫度的關(guān)系.

，

220 ℃≤T≤1 200 ℃

(2)

(3)熱傳導系數(shù)

混凝土的熱傳導系數(shù)表示混凝土傳導熱量的能力，定義為單位梯度下單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量.文獻[6]認為影響混凝土熱傳導系數(shù)的主要因素有骨料類型、配合比、含水率等.本文采用文獻[6]給出的硅質(zhì)混凝土熱傳導系數(shù)λc的計算公式.

220 ℃≤T≤1 200 ℃

(3)

1.1.2鋼筋的熱工性能

(1)熱膨脹系數(shù)

鋼筋的熱膨脹系數(shù)αs,是指溫度升高1 °C時材料單位長度的伸長量.隨著溫度的升高，鋼筋的熱膨脹系數(shù)基本呈現(xiàn)正比增長,但增長幅度不大.本文采用鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范規(guī)定的公式.

αs=1.2×10-5

(4)

(2)質(zhì)量密度和比熱容

鋼筋的比熱容cs隨溫度升高而增大,而質(zhì)量密度變化較小,一般取常數(shù)ρs=7 800 kg·m-3.比熱容采用李引擎等[8]所給公式.

cs=470+20×10-2T+38×10-5T2

(5)

(3)熱傳導系數(shù)

鋼筋的傳熱性能很好,跟混凝土相比,其熱傳導系數(shù)是混凝土的20～30倍左右,并且溫度超過一定限值后,熱傳導系數(shù)幾乎成了常數(shù),本文采用李引擎等[8]所給公式.

λs=54-3.33×10-2T

0 ℃≤T≤750 ℃

(6)

1.1.3輕質(zhì)加氣混凝土砌塊的熱工性能

(1)熱膨脹系數(shù)

文獻[9]系統(tǒng)測定了輕質(zhì)加氣混凝土砌塊的熱膨脹系數(shù),其熱膨脹系數(shù)約為(0.92～1.04)×10-5℃-1,一般情況下可取1.0×10-5℃-1進行設(shè)計計算.隨著溫度的增加,熱膨脹系數(shù)不斷增大,但變化幅度不大,因此可取常數(shù)進行計算.

(2)質(zhì)量密度和比熱容

輕質(zhì)加氣混凝土砌塊質(zhì)量密度的變化規(guī)律與普通混凝土類似,加溫初期質(zhì)量密度會降低，隨著溫度的上升,變化波動較小,因此同樣可選常數(shù)值,一般取600 kg·m-3.比熱容可取1 050 J·(kg·K)-1.

(3)熱傳導系數(shù)

花青素純化物0.024 mg對ABTS+·的清除率為13.8%，對DPPH的清除率為44.3%，而0.024 mg維生素C對ABTS+·的清除率為66.1%，對DPPH的清除率為56.9%。說明，此純化產(chǎn)物對2種自由基均具有清除作用，但其對ABTS+·和DPPH自由基的清除能力均低于維生素C的清除能力。

輕質(zhì)加氣混凝土砌塊的熱傳導系數(shù)與其體積密度和含水率有很大關(guān)系.溫度對輕質(zhì)加氣混凝土砌塊的熱傳導系數(shù)也有一定影響,隨著溫度增高,導熱系數(shù)增大.為了簡化計算,熱傳導系數(shù)可取0.22W·(m·K)-1[10].

1.2 溫度場建模及分析

1.2.1框格單元建模

密肋復合墻體框格單元[11]是由混凝土、鋼筋、輕質(zhì)加氣混凝土砌塊3種熱工性能不同的材料組成,因此本文采用分離式方法建模.混凝土框架(肋梁和肋柱)的截面尺寸是100 mm×70 mm,內(nèi)部輕質(zhì)砌塊的幾何尺寸是400 mm×400 mm×100 mm,如圖2所示.鋼筋通過 Embedded命令嵌入到混凝土框架中.混凝土和輕質(zhì)砌塊采用八節(jié)點線性傳熱六面體單元(DC3D8).鋼筋采用兩節(jié)點線性傳熱連接單元(DC1D2),具有桁架的截面性質(zhì).模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示.

a 混凝土框架b 輕質(zhì)砌塊c 鋼筋骨架

圖2部件模型

Fig.2Modelofpart

圖3 模型的網(wǎng)格劃分

將框格單元沿厚度方向的兩個面標注為A面和B面，如圖3所示.框格單元的火災(zāi)作用加載方案分兩種情況:①只有A面或B面受火災(zāi)作用;②A面和B面均受火災(zāi)作用.按照火災(zāi)持續(xù)升溫時間的長短,每種情況又分為4種工況，持續(xù)升溫時間分別為30、60、90和120 min.受火面的加溫曲線采用ISO834標準升溫曲線,對流換熱系數(shù)為25 W·(m2·K)-1,熱輻射系數(shù)為0.5.未受火面雖然沒有直接被火場影響,但熱量還是可以通過對流、熱傳導將能量傳遞過來,對流換熱系數(shù)為9 W·(m2·K)-1,環(huán)境溫度為20 ℃.模型的其余4個側(cè)面默認是絕熱面.同樣,模型預(yù)定義溫度場的初始溫度為20 ℃.

1.2.2模擬結(jié)果分析

采用ABAQUS軟件對框格單元截面的溫度場進行分析.對于框格單元來說,由于混凝土和輕質(zhì)砌塊的熱工性能差異較大,同一厚度處的溫度是不同的.因此,在兩種材料的黏結(jié)面處,混凝土框格和填充砌塊之間也有溫度傳播,且混凝土的熱傳導系數(shù)較大,熱量會從混凝土往輕質(zhì)砌塊的方向傳遞.

本文取沿厚度方向1/4框格單元的溫度場云圖分析,如圖4、5所示,云圖中上面1/3部分為混凝土溫度場分布,下面2/3部分為輕質(zhì)砌塊的溫度場分布.從圖6、7中可以看出,由于混凝土和輕質(zhì)砌塊的熱傳導系數(shù)不同,熱量不能同時被傳遞,導致在表面附近輕質(zhì)砌塊的溫度值比混凝土要高.距離表面越遠,混凝土的溫度傳播得越快,這是因為混凝土的比熱容比輕質(zhì)砌塊小,而熱傳導系數(shù)是輕質(zhì)砌塊的5～10倍,熱流量在混凝土中傳播得較快.

對框格單元雙面加溫時,框格單元內(nèi)部節(jié)點升溫速率更高.當受火120 min時,框格單元中心節(jié)點溫度已經(jīng)超過700 ℃.框格單元內(nèi)部單元之間的溫差越來越小.

a 受火30 minb 受火60 minc 受火90 mind 受火120 min

圖4A面或B面受火溫度場

Fig.4SurfaceAorBexposedtofire

圖6、7中，在框格單元內(nèi)離受火面較近的節(jié)點,其溫度上升的速度較快,升溫曲線類似于ISO834國際升溫曲線,距離受火面稍遠的節(jié)點,升溫曲線就有所差異.理論分析表明，一個質(zhì)量密度為ρ的微單元體dxdydz，在單位時間內(nèi)從其表面流入或流出的熱量和微單元內(nèi)部產(chǎn)生的熱量總和，等于微單元體溫度升高時吸收的熱量或溫度降低時放出的熱量，溫度場控制方程是個非線性拋物線型偏微分方程，即

a 受火30 minb 受火60 minc 受火90 mind 受火120 min

圖5A面和B面均受火溫度場

Fig.5SurfaceAandBexposedtofire

圖6 A面或B面受火時節(jié)點溫度-時間曲線

圖7 A面和B面同時受火時節(jié)點溫度-時間曲線

(7)

式中：ρ和c分別是介質(zhì)的密度和比熱容；λ是介質(zhì)的熱傳導系數(shù).

利用式(7)，并考慮相應(yīng)的初始條件和邊界條件，即可求解火災(zāi)過程中構(gòu)件內(nèi)部的溫度歷程.

2 剩余承載力模擬

2.1 高溫后材料的力學性能

2.1.1高溫后混凝土的力學性能

(1)抗壓強度

楊旭等[12]給出了如下表達式：

(8)

式中:fcT為混凝土經(jīng)歷最高溫度T后的抗壓強度;fc為常溫下混凝土的抗壓強度;T為混凝土經(jīng)歷的最高溫度.

(2)彈性模量

當骨料類型為石灰石骨料時, 汪訓流[13]提出了彈性模量與溫度的關(guān)系式為

(9)

式中:EcT為混凝土經(jīng)歷最高溫度T后的彈性模量;Ec為常溫下混凝土的彈性模量;T為混凝土經(jīng)歷的最高溫度.

(3)受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

楊旭等[12]通過試驗研究得到的受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達式為

(10)

式中:y=σ/fcT；x=ε/ε0T;σ、ε分別為應(yīng)力和應(yīng)變;ε0T為高溫后混凝土的峰值應(yīng)變;εuT為高溫后混凝土的極限應(yīng)變.

(11)

式中：ε0為常溫下混凝土的峰值應(yīng)變;εu為常溫下混凝土的極限應(yīng)變.

2.1.2高溫后鋼筋的力學性能

在實際情況中,建筑結(jié)構(gòu)受到火災(zāi)作用后,鋼筋同樣會發(fā)生損傷,鋼筋火災(zāi)后力學性能[14-15]的變化與很多因素有關(guān),如冷卻方式、直徑、種類等.本文采用冷拔低碳鋼絲,其高溫后的力學性能[16]如下：

σsT/σs=(99.838-0.0156T)×10-2

20 ℃

σsT/σs=(137.35-0.0754T)×10-2

600 ℃≤T≤900 ℃

(12)

式中：σsT為高溫后冷拔低碳鋼絲的屈服強度;σs為常溫下冷拔低碳鋼絲的屈服強度;

2.1.3高溫后輕質(zhì)加氣混凝土砌塊力學性能

高溫后輕質(zhì)加氣混凝土砌塊的力學性能參見文獻[17].

(1)抗壓強度

(13)

式中:fq為常溫下輕質(zhì)加氣混凝土的抗壓強度;fqT為經(jīng)歷最高溫度T后輕質(zhì)加氣混凝土抗壓強度.

(2)彈性模量

(14)

式中:Eq為常溫下輕質(zhì)加氣混凝土的彈性模量;EqT為經(jīng)歷最高溫度T后輕質(zhì)加氣混凝土的彈性模量.

(3)峰值應(yīng)變

.75×10-3T+0.965

(15)

式中:εq為常溫下輕質(zhì)加氣混凝土的峰值應(yīng)變;εqT為經(jīng)歷最高溫度T后輕質(zhì)加氣混凝土峰值應(yīng)變.

(4)單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(16)

2.2 建立模型及結(jié)果分析

2.2.1建立模型

混凝土和輕質(zhì)砌塊均采用三維六面體八節(jié)點縮減積分單元(C3D8R).鋼筋骨架采用兩節(jié)點線性三維桁架單元(T3D2).模型的網(wǎng)格劃分如圖3所示.

2.2.2邊界條件和加載方案

為了避免加載點區(qū)域的應(yīng)力集中,在模型中軸線的上下兩端分別建立參考點RF1和RF2.將參考點RF2設(shè)置為固定端.將參考點RF1設(shè)置為荷載加載點,沿Y方向施加向下的位移.位移量參考常溫下框格單元的軸壓試驗,取8 mm.將1.2節(jié)溫度場結(jié)果對應(yīng)的材料的力學性能施加于模型,如圖8所示.

圖8 邊界條件和施加荷載

2.2.3結(jié)果分析

(1)單面受火條件下的剩余承載力

經(jīng)過計算,單面受火時框格單元荷載-位移曲線隨受火時間的變化如圖9所示.

從圖9可以看出,受火后框格單元的極限荷載明顯下降,而且較早到達極限荷載.極限荷載位置左移的原因:單面受火時,框格單元兩側(cè)出現(xiàn)不對稱變形,在受到荷載作用時,不對稱變形導致框格單元出現(xiàn)面外位移.在達到極限荷載前,曲線的斜率隨受火時間的延長逐漸降低,但降低幅度不大.超過極限荷載后,隨受火時間延長,下降段降低速率逐漸變緩.在加載到破壞荷載后強度基本不再下降.受火時間對框格單元剩余承載力(F(t)/F(0)，F(xiàn)(t)為高溫后框格單元承載力，F(xiàn)(0)為常溫下框格單元承載力)的影響如圖10所示.

圖9 單面受火經(jīng)歷不同受火時間的荷載-位移曲線

圖10 單面受火剩余承載力隨受火時間的變化

隨著受火時間的增加,框格單元剩余承載力下降的速率逐漸減小,主要是因為鋼筋和輕質(zhì)加氣混凝土砌塊對極限荷載的貢獻較大.鋼筋強度的恢復使框格單元剛度下降幅度較小.對剩余承載力與受火時間的關(guān)系進行回歸處理,得到關(guān)系式為

.797×10-2t+2.350×

10-4t2-1.055×10-6t3

0 min≤t≤120 min

(17)

(2)雙面受火條件下的剩余承載力

雙面受火時框格單元荷載-位移曲線隨受火時間的變化如圖11所示.從圖11可以看出,高溫后框格單元的極限荷載逐漸減小,且極限荷載位置右移.隨著受火時間增加,框格單元剛度逐漸下降,荷載-位移曲線趨于扁平,但其曲線輪廓基本一致.超過極限荷載后,框格單元的承載力沒有大幅度下降,主要是因為鋼筋的存在增加了高溫后框格單元的延性.

受火時間對框格單元剩余承載力影響如圖12所示.

圖11 雙面受火經(jīng)歷不同受火時間的荷載-位移曲線

圖12 雙面受火剩余承載力隨受火時間的變化

從圖12可以看出,框格單元剩余承載力呈現(xiàn)緩慢下降趨勢.受火60 min之內(nèi)剩余承載力下降的速率比單面受火時小,超過60 min后其下降速率比單面受火時大,主要原因為高溫后混凝土力學性能的劣化.剩余承載力與受火時間的關(guān)系可表示為如下:

.625×10-2t+

1.681×10-4t2-6.914×10-7t3

0 min≤t≤120 min

(18)

3 結(jié)論

根據(jù)各材料高溫后的熱工性能，對密肋復合墻體框格單元高溫后承載力進行數(shù)值模擬，得到框格單元在單面和雙面受火條件下剩余承載力計算表達式.結(jié)果表明，隨著受火時間的增加,剩余承載力下降的速度是先快后慢.此外，單面受火的框格單元由于出現(xiàn)不對稱變形，更易進入破壞狀態(tài),在實際工程中應(yīng)加以重視.