羅會容，何文浩

（1.江漢大學 物理與信息工程學院，湖北 武漢 430056；2.武漢中原電子集團有限公司，湖北 武漢 430074）

0 引言

在高速數(shù)字電路設(shè)計中，高速信號多采用差分信號傳輸方式。隨著數(shù)字信號速率的不斷提高，信號的上升沿越來越短，過孔產(chǎn)生的寄生效應(yīng)易導致信號的阻抗不連續(xù)、反射、衰減等問題［1-4］，影響過孔高頻特性的因素成為大家關(guān)注的焦點。目前，對于過孔高頻特性分析和研究集中在阻抗和結(jié)構(gòu)優(yōu)化、延時、內(nèi)電層諧振、焊盤殘裝、非功能焊盤等方面［5-8］，對影響差分過孔的反焊盤設(shè)計關(guān)注較少。本文通過等效過孔模型及理論計算對反焊盤進行預估計算，并根據(jù)計算值采用三維建模和仿真的方法對不同參數(shù)、形狀反焊盤的差分過孔高頻特性進行了分析，為高速差分過孔反焊盤設(shè)計提供了參考。

1 差分過孔模型與反焊盤參數(shù)

1.1 差分過孔簡化模型

差分過孔模型可以簡化成簡單耦合傳輸線進行建模的方法分析差分過孔結(jié)構(gòu)［9-10］，如圖1（a）所示。該等效模型的建立基于雙桿、桿面和同軸電纜理想模型理論，如圖1（b）所示。其中，L為雙桿模型和同軸電纜模型縱向長度，s為雙桿模型的圓桿間距，r為雙桿模型的圓桿半徑。假設(shè)理想模型介質(zhì)材料均勻，且完全填充介質(zhì)區(qū)域，其介電常數(shù)為DK，D1和D2分別為同軸電纜模型的內(nèi)圓直徑和外圓直徑。

圖1 過孔簡化模型Fig.1 Simplified model of vias

1.2 差分過孔反焊盤參數(shù)分析

雙桿模型的回路電感

同軸電纜模型相當于將圓柱導體嵌入均勻介質(zhì)材料中，最外層為理想連續(xù)金屬平面，其分布電容

當差分信號加在雙桿模型上時，雙桿差分處于奇模狀態(tài)，此時每根桿的特性阻抗稱為奇模阻抗。雙桿模型的奇模電感Ls等于雙桿模型回路電感的一半，有

由此引出差分過孔等效模型，其奇模電容Cvs等于同軸電纜的分布電容Cco，奇模電感Lvs等于雙桿模型的奇模電感Ls，其奇模阻抗Zvs計算如下：

式中DKavg為平均介電常數(shù)，DKavg=（DKxy+DKz）∕2。其中，DKxy為平行于參考平面?zhèn)鬏數(shù)膞和y軸介電常數(shù)，DKz為平行于介質(zhì)厚度傳輸?shù)膠軸介電常數(shù)。

由于差分阻抗是每根信號線與公共返回路徑間阻抗的串聯(lián)，則理想差分過孔模型差分阻抗

可以得到過孔反焊盤半徑

可用公式（8）進行過孔反焊盤參數(shù)計算，在一定阻抗設(shè)計目標下提供反焊盤參數(shù)范圍，為HFSS仿真提供預估參數(shù)。

2 差分過孔反焊盤設(shè)計及仿真分析

采用HFSS仿真軟件對印制板及差分過孔建模，測試PCB板共16層，第2、4、6、8、11、13、15層為地層，其他層為信號或電源層，差分線分布在頂層和第5層，板厚64.7 mil。

2.1 差分過孔建模

2.1.1 差分過孔模型 差分過孔孔中心間距40 mil，過孔直徑12 mil，孔長Len=64.7 mil。N4000-13SI_PRE_1080板材介電常數(shù)DK=3.3，取DKavg=DK=3.3，HFSS差分過孔三維全波模型如圖2所示。其中過孔出線長度為90 mil，初始反焊盤設(shè)計為單端圓形反焊盤，將所有參考平面進行挖空處理。

圖2 HFSS過孔三維模型圖Fig.2 3D model diagram of HFSS vias

2.1.2 反焊盤預估值計算 將差分阻抗設(shè)計目標值設(shè)定為Zvd=100 Ω，通過（8）式計算出單端反焊盤預估直徑為

根據(jù)差分線阻抗一般誤差允許范圍±10%，在差分過孔阻抗分別為90 Ω和110 Ω時計算出反焊盤直徑為Dmin=32 mil，Dmax=52 mil。

2.2 反焊盤參數(shù)帶入仿真及分析

2.2.1 參數(shù)帶入仿真 當反焊盤為圓形時，根據(jù)計算所得差分過孔反焊盤直徑范圍值32 mil≤D≤52 mil帶入差分過孔HFSS模型進行仿真，選取TDR曲線、回損曲線、插損曲線3種高頻特性曲線進行效果比較分析。當反焊盤直徑分別為32、40、52 mil時，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3（a）和圖3（b）可知，在該差分過孔模型下，當頻率小于22.2 GHz、差分過孔反焊盤直徑為32、40、52 mil時自損S11和插損S21依次略好；當頻率大于22.2 GHz時，自損S11和插損S21值并未隨著反焊盤直徑的增加而變好。由圖3（b）可知，在該模型下過孔高頻諧振頻率隨著反焊盤直徑的增加而變高，反焊盤直徑為32、40、52 mil時，其高頻諧振頻率依次為22.6、23.6、25.6 GHz。由圖3（c）可知，反焊盤直徑為32、40、52 mil時，差分過孔阻抗變化區(qū)間依次為［56.55 Ω，100.82 Ω］、［63.90 Ω，107.76 Ω］、［70.25 Ω，100.80 Ω］，相對于差分過孔100 Ω參考阻抗值，變化幅度最大百分比分別為43.45%、36.10%、29.75%，即反焊盤直徑越大，差分過孔阻抗連續(xù)性和穩(wěn)定性越好。

2.2.2 不同形狀差分反焊盤仿真結(jié)果對比 同等相對尺寸下單端圓形、橢圓形、矩形反焊盤示意圖如圖4所示，對單端圓形、橢圓形、矩形反焊盤的差分過孔分別進行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖3 不同直徑反焊盤仿真曲線Fig.3 Simulation curves of antipad with different diameter

圖4 不同形狀反焊盤過孔模型Fig.4 Vias model of different shape antipad

圖5 不同形狀反焊盤仿真結(jié)果曲線Fig.5 Simulation results of different shape antipad

由圖5（a）可知，該差分過孔模型在同等尺寸條件下，當頻率小于23 GHz時，反焊盤形狀為圓形、橢圓、矩形的差分過孔自損S11依次略好；當信號大于23 GHz后，橢圓形反焊盤的自損S11要優(yōu)于矩形、圓形反焊盤。由圖5（b）可知，3種形狀反焊盤的差分過孔插損S21比較接近，高頻諧振頻率并未因反焊盤形狀變化而有太大變化，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時，其諧振頻率依次為24.8、25.2、25.6 GHz，但在諧振頻率點圓形反焊盤差分過孔插損比其他兩種形狀反焊盤差分過孔插損大3～4 dB。由圖5（c）可知，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時，差分過孔阻抗變化區(qū)間依次為［70.25 Ω，100.80 Ω］、［72.55 Ω，108.94 Ω］、［73.33 Ω，108.30 Ω］，相對于差分過孔100 Ω參考阻抗值，變化幅度最大百分比分別為29.75%、27.45%、26.67%，且差分過孔反焊盤面積S圓形＜S橢圓＜S矩形，可見反焊盤面積越大，差分過孔阻抗連續(xù)性和穩(wěn)定性越好。

2.3 眼圖仿真

分析不同形狀反焊盤對信號傳輸?shù)挠绊?，采用Designer仿真軟件加載差分過孔模型，其中激勵源為107個二進制偽隨機比特流，傳輸速率為2.5 GHz，上升時間和下降時間均為100 ps，信號源輸出信號幅值為2 V。對直徑分別為32、40、52 mil的圓形反焊盤差分過孔，以及寬度為52 mil的橢圓形、矩形反焊盤進行眼圖仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。5種結(jié)構(gòu)眼圖的眼寬、眼高參數(shù)如表1所示。

圖6 不同形狀反焊盤差分過孔信道眼圖Fig.6 Eye diagram of differential vias channel with antipad of different shapes

表1 不同形狀反焊盤差分過孔信道眼圖參數(shù)Tab.1 Eye diagram parameters of differential vias channel with antipad of different shapes

從圖6仿真結(jié)果分析可知，以上參數(shù)反焊盤差分過孔眼圖仿真結(jié)果較為相近，但隨著反焊盤面積的增加，仿真接收眼圖的眼高、眼寬及眼圖質(zhì)量越來越好。

3 結(jié)論

本文通過等效過孔模型進行差分過孔反焊盤參數(shù)計算，并根據(jù)計算值利用HFSS和Designer全波仿真軟件對不同形狀反焊盤的差分過孔進行了自損、插損、時域阻抗以及眼圖仿真和分析，得到以下幾個結(jié)論：

1）根據(jù)差分過孔模型計算出的反焊盤值，使得差分過孔阻抗更容易控制在合理區(qū)間范圍內(nèi)。

2）在一定頻率范圍內(nèi)，圓形差分過孔反焊盤直徑越大或差分過孔反焊盤面積越大，差分過孔自損、插損、時域阻抗穩(wěn)定性等高頻特性越好。

3）同等相對尺寸下，反焊盤形狀為圓形、橢圓形、矩形時，差分過孔自損、插損、時域阻抗高頻特性依次略好。在對差分過孔高頻特性無精確要求的情況下，設(shè)計時可優(yōu)先考慮常用的圓形反焊盤進行設(shè)計。

以上結(jié)論為差分過孔反焊盤設(shè)計及其高頻特性影響分析提供了一定依據(jù)，對于高速差分過孔設(shè)計具有一定的指導意義。