黃琴琴

一、第一次教學(xué)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，拋出問題

多媒體出示座位情境圖。

師：小軍是這個班的班長，誰向大家介紹一下他的位置？（出現(xiàn)多種說法）

質(zhì)疑：因為觀察的角度和數(shù)的方向不同，就出現(xiàn)了多種不同的說法。究竟有沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來說明一個物體的位置呢？今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的確定位置的方法。

環(huán)節(jié)二：問題探究，認(rèn)識“列”“行”

師：數(shù)學(xué)上我們通常把豎排叫作列。（板書：豎排一列）

列要從左向右數(shù)（板書：從左往右）

一起來數(shù)一數(shù)。第1列，第2列……一共有6列，小軍在第幾列？

橫排叫作行。（板書：橫排一行）

行要從前往后數(shù)（板書：從前往后）

一起數(shù)，第1行，第2行……一共有5行，小軍在第幾行？

現(xiàn)在你能說說小軍的位置嗎？指名幾人答。（板書：小軍坐在第4列第3行）

環(huán)節(jié)三：大膽嘗試，創(chuàng)造數(shù)對

師：你能用更準(zhǔn)確、更簡潔的方法表示一個物體的位置嗎？以小軍的位置為例，創(chuàng)造一個簡潔的寫法。

學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)造，小組交流。教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法收集起來貼在黑板上。

比較提煉：我們創(chuàng)造出的這么多種方法中，有什么共同的地方？最終歸納出規(guī)范書寫（4，3）。

二、反思——在疑問中思考

思考一：是否可以利用“分歧”，讓教學(xué)互動迅速“升溫”

新課伊始，讓不同學(xué)生來描述小軍的位置，從而產(chǎn)生多種表達(dá)，發(fā)現(xiàn)分歧很大，不利于交流，繼而產(chǎn)生統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的愿望。這樣導(dǎo)入，雖然很直接，看似也比較自然，但是，師生之間一問一答的教學(xué)模式，使課堂氛圍不夠活躍，而且統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的愿望實則是在老師的一步一步“牽引”下產(chǎn)生的，顯然沒有體現(xiàn)學(xué)生的自主能動性。創(chuàng)設(shè)的情境能否更有趣生動？在引發(fā)矛盾沖突的同時碰撞出思維的火花，使師生之間、生生之間互動更有效、課堂氛圍更活躍，教學(xué)的“溫度”再有所提升呢？

思考二：“行”“列”的認(rèn)識能否讓學(xué)生自己探究出來

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步認(rèn)識了“列”和“行”，這樣教學(xué)，通順流暢，可似乎總覺得老師講得太多了，請教前來聽課的老師，大家也都有同感，學(xué)生的主體地位，主動性、探究性發(fā)揮得不夠好，那究竟應(yīng)該從哪兒人手，讓課“活”起來呢？

“行”和“列”的規(guī)定以及先列后行的順序是約定俗成的，那么教師要做的就是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探究、去領(lǐng)悟。

思考三：是否有必要讓學(xué)生創(chuàng)造數(shù)對

讓學(xué)生去進(jìn)行探究和創(chuàng)造，學(xué)生費(fèi)了九牛二虎之力研究出很多合理的成果，老師卻不采用，最終還是拿出“數(shù)學(xué)上這樣規(guī)定……”，既然數(shù)對在數(shù)學(xué)上就是用（x，y）這樣的符號表示，且第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，如此，有必要花大量時間讓學(xué)生創(chuàng)造符號，還煞有介事地討論優(yōu)劣嗎？

三、探思——在實踐中求證

探究一：碰撞思維火花，變“師之需求”為“生之需求”

“在教學(xué)活動中，教師要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控，努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動”。那么如何讓問題的產(chǎn)生更好地化“師之需求”為“生之需求”，進(jìn)行自主激發(fā)與智慧創(chuàng)生呢？

能否大膽地直接給出成熟的數(shù)對，再由形而質(zhì)地倒溯它的“規(guī)則”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷先知其然，再“探”其所以然的創(chuàng)生體驗？班長的位置用數(shù)對表示是（4，3），學(xué)生定會找到多個“班長”。“這個班難不成有那么多個班長??？”“既然你們都認(rèn)為黃老師沒有說清楚，那給你們一個機(jī)會，四人小組，幫老師找找茬吧?！敝圃烀軟_突的同時又不忘理性的思考引領(lǐng)。多個“班長”的出現(xiàn)，給老師找茬，課堂氛圍一定會輕松活潑，這樣也能把學(xué)生的自主能動性充分調(diào)動起來，同時用小組合作的形式擴(kuò)大了交流面。

探究二：注重課堂實效，變“動”為“靜”

創(chuàng)造符號、人人參與;評價優(yōu)劣，各抒己見，豐富的活動讓課堂看起來很熱鬧，然而花了時間、花了精力，學(xué)生收獲了什么呢？創(chuàng)造的符號再如何有新意、說得再如何合情合理，最終都得屈服于“數(shù)學(xué)規(guī)定”。

四、第二次教學(xué)

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探究

師：哪個是班長呢？（學(xué)生盲目瞎猜，要求老師給點(diǎn)提示）

師：確定班長的位置，數(shù)學(xué)上有個有趣的方法，只要兩個數(shù)，板書（4，3）。

師：帶著你的思考，現(xiàn)在你能把這個班的班長找出來嗎？（出現(xiàn)不同的答案，分別讓學(xué)生說說是怎么想的，并標(biāo)出位置）

師：奇怪！我給出的是數(shù)學(xué)上最標(biāo)準(zhǔn)的答案，可同學(xué)們卻找到了四個不同的答案。難不成這個班有4個班長？（學(xué)生大笑，紛紛搖頭）可能嗎？

生：不可能！

師：那么，之所以出現(xiàn)這樣的問題，你們覺得是自己沒有想清楚，還是黃老師沒有說清楚？

師：那你們說說，是我哪兒沒有說清楚？組內(nèi)商量一下，并給出你們的見解。

學(xué)生組內(nèi)商量，質(zhì)疑老師表達(dá)的漏洞。

生：沒有說清楚這兩個數(shù)到底哪一個是橫排，哪一個是豎排。

生：還需要說明橫排究竟該從前往后數(shù)，還是從后往前數(shù)，豎排究竟要從左往右數(shù)，還是從右往左數(shù)。

師：現(xiàn)在看來，光有這兩個數(shù)組成的數(shù)對還是不夠的，我們還得弄清兩個關(guān)鍵問題，一個是順序（板書：順序），也就是哪個數(shù)是橫排，哪個數(shù)是豎排;另一個是方向（板書：方向），橫排或豎排究竟從哪兒數(shù)起。

環(huán)節(jié)二： “逆流而上”，溯源創(chuàng)生

師：我可以再透露一點(diǎn)線索，小兵所在的位置如果也用這樣的數(shù)對來表示的話，應(yīng)該是（2，1）（屏幕呈現(xiàn)小兵和數(shù)對）你現(xiàn)在能找到班長了嗎？

師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。指名上來指一指。

師：能說說你們都是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

生：你們看，小兵的數(shù)對是（2，1），而他正好在第2豎排、第1橫排。所以我發(fā)現(xiàn)，數(shù)對前一個數(shù)表示的是第幾豎排，后一個數(shù)表示的是第幾橫排。班長的數(shù)對是（4，3），說明他在第4豎排，第3橫排。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生：數(shù)豎排的話應(yīng)該從左往右，數(shù)橫排的話應(yīng)該從前往后。

課件確認(rèn)班長。（學(xué)生一臉得意）

環(huán)節(jié)三：“直截了當(dāng)”，提高實效

給出數(shù)對：

師：給點(diǎn)提示吧，確定班長的位置，數(shù)學(xué)上有個有趣的方法，只要兩個數(shù)，（4，3）。有什么特別之處？中間加了逗號，外面加了括號的4和3就有了特殊的含義，我們把它叫作數(shù)對。（板書：數(shù)對）讀作數(shù)對四三，或直接讀作四三。

研究數(shù)對：

師：我可以透露一點(diǎn)線索，小兵所在的位置如果也用這樣的數(shù)對來表示的話，應(yīng)該是（2，1）（屏幕呈現(xiàn)小兵和數(shù)對）你現(xiàn)在能找到班長了嗎？

應(yīng)用數(shù)對：

師：剛才同學(xué)們錯把另三個同學(xué)當(dāng)成了班長?，F(xiàn)在，掌握了用數(shù)對確定位置的方法，你知道他們的位置又該用怎樣的數(shù)對來表示嗎？