雷興平

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是教會學(xué)生從生活實(shí)際和已有的知識背景中提出問題，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。本文圍繞擺脫定勢，開闊視野、整體思想，簡化問題、移多補(bǔ)少，科學(xué)遷移，結(jié)合課堂教學(xué)片段進(jìn)行論述，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；思維能力

《義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》強(qiáng)調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?！蓖瑫r，各個國家都在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)中具有廣泛應(yīng)用性的內(nèi)容，注重從學(xué)生生活實(shí)際和已有的知識背景中提出問題，結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究和實(shí)踐環(huán)節(jié)，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和用數(shù)學(xué)的能力，使小學(xué)生能主動嘗試用數(shù)學(xué)知識和思想方法尋求問題解決的途徑。這就要求教師積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)中去，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)方式，從而提高學(xué)生探究能力和課堂教學(xué)效率。

一、擺脫定勢，開闊視野

有些問題對于小學(xué)生來說比較容易，但是只要稍微改變題型，他們就會陷入困境，百思不得其解。這是因?yàn)樾W(xué)生受到了思維定式的影響，不會轉(zhuǎn)變角度去解決問題。所以，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生改變思考的角度，讓解題思路清晰可見。

例如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“平均數(shù)”的相關(guān)知識時，有一道題是這樣的：小紅在期末考試后得知自己數(shù)學(xué)、語文、英語的平均成績是80分，在體育成績公布了以后，她的平均成績提高了2分，那么小紅的體育成績是多少分？解這個題的一般思路是：用四門成績的總分減去其他三門的分?jǐn)?shù)就可得到小紅的體育成績：由于平均成績提高了2分，那么小紅的平均成績?yōu)?2分，總分為82×4=328（分），其他三門的成績?yōu)?0×3=240（分），328-240=88（分）。這種解題方法比較麻煩，老師可以引導(dǎo)小學(xué)生轉(zhuǎn)換解題思路、創(chuàng)新解題方法：假設(shè)小紅的體育也考了80分，這樣四門功課的平均分為80分，但是四門功課的平均分比其他三門功課的平均分高出的分?jǐn)?shù)剛好分配給每一門功課，使每門功課都增加了2分，那么一共增加了2×4=8（分），那么小紅的成績就為80+8=88（分）。

通過引導(dǎo)小學(xué)生擺脫思維定式，轉(zhuǎn)換思路去解決問題，學(xué)生的解題思路就會變得清晰，而且他們的出錯率也會降低。同時也創(chuàng)新了解題方法，有利于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。

二、整體思想，簡化問題

小學(xué)數(shù)學(xué)中有些題目對于小學(xué)生來說比較復(fù)雜，按照常規(guī)的解決方法根本行不通。因此，面對這樣的問題，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過轉(zhuǎn)化的思維，從題目條件出發(fā)，利用全局的觀點(diǎn)來看問題，全面觀察題目中各個數(shù)量之間的關(guān)系，從而找到問題的癥結(jié)所在，簡化問題。

例如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“平均數(shù)”的知識時，就引導(dǎo)小學(xué)生通過整體思想的方法來解題。有這樣一道題：有6個數(shù)，它們的平均數(shù)是9，如果把其中的1個數(shù)變成15，這6個數(shù)的平均數(shù)為10，那么改動的那個數(shù)原來為多少？大多數(shù)小學(xué)生在讀完題目之后都紛紛開始尋找那6個數(shù)，顯然根據(jù)題目中的條件這種方法是不切實(shí)際的。他們應(yīng)該從整體去把握題目，不能單獨(dú)把某個數(shù)拿出來進(jìn)行分析，簡單把這6個數(shù)看成個體。因此筆者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的條件進(jìn)行推理：6個數(shù)的平均數(shù)為9，即它們的和為6×9=54，改變1個數(shù)之后的平均數(shù)為10，那么它們的和為6×10=60，我們就可以知道改變數(shù)字之后總數(shù)增加了60-54=6，即改變的那個數(shù)增加6之后變成了15，那么這個數(shù)未改變之前為15-6=9。

通過采用整體思想的方法來解決問題，小學(xué)生在解決問題時會豁然開朗，不會陷入解題的“死胡同”。這種方法可以把原本較為復(fù)雜的問題變得簡單，方便小學(xué)生得出正確答案，同時，在解題的過程中，也提高了他們的推理能力。因此，在面對較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，老師可以引導(dǎo)學(xué)生從大局出發(fā)，用整體思想去解決問題。

三、移多補(bǔ)少，科學(xué)遷移

移多補(bǔ)少多用于解決平均數(shù)問題，“平”為“拉平”，即移多補(bǔ)少，“均”即每份的數(shù)量都相等。但是此種方法并不僅僅局限于解決平均數(shù)問題，老師可以對此方法進(jìn)行科學(xué)遷移，使其應(yīng)用于其他合適的數(shù)學(xué)題目中。

例如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊的“100以內(nèi)的加法和減法”時，就讓小學(xué)生利用移多補(bǔ)少的方法去解決問題。在講完本節(jié)課內(nèi)容之后，我給它們出了一道題：學(xué)校有合唱隊(duì)和鼓樂隊(duì)，已知合唱隊(duì)有60人，比鼓樂隊(duì)的人多。如果從合唱隊(duì)中調(diào)5名學(xué)生參加鼓樂隊(duì)，此時合唱隊(duì)比鼓樂隊(duì)少2人，那么原來鼓樂隊(duì)有多少人？這個題目對學(xué)生的思維有一定的考驗(yàn)。因此，老師可以引導(dǎo)學(xué)生先求出鼓樂隊(duì)的人數(shù)：60-5+2=57（人），那么鼓樂隊(duì)原來的人數(shù)為57-5=52（人），就可以得出最終結(jié)果。移多補(bǔ)少的解題方法可以開拓小學(xué)生的思維，還能提高他們的運(yùn)算能力，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，教師要遵循學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境調(diào)動和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又要發(fā)揮教師“師道解惑者”的作用因此，在一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題解決過程教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會一套相對完整的解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的常用方法，以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和思維能力，應(yīng)引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。

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[3]梁油油.構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的問題與對策[J].中國校外教育，2016（06）：141.

（作者單位：重慶市巫溪縣土城鎮(zhèn)中心小學(xué)校）