陳羿峰

摘要：根據(jù)電磁感應(yīng)的性質(zhì)和原理，即變化的場之間相互激發(fā)，可以利用該性質(zhì)對帶電粒子進(jìn)行某種操控，本文首先介紹了變化的電場激發(fā)磁場，以及變化的磁場激發(fā)電場的物理學(xué)原理，接著討論了直線加速器的工作原理，分析了直線加速器的優(yōu)勢和缺點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)分析了回旋加速器的原理和加速的獨(dú)特優(yōu)勢，本文還討論了粒子加速的其他現(xiàn)實(shí)考慮。

關(guān)鍵詞：電磁感應(yīng)；帶電粒子；直線加速器；回旋加速器

電荷產(chǎn)生電場，電流產(chǎn)生磁場。只要電荷、電流在空間的分布不隨時(shí)間變化，它們產(chǎn)生的場也就不隨時(shí)間變化。然而，一旦電荷及電流隨時(shí)間t變化，則不僅它們產(chǎn)生的場將隨時(shí)間變化，還將發(fā)生其他更復(fù)雜的事情。此時(shí)，電場、磁場成為相互聯(lián)系的，它們的耦合產(chǎn)生出電磁波。

在動態(tài)情況下，時(shí)變的磁場產(chǎn)生電場，即法拉第定律；反過來，時(shí)變的電場產(chǎn)生磁場，即安培定律。

在初學(xué)電磁感應(yīng)的過程中，為了更好的理解電磁感應(yīng)和應(yīng)試，在日常的教學(xué)中常將其概述為，穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中變回產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，而電路如果是閉合的，就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。這其實(shí)是對法拉第電磁感應(yīng)的一種通俗的理解。高中教材在涉及電磁感應(yīng)時(shí)，只是給出了一個(gè)模糊的概念，并且更偏向于以磁通量為變化來量化電磁感應(yīng)，這難免會產(chǎn)生對電磁感應(yīng)的片面之見。為了更好的以電磁感應(yīng)來解釋回旋加速器，這里將麥克斯韋的理論與電磁感應(yīng)結(jié)合理解，并且解釋回旋加速器。

傳統(tǒng)教學(xué)中對電磁感應(yīng)的概念解釋較少，而更偏重于法拉第電磁感應(yīng)定律，即E=KΔφΔt

這會使初學(xué)者說起電磁感應(yīng)，就聯(lián)想到法拉第電磁感應(yīng)定律，不利于對電磁感應(yīng)的研究。其實(shí)電磁感應(yīng)遠(yuǎn)比這寬泛的多。這里首先引入了電磁振蕩，在LC振蕩電路中，在電容器沒有與自感線圈接通前，電容器兩極板此時(shí)帶有最多的電荷量，電路中沒有電流，線圈中沒有電場和磁場，而當(dāng)接通以后，電容器開始放電，由于電感作用，電流由0逐漸增大，產(chǎn)生的磁場增大，而電容器中的電場減小，放電完畢后，由于自感作用，電流并不立即消失，因此電容器被反向充電，線圈中磁場減弱，而電容器中磁場增強(qiáng)，繼而開始充電、放電、實(shí)現(xiàn)磁場和電場的周期性變化，這種現(xiàn)象叫做電磁振蕩。而在剛才所描述的情景中，電流增大的同時(shí)，線圈磁場也在增大，此時(shí)變化的磁場就對應(yīng)了電磁感應(yīng)中的磁通量的變化，那么有理由認(rèn)為，該變化的磁場產(chǎn)生了電場。麥克斯韋總結(jié)了法拉第等人的研究，提出了便于更好理解的電磁感應(yīng)理論。

麥克斯韋提出了兩個(gè)基本假設(shè)，1變化的磁場可以在周圍產(chǎn)生電場。有電磁感應(yīng)定律可知，若在變化磁場中放入一個(gè)閉合電路，電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，而產(chǎn)生電流則必定要有使電荷運(yùn)動的電場，電路中并沒有其他電源，于是便自然猜想該電場是由變化的磁場產(chǎn)生的。這個(gè)閉合電路只是提供了一種觀測手段，它的存在與否不影響產(chǎn)生的電場，也就是說電磁感應(yīng)中的感應(yīng)電動勢也只是該電場的一種觀測手段，不管它是否有導(dǎo)體，電場始終存在。而麥克斯韋進(jìn)一步指出，磁場隨時(shí)間變化快，產(chǎn)生的電場強(qiáng)，磁場變化不均勻時(shí)，產(chǎn)生變化的電場，而穩(wěn)定的磁場不產(chǎn)生電場，于是電場就可以由電荷或變化的磁場產(chǎn)生。

說到這里，便會想到奧斯特關(guān)于電流磁效應(yīng)的研究，既然電流能產(chǎn)生磁場，而電流是電場的表現(xiàn)形式，那么便很容易得出第二個(gè)基本假設(shè)：變化的電場能夠產(chǎn)生磁場，產(chǎn)生的磁場又會產(chǎn)生電場，繼而又會產(chǎn)生磁場，磁生電，電生磁，二者交互作用，交互產(chǎn)生，電場和磁場便形成一個(gè)統(tǒng)一體電磁場。

了解了電磁感應(yīng)的實(shí)質(zhì)后，在對電磁感應(yīng)有一個(gè)更好的理解的基礎(chǔ)上，再來解釋回旋加速器。在最初對加速器的研究中，人們設(shè)想直線型加速，即直線加速器。

一、直線加速器的原理

直線加速器通常是指利用高頻電磁場進(jìn)行加速，同時(shí)被加速粒子的運(yùn)動軌跡為直線的加速器。

直線加速器由分布在一條直線上的N個(gè)金屬圓管構(gòu)成，在金屬圓管內(nèi)，由于為等電勢區(qū)，電場強(qiáng)度為零，每個(gè)金屬管的長度依次遞增，帶電粒子（重離子或電子）只是處在兩管之間的間隙中時(shí)才受到電場的加速作用，在金屬管中，帶電粒子在其中作勻速直線運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)加速的關(guān)鍵，是粒子進(jìn)入正向加速的時(shí)間周期，要與交流電場的變化頻率一致，不同步的結(jié)果就是時(shí)而被減速，無法做到速度的不斷提升。而且隨著粒子被加速，每個(gè)前向運(yùn)行周期的運(yùn)動距離逐漸增大，于是直線加速器的金屬管的長度依次遞增。為使粒子在兩管的間隙中能得到不斷的加速，金屬管長度的設(shè)計(jì)有嚴(yán)格的要求，目的是為了在交流電的正半周期內(nèi)正好被加速，于是不同的長度對應(yīng)的時(shí)間都是交流電的半個(gè)周期。

這樣直線加速器就設(shè)計(jì)成了如下的形式：

如上圖所示，在一條長直加速軌道加入電場，使粒子加速，這種加速器太大，加速效果不理想。

但是這種加速器也有它的優(yōu)勢。在于加速器的射線穿透能力強(qiáng)，加速器的射線能夠被有效控制，這就為直線加速器在醫(yī)療領(lǐng)域的應(yīng)用提供了非常良好的條件，目前在醫(yī)院等醫(yī)療場所，普遍使用了醫(yī)學(xué)直線加速器。

直線加速器從科學(xué)研究的角度來看，也有其缺點(diǎn)，當(dāng)需要粒子被加速到很高的速度時(shí)，需要很長的直線加速裝置，對于設(shè)備制造商和用戶來說，這是一個(gè)非常大的現(xiàn)實(shí)考慮，也是一個(gè)明顯的缺陷。于是1930年，Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量，這個(gè)創(chuàng)新的思維，將直線加速器的缺陷解決得十分徹底，有一種豁然開朗、撥云見日的重大意義。

二、回旋加速器

在洛倫茲力的啟示下，人們研發(fā)了回旋加速器，回旋加速器包括兩個(gè)在磁場區(qū)域內(nèi)的D形盒，同時(shí)在兩個(gè)D形盒體之間的窄縫區(qū)域內(nèi)存在周期性變化，并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場，加速就是在這個(gè)區(qū)域內(nèi)完成的。

其物理過程在于：某帶電粒子從回旋加速器出發(fā)，經(jīng)過交流電場加速，進(jìn)入磁場，由于受洛倫茲力的作用，具有速度的帶電粒子在磁場內(nèi)做圓周運(yùn)動，再一次進(jìn)入交流電場，此時(shí)交流電場已經(jīng)反向，故粒子再次加速，并再一次做圓周運(yùn)動，而后再一次加速。

由r=mrqb可知，隨著每一次加速，粒子運(yùn)動的半徑增大，而根據(jù)T=2πmqb可見粒子在回旋加速器中的運(yùn)動是周期性的，通過周期性的控制電場轉(zhuǎn)換的頻率，可以持續(xù)的對粒子進(jìn)行加速，同時(shí)在加速的全過程中，不需要長時(shí)間使用高電壓，通過許多周期的運(yùn)行后，粒子同樣可以獲得很大的能量。因此后來又把研究的重點(diǎn)聚焦在等時(shí)回旋加速器。

因此，高頻電場的變化周期，與帶電粒子速度無關(guān)，帶電粒子在金屬盒內(nèi)的軌道半徑不等距分布。我們?nèi)菀赘鶕?jù)帶電粒子受洛倫茲力時(shí)的運(yùn)動形式推導(dǎo)得出，在D形盒內(nèi)運(yùn)動時(shí)，越靠近金屬盒邊緣，相鄰的兩軌道的間距越??；同時(shí)，帶電粒子在回旋加速器內(nèi)運(yùn)動的最終能量，由于D形金屬盒的大小一定，所以不管粒子的大小及帶電量如何，粒子最終從加速器內(nèi)射出時(shí)應(yīng)具有相同的旋轉(zhuǎn)半徑。

在同步回旋加速器中，最典型的加速電壓是10kV，并且可以通過加速室的半徑、場強(qiáng)等參數(shù)的控制，限制粒子的最大能量。

可知，粒子運(yùn)動周期并不會改變，所以只要控制交流電場的頻率，就能在每次粒子通過時(shí)給予加速，回旋加速器半徑越大，磁場越強(qiáng)，能加速次數(shù)就越多，最終速度越大，且回旋加速器的占地小，更方便加速。

三、相關(guān)應(yīng)用

1995年，中國原子能科學(xué)研究院與比利時(shí)IBA共同研制的cyc30型回旋加速器投入使用，生產(chǎn)各種醫(yī)用同位素。

2006年6月23日，中國首臺西門子eclipse HP/RD醫(yī)用回旋加速器在位于廣州軍區(qū)總醫(yī)院內(nèi)的正電子藥物研發(fā)中心正式投入臨床運(yùn)營。

2010年7月，中國科學(xué)院原子能研究所，實(shí)現(xiàn)了70MeV強(qiáng)流負(fù)氫回旋加速器。

2014年6月，中國科學(xué)院近代物理研究所，實(shí)現(xiàn)了7MeV/U重離子回旋加速器設(shè)計(jì)與研制。

回旋加速器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用在于，它是產(chǎn)生正電子放射性藥物的裝置，將該藥物作為示蹤劑注入人體后，醫(yī)生即可通過PET/CT顯像觀察到患者腦、心、全身其它器官及腫瘤組織的生理和病理的功能及代謝情況。達(dá)到對疾病的早期監(jiān)測與預(yù)防。

四、回旋加速器的缺點(diǎn)

回旋加速器對粒子不斷的加速，也不能違背最大速度的物理規(guī)律，它也需要服從愛因斯坦的相對論的理論，當(dāng)粒子加速到很大的速度時(shí)，比如接近光速的時(shí)候，會導(dǎo)致粒子的質(zhì)量將不是定值，這樣電場改變的周期與粒子在D型盒體內(nèi)旋轉(zhuǎn)的周期不同步，無法繼續(xù)實(shí)現(xiàn)加速，因此回旋加速器加速的上限，一方面取決于對電廠和磁場的精確控制，另一方面，也受制于光速的限制。

參考文獻(xiàn)：

[1]列維斯東.回旋加速器[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社，1959.

[2]張祎王，曹磊，侯世剛，等.CYCIAE100回旋加速器質(zhì)子照相束流線控制系統(tǒng)的研制[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2018（1）.

[3]李育軍，陳佑平，沈文炳.關(guān)于回旋加速器中軌跡圓心的思考[J].湖南中學(xué)物理，2017（7）.

[4]佚名.1939年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)——?dú)W內(nèi)斯特·勞倫斯發(fā)明回旋加速器及對人工放射性物質(zhì)的研究[J].醫(yī)療裝備，2017（20）.

[5]江偉華.高重復(fù)頻率脈沖功率技術(shù)及其應(yīng)用：（1）概述[J].強(qiáng)激光與粒子束，2012，24（1）：1015.

[6]郝煥鋒.7MeV/U重離子回旋加速器設(shè)計(jì)與研制[D].中國科學(xué)院研究生院（近代物理研究所），2014.