徐 敏,周建中,歐陽文宇,覃 暉

(1.中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081；2.華中科技大學(xué)水電與數(shù)字化工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

對于以發(fā)電為主要任務(wù)的水庫，在沒有水文預(yù)報或者水文預(yù)報不可靠的情況下，結(jié)合歷史徑流序列等統(tǒng)計資料，分析和制作水庫發(fā)電調(diào)度圖，能用于制訂調(diào)度計劃，并指導(dǎo)調(diào)度決策[1]。且調(diào)度圖具備表達直觀、操作簡便、物理意義清晰、應(yīng)用可靠等優(yōu)點，所以大多數(shù)具有年或年以上調(diào)節(jié)性能的水電站水庫通常采用調(diào)度圖進行調(diào)度。然而，采用調(diào)度圖指導(dǎo)水庫調(diào)度存在著正常出力區(qū)范圍太大，難以達到全局最優(yōu)和準(zhǔn)全局最優(yōu)等問題[2]。因此，長期以來，水庫發(fā)電調(diào)度圖的繪制方法一直處于逐漸改進的過程中，不少學(xué)者均嘗試改造傳統(tǒng)調(diào)度圖，或在調(diào)度圖繪制中引入優(yōu)化思想[3-13]。但由于大多方法改變了成圖方式或調(diào)度圖本身，都不同程度地削弱了調(diào)度圖表達直觀、操作簡便、物理意義清楚、應(yīng)用可靠等優(yōu)點。其中，對單庫調(diào)度圖的改進或優(yōu)化沒有充分考慮梯級上下游水庫之間的徑流聯(lián)系和梯級整體效益，而梯級調(diào)度圖優(yōu)化由于缺乏實踐基礎(chǔ)而導(dǎo)致適用性不強，因此在實際應(yīng)用中均存在一定局限性。

為克服傳統(tǒng)調(diào)度圖在制作時依賴工作人員實際調(diào)度經(jīng)驗，不夠嚴(yán)謹[14]，且繪制過程中輸入信息以偏枯年份徑流為主，往往造成模擬運行中水庫水量利用率偏低的缺點，并避免已有優(yōu)化調(diào)度圖繪制方法的缺陷；本文提出了一種在繪圖過程中考慮下游電站，同時引入優(yōu)化思想控制調(diào)度圖繪制參數(shù)的年調(diào)節(jié)水電站發(fā)電調(diào)度圖繪制方法。該方法結(jié)合并改進現(xiàn)有調(diào)度圖繪制方式，很大程度地保留了傳統(tǒng)調(diào)度圖的優(yōu)點，能得到具有優(yōu)化屬性、實用性強、以及物理意義和控制作用明確的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度圖。

1 發(fā)電調(diào)度圖基本繪制方法改進

1.1 保證出力計算

對于年調(diào)節(jié)水電站水庫而言，水庫豐、枯徑流特性及自身調(diào)節(jié)能力使得水庫蓄、供水期調(diào)度目標(biāo)差異較大。因此，水電站供蓄水期分別繪制調(diào)度圖更能適應(yīng)徑流變化特點和水庫發(fā)電調(diào)度需求[5]。為此，首先需進行水庫供蓄水期分期劃分。多篇文獻均給出了分期方法[5,15]，此處不再贅述。

在分期調(diào)度圖的繪制中，基本參數(shù)包括供、蓄水期保證出力，加大、降低出力，代表年徑流，典型年徑流等，其中保證出力需優(yōu)先計算，其余參數(shù)均以其為依據(jù)產(chǎn)生。與常規(guī)繪制方法[14]不同，本文采用分期繪制調(diào)度圖方式，因此需分別針對供、蓄水期進行計算。供水期保證出力計算方法與傳統(tǒng)調(diào)度圖一致，具體繪制方法見文獻[16]。針對蓄水期，從蓄水期初死水位開始進行順時序等流量調(diào)節(jié)計算，求出各蓄水期平均出力，排序后取保證率對應(yīng)出力為蓄水期保證出力。但模擬運行中，如果按照此出力進行計算可能導(dǎo)致一些年份由于汛期出力過大使供水期初水位達不到正常高水位，造成供水期不能充分供水而成為破壞年份，使得設(shè)計保證率無法保障[3]。為此，本文把蓄水期保證出力作為蓄水期指示出力上限，給定初始值后再依據(jù)優(yōu)化模型對指示出力進行數(shù)值尋優(yōu)。

1.2 繪制調(diào)度線

供蓄水期采取分別繪制并改進加大或降低出力線的繪制方式。對選取的每一個典型徑流過程，采取等出力的方式，供水期從供水期末相應(yīng)的指示水位(死水位)，逆時序計算至供水期初，回到正常蓄水位或其他要求的限制水位；蓄水期從蓄水期末相應(yīng)的指示水位(正常蓄水位)，逆時序計算至蓄水期初(死水位)。典型徑流選取修正及每一個時段的計算方法詳見文獻[16]。以保證出力、指示出力為等出力值進行計算時，將所有的典型徑流過程進行計算后，即得到一組對應(yīng)的水庫水位過程線；然后取其上、下包線，即得到供、蓄水期上、下基本調(diào)度線。

考慮當(dāng)徑流過程相同時，對于逆時序計算[17]而言，通常情況下，出力越大，水位越高；出力越小，水位越低(見圖1)。故，當(dāng)輸入出力值較大時，運用典型徑流過程計算后，對所得水庫水位過程線取其上包線即可得位于保證出力區(qū)之上的曲線，此線與其下臨近曲線構(gòu)成一加大出力區(qū)，當(dāng)水位到達此區(qū)時會加大出力使水位消落，因此可以起到控制水位的作用；同理，對于輸入出力較小的情況，取下包線可形成降低出力控制區(qū)。

圖1 加大、降低出力逆推所得調(diào)度線位置示意

因此，對各加大出力值運用典型徑流過程進行逆時序計算，取所得水庫水位過程線上包絡(luò)線可得各加大出力線；對各降低出力值運用典型徑流過程進行逆時序計算，取所得水庫水位過程線下包絡(luò)線可得各降低出力線；將各線與保證出力線整合，消除重疊部分，可得水電站發(fā)電調(diào)度圖，具體流程見圖2。

2 梯級電站聯(lián)合發(fā)電調(diào)度建模

梯級水電站采用考慮保證率的梯級發(fā)電量最大模型，兼顧蓄末未蓄滿懲罰項。該模型給定調(diào)度期內(nèi)入庫徑流過程和水庫始末水位，綜合考慮各種約束條件，確定梯級各水電站水庫的發(fā)電蓄放水過程，使模擬調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量最大。

目標(biāo)函數(shù)

(1)

圖2 改進調(diào)度圖計算流程

式中，E為梯級水電站多年總發(fā)電量，億kW·h；N(i，m，t)為第i電站m年t時段的出力，kW；Ng(i)為梯級第i電站保證出力，kW；Nsg(i)為梯級第i電站模擬運行統(tǒng)計保證出力，即運行結(jié)果中年保證率對應(yīng)出力，kW；n(i)為第i水庫蓄水期末未蓄滿次數(shù)；α、β為懲罰系數(shù)；I為梯級電站總數(shù)；M為徑流序列長度，年；T為年內(nèi)單位時段總數(shù)；Δt為單位時段長，h。

相關(guān)約束：

(1)水量平衡方程

V(i，m，t+1)=V(i，m，t)+[I(i，m，t)-Q(i，m，t)]Δt

(2)

式中，V(i，m，t)為i水庫m年t時段初始庫容，億m3；I(i，m，t)、Q(i，m，t)分別為i水庫m年t時段的平均入庫、出庫流量，m3/s。

(2)庫水位約束

Zmin(i，m，t)≤Z(i，m，t)≤Zmax(i，m，t)

(3)

式中，Zmin(i，m，t)、Zmax(i，m，t)分別為i水庫m年t時段的調(diào)度圖允許最低、最高水位，m；Z(i，m，t)為i水庫m年t時段水位，m。

(3)下泄流量約束

Qmin(i，m，t)≤Q(i，m，t)≤Qmax(i，m，t)

(4)

式中，Qmin(i，m，t)、Qmax(i，m，t)分別為i水庫m年t時段的允許最小、最大出庫流量，m3/s。

(4)電站出力約束

Nmin(i，m，t)≤N(i，m，t)≤Nmax(i，m，t)

(5)

式中，Nmin(i，m，t)、Nmax(i，m，t)分別為i水電站m年t時段的允許最小、最大出力，kW；N(i，m，t)為i水電站m年t時段的平均出力，kW。

(5)梯級上下游電站間水力聯(lián)系

I(i+1，m，t)=Q(i，m，t)+q(i+1，m，t)

(6)

式中，q(i+1，m，t)為m年t時段i水庫與i+1水庫之間的區(qū)間平均流量，m3/s。

(6)計算時段初末條件

(7)

式中，Z(i，T0)、Z(i，Tend)分別為i水庫調(diào)度期初、末水位，m；Zc(i)為指定水位，若從蓄水期初開始模擬調(diào)度，將其設(shè)置為死水位，m。為保證模擬期間梯級水庫水量平衡，時段初、末水位應(yīng)保持一致。

建模完成后，進行梯級水庫模擬調(diào)度，徑流式水電站按照流量控制原則運行，在滿足各項約束條件下進行計算；可調(diào)節(jié)水電站則根據(jù)調(diào)度圖進行出力控制模擬計算，分析電站電量等指標(biāo)。結(jié)合傳統(tǒng)調(diào)度圖的使用方式[16]，本文所繪調(diào)度圖運用規(guī)則為：當(dāng)水庫時段初水位位于供水期某出力區(qū)時，水電站按供水期對應(yīng)出力區(qū)出力工作；位于蓄水期某出力區(qū)時，水電站按蓄水期對應(yīng)出力區(qū)出力工作。此外，模擬調(diào)度還需結(jié)合當(dāng)前水庫來水等情況，將破壞約束的調(diào)度運行規(guī)則修正至邊界處。本文主要邊界是將調(diào)度圖最高、最低水位線設(shè)定為時段運行水位上、下限，并控制模擬運行中蓄水期水位不消落。因為調(diào)度圖的優(yōu)化實際上是通過調(diào)度結(jié)果來反饋調(diào)度圖繪制過程，因此不同的調(diào)度規(guī)則及邊界條件對最終調(diào)度圖的優(yōu)化繪制有較大的影響，采用此法繪制調(diào)度圖應(yīng)結(jié)合實際繪制目的和用途合理制定調(diào)度圖使用規(guī)則及模擬運行條件。

3 調(diào)度圖優(yōu)化繪制

考慮傳統(tǒng)調(diào)度圖繪制過程，根據(jù)水庫逆時程調(diào)節(jié)計算方法[17]可知，通常情況下，當(dāng)出力一定時，入流越大，所需水庫耗水量越少，則逆序計算時所得時段初水位較低，故調(diào)度線位置越低；入流越小，則調(diào)度線位置越高。因此，若選擇豐水年徑流做代表年徑流，則繪制所得調(diào)度線相對以平、枯水年徑流輸入所繪調(diào)度線位置偏低。這使得在模擬運行中相同水位條件下前者所繪調(diào)度圖給出的出力更大，當(dāng)來水較豐時，其控制效果更優(yōu)；但當(dāng)來水較枯時，有蓄末蓄不滿和供水期出力破壞的風(fēng)險。同理，以枯水年徑流作代表年徑流，繪制所得調(diào)度圖對于枯水年調(diào)度較優(yōu)；而對于來水豐、平的年份，可能導(dǎo)致蓄水期出現(xiàn)早蓄現(xiàn)象使前期發(fā)電量過小，供水期則消落偏慢。相關(guān)分析見圖3。當(dāng)徑流一定，出力變化時有一致結(jié)論。

圖3 豐、枯徑流逆推所得調(diào)度圖調(diào)度結(jié)果示意示意

由以上分析可知，對于同一逆推出力值，不同輸入徑流所得調(diào)度線不同；而對于相同的徑流過程，選擇的逆推出力值不同，得到的出力區(qū)也不同；由此而得的調(diào)度圖在運用到模擬運行中所得調(diào)節(jié)計算結(jié)果也有差異。由于繪制及調(diào)度過程的非線性及影響因素的復(fù)雜性，該差異不易給出明確的數(shù)學(xué)解析關(guān)系式。因此，針對此類參數(shù)優(yōu)選問題，引入啟發(fā)式優(yōu)化搜索算法開展相關(guān)研究，在滿足保證出力且水庫蓄末蓄滿的條件下，尋求使梯級電站多年平均發(fā)電量最大的水庫發(fā)電調(diào)度圖。通過粒子群優(yōu)化算法同時控制調(diào)度圖繪制過程中的典型年徑流個數(shù)、所選代表年平均出力或水量經(jīng)驗頻率、調(diào)度線出力值、出力線個數(shù)等多個參數(shù)，建立梯級電站聯(lián)合發(fā)電調(diào)度情形下調(diào)度圖優(yōu)化繪制模型，求解模型并運用優(yōu)化結(jié)果確定年調(diào)節(jié)水庫調(diào)度圖各繪制參數(shù)，得到水電站優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖。優(yōu)化調(diào)度圖繪制方法見圖4。

圖4 優(yōu)化調(diào)度圖計算流程

首先，設(shè)置粒子群算法各項參數(shù)并進行粒子初始化。選擇種群粒子總數(shù)M；每個粒子的維數(shù)N=10，各維變量物理意義及取值范圍見表1。其中，n為徑流序列總數(shù)；r為蓄供水期保證出力之比最大值，可取為蓄、供水期保證出力之比；Ndg為供水期保證出力；Nsg為蓄水期保證出力；Ni為裝機容量；Nmin為等流量調(diào)節(jié)計算所得最小出力。初始化每個粒子的初始位置Xi(t)和初始速度Vi(t)。即

表1 調(diào)度圖及兩發(fā)電調(diào)度圖各參數(shù)

(8)

對每一個選擇的粒子，按照各維數(shù)值計算得到相關(guān)繪制參數(shù)。其中，典型年徑流序列個數(shù)為繪制各調(diào)度線時采用的徑流序列個數(shù)；供水期代表年經(jīng)驗頻率表示第一條典型徑流過程線的頻率，再依據(jù)排頻結(jié)果向上下各選擇一半數(shù)目的徑流序列；蓄水期典型年徑流過程線選擇方法同理；保證出力乘以蓄供水期指示出力之比可得蓄水期指示出力；供水期最大加大出力值作為供水期加大出力上限；蓄水期最大加大出力值作為蓄水期加大出力上限；供水期最小降低出力值作為供水期降低出力值下限；蓄水期最小降低出力值作為蓄水期降低出力值下限。在算法運行期間，各參數(shù)均須在可行域內(nèi)尋優(yōu)。

其次，利用梯級水庫多年歷史入庫徑流資料，建立梯級水電站聯(lián)合發(fā)電調(diào)度模型。模型以調(diào)度圖繪制目標(biāo)電站為梯級龍頭水電站，其余電站作為被補償電站，展開聯(lián)合發(fā)電調(diào)度模擬運行，從上游水庫到下游水庫依次進行模擬運算，求出各電站各時段水位、出庫流量、電站出力、發(fā)電量等指標(biāo)。

最后，運行粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)。對粒子種群X(k)，按上述模擬運行方式計算每個粒子的適應(yīng)度即對應(yīng)調(diào)度圖情形下的目標(biāo)函數(shù)值；比較粒子適應(yīng)度與當(dāng)前粒子最優(yōu)值pbest下的適應(yīng)度。當(dāng)前者比后者更優(yōu)，則更新個體適應(yīng)度值，同時更新pbest位置為當(dāng)前位置。否則，不更新適應(yīng)度值和pbest位置；待所有粒子均更新后，比較每個粒子pbest下的適應(yīng)度與全局粒子最優(yōu)值gbest下的適應(yīng)度，當(dāng)前者比后者更優(yōu)，則更新全局適應(yīng)度值，同時更新gbest位置。否則，不更新全局應(yīng)度值和gbest位置；根據(jù)下式更新粒子速度和位置。即

(9)

ωk=0.9-(k/Kmax)×0.5

(10)

其中，Kmax表示最大迭代次數(shù)。

未達結(jié)束條件則進行粒子群更新，評價種群X(k+1)，計算每個粒子的適應(yīng)度；計算完畢，即得所設(shè)調(diào)度規(guī)則和歷史徑流輸入下的優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖。

4 實例分析

針對瀾滄江流域如美-功果橋串聯(lián)梯級水電站開展實例研究分析。該段梯級屬瀾滄江如美電站及其以下、小灣電站以上河段，此區(qū)間水能資源集中，開發(fā)條件優(yōu)越，共布置了12個梯級，是接續(xù)“西電東送”的重要能源基地之一。如美水電站為瀾滄江上游西藏段規(guī)劃“1庫7級”中的第5個梯級，如果規(guī)劃建設(shè)，可作為該段龍頭及控制性工程，建成后美水電站將以發(fā)電為主、兼顧其他功能。由于如美電站水庫調(diào)節(jié)庫容大，實現(xiàn)壩址徑流進行年調(diào)節(jié)，水庫正常蓄水位在可研階段設(shè)定為2 895 m，死水位為2 815 m，水庫蓄能補償作用顯著。調(diào)節(jié)該河段內(nèi)梯級水電的出力過程，能提高外送電能的可靠性和穩(wěn)定性。

圖5 如美水電站傳統(tǒng)發(fā)電調(diào)度示意

圖6 如美電站優(yōu)化發(fā)電調(diào)度示意

本文選用1953年～2006年共54年徑流系列資料，以月為計算時段長，繪制如美電站傳統(tǒng)發(fā)電調(diào)度圖[16](見圖5)。根據(jù)本文所建模型以及求解方法，以如美電站為梯級調(diào)控主導(dǎo)電站，按照模型隨機初始化多組初始種群進行優(yōu)化求解，從中選擇一組較優(yōu)解作為如美電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度圖如圖6所示。繪制兩調(diào)度圖的各項參數(shù)如表1所示。圖5和圖6中縱坐標(biāo)表示如美電站運行水位，指導(dǎo)出力為保證出力區(qū)和各加大出力、降低出力區(qū)對應(yīng)的出力值。對比圖5和圖6可看出，傳統(tǒng)調(diào)度圖控制線控制范圍較大，即意味著控制作用相對較弱，且供蓄水期出力區(qū)出力值一致，沒能考慮徑流的豐枯特性和水庫的供蓄功能特點；而優(yōu)化調(diào)度圖不僅考慮了供蓄水期特性，還進一步加強了水庫水位控制作用，而且通過優(yōu)化算法選取了各出力區(qū)數(shù)值。由表1可知，優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖蓄水期指示出力、降低出力值都與供水期保證出力值相同，因此在此將其統(tǒng)一設(shè)置為保證出力值。

表2 傳統(tǒng)、優(yōu)化調(diào)度圖模擬計算梯級水能年均指標(biāo)

利用長系列徑流資料展開梯級模擬調(diào)度以檢驗兩種調(diào)度圖，檢驗結(jié)果見表2。根據(jù)傳統(tǒng)調(diào)度圖對如美電站進行模擬調(diào)度，其余各電站以徑流式電站模式運行，如美自身年均發(fā)電量為102.96 億kW·h，梯級電站年均發(fā)電量為679.70 億kW·h，下游梯級通過未經(jīng)調(diào)節(jié)徑流進行模擬計算得到總電量為557.25 億kW·h，因此梯級補償效益為19.49 億kW·h；根據(jù)優(yōu)化調(diào)度圖通過模擬運行計算可得，如美自身年均發(fā)電量為104.73 億kW·h，梯級年均發(fā)電量為693.99 億kW·h，相對于傳統(tǒng)調(diào)度圖，分別提高了約1.72%和2.10%，補償效益增加了13.51 億kW·h，且兩種情況下，如美電站90%保證率對應(yīng)保證出力675 MW均能被滿足。說明在滿足保證率要求的情形下，優(yōu)化調(diào)度圖提高了電站自身及梯級電站的發(fā)電效益。兩種方案下，如美水庫的各時段多年平均水位和平均出力過程如圖7所示。

圖7 兩種方案下如美電站多年平均運行水位和出力過程

由表2和圖7可知：①按照傳統(tǒng)調(diào)度圖模擬運行，前期如美電站按保證出力運行，由于水位最高控制線較高，防棄水作用差，導(dǎo)致其水位升高過快，造成蓄水期前期發(fā)電量較小，后期雖然因高水位使得發(fā)電量增加，但是不足以彌補前期電量過小的情形；②按照優(yōu)化調(diào)度圖模擬運行，如美電站蓄水期運行水位相比傳統(tǒng)調(diào)度圖模擬運行結(jié)果有所降低，原因是在優(yōu)化調(diào)度圖的控制作用下，為減少水庫棄水量，增加前期電量，水庫需平穩(wěn)地增長水位，使水庫調(diào)豐作用得以更充分發(fā)揮，增加電站發(fā)電效益，實際上優(yōu)化調(diào)度線的最高水位線起到了防棄水線的作用；③兩種調(diào)度圖運行模式在供水期調(diào)度結(jié)果差別不大，是因為供水期徑流序列均值、方差較小，兩種調(diào)度圖均能較好地發(fā)揮水位控制作用，而優(yōu)化調(diào)度圖運行水位略高，是為了提高電站水頭以增大發(fā)電量。由此可以看出，對于年調(diào)節(jié)水庫，調(diào)度圖優(yōu)化的主要目的在于優(yōu)化蓄水期的水位控制線，在保證電站蓄末蓄滿的情況下使蓄水期各時段出力相對均勻，增大前期發(fā)電量。因此優(yōu)化調(diào)度圖的水位線具有較好的水位控制作用，可為實際調(diào)度運行提供參考。

5 結(jié) 語

本文結(jié)合以往調(diào)度圖改進和優(yōu)化繪制方式，充分考慮傳統(tǒng)調(diào)度圖的優(yōu)點，引入智能優(yōu)化方法，建立了一種年調(diào)節(jié)水庫發(fā)電調(diào)度圖的多參數(shù)優(yōu)選繪制方法，以瀾滄江流域如美至功果橋串聯(lián)梯級水庫為研究對象，考慮梯級水電站之間的徑流聯(lián)系，建立梯級聯(lián)合調(diào)度模型，以梯級多年平均發(fā)電量最大兼顧保證出力和蓄末蓄滿為目標(biāo)，進行調(diào)度圖優(yōu)化。通過計算分析比較兩種調(diào)度圖調(diào)度方案下梯級電站發(fā)電效益及運行特點，得到以下結(jié)論：

(1) 依據(jù)傳統(tǒng)方法繪制水庫發(fā)電調(diào)度圖主觀性強，繪制過程參數(shù)選取依賴人工經(jīng)驗，易得到調(diào)度結(jié)果不佳的情況，而本文提出的優(yōu)化方法可以根據(jù)徑流資料等客觀數(shù)據(jù)得到優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖，且經(jīng)實例驗證，水位控制作用較好，說明該方法具備一定潛在實用價值。

(2) 如美梯級水庫發(fā)電模擬調(diào)度表明，實測徑流資料模擬情形下，按優(yōu)化調(diào)度圖運行可將梯級年均發(fā)電量提高約2%，優(yōu)化效果較好。表明該方法在滿足保證率的基礎(chǔ)上，能夠發(fā)揮梯級水電站的補償調(diào)節(jié)作用，進一步發(fā)揮梯級水電站的發(fā)電效益。

(3) 本文尚未針對算法的收斂問題進行研究，而是通過多次初始化種群進行計算并選擇了較合理的結(jié)果作為分析對象，雖然從所得解中已分析出調(diào)度圖優(yōu)化方法的有關(guān)規(guī)律，但不能完全判斷出全局最優(yōu)解，因此相關(guān)工作仍需進一步開展研究。