鄭嘉銘,王 銀

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870 2.南京機(jī)電液壓工程研究中心,江蘇 南京 211106)

軍工裝備產(chǎn)品的技術(shù)要求普遍較高,在伺服控制系統(tǒng)中,各控制部件的控制精度的高低將直接影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。傳感器是伺服控制系統(tǒng)的重要組織部件之一,用于檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài),提供精確的反饋信號(hào),并參與系統(tǒng)的控制[1]。本文研究的LVDT(線性可變差動(dòng)變壓器)是一種測(cè)量直線位移的電感式傳感器,作為作動(dòng)器或滑閥的位置反饋單元,廣泛應(yīng)用于軍用戰(zhàn)斗機(jī)航空液壓作動(dòng)系統(tǒng)中。目前在航空液壓伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)過(guò)程中關(guān)注點(diǎn)往往多放在液壓伺服閥上,對(duì)伺服閥的動(dòng)態(tài)頻響提出很高的要求,而對(duì)傳感器特性對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)影響的研究較少，更多的研究集中在對(duì)電感式傳感器的線性度的分析上,一般借助系統(tǒng)仿真建模方法,開(kāi)展磁場(chǎng)分布特性的分析,從而得到傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線性度的影響[2-3],包括對(duì)傳感器技術(shù)制造工藝,如繞制方法、精密合金材料選材等方面[4]。電感式傳感器的輸出相位移對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能同樣會(huì)產(chǎn)生較大的影響,相位移過(guò)大將會(huì)削弱系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì),降低隨動(dòng)系統(tǒng)的跟隨性能。事實(shí)上,國(guó)外傳感器廠商如TE提供的產(chǎn)品相位移均在6°以下[5-6],而我國(guó)航空傳感器的相位則在十幾度,與國(guó)外存在較大差距。因此展開(kāi)傳感器相位移機(jī)理研究對(duì)于提高傳感器的設(shè)計(jì)水平具有重要意義。

本文通過(guò)對(duì)LVDT傳感器輸出相位移的系統(tǒng)研究,得到了影響傳感器相位移的關(guān)鍵因素,為傳感器的性能設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 理論分析

LVDT傳感器由線圈組件、線圈骨架、鐵芯組件和外殼體組成。線圈組件是在線圈骨架上密繞好初級(jí)線圈,然后在初級(jí)線圈上繞制兩個(gè)次級(jí)線圈,為了保證傳感器具有較高的線性范圍,通常次級(jí)線圈匝數(shù)密度按線性函數(shù)分布。

在理論計(jì)算過(guò)程中,傳感器初級(jí)線圈可等效為螺線管,其線圈架結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1所示。并進(jìn)行如下假設(shè):一是在線圈架垂直于軸線的截面內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是相同的,二是忽略空氣段的傳感器電壓輸出[7-8]。

圖1 線圈架分析模型

空線圈內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度[9-10]為

(1)

式中:Bl為空線圈內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度;I為初級(jí)線圈電流;N為初級(jí)線圈匝數(shù);μ0為空氣磁導(dǎo)率;l為線圈架有效長(zhǎng)度;x為空線圈內(nèi)任一位置;r為線圈架直徑。

該函數(shù)為關(guān)于骨架長(zhǎng)度l和骨架中空半徑r的減函數(shù),因此可以將該函數(shù)簡(jiǎn)化寫成:

(2)

銜鐵的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

w∈[-0.5la,0.5la]

(3)

式中，UEXC為激勵(lì)電壓;Z為初級(jí)線圈阻抗;μr為銜鐵磁導(dǎo)率;w為銜鐵任一位置;la為銜鐵長(zhǎng)度;ra為銜鐵直徑;Ba為銜鐵內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。

該函數(shù)為關(guān)于鐵芯長(zhǎng)度la和鐵芯半徑ra的減函數(shù),因此可以將該函數(shù)簡(jiǎn)化寫成:

(4)

將式(2)代入式(4)得到鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度:

(5)

可以簡(jiǎn)化為

(6)

以骨架有效長(zhǎng)度176 mm;鐵芯長(zhǎng)度為100 mm;初級(jí)線圈4220匝的線圈架進(jìn)行計(jì)算,得到0 mm位移時(shí)空線圈架在鐵芯處的磁感應(yīng)強(qiáng)度和加入鐵芯后,鐵芯的磁感應(yīng)強(qiáng)度,如圖2所示。骨架內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度保持恒定,鐵芯磁場(chǎng)強(qiáng)度處兩端外也保持恒定。

圖2 空線圈磁場(chǎng)分布與鐵芯磁場(chǎng)分布

兩次級(jí)的感應(yīng)電壓為:

(7)

(8)

初級(jí)與兩次級(jí)的電流分別為:

(9)

(10)

(11)

式中,Sa為銜鐵截面積;R,Ra,Rb為傳感器初級(jí)和次級(jí)電阻;L,La,Lb為傳感器初級(jí)和次級(jí)電感。

從公式中可以看出影響傳感器感應(yīng)電流相位的主要參數(shù)是傳感器初級(jí)的阻抗與次級(jí)的阻抗。

2 仿真分析

本文以某型電液伺服閥閥芯位置傳感器的設(shè)計(jì)為背景進(jìn)行仿真分析。解調(diào)系統(tǒng)采用的是AD598芯片,其采用的解調(diào)方式為傳感器兩次級(jí)的差值除以兩次級(jí)的和值作為靈敏度,為了保證傳感器的差值線性及和值恒定采用了全階梯的方式進(jìn)行繞制[11-12]。傳感器的繞組形式見(jiàn)圖3。

圖3 AD598芯片及繞組形式

本文進(jìn)行了2次仿真,傳感器的次級(jí)繞組均相同,僅改變傳感器的初級(jí)繞組。第一次試?yán)@采用銅芯直徑為φ0.07 mm的漆包線,初級(jí)繞組密繞5層。第二次試驗(yàn)采用銅芯為φ0.1 mm的漆包線,密繞11層。在位移2 mm時(shí)第6個(gè)周期得到傳感器的輸出如圖4。將波形相位時(shí)間差換算為角度,則得到次級(jí)1對(duì)初級(jí)的相位角分別為40.1°和16.9°。差值輸出分別為0.60 V,0.50 V。和值輸出分別為1.32 V,1.21 V。其相位減小了23.2°。差值為原來(lái)的83.3%;和值為原來(lái)的91.7%。

圖4 不同初級(jí)繞組下的相位及阻抗相位角

兩組線圈初級(jí)的電阻與阻抗與線圈有效安匝數(shù)見(jiàn)表1。第一次仿真初級(jí)的電阻、阻抗相差為50°,第二次仿真初級(jí)的電阻、阻抗相差為73°。兩組線圈阻抗的相位差為23°,其值等于兩次仿真時(shí)次級(jí)1與初級(jí)的相位差23.2°。因此認(rèn)為初級(jí)電阻、阻抗相差決定了傳感器的輸出相位角。

表1 仿真參數(shù)對(duì)比

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)仿真模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,被試傳感器為某型電液伺服控制系統(tǒng)的位置反饋傳感器,為了驗(yàn)證上節(jié)中所述仿真結(jié)果的正確性,在不改變傳感器自身骨架和鐵芯結(jié)構(gòu)尺寸的前提下,對(duì)傳感器初級(jí)、次級(jí)線圈的有關(guān)參數(shù)分別進(jìn)行了兩次調(diào)整,并通過(guò)試驗(yàn),分別測(cè)量不同位移處初級(jí)和次級(jí)線圈的電阻和阻抗以及傳感器的輸出相位移,測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2和表3。其中,繞制傳感器時(shí)第一次傳感器采用了 φ0.07的漆包線繞制,第二次傳感器采用了φ0.1的漆包線繞制。由于第二次傳感器達(dá)到相近的電阻值,需要更多的匝數(shù),因此傳感器的阻抗變化較大。

表2 第一次傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

注:傳感器的激勵(lì)電壓為3 Vrms/3000 Hz,電氣行程-2 mm～+2 mm。

表3 第二次傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

注:傳感器的激勵(lì)電壓為3 Vrms/3000 Hz,電氣行程-2 mm～+2 mm。

以0 mm處作為研究對(duì)象,兩次初級(jí)繞組阻抗相位差為19.1°,與實(shí)測(cè)的傳感器次級(jí)1對(duì)傳感器初級(jí)的相位差19.8°一致。以2 mm處作為研究對(duì)象,初級(jí)相位差為17.9°,與實(shí)測(cè)的傳感器次級(jí)1對(duì)傳感器初級(jí)的相位差18.8°相一致，如表4。

表4 計(jì)算相角

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真分析很好地對(duì)應(yīng)。因此認(rèn)為傳感器的相位差主要由傳感器的初級(jí)電阻與阻抗的相位角決定。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)本文的理論分析、電磁仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證表明,傳感器的相位移主要受傳感器的初級(jí)線圈電阻與阻抗的相位角影響。為了減小傳感器的相位移,同時(shí)保持傳感器的輸出電壓差值不變,可以增大初級(jí)線圈的線徑,目的是減小電阻;同時(shí)保證傳感器初級(jí)繞組的有效安匝數(shù)不變,目的是保持阻抗不變。相位移的大小決定于傳感器初級(jí)線圈電阻與阻抗的比值,對(duì)于頻率響應(yīng)要求較高的伺服作動(dòng)系統(tǒng),由于相位移過(guò)大會(huì)降低其動(dòng)態(tài)品質(zhì),因此應(yīng)盡可能地減小該比值,以獲得較好地相位移。