張校川 成都嘉祥外國語學(xué)校

以《用黃金分割設(shè)計(jì)圖案》這節(jié)課為例，在知識(shí)與技能方面，希望能利用已學(xué)知識(shí)來構(gòu)造簡單無理數(shù)的尺規(guī)作圖，能用尺規(guī)作圖找到線段的黃金分割點(diǎn)，了解尺規(guī)作圖在設(shè)計(jì)中的簡單應(yīng)用。在過程與方法方面，通過在尺規(guī)作圖的過程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)用手能力和邏輯分析能力，培養(yǎng)設(shè)計(jì)美感。在情感與態(tài)度目標(biāo)方面：使學(xué)生在積極參與探索、交流、分析、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于尺規(guī)作圖找線段的黃金分割點(diǎn)，圖形的設(shè)計(jì)。而教學(xué)難點(diǎn)在于尺規(guī)作圖找線段的黃金分割點(diǎn)。

本節(jié)課的設(shè)置選擇了“發(fā)現(xiàn)-探究-創(chuàng)新”的教學(xué)模式，以問題串的形式出現(xiàn)；

通過設(shè)計(jì)圖的欣賞，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)-探究的過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，通過師生、生生的交流互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的尺規(guī)作圖知識(shí)，探索在數(shù)軸上找表示的點(diǎn)，并以此為雞翅，繼續(xù)探究找一條線段黃金分割點(diǎn)的尺規(guī)作圖辦法，滲透化歸思想，為今后圖形的設(shè)計(jì)與創(chuàng)新打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

學(xué)生的學(xué)法，注重學(xué)生間的交流探究與動(dòng)手操作，在探究活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)尺規(guī)作圖的簡單辦法，并形成良好的作圖習(xí)慣.

欣賞照片的設(shè)計(jì)，名畫的構(gòu)思，網(wǎng)頁的布局等，了解黃金分割在設(shè)計(jì)中的運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入尺規(guī)作圖的辦法構(gòu)造黃金分割

溫故而知新

1、復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的定義

2、復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖之做一條線段等于已知線段

3、復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖之作一個(gè)角等于已知角

4、復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖之作一條線段的中垂線

5、復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖之作一個(gè)角的角平分線

復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)知識(shí)，配上教材圖片，幫助同學(xué)們更快地回憶教材所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于較為困難的中垂線和角平分線，用兩個(gè)簡短的小視頻幫助大家掌握基本尺規(guī)作圖。

設(shè)計(jì)目的：快速復(fù)習(xí)初中基礎(chǔ)尺規(guī)作圖知識(shí)，為后面的實(shí)驗(yàn)探究做好知識(shí)準(zhǔn)備。

由于尺規(guī)作圖在平時(shí)運(yùn)用較少，特別是作一條線段的中垂線和作一個(gè)角的角平分線較為復(fù)雜，通過兩個(gè)小視頻來幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)。

實(shí)驗(yàn)探究

設(shè)計(jì)目的：這個(gè)內(nèi)容承上啟下，不僅是尺規(guī)作圖的具體創(chuàng)新運(yùn)用，也為后面找一條線段的黃金分割點(diǎn)作鋪墊

設(shè)計(jì)目的：感受知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展和運(yùn)用，生活中處處有數(shù)學(xué)，處處能用數(shù)學(xué)

尺規(guī)的故事

突出學(xué)生的主體作用，本節(jié)課采用“探索-發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，把大部分時(shí)間交給了學(xué)生，讓學(xué)生充分動(dòng)腦、動(dòng)手進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)；體現(xiàn)學(xué)生的主體性。

明確教師的地位和作用，教師是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和引導(dǎo)者，教師和學(xué)生共同探討，促進(jìn)教學(xué)。注重知識(shí)的運(yùn)用注重?cái)?shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)，教師注意提高學(xué)生的邏輯推理能力，強(qiáng)調(diào)知識(shí)運(yùn)用能力，充分培養(yǎng)創(chuàng)新能力，發(fā)展探究意識(shí)；讓學(xué)生經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)的快樂之旅。

課后，陳教授對(duì)本節(jié)課作出了如下評(píng)價(jià)

按照當(dāng)前的課程標(biāo)準(zhǔn)，從三個(gè)維度來評(píng)價(jià)。

第一，評(píng)價(jià)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

本科教學(xué)中蘊(yùn)含著深厚的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)、人文社會(huì)以及藝術(shù)創(chuàng)作中的應(yīng)用價(jià)值。在本課中，張老師以數(shù)學(xué)史上大量的尺規(guī)作圖史料以及在建筑藝術(shù)中展現(xiàn)的數(shù)學(xué)構(gòu)圖的結(jié)構(gòu)美，震撼了學(xué)生，感染了學(xué)生。因此，初中數(shù)學(xué)中的核心素養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，在數(shù)學(xué)美的浸潤中，和動(dòng)手制作黃金分割點(diǎn)中形成了強(qiáng)烈的意識(shí)感。本堂課是一堂很有意義的課，是一堂滲透了初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課。

第二，評(píng)價(jià)這一節(jié)課中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1.參與狀態(tài)：學(xué)生的參與積極性來源于興趣，由于張老師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，展示了數(shù)學(xué)史上與尺規(guī)作圖有關(guān)的經(jīng)典史話，特別是黃金分割的故事，因而激起學(xué)生極大的興趣。在這堂課中我們可以看到，學(xué)生自始至終都是以極大的興趣參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，不論是在數(shù)軸上用尺規(guī)作圖表示根號(hào)五的點(diǎn)，還是在一條線段上利用尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)，絕大多數(shù)同學(xué)都表現(xiàn)得十分投入，充分發(fā)揮了學(xué)生的聰明才智與想象力進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2.效果狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可以從尺規(guī)作圖的準(zhǔn)確性和自主創(chuàng)新的豐富性看出，本堂課兩次活動(dòng)探究，學(xué)生都能準(zhǔn)確作圖。第三次自主創(chuàng)新，更是展現(xiàn)了學(xué)生豐富的想象力和創(chuàng)新能力。

3.學(xué)生在本節(jié)課中展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和優(yōu)良品德。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)：對(duì)勾股定理的應(yīng)用，對(duì)尺規(guī)作圖的把握，對(duì)問題解決的方法策略等，都無不顯示出學(xué)生具備較高的初中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

優(yōu)良品德：同學(xué)間的相互協(xié)作，課堂紀(jì)律的自覺性、規(guī)范性，對(duì)同學(xué)老師的禮貌相處等，都顯示學(xué)生具有優(yōu)良的品德。

第三，評(píng)價(jià)這一節(jié)課教師的教學(xué)表現(xiàn)。

1.教學(xué)準(zhǔn)備：張老師為這一節(jié)課進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備，查閱了大量數(shù)學(xué)史上尺規(guī)作圖的資料、黃金分割的資料，從中選取了一些最精彩、最能引起學(xué)生興趣的史料制作課件，因而極大地激起學(xué)生的興趣。精心設(shè)計(jì)學(xué)生尺規(guī)作圖的操作活動(dòng)，包括活動(dòng)要求、活動(dòng)步驟、注意事項(xiàng)，因而學(xué)生能較好地開展尺規(guī)作圖活動(dòng)。注意知識(shí)的回顧與鋪墊，收集整理了初一、初二和初三各學(xué)段中尺規(guī)作圖內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在溫故中進(jìn)行應(yīng)用，使知識(shí)得到了較好的銜接。精心制作多媒體PPT課件，正如這節(jié)課的內(nèi)容一樣，課件的制作給學(xué)生以美的感受與探究的熱情。

2.課堂教學(xué)實(shí)施：流暢連貫，重點(diǎn)突出，形成了一個(gè)良好的教學(xué)氛圍和學(xué)習(xí)氛圍，本節(jié)課堂教學(xué)流暢的連續(xù)的有序進(jìn)行，教師很好的組織了預(yù)設(shè)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施，很好的引導(dǎo)和組織了學(xué)生的尺規(guī)作圖和創(chuàng)意活動(dòng)，教師的角色地位把握很好，把課堂的主體權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生得到了充分的活動(dòng)和展示機(jī)會(huì)，形成了一個(gè)如《課標(biāo)》所要求的“生動(dòng)的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”。因此，這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施是成功的。

3.教師的教學(xué)素養(yǎng)：在整堂課中張老師都表現(xiàn)出較好的教學(xué)素養(yǎng)，注意思維引導(dǎo)，注意關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)播，有效組織活動(dòng)，展現(xiàn)較好的教學(xué)技能，用語準(zhǔn)確，分析到位，具有較好的現(xiàn)代教育技術(shù)操作能力。

最后，教育要回應(yīng)發(fā)展的難題和挑戰(zhàn)，必須有新的應(yīng)對(duì)措施。 構(gòu)建“使學(xué)生發(fā)展的素養(yǎng)要求更加系統(tǒng)、更加連貫”，重點(diǎn)要解決兩個(gè)問題，“一是把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容具體化、細(xì)化，轉(zhuǎn)化為具體的品格和能力要求，進(jìn)而貫穿到各學(xué)段，融合到各學(xué)科，最后體現(xiàn)在學(xué)生身上，深入回答‘培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人’的問題。二是為衡量學(xué)生全面發(fā)展?fàn)顩r提供評(píng)判依據(jù)，引導(dǎo)教育教學(xué)評(píng)價(jià)從單純考查學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能轉(zhuǎn)向考查學(xué)生的綜合素質(zhì)。這次在新理念下的一次嘗試，對(duì)自身的教學(xué)素養(yǎng)，對(duì)新教育理念有了進(jìn)一步提高。