許 波，趙春雨，柳勝舉，黃文杰，秦瑞冰

（明陽智慧能源集團(tuán)股份有限公司，廣東中山 528400）

0 引言

“十四五”規(guī)劃要求大力發(fā)展新能源等新興產(chǎn)業(yè)，風(fēng)電行業(yè)迎來高速發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組也朝著大兆瓦發(fā)展，機(jī)組重量顯著增大，對風(fēng)電機(jī)組安全性、穩(wěn)定性要求也越來越高[1-3]。風(fēng)電機(jī)組部件有很多為焊接件，這些部件承受比較復(fù)雜的動(dòng)靜載荷，并且其焊接接頭受焊接缺陷、應(yīng)力集中的影響，疲勞強(qiáng)度大大降低[4-6]。由于應(yīng)力奇異的影響，直接提取有限元直接計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，且與通過結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算出的安全系數(shù)相差較大[7]。因此，國內(nèi)外研究人員通常借助結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算關(guān)鍵位置的熱點(diǎn)應(yīng)力，進(jìn)而評定焊接接頭的疲勞壽命。因此，準(zhǔn)確計(jì)算出熱點(diǎn)應(yīng)力，對風(fēng)電機(jī)組焊接部件壽命設(shè)計(jì)具有重要意義。

結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力法計(jì)算相對容易、效率高，被IIW（國際焊接學(xué)會(huì)）、DNV（挪威船級社）等協(xié)會(huì)納入相應(yīng)的疲勞壽命設(shè)計(jì)規(guī)范，用于計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力[8-11]。吉伯海等[12]對鋼橋面板頂板與U肋焊接接頭的疲勞分析中發(fā)現(xiàn)，線性外推法與二次外推法計(jì)算的熱點(diǎn)應(yīng)力相近，接頭附近應(yīng)力對網(wǎng)格尺寸較敏感；板殼有限元模型網(wǎng)格尺寸細(xì)化到1.0t時(shí)，可得到穩(wěn)定的熱點(diǎn)應(yīng)力。韓冰等[13]對比了4種單元類型對熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的影響，發(fā)現(xiàn)高階單元穩(wěn)定性更好，板殼單元得到的熱點(diǎn)應(yīng)力值更小。韓慶華等[14]采用多種外推法計(jì)算結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力，IIW 建議的外推法計(jì)算結(jié)果大于DNV 建議的外推法計(jì)算結(jié)果；三點(diǎn)二次外推法計(jì)算結(jié)果略大于相應(yīng)兩點(diǎn)線性外推法計(jì)算結(jié)果。傅中秋等[15]對比熱點(diǎn)應(yīng)力取值方法對結(jié)果的影響表明，兩點(diǎn)線性外推法和三點(diǎn)二次外推法計(jì)算得到的熱點(diǎn)應(yīng)力幾乎相同，表面外推法得到的熱點(diǎn)應(yīng)力比沿板厚積分方法和表面1 mm 應(yīng)力法結(jié)果大5%～10%。揭志羽等[16]研究發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格尺寸對熱點(diǎn)應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果影響較大，當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于0.1t時(shí)，可忽略網(wǎng)格尺寸的影響?？妈吹萚17]計(jì)算鋼箱梁焊接接頭的熱點(diǎn)應(yīng)力后發(fā)現(xiàn)，高階單元模型對網(wǎng)格尺寸的收斂性較好，且計(jì)算精度優(yōu)于低階單元。對于風(fēng)電行業(yè)焊接部件的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法研究較少，因此需要結(jié)合行業(yè)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，探究合理的建模、計(jì)算方法，獲得較為準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力，進(jìn)而確保部件疲勞設(shè)計(jì)壽命的可靠性。

本文根據(jù)實(shí)際載荷、邊界條件，建立不同單元類型、網(wǎng)格尺寸的有限元模型，對比分析網(wǎng)格尺寸、單元類型、外推方法對焊接接頭結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的影響規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算方法

1.1 結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力定義

結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力σhs是焊趾缺口處的局部應(yīng)力。焊趾缺口處應(yīng)力分布呈現(xiàn)高度非線性，這種非線性應(yīng)力由膜應(yīng)力σmem、彎曲應(yīng)力σben和非線性峰值應(yīng)力σnlp組成[14]。

結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力只受限于焊接構(gòu)件的幾何形狀，包含本身結(jié)構(gòu)引起的應(yīng)力集中效應(yīng)，不包含焊趾局部缺口效應(yīng)造成的非線性峰值應(yīng)力σnlp[8,18-19]。尤其是對結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不連續(xù)、難以定義名義應(yīng)力的焊接接頭，推薦使用結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力法，結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力可通過遠(yuǎn)離焊縫的2 個(gè)或3 個(gè)參考點(diǎn)處的應(yīng)力，外推計(jì)算得到。對于非線性應(yīng)力分布明顯對的焊接接頭，建議采用三點(diǎn)二次外推法計(jì)算結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力[20]，如圖1所示。

圖1 外推法示意圖

1.2 表面外推方法及原理

結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力首先確定參考點(diǎn)處的應(yīng)力，其次根據(jù)外推計(jì)算得到結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力。離焊縫最近的參考點(diǎn)必須足夠“遠(yuǎn)”，避免焊縫處缺口效應(yīng)造成的非線性峰值應(yīng)力影響，又要盡可能接近焊趾符合實(shí)際。這個(gè)距離一般為0.4t（t為焊件厚度）。利用拉格朗日插值法中的兩點(diǎn)線性插值公式和三點(diǎn)二次插值公式分別列出σhs的兩點(diǎn)線性插值法和三點(diǎn)二次插值法的解析式。

式中：σhs為焊趾處結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力；x1、x2、x3分別為參考點(diǎn)與焊趾之間的距離；σ1、σ2、σ3分別為參考點(diǎn)處的表面應(yīng)力。

IIW 規(guī)范中給出參考點(diǎn)與焊趾之間的距離，兩點(diǎn)線性外推法根據(jù)網(wǎng)格尺寸分為兩種[8]。對于細(xì)網(wǎng)格模型（網(wǎng)格尺寸不超過0.4t）選擇距離焊縫0.4t，1.0t的點(diǎn)作為參考點(diǎn)。

式中：σ0.4t、σ1.0t分別為距離焊趾0.4t和1.0t處參考點(diǎn)處的表面應(yīng)力。

對于高階單元、粗網(wǎng)格模型，選擇距離焊縫0.5t，1.5t的點(diǎn)作為參考點(diǎn)。

式中：σ0.5t、σ1.5t分別為距離焊趾0.5t和1.5t處參考點(diǎn)處的表面應(yīng)力。

三點(diǎn)二次外推法適用于非線性應(yīng)力分布明顯的焊縫接頭，且為細(xì)網(wǎng)格模型，選擇距離焊趾0.4t，0.9t，1.4t的點(diǎn)作為參考點(diǎn)。

式中：σ0.4t、σ0.9t、σ1.4t分別為距離焊趾0.4t、0.9t和1.4t處參考點(diǎn)處的表面應(yīng)力。

2 有限元計(jì)算建立

本文以風(fēng)電機(jī)組工裝為算例，建立工裝完整的有限元模型，如圖2 所示。工裝內(nèi)部的連接螺栓通過梁單元模擬，工裝底部焊接固定，所以底部施加全約束。選取工裝其中一個(gè)支腿與筋板的局部焊縫區(qū)域作為研究對象，如圖3 所示。其中筋板的厚度為12 mm，寬度為66 mm；支腿的板厚為36 mm。整個(gè)工裝的材料均為Q355，材料屈服強(qiáng)度取355 MPa。

圖2 工裝有限元模型

圖3 局部焊縫模型

整個(gè)工裝均由板件焊接而成，存在大量的焊接接頭，為簡化計(jì)算模型，提高計(jì)算效率，所有的焊接接頭均未建模焊趾。根據(jù)IIW標(biāo)準(zhǔn)，如果焊接接頭未建焊趾，為了避免焊趾剛度缺失造成應(yīng)力的低估，可選擇焊件交匯處作為熱點(diǎn)。為了研究網(wǎng)格精度、單元類型以及外推方法對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的影響，局部焊縫區(qū)域分別選擇常用的六面體單元（SOLID186，高階20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元）和四面體單元（SOLID187，高階10節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算五種網(wǎng)格精度（單元尺寸分別為0.5t，0.4t，0.33t，0.25t，0.2t，t為焊件板厚）的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力。建模完成后，首先施加螺栓預(yù)緊力完成預(yù)緊工況的計(jì)算，然后在此結(jié)果基礎(chǔ)上重啟動(dòng)計(jì)算外載工況，最終得到各個(gè)模型的有限元計(jì)算結(jié)果。

3 結(jié)果分析

3.1 焊縫有限元應(yīng)力計(jì)算分析

計(jì)算完成后，分別提取整理六面體單元、不同網(wǎng)格尺寸下的模型x向（沿焊縫方向）和y向（垂直焊縫方向）的表面應(yīng)力，如圖4所示。

圖4 焊縫區(qū)域表面應(yīng)力

從圖4（a）中可以看出，焊接接頭的表面應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過筋板的屈服強(qiáng)度。并且隨著網(wǎng)格尺寸的不斷細(xì)化，沿焊縫方向的表面應(yīng)力逐漸增大，越靠近焊縫中心位置的高應(yīng)力區(qū)，表面應(yīng)力增幅越大。從圖4（b）中可以看出，受非線性應(yīng)力峰值影響，垂直焊縫方向的應(yīng)力呈明顯的非線性分布，網(wǎng)格尺寸越小，非線性現(xiàn)象越顯著，無收斂趨勢，因此需要借助結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力法消除非線性峰值應(yīng)力的影響。距離焊縫0.4t范圍內(nèi)，表面應(yīng)力隨著網(wǎng)格細(xì)化先增大后減??；距離焊縫0.4t～1t范圍內(nèi)，表面應(yīng)力的差異逐漸減小，應(yīng)力逐漸收斂；距離焊縫1t以外的區(qū)域，應(yīng)力曲線基本重合且呈線性分布，可認(rèn)為非線性應(yīng)力峰值不影響該區(qū)域應(yīng)力分布。

從以上分析可看出，改變網(wǎng)格尺寸僅對第一個(gè)參考點(diǎn)的應(yīng)力造成影響，從而使得外推計(jì)算出的熱點(diǎn)應(yīng)力存在差異。

3.2 網(wǎng)格精度對熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

選擇兩點(diǎn)線性外推法和三點(diǎn)二次外推法分別插值計(jì)算圖示焊縫12個(gè)熱點(diǎn)的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力。整理得到不同網(wǎng)格精度、不同網(wǎng)格類型以及不同外推方法的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力，如圖5～6 所示?？梢钥闯鐾馔品ㄓ?jì)算出的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力遠(yuǎn)小于直接提取的焊縫表面應(yīng)力，且小于材料屈服強(qiáng)度。

圖5 六面體單元模型結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力

圖6 四面體單元模型結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力

結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力隨著網(wǎng)格尺寸細(xì)化呈先增大后減小的趨勢，網(wǎng)格尺寸在0.33t時(shí)，計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力最大，后隨著網(wǎng)格細(xì)化而熱點(diǎn)應(yīng)力逐漸減小。六面體單元模型線性外推法計(jì)算的最大、最小的熱點(diǎn)應(yīng)力比值為1.17，二次外推法計(jì)算的最大、最小的熱點(diǎn)應(yīng)力比值為1.27；四面體單元模型線性外推法計(jì)算的最大、最小的熱點(diǎn)應(yīng)力比值為1.23，二次外推法計(jì)算的最大、最小的熱點(diǎn)應(yīng)力比值為1.33，相比于線性外推法，二次外推法對網(wǎng)格精度更為敏感。

從以上分析可看出，網(wǎng)格精度對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算影響顯著，從計(jì)算效率以及安全儲(chǔ)備方面考慮，推薦局部焊縫區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.3t～0.4t。

3.3 單元類型對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

計(jì)算整理焊縫熱點(diǎn)6的外推結(jié)果，分析不同單元類型對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的影響。從圖5～6可以看出，各網(wǎng)格精度下，六面體單元模型沿平行焊縫方向的熱點(diǎn)應(yīng)力曲線變化平滑；而四面體單元模型計(jì)算結(jié)果有較大的離散性，在網(wǎng)格尺寸小于0.25t時(shí)，熱點(diǎn)應(yīng)力曲線變化趨于平滑。

單元類型對熱點(diǎn)應(yīng)力影響如圖7 所示，由圖可知，兩種外推法下，四面體單元模型熱點(diǎn)應(yīng)力均大于六面體單元模型熱點(diǎn)應(yīng)力，且這一現(xiàn)象在二次外推法計(jì)算結(jié)果更為凸出。由單元類型造成的計(jì)算結(jié)果差異隨網(wǎng)格細(xì)化而逐漸減小。

圖7 單元類型對熱點(diǎn)應(yīng)力影響

從上述分析中可看出，四面體單元模型受網(wǎng)格尺寸的影響更顯著，外推得到的熱點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果更為保守。但是，四面體單元模型對網(wǎng)格尺寸要求較高，網(wǎng)格尺寸小于0.25t時(shí)，才能得到穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果。六面體單元模型計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性好，更適合熱點(diǎn)應(yīng)力法建。

3.4 外推方法對結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力的影響

計(jì)算整理焊縫熱點(diǎn)6的外推結(jié)果，分析各網(wǎng)格精度、單元類型下，不同外推方法對熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的影響。計(jì)算結(jié)果如表1 所示，不同外推法對熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算影響較大，四面體模型兩種外推法計(jì)算結(jié)果最大相差13.56%。相比于四面體模型，六面體單元模型受外推方法影響較小，各網(wǎng)格尺寸下兩種外推法計(jì)算的應(yīng)力差值比均在10%以內(nèi)。兩種外推法計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格尺寸減小逐漸接近，當(dāng)網(wǎng)格尺寸細(xì)化到0.2t時(shí)，六面體單元模型兩種外推法計(jì)算結(jié)果僅相差1.87%，而四面體單元模型在該網(wǎng)格尺寸下應(yīng)力相差5.48%。IIW 規(guī)范中建議二次外推法用于非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力明顯增加的熱點(diǎn)[8]

表1 不同外推方法下結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力

4 結(jié)束語

本文建立風(fēng)機(jī)工裝有限元模型，計(jì)算不同模型的結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力，得到以下結(jié)果。

（1）受非線性應(yīng)力峰值影響，垂直焊縫方向的應(yīng)力呈明顯的非線性分布，網(wǎng)格尺寸越小，非線性現(xiàn)象越顯著，且無收斂趨勢；非線性應(yīng)力峰值僅影響距離焊縫1t以內(nèi)的區(qū)域，改變網(wǎng)格精度僅會(huì)影響第一個(gè)參考點(diǎn)的應(yīng)力值。

（2）網(wǎng)格精度、單元類型、外推方法均對熱點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算有較大影響；從結(jié)果穩(wěn)定性、計(jì)算效率以及安全儲(chǔ)備考慮，建議選擇六面體單元建立有限元模型，局部焊縫區(qū)域按照0.3t～0.4t的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行劃分，對于非線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力明顯增加的焊接接頭，應(yīng)選擇二次外推法計(jì)算結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)應(yīng)力。