摘要：本文從銀行日常出現(xiàn)的儲(chǔ)戶等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的現(xiàn)象出發(fā)，在保證服務(wù)質(zhì)量和降低人工服務(wù)成本的前提下，構(gòu)建等待數(shù)量和窗口數(shù)量之間的數(shù)學(xué)模型，分析在不同日期、時(shí)間段等待儲(chǔ)戶數(shù)量和窗口數(shù)量之間的關(guān)系，為銀行在不同時(shí)間段開(kāi)放窗口的數(shù)量提供參考依據(jù)

關(guān)鍵詞：銀行、儲(chǔ)戶、等待時(shí)間、窗口數(shù)量

一、前言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和我們生活水平的不斷提高，銀行和我們的關(guān)系也越來(lái)越密切，銀行的各項(xiàng)業(yè)務(wù)都日趨繁忙。我們?cè)阢y行經(jīng)?？吹?，由于等候時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，大家非常著急甚至放棄等候辦理業(yè)務(wù)的現(xiàn)象。對(duì)于銀行窗口數(shù)量設(shè)置、儲(chǔ)戶等候時(shí)間之間的關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算分析。

二、模型分析

構(gòu)建銀行窗口數(shù)量和儲(chǔ)戶等候時(shí)間之間的關(guān)系有兩個(gè)前提：

1.保證服務(wù)質(zhì)量 盡量縮短儲(chǔ)戶等候時(shí)間，讓儲(chǔ)戶有良好的服務(wù)體驗(yàn)，留住儲(chǔ)戶在本銀行進(jìn)行業(yè)務(wù)。

經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在銀行同時(shí)辦理業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶一般為10到30人，處于相對(duì)動(dòng)態(tài)平衡中，如果平均每個(gè)窗口人數(shù)超過(guò)5人，需要較長(zhǎng)時(shí)間等候，儲(chǔ)戶大多就會(huì)離開(kāi)，選擇其他的時(shí)間或銀行辦理業(yè)務(wù)，從而影響到本銀行的業(yè)績(jī)。

2.保證最少的人工成 在滿足服務(wù)質(zhì)量和效率的前提下，開(kāi)放越少的辦理窗口，銀行所支出的人工成本越少。

綜上分析，假設(shè)排隊(duì)等候的儲(chǔ)戶數(shù)量有X人，需要開(kāi)放的辦理窗口數(shù)量為Y個(gè)，每個(gè)窗口等候人數(shù)不超過(guò)5人，則辦理窗口數(shù)量和排隊(duì)等候人數(shù)之間的模型為 Y=X/5（Y取整數(shù)，有小數(shù)則進(jìn)位）

為了方便快捷，每個(gè)銀行營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置了一個(gè)ATM自助取款機(jī)（使用銀行卡在一定數(shù)額以下的快捷通道）。

下面是儲(chǔ)戶在銀行辦理業(yè)務(wù)的流程圖：

假設(shè)辦理業(yè)務(wù)有X人，開(kāi)放窗口數(shù)量為Y個(gè)，使用ATM機(jī)的有Z人，則窗口數(shù)量和排隊(duì)儲(chǔ)戶數(shù)量之間的模型為 Y=（X-Z）/5

三、排隊(duì)人數(shù)和開(kāi)放窗口數(shù)量的關(guān)系分析（人數(shù)取一周相同時(shí)間的平均值），銀行營(yíng)業(yè)時(shí)間為9：00—17：30，ATM機(jī)為24小時(shí)服務(wù)。

（一）周一至周五（可以分為以下時(shí)間段）

1.9：00—10：00 這是上午營(yíng)業(yè)高峰時(shí)間，以退休及其他人員為主，數(shù)量相對(duì)固定，大約在30人左右，因老年人居多，不方便使用ATM機(jī)，但可以接受較長(zhǎng)時(shí)間的等候（前面有8名儲(chǔ)戶），則這時(shí)銀行需開(kāi)設(shè)窗口數(shù)量為Y=X/8=30/8=3.75窗口數(shù)量為4個(gè)；

2.10：00—11：30 這個(gè)時(shí)間段為工作時(shí)間，來(lái)銀行的人員較前減少，等候存取款人員數(shù)量大約在22人，可以接受較長(zhǎng)時(shí)間的等候，使用ATM自助取款人數(shù)占18%，則這時(shí)銀行需開(kāi)設(shè)窗口數(shù)量為

Y=X*（1-18%）/8=22*（1-18%）/8=2.26 窗口數(shù)量為3個(gè)。

3.11：30—13：30 這是一個(gè)營(yíng)業(yè)小高峰時(shí)間，以上班族居多，不能接受較長(zhǎng)時(shí)間的等候，儲(chǔ)戶比前一時(shí)間段增加了30%，其中使用ATM自動(dòng)取款機(jī)的占全部顧客的32%，則此時(shí)間段需要的收銀臺(tái)數(shù)量為

Y=X*（1+30%）*（1-32%）/5=22*（1+30%）*（1-32%）/5=3.89這時(shí)銀行所需窗口數(shù)量為4個(gè)。

4.13：30—16：00這段時(shí)間往來(lái)的人員情況和10：00—11：30基本相同，窗口數(shù)量為3個(gè)。

5.16：00—17：30這段時(shí)間上班族的數(shù)量大大增加，且不能接受較長(zhǎng)時(shí)間的等候，顧客數(shù)量提高了52%，其中使用ATM機(jī)的顧客占35%。則此時(shí)間段銀行需要的窗口數(shù)量為

Y=X*（1+52%）*（1-35%）/5=22*（1+52%）*（1-35%）/5=4.35這時(shí)所需窗口數(shù)量為5個(gè)

（二）周六、日

（1）9：00—11：30、13：30—17：30這兩個(gè)時(shí)間段的人數(shù)較平時(shí)增加48%，時(shí)間相對(duì)比較分散，ATM自動(dòng)取款機(jī)的人數(shù)占45%，且60%顧客不能接受較長(zhǎng)時(shí)間的等候，需要的辦理窗口數(shù)量為

Y=X*（1+48%）*（1-45%）*60%/5+X*（1+48%）*（1-45%）*（1-60%）/8=22*（1+48%）*（1-45%）*60%/5+22*（1+48%）*（1-45%）*（1-60%）/8=3.05

這時(shí)所需窗口數(shù)量為4個(gè)。

（2）11：30—13：30 因休息日，這段時(shí)間顧客較少，約為平時(shí)的65%，ATM自動(dòng)取款機(jī)的人數(shù)占38%，需要的辦理窗口數(shù)量為

Y=X*65%*（1-38%）/5=22*65%*（1-38%）/5=1.77

這時(shí)所需窗口數(shù)量為2個(gè)。

（三）月末

因?yàn)榇蠖鄶?shù)公司員工工資都采用銀行轉(zhuǎn)賬的方式進(jìn)行發(fā)放，單位財(cái)會(huì)業(yè)務(wù)也比較集中，因此月末也是另一個(gè)高峰，來(lái)銀行的儲(chǔ)戶人數(shù)較平時(shí)增加了36%，其中45%的儲(chǔ)戶使用ATM自助取款機(jī)，因此，每逢月末，銀行需額外開(kāi)放的窗口為：

Y=x*36%*（1-45%）/5=22*36%*（1-45%）/5=0.87，這時(shí)所需額外增加窗口數(shù)量為1個(gè)。

四、一般模型分析

以上我分析的是來(lái)銀行的儲(chǔ)戶數(shù)量為特定數(shù)值情況下的模型，下面我分析一下一般情況下的模型。兩個(gè)前提條件不變：

1、保證服務(wù)質(zhì)量。假設(shè)人們可以接受的等候?yàn)槠骄總€(gè)窗口不超過(guò)M人，包括正在進(jìn)行業(yè)務(wù)的儲(chǔ)戶為M+1人。

2、保證最少的人工成本。也就是說(shuō)，在滿足服務(wù)質(zhì)量的前提下，開(kāi)放最少的窗口。

根據(jù)以上分析，假設(shè)來(lái)銀行的儲(chǔ)戶數(shù)量有X人，需要開(kāi)放的窗口數(shù)量為Y個(gè)，則窗口數(shù)量和排隊(duì)儲(chǔ)戶數(shù)量之間的模型為：

Y=X÷（M+1），（Y取整數(shù)，有小數(shù)則進(jìn)位）

為了進(jìn)一步方便儲(chǔ)戶，提高服務(wù)質(zhì)量，銀行一般配有一個(gè)ATM自助取款機(jī)，使用ATM自動(dòng)取款機(jī)的儲(chǔ)戶數(shù)量為Z人，窗口開(kāi)放Y個(gè)。則窗口數(shù)量和儲(chǔ)戶數(shù)量之間的模型為Y=（X-Z）/（M+1）（Y取整數(shù)，有小數(shù)則進(jìn)位）

五、結(jié)論

綜上分析可以得出以下結(jié)論：在工作日、休息日及每天的不同時(shí)間段和月末，來(lái)銀行的儲(chǔ)戶數(shù)量有其規(guī)律性，在工作日，銀行高峰時(shí)間一般為上午9：00—10：00，下午16：00—17：30和中午11：30—13：30，不同的時(shí)間段由于營(yíng)業(yè)高峰不同，所需要的窗口的數(shù)量也不同。在月末業(yè)務(wù)量增加，也要適當(dāng)增加窗口數(shù)量。為保證服務(wù)質(zhì)量，且開(kāi)放窗口數(shù)量盡可能少，銀行需要根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)置窗口的數(shù)量。要根據(jù)每天的不同時(shí)間段增減服務(wù)窗口的數(shù)量。合理設(shè)置窗口數(shù)量，既滿足了儲(chǔ)戶需要，又可以減少人工成本。

銀行在人們生活中扮演著重要角色，作為資金的中轉(zhuǎn)站，如何爭(zhēng)取到更多的儲(chǔ)戶，直接關(guān)系到銀行的業(yè)績(jī)。除了銀行地點(diǎn)，員工的服務(wù)態(tài)度等影響因素之外，提高服務(wù)水平，減少儲(chǔ)戶等待時(shí)間，也是留住儲(chǔ)戶的最重要因素。因?yàn)樵?1世紀(jì)的今天，時(shí)間越來(lái)越寶貴，因此，如何科學(xué)的安排窗口的數(shù)量就顯得尤為重要。本文僅從儲(chǔ)戶等待時(shí)間進(jìn)行了分析，從中可以看出在不同的營(yíng)業(yè)時(shí)間對(duì)窗口的數(shù)量需求也不一樣，需要科學(xué)合理地確定。

作者簡(jiǎn)介：張翔宇（2000-）男，漢，天津市，學(xué)生，研究方向：信息學(xué)、物理、數(shù)學(xué).