余桐奎，時(shí)勝國，劉文帥，諶 勇

（1.哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 115000； 2.大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013；3.上海交通大學(xué) 振動沖擊噪聲研究所，上海 200240）

從作戰(zhàn)效能角度出發(fā)，艦船的聲隱身性能至關(guān)重要，良好的聲隱身性能可以大大提高艦船的生存能力和威懾效果[1]。隨著對艦船振動噪聲特性認(rèn)識的深入以及各種減振降噪措施的應(yīng)用和落實(shí)，我國艦船減振降噪基礎(chǔ)研究與型號研制的工作成效逐步顯現(xiàn)，使得艦船穩(wěn)定航態(tài)下噪聲的控制取得了長足的進(jìn)展，但是，伴隨研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)另一類噪聲卻悄然凸現(xiàn)，這就是在艦船狀態(tài)突然變化，如轉(zhuǎn)向時(shí)的舵角改變、管道多相流體的脈動聲輻射、武器發(fā)射前后的一系列動作等產(chǎn)生的噪聲[2]。這些噪聲一般具有瞬時(shí)能量強(qiáng)、持續(xù)時(shí)間短、出現(xiàn)頻繁等特點(diǎn)，對聲納而言，這些特征不僅影響自身工作性能，且易于為敵方聲納所探測[3]。因此，這些瞬態(tài)噪聲已構(gòu)成了不斷降低的艦船噪聲情況下的新的隱患。

由于艦船是一個十分復(fù)雜的系統(tǒng)，設(shè)備眾多，能產(chǎn)生瞬態(tài)噪聲的激勵源也多，噪聲主要通過彈性安裝、基座等支撐結(jié)構(gòu)和管路、電纜等非支撐結(jié)構(gòu)傳遞至船體上，但是，傳遞通道錯綜復(fù)雜，加之機(jī)械聲源的干擾，致使艦船瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別難度巨大，機(jī)械噪聲源振動主要傳遞路徑識別的難度增大。因此，采用不同信息處理方法綜合分析振動噪聲源的主要傳遞路徑是很有必要的，但是各方法間的綜合集成思路是難點(diǎn)。本文基于短時(shí)相關(guān)法，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、主分量分析和線譜剔除方法，建立了基于信息相似性的瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法，并通過理論仿真和驗(yàn)證試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和工程實(shí)用性。

1 理論分析

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法是一種適用于非線性、非平穩(wěn)隨機(jī)過程的信號分析方法[4]，其能夠?qū)⒄駝有盘柗纸鉃橛邢迋€數(shù)的固有模態(tài)分量（IMF）和一個殘余量。每個IMF必須滿足兩個條件：

① 在整個數(shù)據(jù)序列中，極值點(diǎn)的數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量必須相等或者至多相差一個；

② 在任何一點(diǎn)，由數(shù)據(jù)序列的局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的下包絡(luò)線的均值為零，即信號關(guān)于時(shí)間軸局部對稱[5]。

對任意信號x(t)經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后可以表示為

上式中：ci(t)為信號x(t)的IMF分量，i=1,2,…,n，包含了從高到低不同頻率段的信號成分；rn(t)為x(t)的趨勢項(xiàng)[6–7]。

由此可見EMD分解在本質(zhì)上是一個篩選過程，分解得到的IMF由于所包含信號的頻率成分相對單一，此更利于突出原始信號的局部特征。

1.2 主分量分解方法

假設(shè)x(t)為艦船瞬態(tài)噪聲測試試驗(yàn)中振動測量信號，對其進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，可得m個不同尺度的IMF分量C(t)[8]。

求解C(t)的協(xié)方差矩陣的特征根（詳細(xì)推導(dǎo)過程請參見邰淑彩等著《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》），記為

λi對應(yīng)正交特征分量，記為ξi，得到第i個主分量

上式中特征值λm+1,…,λn是相關(guān)矩陣的特征值中最小的(n-m)個特征值，在用于重構(gòu)逼近向量所遺棄的項(xiàng)。這些特征值越接近與近于零，降維后所保存原始數(shù)據(jù)中的信息量就越有效。

依據(jù)主分量選取原則，考慮前若干個λi使其和占的較大，而略去較小的λi，重構(gòu)原始數(shù)據(jù)向量，可得用于表征實(shí)測信號中主要特征信號成分[9–10]。

從目前實(shí)測數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來看，一般選取前m個主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過90%，從而避免瞬態(tài)信號被“遺棄”，當(dāng)然這并不是一個絕對不變的標(biāo)準(zhǔn)，可以根據(jù)實(shí)際效果作取舍[11]。

1.3 短時(shí)相關(guān)法

在（4）式的基礎(chǔ)上，選擇具有瞬態(tài)噪聲特性的信號成分，進(jìn)行線性疊加，可得重構(gòu)信號z(t)，用以表征輸入信號x(t)的瞬態(tài)特征。

假設(shè)艦船噪聲輸出信號為y(t)，通過計(jì)算y(t)與z(t)的相關(guān)系數(shù)ρ（|ρ|≤1）來描述輸入與輸出信號之間的關(guān)聯(lián)程度。

上式中：cov[X,Z]=E[(z-μz)(y-μy)]

為了獲得瞬態(tài)信號之間的相關(guān)系數(shù)，在分析信號乘以一個有限時(shí)間段的窗函數(shù)h(t)，并且通過在時(shí)間軸上進(jìn)行滑動，從而得到瞬時(shí)信號間的短時(shí)相關(guān)系數(shù)ψ(t)[12]。

1.4 線譜剔除技術(shù)

艦船瞬態(tài)噪聲實(shí)測數(shù)據(jù)主要由瞬態(tài)噪聲、穩(wěn)態(tài)噪聲和環(huán)境噪聲構(gòu)成，實(shí)測數(shù)據(jù)分析表明，穩(wěn)態(tài)噪聲和環(huán)境噪聲對于瞬態(tài)噪聲有效分析時(shí)段的截取、聲學(xué)特征和激勵源分析等方面均存在一定的影響，因此，在實(shí)測數(shù)據(jù)處理前，適當(dāng)?shù)靥蕹龔?qiáng)線譜噪聲是十分必要的，本文基于傅里葉變換互逆原理，將特征線譜提取出來，然后在原始信號中扣除。

假設(shè)艦船瞬態(tài)噪聲實(shí)測數(shù)據(jù)為y(t)，主要由穩(wěn)態(tài)噪聲x(t)、瞬態(tài)噪聲s(t)和環(huán)境噪聲n(t)的線型疊加構(gòu)成。

對于穩(wěn)態(tài)信號x(t)可以看作周期信號的線性組合，對其進(jìn)行傅里葉變換得到的X(ejω)被稱為x(t)的頻譜。

利用傅立葉變換可逆性原理，對信號進(jìn)行傅立葉變換，提取特征頻譜，再進(jìn)行傅里葉反變換，可得對應(yīng)特征信號，與原始信號相減，從而達(dá)到剔除線譜的目的。

圖1給出線譜剔除方法的仿真結(jié)果，仿真信號由20 Hz和120 Hz線譜疊加高斯白噪聲構(gòu)成，由圖可見，該方法可以較好地剔除特征線譜，而且不影響其它信號的頻譜結(jié)構(gòu)，這為瞬態(tài)噪聲數(shù)據(jù)分析中剔除線譜干擾奠定了理論基礎(chǔ)。

圖1 線譜剔除前后的時(shí)域和頻域波形圖

在上述理論研究的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用各算法的優(yōu)勢，形成艦船瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法，具體分析流程如圖2所示。

（1）對艦船瞬態(tài)噪聲測試數(shù)據(jù)各振動信號進(jìn)行功率譜分析，剔除強(qiáng)線譜，然后進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到各信號不同尺度的IMF分量；

（2）對每路振動信號的IMF分量進(jìn)行主分量分析，選取對原信號貢獻(xiàn)較大的IMF分量，“遺棄”貢獻(xiàn)較小的IMF分量，對選取的IMF分量進(jìn)行時(shí)頻分析，挑選瞬態(tài)特征分量進(jìn)行累加重構(gòu)，得到各路振動信號所對應(yīng)的瞬態(tài)信號；

（3）計(jì)算瞬態(tài)信號與輸出信號間的相關(guān)函數(shù)，經(jīng)對比分析，可得各振動信號與輸出信號間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而確定輸出信號中瞬態(tài)噪聲的來源及傳遞情況。

圖2 瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法流程圖

2 仿真研究

通過構(gòu)建信號已知，傳遞關(guān)系清晰的理論模型，利用本文建立的瞬態(tài)噪聲激勵源識別方法進(jìn)行分析，將分析結(jié)果與仿真條件相比對，從而驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性和可行性。

仿真算例：構(gòu)建多輸入單輸出模型如圖3所示。

瞬時(shí)激勵源δ(t)經(jīng)通道h1(t)、h2(t)、h3(t)和h4(t)傳遞后的響應(yīng)信號分別為x1(t)、x2(t)、x3(t)和x4(t)，分別疊加180 Hz、150 Hz、200 Hz和300 Hz正弦信號，引入隨機(jī)高斯白噪聲，各信號數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

式中：n1(t)、n2(t)、n3(t)、n4(t)和n(t)均為隨機(jī)高斯白噪聲，由圖3可見，紅色虛線表示激勵源δ(t)能量傳遞的主要途徑，主要模擬艦船內(nèi)部激勵源振動能量經(jīng)支撐傳遞至船體，再經(jīng)船體向水下輻射噪聲y(t)的振動—聲的傳遞過程。

各信號時(shí)域波形如圖4所示，由圖可見，瞬時(shí)信號的中心時(shí)刻在1 s，持續(xù)時(shí)段約為0.2 s。

對輸出信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，如圖5所示，由圖可見，IMF2瞬時(shí)特征突出，而IMF3和IMF4存在較強(qiáng)干擾，使得瞬態(tài)成分體現(xiàn)較弱。

圖3 瞬態(tài)信號傳遞路徑數(shù)學(xué)模型

下面通過主分量分析可得各主要IMF分量的貢獻(xiàn)，可得

為確定各主要IMF分量與輸出信號之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)一步利用短時(shí)相關(guān)法分析前4個IMF分量與輸出信號之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如圖6所示。

由圖可見，各分量與輸出信號之間的相關(guān)系數(shù)值均在0.5以下，IMF3的相關(guān)系數(shù)值相對最大，IMF2次之，IMF1與輸出信號之間的相關(guān)系數(shù)在整個時(shí)間段內(nèi)的數(shù)值趨于恒定值，說明IMF1分量主要為穩(wěn)態(tài)信號，也表明了穩(wěn)態(tài)信號對于分析瞬態(tài)信號與輸出信號之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系存在一定影響，因此，下面利用線譜剔除技術(shù)將輸出信號中的強(qiáng)線譜剔除以后，再進(jìn)行短時(shí)相關(guān)分析。

圖4 仿真信號時(shí)域波形圖

圖5 輸出信號的各IMF分量

圖6 輸出信號與主要IMF分量的短時(shí)相關(guān)函數(shù)圖

圖7給出了剔除強(qiáng)線譜前后的輸出信號時(shí)域和頻域波形對比圖，由圖可見，在原始信號的功率譜圖中存在150 Hz、180 Hz、200 Hz和300 Hz特征線譜，利用本文建立的線譜剔除方法，可以很好地將信號中線譜成分剔除，而且不改變其它信號頻譜結(jié)構(gòu)。

對提出線譜后的輸出信號y(t)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，各IMF分量如圖8所示。

對各IMF分量進(jìn)行主分量分析，可得，前3個主分量的貢獻(xiàn)率達(dá)95.7%。下面主要對這3個IMF分量分別進(jìn)行短時(shí)相關(guān)分析，如圖9所示，由圖可見，IMF2分量與輸出信號的相關(guān)系數(shù)值最大，IMF3次要反映輸出信號中瞬態(tài)成分的信號cy(t)。

同理，分別對各輸入信號s1(t)、s2(t)、s3(t)和s4(t)進(jìn)行分析，可得反映各輸入信號中瞬態(tài)成分的重構(gòu)信號c1(t)、c2(t)、c3(t)和c4(t)，然后，分析其與cy(t)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，給出短時(shí)相關(guān)函數(shù)圖，如圖10所示，通過對比各函數(shù)值大小，可知，s3(t)與y(t)的相關(guān)系數(shù)值最大，s4(t)次之，說明輻射噪聲中瞬態(tài)信號成分主要來源于船體響應(yīng)s3(t)。

下面通過分析s3(t)與各輸入信號x1(t)、x2(t)、x3(t)和x4(t)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，判斷s3(t)中瞬態(tài)信號成分主要來源情況，分析結(jié)果如圖11所示，由圖可見，x3(t)與s3(t)的相關(guān)系數(shù)值最大，x4(t)次之，說明船體響應(yīng)s3(t)中瞬態(tài)成分信號主要來源之，具有明顯瞬態(tài)特征，因此，通過信息累加重構(gòu)主于x3(t)。

綜上所述，輻射噪聲y(t)主要中存在瞬態(tài)信號，中心時(shí)刻在1s，持續(xù)時(shí)段約為0.2s，振動能量主要經(jīng)“支撐”h3(t)傳遞至“船體”產(chǎn)生響應(yīng)s3(t)，再形成輻射噪聲y(t)，分析結(jié)果與仿真信息完全一致，說明了本文建立瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法的可行性和準(zhǔn)確性，為了驗(yàn)證本方法的工程實(shí)用性下面進(jìn)一步開展實(shí)船驗(yàn)證試驗(yàn)。

3 試驗(yàn)研究

以某試驗(yàn)船泵艙底部殼體作為試驗(yàn)平臺，加裝數(shù)量已知、傳遞路徑清晰的設(shè)備，模擬艦船機(jī)械聲源振動至聲傳遞通道，利用力錘激勵設(shè)備，同步獲取激勵源振動與水介質(zhì)中聲輻射信息，分析激勵源主要傳遞通道，并與已知信息進(jìn)行比對，驗(yàn)證本文建立的瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法的有效性和適用性。

圖7 輸出信號功率譜圖

圖8 剔除線譜后輸出信號的IMF分量

圖9 主要IMF分量與輸出信號之間的相關(guān)函數(shù)

圖10 輸出信號與各輸入信號間的相關(guān)函數(shù)

試驗(yàn)設(shè)備有3臺，分別為兩臺變頻電機(jī)和1臺砂輪機(jī)，試驗(yàn)設(shè)備與設(shè)備安裝方式如圖12所示。

圖11 瞬態(tài)信號與各輸入信號間的短時(shí)相關(guān)函數(shù)圖

圖12 試驗(yàn)設(shè)備與安裝方式

砂輪機(jī)及變頻電機(jī)安裝和空間位置示意圖如圖12所示，利用力錘模擬瞬時(shí)激勵力，分別開展砂輪機(jī)和1#電機(jī)激勵試驗(yàn)，由圖可見，1#電機(jī)和2#電機(jī)座在同一筏架上，筏架通過3條彈性支撐和1條剛性支撐與殼體相連，其中右下支撐為剛性支撐；1#變頻的左上和右上機(jī)腳座于同一剛性梁上，然后分別通過剛性支撐和彈性支撐與筏架相連，左下和右下機(jī)腳座于同一剛性梁上，均通過剛性支撐與筏架相連，從而形成“三彈一剛”4條振動傳遞通道；2#電機(jī)的安裝方式與1#電機(jī)相比，不同之處在于剛性通道的設(shè)置為右下機(jī)腳，其它3路為彈性支撐；砂輪機(jī)右上機(jī)腳為剛性支撐，其余為彈性支撐，具體分析結(jié)果如下。

依據(jù)上述機(jī)械設(shè)備安裝方式，構(gòu)建其振動至聲傳遞的物理模型，如圖13所示。

圖13 振動傳遞路徑物理模型圖

在上述分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，同時(shí)激勵測試獲取的振動—聲數(shù)據(jù)，利用本文建立的瞬態(tài)激勵源傳遞路徑識別方法，“由外如內(nèi)”逐層遞進(jìn)式進(jìn)行分析，確定瞬態(tài)噪聲激勵源的空間位置，然后利用短時(shí)相關(guān)法計(jì)算方法獲取各個振動傳遞環(huán)節(jié)的信息相似程度，通過對比各環(huán)節(jié)相關(guān)函數(shù)值大小，最終獲得瞬態(tài)噪聲激勵源振動－聲的傳遞路徑。

圖14給出了輻射噪聲時(shí)域波形圖和頻譜圖，由圖可見，在2 s附近存在瞬態(tài)信號，主要特征頻帶在1 000 Hz以下。

利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對輻射噪聲進(jìn)行分析，獲得多個IMF分量如圖15所示。

從時(shí)域波形結(jié)構(gòu)上來看，分量IMF1～I(xiàn)MF5均表現(xiàn)為不同信號結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)信號。

對各IMF分量進(jìn)行主分量分析，可得前5個主分量的貢獻(xiàn)率達(dá)92.7%，對這5個IMF分量分別與輻射噪聲進(jìn)行短時(shí)相關(guān)分析，如圖16所示。

由圖可見，IMF1、IMF2和 IMF3分量相關(guān)系數(shù)值相對較大，而IMF4和IMF5相對較弱，因此，選擇前3個IMF分量進(jìn)行信息累加重構(gòu)，獲得主要反映輻射噪聲中瞬態(tài)成分的信號cy(t)。

同理，分別對船體測點(diǎn)K1－K7進(jìn)行分析，可得反映各船體測點(diǎn)信號中瞬態(tài)成分的重構(gòu)信號，分別計(jì)算各信號與輻射噪聲瞬態(tài)信號cy(t)之間的短時(shí)相關(guān)函數(shù)，選取各相關(guān)函數(shù)極大值，可得船體—輻射噪聲相關(guān)函數(shù)值沿船體分布情況，如圖17所示。

由圖可見，在砂輪機(jī)對應(yīng)船體測點(diǎn)K2與輻射噪聲的相關(guān)性最強(qiáng)，K3次之，說明輻射噪聲中瞬態(tài)特性主要來源于砂輪機(jī)對應(yīng)的殼體部位。

為了進(jìn)一步分析殼體瞬態(tài)噪聲來源情況，以砂輪機(jī)對應(yīng)殼體測點(diǎn)K2為輸出，分析其與砂輪機(jī)各機(jī)腳測點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖18給出了殼體測點(diǎn)K2與砂輪機(jī)各機(jī)腳振動信號之間的短時(shí)相關(guān)函數(shù)，通過對比各相關(guān)函數(shù)之間的大小關(guān)系，可見，J2與K2的相關(guān)系數(shù)值最大，說明殼體測點(diǎn)K2中的瞬態(tài)信號主要來源于J2；由砂輪機(jī)的安裝方式可知，測點(diǎn)J1、J3和J4對應(yīng)的機(jī)腳—基座支撐為彈性，J2為剛性，因此，激勵信號主要經(jīng)砂輪機(jī)的剛性支撐傳遞至殼體。

綜上所述，力錘激勵砂輪機(jī)產(chǎn)生的瞬態(tài)能量主要由右上機(jī)腳，經(jīng)剛性支撐傳遞至基座，再經(jīng)對應(yīng)殼體向水聲場輻射噪聲，與試驗(yàn)設(shè)置情況完全一致，驗(yàn)證了本文建立瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法的有效性和實(shí)用性。

圖14 輻射噪聲時(shí)域和頻譜圖

圖15 輻射噪聲各IMF分量時(shí)域波形圖

圖16 主要IMF分量與輻射噪聲的相關(guān)函數(shù)

圖17 船體—輻射噪聲相關(guān)性沿船體分布圖

4 結(jié)語

本文建立了艦船瞬態(tài)激勵源振動形成輻射噪聲的物理模型，提出了基于傅里葉變換的線譜提取技術(shù)，結(jié)合主分量分解方法和短時(shí)相關(guān)分析方法，從信息相似程度的角度，形成了瞬態(tài)噪聲激勵源傳遞路徑識別方法，通過仿真研究給出了方法的理論可行性，并以實(shí)船為試驗(yàn)平臺，開展復(fù)雜結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)激勵源傳遞路徑識別試驗(yàn)研究，利用建立的瞬態(tài)噪聲激勵源識別方法，構(gòu)建激勵源振動至輻射聲的物理模型，采用從外往內(nèi)逐層分解的分析方式，實(shí)現(xiàn)了瞬態(tài)激勵源主要傳遞路徑的準(zhǔn)確識別，驗(yàn)證了該方法的工程有效性和實(shí)用性。

圖18 瞬態(tài)信號與各輸入信號間的短時(shí)相關(guān)函數(shù)圖