彭玉林 樊 源

(陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007)

0 引言

懸索橋作為千米級(jí)以上跨度的首選橋型[1]，被破壞后所帶來(lái)的影響大，成為恐怖主義和敵對(duì)勢(shì)力打擊的重要目標(biāo)。因此對(duì)懸索橋在爆炸襲擊下的整體穩(wěn)定性研究顯得極為重要。

目前，橋梁的抗爆研究還處在初級(jí)階段。Shukla[2]研究了斜拉橋橋墩在比例距離爆炸襲擊下的響應(yīng)；Marchand[3]的研究指出在橋墩處爆炸時(shí)，橋墩和橋面組合構(gòu)成的密閉環(huán)境對(duì)爆炸沖擊波有增強(qiáng)效果；Tang和Hao[4,5]利用LS-DYNA建立了斜拉橋的三維有限元模型，通過(guò)有限元方法模擬了斜拉橋不同位置受到爆炸荷載作用的動(dòng)力響應(yīng)；由于利用大型有限元分析程序，如ANSYS和LS-DYNA，進(jìn)行結(jié)構(gòu)爆炸性能研究具有模型復(fù)雜、計(jì)算困難、影響因素多等問(wèn)題。Mahoney[6]利用較為簡(jiǎn)便的SAP2000有限元程序研究了不同橋型在爆炸作用下的響應(yīng)，分析了各橋型在不同爆炸工況下造成的損失。在橋梁抗爆設(shè)計(jì)研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要參照橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。而Suthar[7]指出地震荷載下橋墩的變形為水平方向反復(fù)振動(dòng)，而爆炸荷載下橋墩發(fā)生局部破壞。因此橋梁抗爆設(shè)計(jì)并不能完全借鑒抗震設(shè)計(jì)。

本文以潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索段(簡(jiǎn)稱潤(rùn)揚(yáng)大橋)為例，基于SAP2000建立了潤(rùn)揚(yáng)大橋二維簡(jiǎn)化模型，并討論其吊纜遭受爆炸襲擊的整體穩(wěn)定性。

1 模型建立與驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，在只考慮橋梁二維豎彎情況下，可采用如圖1所示的二維簡(jiǎn)化模型，橋梁尺寸及構(gòu)造見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，主索、吊纜均采用強(qiáng)度為1 670 MPa的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲，加勁梁材料為Q345D鋼材，箱梁形式按矩形截面簡(jiǎn)化，頂板和腹板厚14 mm，底板厚10 mm。部分參數(shù)如表1所示，鄰塔的吊纜與塔間距為20.5 m。各單元材料屬性及截面如表2所示。

該橋具有2根主索，2排吊纜，將二維模型中的主索和吊纜按照2倍截面建立，吊纜截面較小，自重相對(duì)而言較小故忽略不計(jì)。索纜和加勁梁均采用Frame單元，主索和加勁梁按照索距劃分為92個(gè)單元。主索和吊纜單元端部選擇釋放兩端彎矩和一端扭矩，每跨加勁梁間為剛接。

潤(rùn)揚(yáng)大橋主跨跨徑長(zhǎng)達(dá)1 490 m，在分析中需要使用撓度理論，計(jì)入荷載內(nèi)力對(duì)懸索橋剛度的貢獻(xiàn)[10]，在SAP2000中選擇非線性、P—Δ分析功能。在主纜和加勁梁自重荷載下結(jié)構(gòu)受力情況見(jiàn)表3，通過(guò)與文獻(xiàn)[8]對(duì)比，結(jié)果相差不大。在SAP2000中在索纜上設(shè)置初始負(fù)應(yīng)變以抵消結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的變形。索纜初始應(yīng)變按照單元上最小軸力保守計(jì)算，主索和吊纜初應(yīng)變分別為：-2.65×10-3和-8.97×10-5。得到最終靜撓度見(jiàn)表3，對(duì)于千米級(jí)跨度，在可接受范圍內(nèi)。表4是利用SAP2000中的模態(tài)分析，得到的低階結(jié)構(gòu)自振頻率，其結(jié)果與文獻(xiàn)[8]的對(duì)比誤差在10%以內(nèi)。綜上，可驗(yàn)證SAP2000中所建模型的有效性。

表1 橋梁主要參數(shù) m

表2 材料主要參數(shù)

表3 恒載下橋梁內(nèi)力

表4 橋梁自振頻率 Hz

2 吊纜拆除后橋梁穩(wěn)定性研究

由于吊纜截面尺寸較小，爆炸襲擊時(shí)錨固位置容易失效。且在橋梁使用過(guò)程中，吊纜是一個(gè)容易接近且容易破壞的部位，因此考慮在爆炸荷載下吊纜失效后橋梁的整體穩(wěn)定性。為模擬懸索橋部分吊纜被暴恐分子或敵人炸斷，采用拆除法即假定受到襲擊時(shí)其余構(gòu)件不受影響單獨(dú)移除部分吊纜，探討橋梁受力性能。

2.1 吊纜移除后的內(nèi)力計(jì)算

在SAP2000中，當(dāng)移除跨中一根吊纜(剛性中央扣旁吊纜)時(shí)：相鄰兩側(cè)吊纜內(nèi)力變大，但由于吊纜初始內(nèi)力小且移除后的增幅不大，其內(nèi)力仍在可承受范圍內(nèi)；相鄰兩側(cè)梁上彎矩增大，跨中吊桿節(jié)點(diǎn)處由負(fù)彎矩變?yōu)檎龔澗厍覕?shù)值增大，但仍在承載力范圍之內(nèi)。

依次將1號(hào)～10號(hào)吊纜移除，見(jiàn)圖2隨著吊纜移除數(shù)目增加，失效中心處彎矩將明顯增加，當(dāng)10根吊纜全部移除時(shí)，加勁梁上彎矩接近極限承載力，即將破壞。表5為移除1根,3根,5根,7根,10根吊纜時(shí)，加勁梁最大彎矩及相鄰兩側(cè)吊纜拉力。

表5 吊纜移除后內(nèi)力

根據(jù)鋼梁截面彎曲正應(yīng)力公式計(jì)算加勁梁的抗彎承載力，中性軸位置y按0.5倍梁高估算。

Mb=[σ]bIy/y=429.80 MN·m

(1)

其中，Mb為梁截面抗彎承載力；y為中性軸距梁底高度；Iy為梁截面慣性矩；[σ]b為梁截面材料的容許正應(yīng)力，Q345D鋼材容許正應(yīng)力取310 MPa。

根據(jù)吊纜承載力驗(yàn)算公式，考慮安全系數(shù)Ks=4，計(jì)算吊纜的極限拉力。

Ts=[σ]sAs/Ks=66.38 MN

(2)

其中，Ts為吊纜的極限拉力；As為吊纜截面面積；Ks為安全系數(shù)；[σ]s為吊纜截面材料的容許應(yīng)力，取值為1 670 MPa。

因此，吊纜的安全儲(chǔ)備更高。在暴恐襲擊過(guò)程中，若部分吊纜受到攻擊而失效，加勁梁會(huì)在恒載作用下抗彎承載力達(dá)到極限而發(fā)生破壞，而其余吊纜不會(huì)由于恒載作用發(fā)生連續(xù)性破壞。因此，對(duì)于該橋而言，若有連續(xù)的10根吊纜被破壞，則該橋在自重作用下加勁梁最大彎矩接近極限承載力。顯然，當(dāng)超過(guò)連續(xù)10根吊纜被破壞，加勁梁將發(fā)生彎曲破壞。圖3為加勁梁在10根吊纜失效情況下的彎矩圖，其吊纜失效段的中間部位彎矩最大，相鄰兩側(cè)吊纜處出現(xiàn)較大負(fù)彎矩。

根據(jù)表6結(jié)構(gòu)在10根吊纜移除后自振頻率與原結(jié)構(gòu)相比，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自振頻率變化不大。說(shuō)明對(duì)于如此大型的懸索橋結(jié)構(gòu)而言，局部吊纜的失效對(duì)于橋梁整體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性影響不大。

表6 吊桿移除后與原結(jié)構(gòu)自振頻率的比較

2.2 吊纜移除后的連續(xù)破壞分析

從懸索橋荷載傳遞路徑來(lái)看，橋面荷載通過(guò)吊纜傳遞給主索再由主索傳遞給橋塔與基礎(chǔ)，主索和吊纜在橋梁傳力中具有極重要的作用。當(dāng)數(shù)根吊纜在爆炸襲擊時(shí)發(fā)生斷裂，其所受荷載將分配到兩側(cè)吊纜上，由此可能導(dǎo)致兩側(cè)吊纜由于承載力不足而拉斷，從而導(dǎo)致所有吊纜連續(xù)破壞。2.1節(jié)的內(nèi)力計(jì)算表明吊纜承載力高，加勁梁彎曲承載力弱，但加勁梁受彎破壞為延性破壞，而吊纜的拉斷更趨于脆性破壞，因此當(dāng)加勁梁還未完成受彎破壞過(guò)程時(shí)，而兩側(cè)剩余吊纜可能會(huì)先被拉斷。因此對(duì)于吊纜失效后兩側(cè)吊纜的連續(xù)破壞研究具有一定意義。

假定本文所述潤(rùn)揚(yáng)大橋加勁梁承載力足夠高，考慮僅在橋梁恒載作用下，基于2.1節(jié)所得到的吊纜承載力，計(jì)算出要發(fā)生連續(xù)倒塌所需要移除的最小吊纜根數(shù)為2Ts/(gl)-1=40根，其中，g，l分別為加勁梁每延米自重和相鄰吊纜間距。因此可知，若想使得潤(rùn)揚(yáng)大橋發(fā)生吊纜連續(xù)拉裂破壞，需要將相鄰的40根吊纜同時(shí)破壞。這種條件極為苛刻，現(xiàn)實(shí)中基本不可能發(fā)生。但對(duì)于某些設(shè)計(jì)不合理、或是吊纜安全儲(chǔ)備不高甚至沒(méi)有儲(chǔ)備的橋梁中，吊纜連續(xù)破壞問(wèn)題值得注意。

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于SAP2000有限元軟件，建立了潤(rùn)揚(yáng)大橋的二維有限元簡(jiǎn)化模型，并討論了該橋在逐次拆除吊纜后的整體穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果表明，10根吊纜失效后，潤(rùn)揚(yáng)大橋局部加勁梁達(dá)到承載能力極限；相鄰的40根吊纜同時(shí)拆除后，其剩余吊纜在自重作用下連續(xù)拉裂破壞，橋梁失穩(wěn)倒塌破壞。本文提供懸索橋的建模方法以及其整體穩(wěn)定性檢驗(yàn)的詳細(xì)過(guò)程，為結(jié)構(gòu)的防災(zāi)減災(zāi)和預(yù)測(cè)檢驗(yàn)提供一定的經(jīng)驗(yàn)和方法。