邊曉燕，杜中浩，魏本剛，李東東

(1.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437)

0 引 言

近年來海上風(fēng)電由于具有風(fēng)速高且穩(wěn)定、距離負(fù)荷區(qū)域近、節(jié)地環(huán)保等優(yōu)勢(shì)，受到各國(guó)的廣泛關(guān)注[1]。按照“先近海、后遠(yuǎn)?！钡娘L(fēng)電發(fā)展原則，結(jié)合近海風(fēng)電資源開發(fā)趨于飽和的現(xiàn)狀，海上風(fēng)電走向遠(yuǎn)海將是必然趨勢(shì)[2]。文獻(xiàn)[3]指出風(fēng)電場(chǎng)距離岸邊超過50km即可被定義為遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)，其通常選用雙饋風(fēng)機(jī)，經(jīng)電壓源變流器型的高壓直流輸電(VSC-HVDC)并網(wǎng)。遠(yuǎn)距離輸電時(shí)VSC-HVDC在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上都有一定的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)VSC變流器的自換相能力也使得向弱交流系統(tǒng)供電成為可能[4]。

目前已有風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)的實(shí)際工程，如德國(guó)北海的Bard Offshore項(xiàng)目已于2012年投運(yùn)，2016年上海也已規(guī)劃了深遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)并入崇明弱受端電網(wǎng)項(xiàng)目。然而，雙饋風(fēng)機(jī)作為發(fā)電裝置可以聯(lián)接受端系統(tǒng)的強(qiáng)弱程度以及接入后的運(yùn)行特性還有待深入研究。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多關(guān)注兩個(gè)問題：①VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的運(yùn)行特性；②VSC變流器控制方式的不斷改進(jìn)。關(guān)于問題1，文獻(xiàn)[5-6]以短路比(SCR)作為劃分受端系統(tǒng)強(qiáng)弱的依據(jù)以及影響VSC-HVDC運(yùn)行特性的技術(shù)指標(biāo)且指出直流輸電方式不能聯(lián)接極弱交流系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]從VSC接入弱受端系統(tǒng)的小擾動(dòng)特性出發(fā)，指出接入低于臨界短路比(CSCR)的極弱交流系統(tǒng)時(shí)，VSC變流器無法運(yùn)行在整流模式。文獻(xiàn)[8]明確了臨界運(yùn)行特性為交流系統(tǒng)同時(shí)處于臨界運(yùn)行狀態(tài)和額定工作狀態(tài)。且當(dāng)直流輸電系統(tǒng)受端是極弱交流系統(tǒng)時(shí)，其中設(shè)備的切換會(huì)產(chǎn)生很高的動(dòng)態(tài)過電壓，受到干擾的時(shí)候，極易發(fā)生失穩(wěn)，產(chǎn)生諸多問題。但以上文獻(xiàn)只是給出了臨界短路比的大致范圍，沒有給出具體的臨界值。文獻(xiàn)[9]考慮了VSC在兩種控制方式下接入弱受端系統(tǒng)的潮流穩(wěn)定范圍，并得出對(duì)應(yīng)的臨界短路比。文獻(xiàn)[10]采用圖解法深度分析了受端系統(tǒng)強(qiáng)度對(duì)變流器穩(wěn)定運(yùn)行的影響，同時(shí)檢驗(yàn)了變流器在不同控制方式下的暫態(tài)特性，但這些結(jié)論能否運(yùn)用在工程中還有待考量。關(guān)于問題②，文獻(xiàn)[11-12]指出VSC經(jīng)典電流矢量控制不適用于受端系統(tǒng)很弱的工況，即VSC的dq軸無法解耦，無法維持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[13-14]分別提出了改進(jìn)電流矢量控制法和功率同步控制法，可在原來的基礎(chǔ)上有更好的控制特性。上述文獻(xiàn)都是采用傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)模型來討論VSC控制，還沒有以雙饋風(fēng)機(jī)經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的相關(guān)文獻(xiàn)。由于雙饋風(fēng)機(jī)與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)在運(yùn)行特性和控制方式上有很多不同，需要討論雙饋風(fēng)機(jī)聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的臨界運(yùn)行特性。

本文首先在DIgSILENT/ PowerFactory下建立了經(jīng)VSC-HVDC的遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)聯(lián)接弱受端系統(tǒng)模型，距海岸距離設(shè)為60km，通過選取雙饋風(fēng)機(jī)和VSC變流器控制方式，基于安全穩(wěn)定運(yùn)行方程，提出不斷降低短路比以到達(dá)臨界值的方法，同時(shí)考慮了在實(shí)際工況中阻抗角的影響。最后仿真得到不同風(fēng)電場(chǎng)出力下的等效電抗和臨界短路比，采用風(fēng)速波動(dòng)小干擾和暫態(tài)穩(wěn)定性對(duì)其檢驗(yàn)，為遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)工程提供理論技術(shù)依據(jù)。

1 遠(yuǎn)海風(fēng)電經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本節(jié)研究的結(jié)構(gòu)模型包括變流站、變流變壓器、直流濾波器和電容器等。VSC-HVDC系統(tǒng)的變流站采用電壓源變流器，分為風(fēng)電場(chǎng)側(cè)變流站(WFVSC)和電網(wǎng)側(cè)變流站(GSVSC)，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of the weak receiving system connected with the wind farm based on VSC-HVDC

其中，弱受端系統(tǒng)采用理想電壓源Us與等效電阻Rs和等效電抗Xs的串聯(lián)模型，以此來模擬弱受端系統(tǒng)的高阻抗特性；Ut∠δ為變流站和受端系統(tǒng)聯(lián)接點(diǎn)處的電壓(δ為Ut相對(duì)于Us的功角差)；P和Q分別表示VSC的有功和無功功率。

1.2 弱受端系統(tǒng)的特點(diǎn)

受端交流系統(tǒng)的強(qiáng)度直接關(guān)系到系統(tǒng)的穩(wěn)定性，多數(shù)情況指對(duì)電壓的支撐程度。判斷指標(biāo)通常用接入變流器的受端系統(tǒng)等值阻抗：其阻抗越小，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系越緊密，電壓波動(dòng)越小，表明受端系統(tǒng)越強(qiáng)。

在模擬仿真時(shí)，常采用短路比表示系統(tǒng)的強(qiáng)弱，式(1)為其常用表達(dá)式：

(1)

式中：Sac為VSC的三相短路容量；PN為VSC-HVDC的額定傳輸功率；UN為直流母線的額定電壓；Zs為受端系統(tǒng)的等效阻抗。

由于在理論計(jì)算中，交流線路的電阻相對(duì)于電抗可忽略，即當(dāng)受端系統(tǒng)的等效阻抗角φ=90°時(shí)，若取UN為交流系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓，PN為額定直流功率的基準(zhǔn)功率，再進(jìn)一步將電抗標(biāo)幺化，可得到SCR的簡(jiǎn)化表達(dá)式，如式(2)所示。

(2)

式中：XB為基準(zhǔn)電抗；Xs.pu為受端系統(tǒng)等值電抗標(biāo)幺值。

由(2)式可知，短路比SCR即為受端交流系統(tǒng)等值電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。從廣義上說，將SCR>3的系統(tǒng)定義為強(qiáng)交流系統(tǒng)，SCR<2定義為極弱交流系統(tǒng)[15]。

文獻(xiàn)[10]借用功率圓圖，闡述了受端交流系統(tǒng)對(duì)變流器的影響。由圖2可以看出，弱受端系統(tǒng)需要更大范圍的無功功率調(diào)節(jié)能力才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。

1.3 雙饋風(fēng)機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖3為雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)(DFIG)，和定速風(fēng)機(jī)相比，其轉(zhuǎn)子側(cè)多加了一個(gè)背靠背的變流器控制，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)在不同風(fēng)速下，和不同的轉(zhuǎn)速下正常運(yùn)行[16]。

圖3 雙饋風(fēng)機(jī)示意圖Fig.3 Schematic diagram of DFIG

RSC和GSC的控制方式相似，都采用基于矢量的經(jīng)典控制方式，本文通過控制定子磁鏈?zhǔn)睾銇韺?shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子側(cè)變流器的功率解耦，在dq軸坐標(biāo)下定子側(cè)的輸出功率和定子磁鏈的關(guān)系式為

(3)

式中：Ps和Qs分別表示定子側(cè)的有功和無功功率；us為定子電壓；ψs為定子磁鏈；Lm為激磁電抗；Ls為定子自感；idr和iqr為轉(zhuǎn)子的dq軸電流分量。

由式(3)可得，保持定子參數(shù)不變，通過控制idr和iqr進(jìn)而實(shí)現(xiàn)DFIG輸出功率的解耦，其簡(jiǎn)化控制框圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制框圖Fig.4 Control schematic block diagram of RSC

GSC采用電壓矢量定向控制方法，其控制目標(biāo)是保持直流系統(tǒng)電壓和輸出無功功率的恒定。即定義d軸方向與電網(wǎng)側(cè)電壓方向一致，即ed=E，eq=0，ed、eq為d軸和q軸電勢(shì)，E為電網(wǎng)電壓。則

(4)

式中：Pe和Qe分別GSC輸出的有功和無功功率，其簡(jiǎn)化控制框圖如圖5所示。

圖5 網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig.5 Control schematic block diagram of GSC

由此可知，RSC和GSC均包含無功功率控制，使得DFIG的輸出無功功率有限，相對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)，其并網(wǎng)后也會(huì)產(chǎn)生較大的無功缺額。結(jié)合在1.2小節(jié)中提到弱受端系統(tǒng)需要較大的無功調(diào)節(jié)范圍，本文在不考慮系統(tǒng)無功缺額的情況下，對(duì)VSC控制和弱受端系統(tǒng)的臨界運(yùn)行特性進(jìn)行研究。

2 VSC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的理論分析

2.1 VSC采用定功率控制的穩(wěn)定運(yùn)行

在實(shí)際受端系統(tǒng)中，功率的頻繁切換會(huì)產(chǎn)生損耗和系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，結(jié)合雙饋風(fēng)機(jī)變流器控制，選用定功率控制方式使VSC的傳輸功率盡量保證不變。本文使用PWM控制的電壓源變流器，對(duì)VSC-HVDC岸上所輸出的有功功率和無功功率實(shí)現(xiàn)獨(dú)立解耦控制，其基礎(chǔ)控制系統(tǒng)圖如圖6所示。

圖6 VSC-HVDC 的控制系統(tǒng)圖Fig.6 Control system diagram of the VSC-HVDC system

為簡(jiǎn)化分析過程，首先以阻抗角φ=90°的理想情況為基礎(chǔ)，其數(shù)學(xué)模型由式(5)、(6)表示：

(5)

(6)

(7)

為保證受端交流系統(tǒng)存在潮流實(shí)數(shù)解，需要滿足下列條件：

(8)

(9)

由此即可得出Ut的實(shí)數(shù)解為

(10)

同時(shí)，為保證受端系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行并處于安全穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域，則需要滿足穩(wěn)定性約束條件(11)和安全約束條件(12)，即

(11)

Ut,min≤Ut≤Ut,max

(12)

式(11)為靜態(tài)電壓穩(wěn)定運(yùn)行判據(jù)，需滿足小于零的限制條件，求出零點(diǎn)Xsmax=0，需滿足01時(shí)，VSC-HVDC的并網(wǎng)才不會(huì)影響到受端系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

式(12)中的Ut,min通常取0.95pu，Ut,max取1.05pu。

2.2 弱受端系統(tǒng)的臨界短路比

VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)是由電壓、有功和無功判定其穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)，計(jì)算臨界短路比即視為不斷減小VSC的短路比。由式(1)可看出，在保持額定電壓一定的情況下，有兩種降低SCR的方法。方法一是保持VSC-HVDC的傳輸功率不變，增大受端系統(tǒng)的等效阻抗，這也符合受端系統(tǒng)用戶多，負(fù)荷大的特性；方法二是保證受端系統(tǒng)的等值阻抗一定，通過增加遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)的出力來提高VSC-HVDC的傳輸功率，這也符合遠(yuǎn)海風(fēng)電機(jī)組發(fā)電的實(shí)際工況，在后文中會(huì)在仿真中驗(yàn)證兩種方法下得到的臨界短路比。

2.3 φ對(duì)CSCR影響的計(jì)算值

本小節(jié)主要是在理論計(jì)算上，分析在理想工況和實(shí)際工況下的阻抗角對(duì)臨界運(yùn)行狀態(tài)的影響，主要是觀察有功和無功的參數(shù)變化[17-18]。

當(dāng)阻抗角φ=90°以及風(fēng)機(jī)聯(lián)接VSC-HVDC傳輸功率不變的理想工況下，聯(lián)立與SCR的關(guān)系式為

(13)

(14)

由于sinδ<1，則若要保證VSC處于額定工作狀態(tài)，需要SCR>1.5。

當(dāng)阻抗角φ≠90°，即考慮阻抗角的非理想工況時(shí)，受端交流系統(tǒng)P和Q的函數(shù)式為

(15)

(16)

由式(15)、(16)可知，VSC-HVDC的最大傳輸功率Pmax和可提供的最大無功功率Qmax分別為

(17)

(18)

將最大值標(biāo)幺化，并結(jié)合電壓降落公式：

(19)

Us.pu=1-cosφ-sinφ

(20)

可得到Pmax.pu、Qmax.pu與SCR、φ相關(guān)的表達(dá)式(21)、(22)：

(21)

(22)

由此可得

① 取SCR=2時(shí)的廣義臨界短路比時(shí)，在不同阻抗角的工況下所對(duì)應(yīng)的最大傳輸功率Pmax和所需無功功率Qmax的計(jì)算值見表1。

由表中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)無功充足時(shí)，VSC傳輸?shù)淖畲蠊β孰S著電阻的比重加大而減小。所以對(duì)于受端系統(tǒng)來說，若提高VSC傳輸功率可以增大系統(tǒng)阻抗角。

② 實(shí)際工況中，當(dāng)變流器不能提供足夠的無功功率時(shí)，可通過加入無功補(bǔ)償裝置，使CSCR達(dá)到理論值。

表1 不同阻抗角下的最大傳輸功率與無功功率Tab.1 Maximum power and reactive power for the different impedance angles

3 VSC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的仿真分析

本文通過DIgSILENT/Power Factory軟件搭建了遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的模型進(jìn)行仿真，模型的具體參數(shù)見表2。根據(jù)2.2小節(jié)提出的降低CSCR的兩種方法，得出在不同情況下的CSCR和對(duì)應(yīng)變量的關(guān)系圖，并通過觀察風(fēng)速波動(dòng)和三相短路故障對(duì)并網(wǎng)(PCC)點(diǎn)電壓的仿真結(jié)果，得出結(jié)論。

表2 模型參數(shù)Tab.2 The simulated system parameters

3.1 不同風(fēng)電場(chǎng)出力并網(wǎng)的臨界短路比

本小節(jié)針對(duì)提出的方法，以遠(yuǎn)海風(fēng)電的接入為基礎(chǔ)，采用遞增受端系統(tǒng)的等效電抗控制變量法，以潮流計(jì)算存在實(shí)數(shù)解以及交流母線電壓在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)波動(dòng)為判斷依據(jù)，得出在不同風(fēng)電場(chǎng)出力下對(duì)應(yīng)的最大等效電抗和臨界短路比見表3所示，三者的圖示變化情況如圖7。

表3 不同風(fēng)電出力情況下的最大傳輸功率和等效電抗及臨界短路比Tab.3 Parameter change table maximum transferred power, equivalent reactance and CSCR under different wind power output

圖7 風(fēng)電場(chǎng)出力參數(shù)變化圖Fig.7 Variations of the equivalent reactance and CSCR under different wind power output

通過仿真的結(jié)果可以看出，隨著風(fēng)電場(chǎng)出力的增多，CSCR值也隨之增大，即可以接入的受端系統(tǒng)的強(qiáng)度也需要增強(qiáng)。其原因主要是風(fēng)電場(chǎng)的參與會(huì)造成無功不足的情況，導(dǎo)致無法達(dá)到系統(tǒng)所能承受的最小短路比。而當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)母線過電壓的情況，影響到受端系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此圖7中風(fēng)電場(chǎng)出力和CSCR存在極值點(diǎn)，受端系統(tǒng)短路比最好大于1.6。

在實(shí)際工程中，可采取加串補(bǔ)電容、增加接地?zé)o功調(diào)相機(jī)和動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置來降低聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的最小臨界短路比。

3.2 風(fēng)速波動(dòng)穩(wěn)定性校驗(yàn)

風(fēng)速波動(dòng)是遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行過程中的普遍現(xiàn)象，當(dāng)初始風(fēng)速10 m/s在1s～2s內(nèi)下降到7 m/s，短路比分別取1.5、1.6和1.7時(shí)，PCC點(diǎn)的電壓波動(dòng)情況如圖8所示。

圖8 不同短路比下的并網(wǎng)點(diǎn)電壓Fig.8 PCC voltage of different SCR

由圖8可看出，受端系統(tǒng)的短路比相對(duì)較大時(shí)，電壓的波動(dòng)較小，穩(wěn)定性較好。當(dāng)受端系統(tǒng)很弱，如圖中SCR=1.5時(shí)，電壓降落已低于0.95pu，系統(tǒng)穩(wěn)定性受風(fēng)速波動(dòng)的影響很大。

3.3 暫態(tài)穩(wěn)定性校驗(yàn)

在整流變流器側(cè)母線設(shè)置三相接地短路，并在0.15s后切除故障，不同短路比對(duì)應(yīng)的PCC點(diǎn)母線的電壓變化如圖9所示。

圖9 不同短路比下的母線電壓Fig.9 Bus voltage curves under different SCRs

當(dāng)受端系統(tǒng)SCR為1.5時(shí)，短路故障后的暫態(tài)電壓過大，恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)經(jīng)歷了較大的電壓波動(dòng),而越強(qiáng)的受端系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性相對(duì)越好。

4 結(jié)論與展望

本文建立了遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接弱受端系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，以變流器定功率控制方式為前提，理論上分析了降低短路比的方法和阻抗角的影響。并通過仿真得到不同風(fēng)電場(chǎng)出力下的等效電抗和臨界短路比。具體如下：

① VSC-HVDC不能穩(wěn)定運(yùn)行在SCR低于臨界短路比的極弱受端系統(tǒng)，而且短路比越小，則聯(lián)接的受端系統(tǒng)越弱，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性威脅越大。

② 考慮到遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)雙饋風(fēng)機(jī)和弱受端系統(tǒng)需要更強(qiáng)的無功調(diào)節(jié)能力，且由于無功不足無法達(dá)到VSC-HVDC可聯(lián)接的受端系統(tǒng)的CSCR理論值，同時(shí)考慮接入后的安全穩(wěn)定運(yùn)行判據(jù)，建議遠(yuǎn)海風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)VSC-HVDC聯(lián)接的弱受端系統(tǒng)的短路比要大于1.6。

③ 隨著風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的增大，也會(huì)產(chǎn)生更大的無功缺額，使得系統(tǒng)不能提供充足的無功功率來滿足弱受端系統(tǒng)的要求。在實(shí)際工況中，應(yīng)采用無功補(bǔ)償措施使該系統(tǒng)能夠達(dá)到理論的臨界短路比。