董方旭，咸日常，咸日明，李文強(qiáng)，馬雪鋒

(1. 山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2. 山東匯能電氣有限公司，山東 淄博 255000；3. 山東省計(jì)量科學(xué)研究院，濟(jì)南 255014)

0 引 言

電力變壓器作為電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響整個(gè)系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定[1-2]。準(zhǔn)確把握電力變壓器運(yùn)行狀態(tài)、及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛伏性故障并精準(zhǔn)判斷故障原因，制定運(yùn)維檢修策略，能夠有效避免電力運(yùn)行事故的發(fā)生，滿足提高供電可靠性的要求[3]。

電力變壓器油中色譜分析(dissolved gas analysis，DGA)能及時(shí)發(fā)現(xiàn)油浸電力變壓器內(nèi)部存在的潛伏性故障，已成為提高變壓器運(yùn)行可靠性的有效診斷方法之一[4-5]，其中IEC三比值法是國內(nèi)外普遍應(yīng)用的DGA方法[6]。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，DGA具有操作繁瑣，使用范圍受限的問題，如IEC三比值法具有編碼不全、比值編碼規(guī)則存在偏差及編碼界限過于絕對(duì)等局限性[7-8]。為解決這些問題，裝袋分類回歸樹組合(Bagging-CART)算法、貝葉斯分類器、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)等大數(shù)據(jù)分析智能技術(shù)已被應(yīng)用于電力變壓器的故障診斷中[9-14]。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，電力變壓器狀態(tài)數(shù)據(jù)樣本有限，診斷模型的訓(xùn)練效果差，因此以上智能算法對(duì)電力變壓器故障進(jìn)行分析與判斷時(shí)，故障診斷的精確度難以滿足工程需求。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是20世紀(jì)末提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有較好的小樣本學(xué)習(xí)能力與較高的分類精確性，已被廣泛應(yīng)用于電力變壓器故障診斷、狀態(tài)評(píng)估等領(lǐng)域[8,15]。但和其他學(xué)習(xí)算法一樣，SVM的分類性能依賴其懲罰系數(shù)C及核函數(shù)K(xi,xj)的選擇[16]。目前，多種智能算法已被應(yīng)用于SVM參數(shù)尋優(yōu)中：文獻(xiàn)[17]提出的利用差分進(jìn)化(Differential Evolution Algorithm，DE)方法的變異、交叉和選擇，對(duì)高斯徑向基核函數(shù)可進(jìn)行優(yōu)化，但該算法在求解過程中具有過早收斂的問題；文獻(xiàn)[18]利用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，該方法雖解決了DE易陷入局部最優(yōu)解的問題，但GA搜索速度慢，運(yùn)算時(shí)間長；文獻(xiàn)[19]利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對(duì)SVM參數(shù)優(yōu)化，同GA相比，PSO參數(shù)較少、簡單易實(shí)現(xiàn)，但易陷入局部最優(yōu)，從而導(dǎo)致收斂精度低及不易收斂的問題。細(xì)菌覓食算法[20](Bacterial Foraging Algorithm，BFA)具有并行搜索、易跳出局部極小值、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)SVM參數(shù)具有較好的優(yōu)化性能。BFA尚未應(yīng)用于電力變壓器的DGA診斷技術(shù)與模型優(yōu)化中。本文以電力變壓器DGA中各特征氣體含量作為評(píng)估指標(biāo)，利用BFA對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，結(jié)合交叉驗(yàn)證原理，構(gòu)建k-折平均分類準(zhǔn)確率目標(biāo)函數(shù)，建立BFA-SVM模型，對(duì)電力變壓器進(jìn)行DGA診斷，并將診斷結(jié)果與多種傳統(tǒng)優(yōu)化算法及IEC三比值法[21]進(jìn)行比較。最后，利用所構(gòu)建模型，進(jìn)行實(shí)例分析，驗(yàn)證其有效性和合理性。

1 細(xì)菌覓食算法優(yōu)化模型

1.1 細(xì)菌覓食算法

細(xì)菌覓食算法是K. M. Passino于21世紀(jì)初提出的一種新型仿生智能算法。該算法基于大腸桿菌的群體覓食行為，定義了j次趨化操作、k次復(fù)制操作和l次遷移操作，具有并行搜索和全局尋優(yōu)的能力[22]。

(1)趨化操作。BFA模仿大腸桿菌覓食時(shí)的兩種動(dòng)作行為，將趨化操作分為前進(jìn)動(dòng)作與翻轉(zhuǎn)動(dòng)作。大腸桿菌在進(jìn)行第j次趨化操作時(shí)，朝某隨機(jī)方向前進(jìn)一步長，若此位置食物質(zhì)量更好，即適應(yīng)度更優(yōu)，則繼續(xù)朝相同方向前進(jìn)，共進(jìn)行最大前進(jìn)次數(shù)Ns次；否則進(jìn)行翻轉(zhuǎn)動(dòng)作，即向隨機(jī)方向前進(jìn)一步長，并計(jì)算此位置的適應(yīng)度。以上過程重復(fù)進(jìn)行最大趨化操作次數(shù)Nc次。定義θi(j,k,l)為種群中個(gè)體i在第j次趨化操作、第k次復(fù)制操作和第l次遷徙操作之后的位置，則該個(gè)體進(jìn)行一次趨化操作后的位置為：

(1)

式中c(i)為向前游動(dòng)的步長；Δ表示隨機(jī)方向上的單位向量。

為保證算法前期的全局開發(fā)與后期的深度挖掘能力，避免傳統(tǒng)BFA因固定步長而造成的收斂速度慢、跨過最優(yōu)解[23]等問題，利用一種新的自適應(yīng)步長變化方式進(jìn)行算法的計(jì)算：

(2)

式中c(i)min為最小步長；Fe(j,k,l)為細(xì)菌種群當(dāng)前適應(yīng)度平均值；γ為控制系數(shù)；Jmax為細(xì)菌種群當(dāng)前適應(yīng)度最大值。

(2)復(fù)制操作。BFA遵循自然界“優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化規(guī)律，通過復(fù)制操作，保證細(xì)菌種群S優(yōu)良的覓食能力。定義F(i,j,k,l)為種群中個(gè)體i在第j次趨化操作、第k次復(fù)制操作和第l次遷徙操作之后的適應(yīng)度。復(fù)制操作首先對(duì)J(i,j,k,l)={F(i,j,k,l)∣i=1,2…s}進(jìn)行排序，淘汰種群中適應(yīng)度差的s/2個(gè)細(xì)菌個(gè)體，保留適應(yīng)度優(yōu)的s/2個(gè)細(xì)菌并令其復(fù)制，以維持種群規(guī)模不變。復(fù)制操作結(jié)束后繼續(xù)進(jìn)行趨化操作，直至達(dá)到最大復(fù)制操作數(shù)Nre后，進(jìn)行遷移操作。

(3)遷移操作。BFA模擬自然界中細(xì)菌受環(huán)境影響隨機(jī)遷徙或死亡的現(xiàn)象，令細(xì)菌種群s以遷移概率Ped死亡，并在解空間中隨機(jī)位置生成數(shù)量為s·Ped的細(xì)菌個(gè)體，以維持種群規(guī)模不變。此操作跳出局部最優(yōu)解，提高算法全局搜索能力，增加了算法結(jié)果準(zhǔn)確性。

1.2 支持向量機(jī)參數(shù)尋優(yōu)

基于RBF核函數(shù)進(jìn)行SVM計(jì)算，利用BFA對(duì)SVM懲罰系數(shù)C和核參數(shù)γ進(jìn)行尋優(yōu)，使SVM分類器性能最好。尋優(yōu)步驟如下：

(1)讀取樣本T，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，將T分為訓(xùn)練樣本集T1及測試樣本集T2;

(2)設(shè)置細(xì)菌覓食算法參數(shù)，包括趨化操作次數(shù)Nc，趨化操作最大移動(dòng)步數(shù)Ns，復(fù)制操作次數(shù)Nre，遷移操作次數(shù)Ned及遷徙概率Ped;

體制機(jī)制?，F(xiàn)在普遍認(rèn)為民營企業(yè)的學(xué)習(xí)平臺(tái)建設(shè)效率更高一些，其中最重要的原因就是民營企業(yè)的體制機(jī)制更靈活。對(duì)民營企業(yè)而言，只要一把手戰(zhàn)略定位清晰、立場堅(jiān)定、資金到位，便可以按部就班的操作執(zhí)行。國企要考慮的因素遠(yuǎn)多于民企，比如權(quán)利的再分配是否合規(guī)，是否觸及國有資產(chǎn)流失等敏感問題。網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)企業(yè)可以采用優(yōu)勢互補(bǔ)、聯(lián)合運(yùn)營方式，通過制定制度法規(guī)文件規(guī)范約束各方行為，發(fā)揮各自優(yōu)勢，將多方利益有效捆綁，促進(jìn)企業(yè)健康高效發(fā)展。在這方面，我們“量身定制”了《“管院在線”管理辦法》《“管院在線”學(xué)習(xí)資源管理辦法》等制度規(guī)范，保證了各項(xiàng)工作的高水平、高質(zhì)量、長周期、安全穩(wěn)定運(yùn)行。

(3)隨機(jī)生成初始種群，種群規(guī)模為s，以s組{C,γ}作為s個(gè)細(xì)菌的位置;

(3)

(4)

(5)求取以上目標(biāo)函數(shù)，完成趨化操作、復(fù)制操作、遷移操作，得到適應(yīng)度最大時(shí)的{C,γ}即為最優(yōu)的SVM參數(shù);

(6)利用最優(yōu)SVM參數(shù)，建立變壓器BFA-SVM故障診斷模型，并以此模型對(duì)樣本T2進(jìn)行測試。

2 變壓器DGA診斷訓(xùn)練模型

GB/T 7252-2001《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》[24]根據(jù)特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的含量作為故障診斷的評(píng)估指標(biāo)，將變壓器故障分為局部放電、低能放電、高能放電、低溫過熱、中溫過熱及高溫過熱6種類型。本文針對(duì)電力變壓器存在“放電與過熱混合”故障的實(shí)際情況，將之增加為第7種故障類型。正常狀態(tài)編碼為1，其他狀態(tài)類型及對(duì)應(yīng)的編碼見表1。

表1 變壓器故障類型及對(duì)應(yīng)編碼

以RBF核函數(shù)為SVM電力變壓器故障診斷模型的核函數(shù)K(xi,xj)，將特征氣體含量作為狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)輸入，各故障類型所對(duì)應(yīng)的編碼作為狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果輸出。利用BFA對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最終得到適應(yīng)度最優(yōu)情況下的參數(shù)C和γ，并利用此參數(shù)建立電力變壓器SVM故障診斷模型，進(jìn)行實(shí)例仿真分析。

3 仿真分析

為保證參數(shù)尋優(yōu)模型的高效性與準(zhǔn)確性，以MATLAB R2016a為運(yùn)算環(huán)境實(shí)現(xiàn)SVM參數(shù)優(yōu)化，以LIBSVM 3.22為工具進(jìn)行樣本的訓(xùn)練與測試，并將得到的參數(shù)最優(yōu)解放入IBM SPSS Modeler 14.1，進(jìn)行SVM的建模、分類運(yùn)算與驗(yàn)證，以保證優(yōu)化方法的有效性。仿真采用的優(yōu)化區(qū)間如下：2-5

為保證樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)性與準(zhǔn)確性，從某電網(wǎng)公司統(tǒng)計(jì)資料庫及相關(guān)文獻(xiàn)收集了241組具有明確故障結(jié)論的電力變壓器DGA數(shù)據(jù)[25-30]，從中隨機(jī)選取191組為訓(xùn)練集T1、其余50組為測試集T2。樣本具體劃分見表2。

表2 樣本集分配表

3.1 優(yōu)化結(jié)果比較

為證明BFA具有較好的尋優(yōu)能力，利用相同的樣本，采用PSO、GA與BFA對(duì)SVM參數(shù)C和γ進(jìn)行優(yōu)化，尋優(yōu)過程見圖1～圖3，參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果見表3。

圖1 PSO尋優(yōu)過程

圖2 GA尋優(yōu)過程

圖3 BFA尋優(yōu)過程

表3 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

其中，圖1、圖2和圖3的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)分別為測試集準(zhǔn)確率和k-折交叉準(zhǔn)確率；平均適應(yīng)度曲線為種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度平均值；最佳適應(yīng)度曲線為種群中所有個(gè)體在每一代中的最大適應(yīng)度值。

從圖1～圖3及表3可以看出，BFA與PSO、GA相比，收斂速度相當(dāng)快，進(jìn)化代數(shù)為7時(shí)便找到最大k-折交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率下的最優(yōu)參數(shù)；將此最優(yōu)參數(shù)帶入電力變壓器故障診斷模型，測試集T2的故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到94%，而SVM參數(shù)經(jīng)PSO及GA優(yōu)化后，故障診斷模型所得測試集T2最優(yōu)準(zhǔn)確率F僅為88%和78%。因此，細(xì)菌覓食算法相對(duì)于PSO、GA有明顯優(yōu)勢。

分析圖3可知，由于細(xì)菌初始種群s較大，對(duì)最佳適應(yīng)度的尋找較迅速，但初始細(xì)菌個(gè)體之間適應(yīng)度差別較大，因此平均適應(yīng)度水平較低，起伏明顯；細(xì)菌進(jìn)行復(fù)制操作，即迭代10次后，細(xì)菌個(gè)體的適應(yīng)度明顯上升，平均適應(yīng)度變化趨于緩和；遷移操作，即迭代40次后，因s·Ped個(gè)細(xì)菌位置改變，尋優(yōu)跳出局部最優(yōu)解，且經(jīng)過趨化、復(fù)制操作后，所有細(xì)菌均到達(dá)最優(yōu)適應(yīng)度位置處。

為證明BFA-SVM模型對(duì)測試集T2具有更高的分類性能，將其結(jié)果與默認(rèn)參數(shù)下的故障診斷結(jié)果作比較。未經(jīng)BFA優(yōu)化時(shí)，參數(shù)C與γ均取系統(tǒng)設(shè)定的默認(rèn)值，測試集T2準(zhǔn)確率僅為72%，其分類情況見圖4；經(jīng)BFA優(yōu)化后，測試集T2僅有三個(gè)錯(cuò)誤分類樣本，準(zhǔn)確率達(dá)94%，其分類情況見圖5。

圖4 未優(yōu)化時(shí)測試集實(shí)際分類與預(yù)測分類對(duì)比圖

圖5 BFA優(yōu)化后測試集實(shí)際分類與預(yù)測分類對(duì)比圖

仿真結(jié)果證明，BFA-SVM模型與其他傳統(tǒng)算法相比，具有更好的分類能力，誤判率最低、精確度更高、全局尋優(yōu)能力及魯棒性更好。

3.2 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證BFA-SVM模型較IEC三比值法具有更好的分類性能，利用IBM SPSS Modeler 14.1軟件，輸入10組已有明確診斷結(jié)果的電力變壓器色譜分析數(shù)據(jù)，利用最優(yōu)參數(shù)，建立變壓器故障診斷模型，并將其結(jié)果與IEC三比值法診斷結(jié)果作比較。10組樣本狀態(tài)診斷結(jié)果見表4。

分析表4可知，本文優(yōu)化模型對(duì)所列10組數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)分析診斷，第一組數(shù)據(jù)判斷錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率為90%；而IEC三比值法因存在編碼不全、編碼界限過于絕對(duì)等問題，對(duì)表4所列10組樣本進(jìn)行狀態(tài)診斷，準(zhǔn)確率僅為30%。因此，本文得到的BFA-SVM對(duì)處于三比值編碼模糊界限上的數(shù)據(jù)具有較好的分類性能，且對(duì)無編碼狀態(tài)也能準(zhǔn)確診斷。

表4 樣本故障診斷結(jié)果

4 技術(shù)應(yīng)用

某變電站型號(hào)為SFZ11-31500/110的變壓器，發(fā)生短路故障后17小時(shí)對(duì)該變壓器油取樣進(jìn)行色譜分析，色譜數(shù)據(jù)見表5。

表5 色譜試驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用BFA-SVM模型對(duì)表5數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，故障代碼為4，判斷變壓器內(nèi)部發(fā)生了高能放電。

該變壓器返廠解體檢查，發(fā)現(xiàn)高壓A相、低壓a、c相出現(xiàn)不同程度的繞組短路、變形，且有多處過熱與放電痕跡。其中，高壓A相繞組絕緣燒焦變黑、線圈露銅，如圖6所示；低壓a相上部有紙絕緣炭化痕跡，無股間短路，但有輕微露銅，如圖7所示；低壓c相繞組頂部有一股繞線頂出約2 cm，且已熔斷2/3，相鄰位置有5股繞線輕微露銅，且對(duì)應(yīng)位置處的鐵芯硅鋼片有燒熔現(xiàn)象，如圖8所示。

解體情況表明，變壓器遭受短路電流沖擊時(shí)，內(nèi)部有高能量的電弧放電，致使絕緣燒壞；特別是低壓c繞組與鐵芯之間，發(fā)生了高能量的流注放電使得繞組和鐵芯均有融化現(xiàn)象。文中建立的BFA-SVM模型對(duì)1號(hào)主變的故障判斷與實(shí)際解體情況一致，驗(yàn)證了該模型的有效性。

圖6 高壓A相繞組絕緣燒毀處

圖7 低壓a相繞組

圖8 低壓c相繞組及鐵芯

5 結(jié)束語

提出一種基于BFA的電力變壓器故障診斷模型的參數(shù)尋優(yōu)方法，利用該方法建立電力變壓器BFA-SVM模型，并進(jìn)行電力變壓器的故障診斷分析。

(1)以相同的樣本，分別利用BFA、GA和PSO算法，對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。分析結(jié)果表明，BFA對(duì)SVM電力變壓器故障診斷模型的參數(shù)優(yōu)化相較于其他兩種算法尋優(yōu)速度更快，所得電力變壓器DGA診斷模型具有更高的精確度;

(2)利用BFA-SVM模型與IEC三比值法進(jìn)行狀態(tài)診斷的結(jié)果比較表明，建立的電力變壓器故障診斷模型對(duì)處于三比值編碼模糊界限上的數(shù)據(jù)仍具有較好的分類性能，且能對(duì)無編碼狀態(tài)進(jìn)行精確診斷;

(3)電力變壓器的狀態(tài)診斷需要多種狀態(tài)量予以支撐，應(yīng)加強(qiáng)狀態(tài)量的收集，以提高狀態(tài)診斷的準(zhǔn)確性。提出的基于細(xì)菌覓食算法優(yōu)化的電力變壓器故障診斷方法，為建立基于多種狀態(tài)量的故障診斷模型提供了有效支撐。