馬玉豐?李薇?張啟濤?陳燁?王宇

摘要：本文描述了一種基于機械臂的外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，利用機械臂的直線運動功能，使用LabVIEW虛擬儀器軟件開發(fā)技術(shù)與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀程控技術(shù)，搭建了一套外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，該系統(tǒng)標(biāo)定的增益測試結(jié)果與北京計量院的NPL測試系統(tǒng)標(biāo)定的測試結(jié)果相當(dāng)，具有一定的應(yīng)用與推廣價值。

關(guān)鍵詞：增益測試、外推法、智能機械臂

一、引言

近年來，天線測試技術(shù)快速發(fā)展，各種類型的天線測試系統(tǒng)都在建設(shè)，其中國內(nèi)具有很多平面近場、球面近場、遠場、錐形暗室、緊縮場等各種類型的天線測試系統(tǒng)。在天線測試時，需要標(biāo)定待測天線的增益是否滿足設(shè)計指標(biāo)的要求，而天線的增益測試一般使用比較法或直接法進行測試，其中需要引入已知標(biāo)準(zhǔn)天線的增益，該標(biāo)準(zhǔn)天線的增益精度決定了待測天線增益的測試準(zhǔn)確度。一般情況，標(biāo)準(zhǔn)增益天線采購時，生產(chǎn)廠家會附帶仿真增益列表數(shù)據(jù)交付用戶，然而標(biāo)準(zhǔn)天線在設(shè)計、制造、加工、生產(chǎn)的過程中，難免會有誤差，因此附帶的增益數(shù)據(jù)不夠精確，此時，為了得到精確的增益數(shù)據(jù)列表，需要對標(biāo)準(zhǔn)天線的增益數(shù)據(jù)進行標(biāo)定。

本文開發(fā)了一種基于六軸機械臂的外推法天線增益標(biāo)定系統(tǒng)，使用該系統(tǒng)可進行增益的標(biāo)定工作，可為后續(xù)標(biāo)準(zhǔn)天線進行全面增益精確標(biāo)定，提高星載產(chǎn)品的增益測試準(zhǔn)確度。

二、三天線外推法理論與公式

從平面波譜矩陣?yán)碚摮霭l(fā)推導(dǎo)天線間耦合方程，然后利用級數(shù)展開式將兩個天線的耦合功率積進行表示，通過分析將隨距離變化的因子以及耦合部分提取并濾除，得到“純凈的”兩個天線的增益積。最后利用三個天線兩外推建立的三組增益積方程，聯(lián)立求解出三個天線的增益值。

在波導(dǎo)兩端端口0和端口1上，入射波分別表示為a0和a1，反射波分別表示為b0和b1，將不同角度的平面電磁波的接收與不同角度平面波的發(fā)射看成不同端口的入射與反射，然后推導(dǎo)出類似的方程見式1和式2。

（1）

（2）

式1表示天線饋電端口0的接收方程，第一部分為端口0的反射，第二部分代表了天線所有角度接收到的平面電磁波總和，矢量K代表的是平面電磁波的不同角度，m代表電磁波的極化屬性，根據(jù)以往習(xí)慣，用x y平面內(nèi)的兩個正交極化方向表示電磁波的極化，m即為1和2。

式2表示天線K輻射方向的接收方程，也包含兩部分，第一部分同樣為端口0的傳輸，第二部分代表了天線所有角度所有極化的平面電磁波散射的總和。

增益測量時，要使用兩幅天線進行傳輸測試， 通常測試的天線均是普通金屬材質(zhì)，滿足互易性定理，應(yīng)用互易性定理。

（3）

為了進一步簡化形式便于理解，將傳輸特性表示為一個單純字母見式4：

（4）

為了取得兩個正交極化分量的測試結(jié)果，需要將天線旋轉(zhuǎn)90度后再進行一次傳輸測量，記為 ，則兩次測量的傳輸方程可以表示為式5和式6，這兩個方程為外推去耦增益標(biāo)定方程。

（5）

（6）

根據(jù)收發(fā)天線間的電磁波反射路徑，接收天線會接收到由發(fā)射天線產(chǎn)生的1次入射，還有經(jīng)過接收天線反射后，到達發(fā)射天線然后再反射出來，由接收天線接收的3次反射，以此類推，5、7……，等奇數(shù)次反射均會進入接收天線。具體可以用式7表示。

（7）

為后續(xù)計算簡單，簡化式7得到式8

（8）

增益測試僅需要考慮幅度，將式8兩邊平方，取幅度得式9，進一步化簡為式10。

（9）

一般情況，k與系數(shù)A均為實數(shù)，故其共軛復(fù)數(shù)與原數(shù)相當(dāng)。

（10）

其中，A'00=A002，A'01=2A00A01，A'02=2A00A02+A012，B02'=2A00A10，系數(shù)A'是功率級數(shù)的展開系數(shù)，cos項為天線之間的高階耦合項。

令傳輸輸出功率比與輸入功率比為P則，代入式（10），化簡為式（11）。

（11）

式（11）為外推去耦增益測量的公式，結(jié)合三天線方法，將XYZ三個天線，兩兩測量傳輸，得到三組外推值，如式12。

（12）

A為三次外推測量得到的擬合曲線常數(shù)項，因為d趨于無窮，因此只有常數(shù)項，根據(jù)式12的三個方程，解出三個天線的增益Gx、Gy、Gz。

三、測試系統(tǒng)的搭建與實現(xiàn)

測試系統(tǒng)使用LabVIEW基于虛擬儀器平臺搭建，通過控制機械臂的運動，保證兩個天線的測試距離由近及遠進行數(shù)據(jù)采集測試。

四、與計量院NPL增益計量系統(tǒng)對比結(jié)果

把采集的數(shù)據(jù)曲線通過濾波、擬合得到如表1所示的曲線與理論分析完全匹配，在近端測試距離小于100毫米時增益積出現(xiàn)了振蕩，在擬合曲線時需要去除。采用三次系數(shù)濾波結(jié)果穩(wěn)定可靠，魯棒性強。

五、結(jié)束語

從以上的系統(tǒng)搭建測試以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果看出該基于機械臂的三天線外推法增益標(biāo)定系統(tǒng)測試結(jié)果可信，具備推廣應(yīng)用價值，后期可升級增加兩臺機械臂同時運動進行增益標(biāo)定系統(tǒng)的集成與應(yīng)用。

作者單位：馬玉豐 李薇 張啟濤 陳燁 王宇 中國空間技術(shù)研究院西安分院

參? 考? 文? 獻

[1]陳燁，馬玉豐，張啟濤，等. 基于智能機械臂的任意掃描曲面天線測試系統(tǒng)[J]. 空間電子技術(shù)，2022，19（1）：24-28.

[2]David R. Novotny?， Joshua A Gordon， Michael Shane Allman， Jeff R. Guerrieri， Alexandra E. Curtin，IEEE CAMA，Three Antenna Ranges Based on Articulated Robotic Arms at the National Institute of Standards and Technology 2017.

馬玉豐（1986.05-），男，滿族，遼寧撫順，工程碩士，工程師，研究方向：天線測試系統(tǒng)設(shè)計、天線測試新技術(shù)；

李薇（1986.03-），女，漢族，山西陽泉，碩士，工程師，陜西航天應(yīng)用技術(shù)研究院，研究方向：天線測試系統(tǒng)建設(shè)、天線測試；

張啟濤（1987.06-），男，漢族，陜西咸陽，碩士，高級工程師，研究方向：天線測試系統(tǒng)研發(fā)、天線測試系統(tǒng)管理、天線測試；

陳燁（1991.11-），女，漢族，陜西西安，碩士，工程師，研究方向：天線測試實驗室管理、天線測試系統(tǒng)建造跟蹤；

王宇（1993.05-），男，漢族，陜西商洛，碩士，高級工程師，研究方向：緊縮場天線測試、測試流程管理。