王華佑，孫云蓮，謝文旺，徐冰涵，張眾發(fā)， 王慶斌

(1. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430072；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司云浮供電局，廣東 云浮 527300)

0 引 言

低壓配電網(wǎng)覆蓋范圍廣，是用電信息采集系統(tǒng)最方便經(jīng)濟(jì)的信道。但由于低壓配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、電網(wǎng)污染嚴(yán)重等，造成載波信號(hào)衰減嚴(yán)重、信噪比下降大的局面[1]，因此集中器請(qǐng)求智能電表數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)錯(cuò)誤等情況。因此，需要對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正來(lái)提高數(shù)據(jù)的可靠性和實(shí)用性。本文針對(duì)的采集數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)中的正向有功電能量，即電量數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)也是用戶重點(diǎn)關(guān)注的數(shù)據(jù)。

目前電能數(shù)據(jù)的研究主要集中在負(fù)荷預(yù)測(cè)及其樣本處理，電量數(shù)據(jù)的修正和負(fù)荷預(yù)測(cè)及其樣本處理有相似之處。目前負(fù)荷預(yù)測(cè)常用方法有時(shí)間序列法、外推法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)SVM等[2-6]。文獻(xiàn)[2]研究了基于時(shí)間序列法的預(yù)測(cè)模型，該模型簡(jiǎn)易、運(yùn)算時(shí)間短，對(duì)變化較平穩(wěn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)效果較好，但突變點(diǎn)的預(yù)測(cè)精度低。文獻(xiàn)[3]通過(guò)指數(shù)平滑法實(shí)現(xiàn)外推算法，模型計(jì)算速度快、實(shí)用性高，但在節(jié)假日和天氣變化幅度大的時(shí)刻預(yù)測(cè)精度不足。文獻(xiàn)[4]將粒子群算法應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)改善了BP算法收斂速度慢的缺點(diǎn)，但模型建立和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[5]提出了最小二乘法結(jié)合在線分割點(diǎn)的分段線性預(yù)測(cè)，在不同變化趨勢(shì)段形成相應(yīng)的模型，提高了數(shù)據(jù)拐點(diǎn)處的預(yù)測(cè)精度，但分割點(diǎn)選取不具普遍性。文獻(xiàn)[6]采用EEMD-LSSVM組合模型，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分解后分部預(yù)測(cè)后組合，提高數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性和預(yù)測(cè)精度，但模型復(fù)雜，輸入?yún)?shù)多且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[7]將橫向比較法和小波閥值去噪法結(jié)合對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，但小波閥值門(mén)限估計(jì)存在主觀性且處理時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[8]通過(guò)采用組合灰色模型來(lái)提高數(shù)據(jù)利用率，但因按固定權(quán)重選擇導(dǎo)致個(gè)別的數(shù)據(jù)序列的處理效果不佳。文獻(xiàn)[9]進(jìn)行模糊聚類(lèi)將負(fù)荷曲線按隸屬度排序，最終修正點(diǎn)選取最大和次大隸屬度或最大隸屬度曲線對(duì)應(yīng)序號(hào)點(diǎn)按隸屬度加權(quán)組合，但次大隸屬度的可用范圍未知。

本文根據(jù)當(dāng)前負(fù)荷預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)修正的研究，提出一種改進(jìn)外推法和二次修正結(jié)合的方法。首先通過(guò)改進(jìn)外推法對(duì)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，然后通過(guò)正確數(shù)據(jù)對(duì)修正結(jié)果進(jìn)行判斷并通過(guò)最小二乘法進(jìn)行二次修正，實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶的日電量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修正。通過(guò)對(duì)武漢某地區(qū)居民用戶的日電量數(shù)據(jù)分析表明，該方法提高了數(shù)據(jù)庫(kù)中儲(chǔ)存數(shù)據(jù)的質(zhì)量且計(jì)算速度快，為今后的電量預(yù)測(cè)、實(shí)時(shí)電價(jià)、需求側(cè)管理等提供幫助。

1 改進(jìn)外推法

1.1 外推法原理

外推法基本過(guò)程是利用過(guò)去時(shí)刻的用電量數(shù)據(jù)來(lái)擬合出一條變化曲線，該曲線的變化趨勢(shì)符合過(guò)去時(shí)段的增長(zhǎng)趨勢(shì)，然后根據(jù)該曲線推測(cè)出需要修正時(shí)刻對(duì)應(yīng)的電量。該方法原理簡(jiǎn)單，且電量數(shù)據(jù)整體近似線性遞增，因此一般情況下的效果修正較好，適合實(shí)時(shí)性要求較高的數(shù)據(jù)處理。具體的公式為：

W*(t2)=W(t1)+ΔW1

(1)

ΔW1=W(t1)-W(t0)

(2)

式中W*(t2)表示t2時(shí)刻修正的電量數(shù)據(jù)；W(t0)、W(t1)分別表示t0、t1時(shí)刻的電量數(shù)據(jù)；t2是當(dāng)前需要修正的時(shí)刻；t1、t0分別是的前兩個(gè)時(shí)刻。

用電信息采集系統(tǒng)的采集間隔是15 min，數(shù)據(jù)采集間隔時(shí)間短，因此在電量數(shù)據(jù)平穩(wěn)變化的時(shí)段內(nèi)采用外推法得到的修正值較符合實(shí)際。但當(dāng)用戶用電行為發(fā)生改變從而導(dǎo)致電量變化趨勢(shì)發(fā)生突變時(shí)，該方法會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。

1.2 改進(jìn)外推法原理

外推法僅通過(guò)當(dāng)日過(guò)去時(shí)刻的電量數(shù)據(jù)對(duì)需要修正的電量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即僅考慮數(shù)據(jù)的橫向變化，因此在用電行為變化大的時(shí)段修正的結(jié)果會(huì)有較大誤差。因此，對(duì)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正時(shí)還需要考慮數(shù)據(jù)的縱向變化。用戶用電行為的影響因素包括星期類(lèi)型、節(jié)假日、溫度、天氣、季節(jié)等，影響因素接近的日期稱為相似日[10]。

本文所用方法通過(guò)選取5個(gè)最接近當(dāng)前日期的特征量的相似日(不足5個(gè)則按最多天數(shù))，得到當(dāng)前需要修正數(shù)據(jù)的縱向變化，同時(shí)結(jié)合數(shù)據(jù)的橫縱向變化，并引入權(quán)重因子()，得出修正的電量數(shù)據(jù)。最終修正公式為：

ΔW=αΔW1+(1-α)ΔW2

(3)

(4)

式中ΔW1與式(2)的ΔW1相同，即數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫向變化值；ΔW2表示數(shù)據(jù)點(diǎn)的縱向變化值；Wi(t)表示第i個(gè)相似日的t時(shí)刻的電量數(shù)據(jù)。

需要注意，數(shù)據(jù)采集過(guò)程會(huì)出現(xiàn)連續(xù)多點(diǎn)采集出錯(cuò)的情況，此時(shí)無(wú)法得知電量數(shù)據(jù)的實(shí)際橫向變化值ΔW1。該情況下，將前一錯(cuò)誤點(diǎn)的修正值作為其真實(shí)值代入式(2)，得到參考橫向變化值ΔW1，以此類(lèi)推。

1.3 權(quán)重因子的α確定

權(quán)重因子α的大小影響修正精度。本文方法針對(duì)不同的修正時(shí)刻取不同的權(quán)重因子α，避免采用單一權(quán)重因子α導(dǎo)致不同時(shí)刻的修正精度差異大。

(5)

令式(5)取得最小值得αo。當(dāng)某相似日的αo存在兩個(gè)取值時(shí)，計(jì)算其余相似日的αo并取其均值，某相似日的αo則取接近均值的對(duì)應(yīng)值。

2 二次修正

2.1 二次修正原則

電量數(shù)據(jù)具有遞增性的特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)改進(jìn)外推法修正的電量數(shù)據(jù)可確保該特點(diǎn)，但該方法存在修正錯(cuò)誤的可能性，如圖1所示。圖1中，tb時(shí)刻是需要進(jìn)行電量數(shù)據(jù)修正的時(shí)刻，Wb是改進(jìn)外推法的修正值，但Wb比后一時(shí)刻tc對(duì)應(yīng)的實(shí)際電量值Wc大，不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點(diǎn)，Wb實(shí)際應(yīng)介于Wa和Wc之間。因此，為提高電量數(shù)據(jù)的質(zhì)量需要二次修正。

圖1 電量數(shù)據(jù)修正錯(cuò)誤

文中的二次修正通過(guò)改進(jìn)外推法修正時(shí)刻后續(xù)時(shí)刻的實(shí)際電量數(shù)據(jù)與修正電量數(shù)據(jù)比較，確定是否需要二次修正后進(jìn)行二次修正。每采集到正確數(shù)據(jù)都進(jìn)行二次修正原則的判斷，符合則進(jìn)行二次修正。二次修正原則為：

(6)

2.2 最小二乘法修正

最小二乘法是一種常用于曲線擬合的數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。文中二次修正采用最小二乘法對(duì)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，將二次修正值替代改進(jìn)外推法的錯(cuò)誤修正值，保證二次修正的實(shí)時(shí)性和可靠性。

(7)

(8)

式中擬合參數(shù)a、b可通過(guò)最小二乘法求解。令式(7)取得最小值，即：

(9)

最終得到擬合參數(shù)如下：

(10)

3 修正過(guò)程

3.1 特殊點(diǎn)處理

日電量數(shù)據(jù)存在特殊點(diǎn)，特殊點(diǎn)無(wú)法直接應(yīng)用改進(jìn)外推法修正或進(jìn)行二次修正。日電量數(shù)據(jù)序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)法應(yīng)用改進(jìn)外推法和進(jìn)行二次修正，第二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)法得到改進(jìn)外推法的橫向變化值ΔW1，最后的數(shù)據(jù)點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)則最后的正確數(shù)據(jù)點(diǎn)后的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)法進(jìn)行二次修正。因此特殊點(diǎn)需要進(jìn)行處理后才可進(jìn)行電量數(shù)據(jù)的修正。

日電量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)之一是從當(dāng)日零點(diǎn)至當(dāng)日的二十四點(diǎn)持續(xù)增大，且數(shù)值從零開(kāi)始到當(dāng)日最大值。據(jù)此，日電量數(shù)據(jù)序列的第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處理方法為：該數(shù)據(jù)點(diǎn)默認(rèn)為0 kW·h。第二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集時(shí)刻處于當(dāng)日凌晨時(shí)段，該數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)法得到數(shù)據(jù)的橫向變化ΔW1且用戶在凌晨時(shí)段用電行為基本相似，因此第二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在應(yīng)用改進(jìn)外推法修正時(shí)僅考慮電量數(shù)據(jù)的縱向變化ΔW2，即式(3)中權(quán)重因子α=0。錯(cuò)誤數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行二次修正的前提是采集到正確數(shù)據(jù)。若當(dāng)日最后的電量數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，則該數(shù)據(jù)與前一個(gè)正確數(shù)據(jù)之間的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行二次修正。文中利用智能電表的日凍結(jié)功能實(shí)現(xiàn)最后數(shù)據(jù)點(diǎn)的修正。智能電表具有電量日凍結(jié)的功能，每日凌晨零點(diǎn)進(jìn)行電量?jī)鼋Y(jié)并上傳至集中器。因此，每日凌晨可得前一日的日總電量為：

Wi,max=Wi+1,d-Wi,d

(11)

式中Wi,max表示第i日的總電量，Wi+1,d表示第i+1日的凍結(jié)量，Wi,d表示第i日的凍結(jié)量。

當(dāng)日最后采集的電量數(shù)據(jù)即當(dāng)日總電量，則最后時(shí)刻采集到的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)的修正值為日總電量，從而上述情況的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)可進(jìn)行二次修正。

3.2 修正流程圖

文中的修正方法建立于以15 min為采集間隔的用電信息采集試點(diǎn)系統(tǒng)，針對(duì)電量數(shù)據(jù)。利用該修正方法對(duì)采集到的電量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修正并儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù)。該系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)用于儲(chǔ)存電量數(shù)據(jù)的表有一字段作為電量數(shù)據(jù)的標(biāo)識(shí)位：標(biāo)識(shí)位“0”對(duì)應(yīng)經(jīng)過(guò)改進(jìn)外推法修正的電量數(shù)據(jù)或未經(jīng)任何處理的電量數(shù)據(jù)，標(biāo)識(shí)位“1”對(duì)應(yīng)正確的電量數(shù)據(jù)，標(biāo)識(shí)位“2”對(duì)應(yīng)進(jìn)行二次修正后的電量數(shù)據(jù)，通過(guò)設(shè)定標(biāo)識(shí)位方便進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

修正方法流程如圖2和圖3所示，分為當(dāng)日和前一日的電量數(shù)據(jù)處理兩部分。修正流程結(jié)合改進(jìn)外推法和二次修正對(duì)錯(cuò)誤電量數(shù)據(jù)修正，包括特殊點(diǎn)處理。

圖2 當(dāng)日電量數(shù)據(jù)修正流程

圖3 前一日最后電量數(shù)據(jù)修正流程

4 實(shí)例分析

選取武漢某居民用戶2017年6月28日的日電量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)采集間隔15 min，共96點(diǎn)，其中共19個(gè)錯(cuò)誤點(diǎn)。

為驗(yàn)證所提出方法的修正準(zhǔn)確性，應(yīng)用外推法、改進(jìn)外推法和二次修正對(duì)選取日電量數(shù)據(jù)中的正確數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行逐點(diǎn)修正并分析誤差，結(jié)果見(jiàn)表1。采用平均百分誤差(MAPE)和最大百分誤差(MAXE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，二次修正表示應(yīng)用改進(jìn)外推法且二次修正的結(jié)果。

表1 三種修正方法結(jié)果比較

由表1可知，外推法的平均百分誤差和最大百分誤差較大，修正的準(zhǔn)確性較低，本文提出的改進(jìn)外推法的平均百分誤差和最大百分誤差有效降低。二次修正不僅使電量數(shù)據(jù)符合其遞增性的特點(diǎn)，在一定程度上也提高了修正的準(zhǔn)確性。

應(yīng)用外推法、改進(jìn)外推法和二次修正對(duì)錯(cuò)誤電量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，實(shí)現(xiàn)本文所提出方法在系統(tǒng)中的功能。圖4～圖6為相應(yīng)的處理結(jié)果。

圖4 外推法修正結(jié)果

圖5 改進(jìn)外推法修正結(jié)果

圖6 改進(jìn)外推法結(jié)合二次修正結(jié)果

從圖4可知，外推法由于僅考慮電量數(shù)據(jù)的橫向變化導(dǎo)致少數(shù)修正結(jié)果不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點(diǎn)。從圖5可知，改進(jìn)外推法的修正結(jié)果基本符合電量數(shù)據(jù)的變化情況，但仍有滿足二次修正原則的數(shù)據(jù)點(diǎn)，共4個(gè)，對(duì)應(yīng)時(shí)間序號(hào)是36、41、85和86。從圖6可知，上述數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過(guò)二次修正后使得電量數(shù)據(jù)符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點(diǎn)，提高了系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)儲(chǔ)存的電量數(shù)據(jù)的質(zhì)量。另外，三種方法處理單個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)間分別是0.02 ms、0.37 ms、0.85 ms，即滿足二次修正原則的數(shù)據(jù)點(diǎn)總運(yùn)行時(shí)間是1.22 ms。可見(jiàn)，本文提出的修正方法運(yùn)行時(shí)間小，可應(yīng)用于用電信息采集系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)多個(gè)用戶電量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)在線修正。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)選取當(dāng)前日期的相似日，引入電量數(shù)據(jù)的縱向變化，同時(shí)結(jié)合電量數(shù)據(jù)的橫向變化，選取最優(yōu)權(quán)重因子，對(duì)錯(cuò)誤電量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，提高了修正的準(zhǔn)確性。同時(shí)，參考正確數(shù)據(jù)對(duì)修正結(jié)果進(jìn)行判斷并進(jìn)行二次修正。經(jīng)研究結(jié)果表明，該方法提高了電量數(shù)據(jù)發(fā)生突變時(shí)的修正準(zhǔn)確性，同時(shí)避免了修正后數(shù)據(jù)不符合電量數(shù)據(jù)遞增性的特點(diǎn)的情況。實(shí)現(xiàn)了電量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)在線修正，保證了系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)儲(chǔ)存電量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和質(zhì)量，為用電信息采集系統(tǒng)的完善提出一種有效方法。