曹鳳波 吳國建

摘 要：根據(jù)鐵木辛柯梁理論，利用有限元方法建立了轉子軸承系統(tǒng)的橫向振動微分方程，通過掃頻方法求得了不同油膜剛度下系統(tǒng)的臨界轉速及相應的振型。再利用有限元方法解梁的靜力問題，求得了軸系的抬高量。

關鍵詞：柔性轉子；剛度不平衡；臨界轉速；振型；抬高量；

中圖分類號：TM311 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）24-0057-03

Abstract： According to Timoshenko beam theory， the differential equation of lateral vibration of rotor bearing system is established using finite element method. The critical rotational speed and corresponding vibration modes of the system with different oil film stiffness are obtained by sweep frequency method. Then the finite element method is used to solve the static problem of the beam， and the elevation of the shaft system is obtained.

Keywords： flexible rotor； stiffness imbalance； critical speed； vibration mod

汽輪發(fā)電機轉速高、通風散熱是結構設計的制約因素，伴隨著汽輪發(fā)電機組的容量增大，增加轉子的直徑受到材料強度限制以及通風損耗限制，較大的長徑比是汽輪發(fā)電機的顯著結構特征，但增加轉子的長度受到轉子的柔度增大的限制，表現(xiàn)在臨界轉速降低、在額定轉速以下的臨界轉速數(shù)量增多，以往小容量汽輪發(fā)電機在額定轉速以下只有一個臨界轉速，伴隨著單機容量的增大，會增加到兩個甚至三個臨界轉速[1]。

機械振動是危害汽輪發(fā)電機機組運行的關鍵因素之一，為了保證機組安全、平穩(wěn)、長時間的運行，在汽輪發(fā)電機的設計階段就應該較準確地計算出臨界轉速，使臨界轉速離開額定轉速一定范圍，保證在機組正常運行時不致發(fā)生比較顯著的振動。并且在機組升速過程中，能夠知道要通過的臨界轉速數(shù)據(jù)[2，3]，便于采取有效措施。

某項目開發(fā)的125MW汽輪發(fā)電機是無刷勵磁機結構，較常用的靜止勵磁汽輪發(fā)電機組比較軸系結構更長，尾端懸端尺寸也更大，軸段數(shù)據(jù)也更復雜，影響計算精度因素多，如等效軸段彎曲剛度等，都是影響計算準確性的關鍵條件。本文對該項目的計算所采用的程序和分析過程進行詳細的論述。

1 TurboDyn軟件原理及功能介紹

1.1 計算方法

該軟件采用鐵木辛柯梁描述轉子彎曲工況，基于扭轉應變能等效的圓柱體描述轉子扭轉工況，采用有限元法進行靜態(tài)、動態(tài)仿真，可求解各種復雜的轉子軸承系統(tǒng)動力學問題，是工程設計強有力的仿真試驗工具，非常適合于汽輪發(fā)電機軸系、燃機聯(lián)合循環(huán)項目機組軸系以及核電發(fā)電機組軸系的彎曲振動特性的分析。

TurboDyn的運用支持采用Sqlite數(shù)據(jù)庫，該軟件提供多種積分器修正的NewMark方法/修正的Rung-Kutta方法/蛙跳Verlte格式，極大拓展了求解能力，也提高了計算精度。

1.2 TurboDyn的主要計算功能

TurboDyn能夠進行軸承的特性計算、轉子-軸承系統(tǒng)彎曲振動的分析計算以及轉子扭轉振動的分析計算。

其中軸承的特性計算包括滑動軸承的特性計算和滾動軸承的特性計算。圓軸承是結構最簡單經(jīng)濟的軸瓦結構，主要應用于小容量汽輪發(fā)電機；橢圓軸承較圓軸承具有更高的穩(wěn)定性，是大中型汽輪發(fā)電機普遍采用的軸承結構；可傾瓦軸承具備更好的動態(tài)穩(wěn)定特性，在臨界轉速過于接近額定轉速的軸系中運用能夠取得較好的軸系振動特性。但可傾瓦存在潤滑油量較大及瓦溫較高的問題，成本也略高于圓軸承和橢圓軸承。

轉子-軸承系統(tǒng)彎曲振動分析包括轉軸靜力分析和動力分析。轉軸靜力分析可以用于轉軸靜撓度的計算、軸承標高的調(diào)整以及轉軸剛度平衡的開槽結構及尺寸的分析計算。動力分析能夠分析轉軸臨界轉速/坎貝爾圖、軸系穩(wěn)定性分析、軸系瞬態(tài)響應、軸系的機電耦合振動以及流-固-剛多體振動。

轉子扭轉振動分析包括固有頻率與振型的分析計算、諧響應分析計算、瞬態(tài)響應分析計算以及靜力扭角計算等。

2 實例計算

2.1 基本數(shù)據(jù)

軸承水平結構剛度：1.214e06N/mm

軸承垂直結構剛度：2.256e06N/mm

2.2 計算結果

2.2.1 臨界轉速計算結果

從表4和圖1-3可以看出，TurboDyn軟件與西屋程序計算的臨界轉速及相應振型基本一致，它們之間差異主要來自采用的方法不同。

2.2.2 勵磁機抬高量計算

為使勵磁機軸承穩(wěn)定運行，需要該油膜承受載荷為900kg，下面分別利用西屋程序和TurboDyn軟件計算抬高量。

（1）西屋程序計算過程

a.沒有勵磁機軸承支點時，軸承位置靜撓度為：u1=0.344mm，外載荷為0.0N；

b.當勵磁機軸承支點簡支時，軸承位置靜撓度為：0.0mm，外載荷為1961N；

c.軸在軸承位置的徑向剛度：k=1961/0.344=5701.74N/mm；

d.若要使軸承處承載F=8829N，軸在軸承位置在F作用下的變形為：u2=F/K=8829/5701.74=1.548mm。

因此，相對水平線，勵磁機軸承向上移動為：？駐u=u2-u1=1.584-0.344=1.20mm。

（2）TurboDyn軟件計算過程：當勵磁機軸承處承載F=8829N時，在有限元方程中補充該載荷條件，計算得到該軸承處撓度為1.239mm，此即為勵磁機軸承相對水平線向上移動距離。

3 結束語

（1）第一階臨界轉速為1228.31r/min，避開額定轉速59.0

6%>10%，滿足設計規(guī)范；（2）第二階臨界轉速為2568.86r/min，避開額定轉速14.37%>10%，滿足設計規(guī)范；（3）第三階臨界轉速為3338.09r/min，避開額定轉速11.27%>10%，滿足設計規(guī)范；（4）軸在勵磁機軸承位置，要保證軸承承載0.9噸，軸相對水平線需上移1.239mm；（5）通過真機運行，計算值與實際測量相符合，證明TurboDyn轉子動力學軟件能夠滿足工程計算分析要求，保證產(chǎn)品研發(fā)質量。

參考文獻：

[1]袁惠群.轉子動力學基礎[M]，北京：冶金工業(yè)出版社，2014.

[2]鐘一諤，何衍宗，王正，等.轉子動力學[M]，北京：清華大學出版社，1987.

[3]張文.轉子動力學理論基礎[M].北京：科學出版社，1990.