周 吉，石端偉

(武漢大學(xué) 動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072)

沿海地區(qū)受臺(tái)風(fēng)影響，多個(gè)避雷塔發(fā)生倒覆，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失.塔架結(jié)構(gòu)的破壞一般可以分為兩種形式，第一種是強(qiáng)度破壞，第二種是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)[1].在實(shí)際中很難對(duì)避雷塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行真型實(shí)驗(yàn)，故而有限元分析是主要的研究手段.

風(fēng)致鐵塔失效的研究主要是針對(duì)電力行業(yè)中的輸電鐵塔.文獻(xiàn)[2]建立了一個(gè)330kV輸電塔架的桁梁混合有限元模型，分析了塔架結(jié)構(gòu)在大風(fēng)工況下的幾何、材料雙重非線性動(dòng)態(tài)特性，得出其極限載荷.文獻(xiàn)[3-5]采用有限元方法研究了輸電鐵塔在風(fēng)雨載荷等工況下的靜力和動(dòng)力特性.文獻(xiàn)[6]采用Budiansky-Roth準(zhǔn)則和動(dòng)態(tài)增量法結(jié)合位移相等準(zhǔn)則對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性研究.文獻(xiàn)[7]對(duì)鐵塔進(jìn)行屈曲分析，得到其失穩(wěn)破壞形態(tài)，并對(duì)鐵塔進(jìn)行局部加固.文獻(xiàn)[8-9]建立了在風(fēng)作用下的輸電線路塔的數(shù)值分析模型，分析結(jié)果討論了模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和典型失效形式； 文獻(xiàn)[10]對(duì)鐵塔1/2縮小比例模型進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表示局部屈曲是由于樣本失衡的附加偏心力引起的； 文獻(xiàn)[11]研究了多山區(qū)風(fēng)的特點(diǎn)和輸電鐵塔的風(fēng)致振動(dòng).

目前針對(duì)避雷塔結(jié)構(gòu)的風(fēng)致失效研究較少，其主體屬于高聳桁架結(jié)構(gòu)，同時(shí)，塔頂裝有的等離子發(fā)生器結(jié)構(gòu)會(huì)影響其靜動(dòng)特性與穩(wěn)定性.避雷塔風(fēng)致失效分析的研究關(guān)鍵在于建立合理的有限元模型、風(fēng)荷載模型以及找尋合適的計(jì)算方法.本文以沿海多臺(tái)風(fēng)地區(qū)的某42 m避雷塔與42 m拉線避雷塔為例，建立脈動(dòng)風(fēng)荷載模型，并系統(tǒng)研究避雷塔與拉線避雷塔在16級(jí)風(fēng)速風(fēng)載下的靜力特性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)，考慮P-Δ效應(yīng)分析其抗風(fēng)穩(wěn)定性，為避雷塔設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo).

1 避雷塔結(jié)構(gòu)與有限元模型

42 m避雷塔由主體桁架結(jié)構(gòu)、頂部平臺(tái)、人梯、護(hù)欄和頂部等離子發(fā)生器五部分組成.主體結(jié)構(gòu)如圖 1(a) 所示，塔身斷面如圖 1(b) 所示.其中，主體桁架結(jié)構(gòu)全部由角鋼組成，頂部平臺(tái)(圖1(b))、人梯、護(hù)欄由角鋼、圓鋼、槽鋼及扁鋼組成.塔各個(gè)鋼結(jié)構(gòu)之間的連接方式包括螺栓連接、焊接等.主體桁架結(jié)構(gòu)、人梯、頂部平臺(tái)和護(hù)欄材料為Q345.等離子發(fā)生器質(zhì)量m=0.087 57 t，等離子發(fā)生器的等效迎風(fēng)面積約為1.47 m2，質(zhì)心高程43.194 m.將每段主材分為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)如圖 1(c).

對(duì)于主體桁架結(jié)構(gòu)、頂部平臺(tái)、人梯和護(hù)欄采用BEAM189單元進(jìn)行模擬.等離子發(fā)生器采用MASS21單元模擬，與主體桁架結(jié)構(gòu)固接； 桁架連接板和連接螺栓，簡(jiǎn)化為剛性連接.避雷塔結(jié)構(gòu)材料彈性模量E=2.07×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8×10-9t/mm3.

圖 1 避雷塔結(jié)構(gòu)(mm)Fig.1 Structure of lightning tower

42 m拉線避雷塔結(jié)構(gòu)在42 m避雷塔結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上設(shè)2×8根6×19+IWR-30鋼絲繩(最小破斷拉力503 kN，抗拉強(qiáng)度1 570 MPa)，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)如圖 2 所示.對(duì)斜拉鋼絲繩采用LINK180單元模擬.鋼絲繩材料的彈性模量E=1.7×105MPa[12]，泊松比μ=0.3.

圖 2 拉線避雷塔結(jié)構(gòu)圖(mm)Fig.2 Structure of cable stayed lightning tower

2 靜力分析

2.1 靜風(fēng)載荷

根據(jù)GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]，計(jì)算避雷塔受風(fēng)載荷.風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值為

wk=βzμsμzw0,

(1)

按照GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[13]計(jì)算得避雷塔風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值與高度的關(guān)系式(表 1).編寫APDL風(fēng)載荷加載程序，對(duì)避雷塔所有構(gòu)件施加風(fēng)載荷.

根據(jù)GJB 74A-1998《軍用地面雷達(dá)通用規(guī)范》[14]，等離子發(fā)生器的風(fēng)壓高度變化系數(shù)μz=1.174； 取風(fēng)載荷體型系數(shù)μs=1.2.根據(jù)式(1)，計(jì)算得其風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值wk1=6.532 kN/m2，迎面風(fēng)力9.619 kN.

表 1 避雷塔塔身風(fēng)載荷Tab.1 Wind load on lightning tower

2.2 靜力計(jì)算結(jié)果

考慮塔身風(fēng)載荷、塔身自重、等離子發(fā)生器所受風(fēng)載荷、等離子發(fā)生器自重等載荷，約束避雷塔接地點(diǎn)(如圖 1(a))的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng).對(duì)16級(jí)(53.5 m/s)風(fēng)載荷正向、對(duì)角線方向兩種工況進(jìn)行靜力特性分析，結(jié)果表明：

1) 避雷塔12～25 m高程(三～四段)內(nèi)，主材應(yīng)力呈現(xiàn)較大值.

2) 正向風(fēng)載荷時(shí)，第三段3號(hào)主材中部最大綜合應(yīng)力達(dá)到814.9 MPa對(duì)角線方向風(fēng)載荷時(shí)，第三段4號(hào)主材最大綜合應(yīng)力達(dá)到795.6 MPa.避雷塔結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不能滿足要求，這也是避雷塔發(fā)生倒覆事故的原因.

3) 對(duì)角線方向風(fēng)載荷時(shí)，迎風(fēng)面兩側(cè)主材(1號(hào)主材和2號(hào)主材)應(yīng)力整體呈現(xiàn)較小值.

計(jì)算拉線避雷塔后結(jié)構(gòu)靜力特性時(shí)考慮塔身風(fēng)載荷、塔身自重、等離子發(fā)生器所受風(fēng)載荷、等離子發(fā)生器自重，約束鋼絲繩接地點(diǎn)平動(dòng)，對(duì)16級(jí)風(fēng)載荷下正向、對(duì)角線方向兩種工況進(jìn)行靜力特性分析，結(jié)果表明：

1) 正向風(fēng)載荷時(shí)，塔身最大綜合應(yīng)力為300.9 MPa，對(duì)角線方向風(fēng)載荷時(shí)，塔身最大應(yīng)力為284.9 MPa，最大應(yīng)力位置均位于避雷塔第六層橫材處.

2) 與避雷塔結(jié)構(gòu)相對(duì)比，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力下降了63.1%，低于材料屈服極限，且最大應(yīng)力位置從主材轉(zhuǎn)移到橫材處.

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析模型中考慮了人梯結(jié)構(gòu)和等離子發(fā)生器的質(zhì)量，但未考慮等離子發(fā)生器的結(jié)構(gòu).計(jì)算得避雷塔結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率(見(jiàn)表 2).

表 2 避雷塔結(jié)構(gòu)前10階固有頻率Tab.2 The first 10 natural frequencies of lightning tower

1階振型表現(xiàn)為塔身整體x方向的彎曲振動(dòng)； 2階振型為塔身整體y方向的彎曲振動(dòng)； 3～9階振型均表現(xiàn)為人梯處的彎曲變形.前4階振型見(jiàn)圖 3.

圖 3 避雷塔結(jié)構(gòu)前4階振型圖Fig.3 The first four modes of lightning tower

頂部平臺(tái)、護(hù)欄和人梯是避雷塔結(jié)構(gòu)的薄弱處，在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)注意檢修維護(hù).

4 脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)

4.1 脈動(dòng)風(fēng)載荷模擬

按照Davenport脈動(dòng)風(fēng)模擬，其風(fēng)速譜的功率譜密度函數(shù)為[15]

(2)

n維時(shí)程脈動(dòng)風(fēng)速的互相換函數(shù)矩陣為

對(duì)其進(jìn)行Cholesky分解得

[R]=[C][C]T.

脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)速向量可表示為

{v(t)}=C{u(t)},

(3)

式中： {u(t)}為互不相關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程.

模擬42 m避雷塔所受時(shí)程風(fēng)載荷時(shí)程風(fēng)速如圖 4 所示，脈動(dòng)風(fēng)速譜的功率譜目標(biāo)譜與模擬譜對(duì)比如圖 5 所示，模擬譜與目標(biāo)譜吻合度較高.

圖的時(shí)程風(fēng)速圖Fig.4 Pulsating wind spectrum at m/s

圖的功率譜目標(biāo)譜與模擬譜對(duì)比圖Fig.5 Target and analog power spectrum at m/s

4.2 脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)計(jì)算

模擬避雷塔和拉線避雷塔在脈動(dòng)風(fēng)載荷和自重共同作用下前10 s的響應(yīng)，間隔時(shí)間為0.1 s.

頂部等離子發(fā)生器節(jié)點(diǎn)為最大位移響應(yīng)點(diǎn)，正向迎風(fēng)時(shí)，位移響應(yīng)如圖 6 所示 ，X向位移(UX)響應(yīng)最大值為1 393.3 mm，最大速度響應(yīng)為76.8 m/s，最大加速度響應(yīng)為7.5 m/s2.對(duì)角迎風(fēng)時(shí)，位移響應(yīng)如圖 7 所示，X向位移(UX)響應(yīng)最大值為985.1 mm，最大速度響應(yīng)為54.3 m/s，最大加速度相應(yīng)為5.3 m/s2；Y向位移(UY)響應(yīng)最大值為736.3m m，最大速度響應(yīng)為36.8 m/s，最大加速度響應(yīng)為 3.8 m/s2.

圖 6 避雷塔正向迎風(fēng)時(shí)頂部等離子發(fā)生器節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.6 Displacement response of plasma generator under forward wind load in lightning tower structure

圖 7 避雷塔對(duì)角迎風(fēng)時(shí)頂部等離子發(fā)生器節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.7 Displacement response of plasma generator under diagonal wind load in lightning tower structure

拉線避雷塔結(jié)構(gòu)的塔身主體最大位移出現(xiàn)在高30.525 m位置，正向迎風(fēng)時(shí)，其位移響應(yīng)如圖 8 所示，X向位移(UX)響應(yīng)最大值為54.6 mm，最大速度響應(yīng)為0.5 m/s，最大加速度響應(yīng)為9.6 m/s2.對(duì)角迎風(fēng)時(shí)，位移響應(yīng)如圖 9 所示，X向位移(UX)響應(yīng)最大值為41.6 mm，最大速度響應(yīng)為0.4 m/s，最大加速度響應(yīng)為7.3 m/s2；Y向位移(UY)響應(yīng)最大值為40.9 mm，最大速度響應(yīng) 0.5 m/s，最大加速度響應(yīng)為8.0 m/s2.

圖 8 拉線避雷塔結(jié)構(gòu)正向迎風(fēng)時(shí)最大位移節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.8 Displacement response of maximum displacement node under forward wind load in cable stayed lightning tower structure

圖 9 拉線避雷塔結(jié)構(gòu)對(duì)角迎風(fēng)時(shí)最大位移節(jié)點(diǎn)位移響應(yīng)Fig.9 Displacement response of maximum displacement node under diagonal wind load in cable stayed lightning tower structure

拉線避雷塔結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)值僅為避雷塔的3.9%～5.6%，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)有效減小了避雷塔受脈動(dòng)風(fēng)振動(dòng)的幅值.

5 抗風(fēng)穩(wěn)定性分析

避雷塔結(jié)構(gòu)屈曲分析中，考慮P-Δ效應(yīng)，即幾何非線性.采用基于弧長(zhǎng)法的非線性屈曲分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析.載荷步設(shè)置為200，在0～100 m/s風(fēng)速載荷范圍內(nèi)采用分步加載.

計(jì)算避雷塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性結(jié)果：① 正向迎風(fēng)時(shí)，臨界屈曲載荷因子為0.581 34； ② 對(duì)角線方向迎風(fēng)時(shí)，臨界屈曲載荷因子為0.586 96.將臨界屈曲載荷因子換算為風(fēng)速，得到拉線避雷塔結(jié)構(gòu)在兩種工況下的屈曲風(fēng)速(見(jiàn)表 3)分別為76.3 m/s，76. 6m/s，表明其穩(wěn)定性達(dá)到要求.

計(jì)算拉線避雷塔結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性結(jié)果：① 正向迎風(fēng)時(shí)，臨界屈曲載荷因子為0.180 33； ② 對(duì)角線方向迎風(fēng)時(shí)，臨界屈曲載荷因子為0.186 89.將臨界屈曲載荷因子換算為風(fēng)速，得到拉線避雷塔結(jié)構(gòu)在兩種工況下的屈曲風(fēng)速(見(jiàn)表 3)分別為42.5 m/s，43.2 m/s，表明其穩(wěn)定性未達(dá)到16級(jí)要求.

拉線避雷塔結(jié)構(gòu)比避雷塔結(jié)構(gòu)的屈曲風(fēng)速高77.3%～79.5%.

表 3 臨界屈曲風(fēng)速計(jì)算結(jié)果Tab.3 The calculation result of critical buckling wind speeds

6 結(jié) 論

1) 根據(jù)GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，計(jì)算了避雷塔受風(fēng)載荷，通過(guò)風(fēng)載荷APDL程序，對(duì)避雷塔所有構(gòu)件施加風(fēng)載荷，對(duì)避雷塔結(jié)構(gòu)和拉線避雷塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行16級(jí)風(fēng)速(53.5 m/s)下的靜力分析，最大應(yīng)力分別814.9 MPa，300.9 MPa，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力較避雷塔結(jié)構(gòu)下降了63.1%.

2) 避雷塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)計(jì)算顯示，避雷塔主體結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)出現(xiàn)在頂部，拉線避雷塔主體結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)出現(xiàn)在高30.525 m位置，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)值為避雷塔結(jié)構(gòu)的3.9%～5.6%，拉線避雷塔結(jié)構(gòu)有效減小了避雷塔受脈動(dòng)風(fēng)振動(dòng)的幅值.

3) 對(duì)避雷塔及拉線避雷塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析結(jié)果表明，臨界屈曲風(fēng)速分別為42.5 m/s，76.3 m/s，拉線避雷塔屈曲風(fēng)速比避雷塔結(jié)構(gòu)高77.3%～79.5%.