王楠楠,馮繼玲,王義亮

(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，太原 030024)

1 引 言

心血管病占城鄉(xiāng)居民死亡原因的首位，而冠狀動(dòng)脈粥樣硬化是心血管病最主要的起因[1-2]，對于冠狀動(dòng)脈粥樣硬化起因的研究已經(jīng)刻不容緩。眾所周知[3-4]，血管幾何形狀對血液流動(dòng)有著重要的作用，如彎曲、截面形狀、平面度及分叉角度。分叉角度在臨床上[5]可以預(yù)測粥樣硬化的形成與發(fā)展，冠狀動(dòng)脈的臨床結(jié)果分析表明左冠狀動(dòng)脈的發(fā)病率最高[6]。Gastonet al[7]等人研究認(rèn)為斑塊容易生長在分叉脊附近和分叉對側(cè)。血液流速、壁面壓強(qiáng)和壁面剪切力在斑塊的形成發(fā)展過程中起著非常重要的作用[8-9]。雖然Chaichana[10]等人通過建立理想模型和實(shí)際模型進(jìn)行過血流仿真，但是所選患者模型較少，沒有控制模型之間的變量，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信度不高。為了全面清楚地獲得分叉角度和動(dòng)脈粥樣硬化發(fā)生率之間的關(guān)系，本研究通過建立多組理想模型和實(shí)際模型進(jìn)行研究，并對其力學(xué)特性做出全面分析。

本研究為冠脈粥樣硬化的臨床診斷和治療提供了理論指導(dǎo)。

2 材料和方法

2.1 原始數(shù)據(jù)采集

所有CT數(shù)據(jù)均來源于山西省人民醫(yī)院CT室。

2.2 理想模型建立

冠狀動(dòng)脈分叉幾何數(shù)據(jù)在3D圖像生成及編輯處理軟件MIMICS17.0中測量。選取表1中左冠脈分叉為91.2°的實(shí)體測量結(jié)果作為理想模型的幾何參數(shù)，應(yīng)用UG8.0構(gòu)建圖1(a)中五組軸對稱(分叉角度關(guān)于主支軸線對稱)的光滑理想模型，角度參數(shù)分別為60°，75°，90°，105°，120°[11]；模型主支長度為7 mm，兩個(gè)分支長度分別為15 mm，模型截面尺寸變化情況與實(shí)際血管相一致，分叉角度作為所有理想模型的唯一變量。為了避免出口處回流導(dǎo)致血液流動(dòng)不充分，冠脈出入口分別延長十倍直徑的流動(dòng)長度。

2.3 實(shí)際模型構(gòu)建

將DICOM格式的CT數(shù)據(jù)在MIMICS 17.0 (Materialise Inc.)中打開，通過閾值設(shè)定，區(qū)域增長，3D運(yùn)算、圖像分割提取出感興趣的區(qū)域；將MCS格式的文件導(dǎo)入到正向工程軟件3-matic (Materialise Inc.)中進(jìn)行光順處理，劃分表面網(wǎng)格、體網(wǎng)格將血管實(shí)體化，從而建立圖1(b)中九組患者實(shí)際模型。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具可靠性，本研究所選患者左冠脈血管將平面度和彎曲度的差異控制在一個(gè)相對較小的范圍之內(nèi)。

2.4 網(wǎng)格劃分

應(yīng)用前處理軟件ICEM CFD14.0進(jìn)行幾何診斷、修復(fù)去除無效單元；拓?fù)湫拚?；?yīng)用四面體網(wǎng)劃分血管模型?？紤]到壁面剪切力為主要影響因素，所以將血管壁劃分為4層網(wǎng)格以確保研究結(jié)果的可靠性。表1為網(wǎng)格劃分結(jié)果。

2.5 有限元仿真

本研究[9]設(shè)定入口速度和出口壓力均按圖2所示隨心臟脈動(dòng)周期變化。定義血液材料屬性：血液黏性系數(shù)為0.0035 Pa·s，血液密度為1055 kg/m3[10,12]；數(shù)值模擬采用如下假設(shè)：冠脈血管無滲透性，管壁為剛性；血液為不可壓縮的牛頓流體；血液流動(dòng)為絕熱層流。血液流動(dòng)遵守質(zhì)量和動(dòng)量守恒定律。即連續(xù)方程和Navier-Stokes方程：

(▽·V)=0

方程中P為壓力矢量，V為速度矢量，ρ、μ分別指流體密度、黏度。

圖1 不同分叉角度左冠脈模型

Fig1Leftcoronaryarterymodelswithdifferentbifurcationangles

圖2速度入口和壓力出口分布圖(紅線代表速度，藍(lán)線代表壓強(qiáng))

Fig2Waveformofvelocityinletandpressureoutlet(Theredlinerepresentsspeed,andthebluelinerepresentspressure)

3 結(jié)果

當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到心動(dòng)收縮期末期(0.4 s)時(shí)，速度和壓力均達(dá)到最大值，選取該時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究。作出所有模型速度、壁面壓強(qiáng)、壁面剪切力分布云圖。

3.1 速度場

血液速度場見圖3、6，靠近血管軸線的流速大，而靠近血管壁的地方存在沿血流方向的綠色條狀低速區(qū)域。左冠脈入口速度較高，分叉脊附近出現(xiàn)了綠色低速區(qū)，且低速區(qū)域隨著分叉角度增大呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢。

表1 不同模型結(jié)構(gòu)尺寸及網(wǎng)格劃分情況

3.2 壁面壓強(qiáng)(WP)

圖4表示左冠脈中壓強(qiáng)在心臟收縮末期的分布，壓強(qiáng)沿著血流方向呈現(xiàn)遞減趨勢，但在分叉脊附近存在明顯的黃色高壓強(qiáng)區(qū)域；表2很清楚地反映了壓強(qiáng)分布之間的規(guī)律：黃色高壓區(qū)域的最高壓強(qiáng)和其高壓面積隨著分叉角度增大明顯擴(kuò)大。圖7反映出患者實(shí)際血管模型在血液流場中壓強(qiáng)的分布，分叉脊附近出現(xiàn)了高壓強(qiáng)，表3、圖9精確地表現(xiàn)出分叉脊附近壁面壓強(qiáng)和分叉角度呈現(xiàn)正相關(guān)性。

圖3 理想模型速度分布云圖(m/s)

3.3 壁面剪切應(yīng)力(WSS)

低剪切應(yīng)力是形成斑塊的最主要原因。圖5展現(xiàn)出血液流動(dòng)過程中剪切力的分布情況。血管壁面剪切受血管形狀的影響，血管內(nèi)的瞬態(tài)血流造成剪切力分布的不均勻性。分叉脊附近血管壁存在深藍(lán)色的低剪切應(yīng)力，圖5、表2表明低剪切力最低值隨角度增大逐漸降低，范圍則逐漸擴(kuò)大；分叉對側(cè)的低剪切應(yīng)力值及其分布跟分叉角度之間沒有必然聯(lián)系。其他區(qū)域(兩個(gè)分支的藍(lán)色低剪切力區(qū)域)跟分叉大小變化沒有關(guān)系，其是受到血管彎曲[13]和狹窄變形[14]的影響，本研究暫不考慮。與理想模型結(jié)果相比較，由于實(shí)際血管模型幾何結(jié)構(gòu)的不可控性，圖8患者實(shí)際模型的剪切力不存在明顯的分布規(guī)律。分叉脊附近血管壁存在藍(lán)色低剪切應(yīng)力區(qū)域；以分叉角度90°為界，后四組模型低剪切應(yīng)力區(qū)域面積明顯大于前五組模型。而大角度的四組結(jié)果則沒那么明顯，表明分叉脊附近的低剪切力區(qū)域范圍隨著角度增大整體呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢。由表3和圖10可知該區(qū)域的最低剪切力跟角度增長呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性；而分叉對側(cè)低剪切力區(qū)域數(shù)值基本沒有變化，維持在0.449 Pa?；颊吣Ｐ头治鼋Y(jié)果更接近實(shí)際情況，但是由于局部結(jié)構(gòu)特征，分叉對側(cè)彎曲處彎曲半徑不同，各分支半徑大小，平面度，彎曲度的影響，模型之間的結(jié)果差異性較大。

圖4 理想模型壓強(qiáng)分布云圖(Pa)

圖5 理想模型壁面剪切力分布云圖(Pa)

表2不同分叉角度理想血管模型壓強(qiáng)和壁面剪切力分布云圖(Pa)

Table2Pressureandwallshearforcedistributionsofidealvascularmodelsatdifferentbifurcationangles(Pa)

不同分叉角度模型 60°75°90° 105° 120°分叉脊附近壓強(qiáng)峰值16020.849 16022.738 16022.9516023.89116024.773分叉內(nèi)側(cè)最低剪切力1.50885 1.2933 1.2933 1.2933 1.07775分叉對側(cè)彎曲處最低剪切力1.2933 1.29331.29331.50885 1.50885分叉對側(cè)最低剪切力 0.43110.4311 0.43110.4311 0.4311分叉脊附近最低剪切力 0.4311 0.43110.21550 0

圖6不同分叉角度患者實(shí)際血管模型速度分布云圖(m/s)

Fig6Velocityprofilesofpatient-specificmodelswithdifferentbifurcationangles(m/s)

圖7不同分叉角度患者實(shí)際血管模型壁面壓強(qiáng)分布云圖(Pa)

Fig7WPprofilesofpatient-specificmodelswithdifferentbifurcationangles(Pa)

圖8不同分叉角度患者實(shí)際血管模型壁面剪切力分布云圖(Pa)

Fig8WSSprofilesofpatient-specificmodelswithdifferentbifurcationangles(Pa)

表3不同分叉角度患者實(shí)際血管模型壓強(qiáng)和壁面剪切力分布云圖(Pa)

Table3Thedistributionsofactualpatient-specificmodelpressureandwallshearforceindifferentbifurcationangles(Pa)

不同分叉角度模型(°) 分叉脊附近壓強(qiáng) 分叉脊附近壁面剪切力 分叉外側(cè)壁面剪切力 45.816015.76 0.6750.44960.116027.926 0.4500.44971.916020.786 0.2240.22484.316030.375 0.1820.44991.216032.803 0.2080.44998.616029.641 0.2180.224103.816027.1550.1690.224118.616029.8790.0760.449120.216017.627 0.0440.449

4 討論

研究[8,10]認(rèn)為動(dòng)脈粥樣硬化與左冠狀動(dòng)脈分叉角度之間存在一定的關(guān)系，即分叉角度越大，發(fā)生粥樣硬化的幾率越高。血液的動(dòng)力學(xué)特性對于粥樣硬化起關(guān)鍵作用[3-4,15]。而動(dòng)力學(xué)特性與血管的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，斑塊多形成于血流不穩(wěn)定區(qū)域，例如分叉處，彎曲處[16-17]。低剪切應(yīng)力被證明是粥樣硬化最主要的因素，所以本研究只討論低剪切力區(qū)域，即左冠脈分叉脊附近和分叉對側(cè)血管壁。Chatzizisis[18]等人認(rèn)為低剪切應(yīng)力對于血管內(nèi)皮細(xì)胞具有連續(xù)的機(jī)械效應(yīng)，導(dǎo)致血管壁內(nèi)皮細(xì)胞的損傷產(chǎn)生大量的“成栓微?！保谔胤N酶的作用下凝聚成栓。血液流動(dòng)的過程中，分叉脊處由于血液流動(dòng)方向的改變，主支方向流進(jìn)的血液撞到分叉脊處，流向兩個(gè)分支，血液沖擊導(dǎo)致分叉脊處形成了高壓強(qiáng)區(qū)域。高壓強(qiáng)[8]對于內(nèi)皮細(xì)胞具有破壞力，對于斑塊形成也存在積極作用?？紤]到該研究的結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)分叉脊附近血管壁是高壓強(qiáng)，低剪切力區(qū)域，隨著分叉角度的增大，該處壓強(qiáng)增大，剪切力減小，對于內(nèi)皮細(xì)胞的破壞越大，形成斑塊的成栓微粒越多；而分叉脊附近處于一個(gè)速度停滯區(qū)域且分叉越大停滯區(qū)速度越小，低速區(qū)面積越大，形成了粥樣硬化的一切有利條件。該研究結(jié)果與現(xiàn)有研究[10,19]和山西省人民醫(yī)院[7，20]的臨床統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符合，證實(shí)了本研究的準(zhǔn)確性。分叉對側(cè)的速度停滯區(qū)對于斑塊形成也存在促進(jìn)作用，但是低剪切力和壓強(qiáng)沒有隨角度增大而變化?？芍m然該處易于形成粥樣硬化，但其發(fā)生率與分叉角度之間沒有必然關(guān)系關(guān)系。

圖9不同分叉角度患者實(shí)際血管模型分叉脊附近壁面壓強(qiáng)分布趨勢圖

Fig9Linechartofwallpressuredistributionatlocalcarinainpatientswithdifferentbifurcationangles

圖10不同分叉角度患者實(shí)際血管模型分叉脊附近壁面剪切力分布趨勢圖

Fig10Distributionofwallshearstressatlocalbifurcationridgeoftheactualpatient-specificmodelswithdifferentbifurcationangles

通過構(gòu)建患者實(shí)際血管模型作為研究載體，更能準(zhǔn)確地反映人體真實(shí)的血流情況，能夠提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。Chaichana[10]等人通過構(gòu)建理想模型和患者血管實(shí)際模型，進(jìn)行有限元仿真，但是患者血管模型選取的數(shù)量少，而且各模型之間結(jié)構(gòu)差異大，對于仿真結(jié)果可靠性影響比較大，所以本研究補(bǔ)償了這個(gè)缺點(diǎn)，利用多組患者實(shí)際血管，并盡量控制血管之間的差異性，可以保證結(jié)果的精確性。

雖然本研究通過建立多組理想模型和患者模型相互比較得出了清晰的結(jié)論，但是還是存在改進(jìn)的缺陷，如血管模型建立沒有考慮平面度，血管模型對稱，血管壁光滑度，血管變形度的影響。在將來的研究中會作進(jìn)一步考慮，為冠狀動(dòng)脈粥樣硬化的臨床檢測治療提供更好的技術(shù)參照和理論指導(dǎo)。

致謝

本次研究的實(shí)驗(yàn)CT數(shù)據(jù)和患者臨床統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)均由山西省人民醫(yī)院CT室提供，非常感謝原杰和趙杰的鼎力支持。