張富霞

追問是初中數(shù)學(xué)課堂中一個重要數(shù)學(xué)技巧，賦予數(shù)學(xué)教學(xué)更為鮮活的生命意義。這一教學(xué)技巧需要教師掌握靈活運用度、適時度、易難度，掌握一定的追問藝術(shù)，只有這樣才能夠通過追問促進(jìn)學(xué)生更深層次地思考，這對教學(xué)目標(biāo)的順利實現(xiàn)起到推波助瀾的作用。在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂中，教師刨根問底的追問能夠讓學(xué)生的思維受到科學(xué)引領(lǐng)，既能夠激發(fā)學(xué)生連續(xù)思考，形成思維的邏輯性、連貫性，達(dá)到知其然，又知其所以然。教師追問的藝術(shù)體現(xiàn)在運用時機(jī)的把握得當(dāng)與否，從而促成追問的有效性，幫助學(xué)生建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)效果。

一、借“錯”生機(jī)，撥亂反正

在錯誤之處追問，可以借“錯”生機(jī)，抓住學(xué)生的解題思路錯誤，掌握合理糾錯時機(jī)，趁勢追問，引導(dǎo)學(xué)生直面錯誤，弄清錯誤原因，幫助學(xué)生及時厘清數(shù)學(xué)思維，建立正確的解題思路，掌握糾錯方法。教師借助巧妙的糾錯追問，注意用語以及追問角度，幫助學(xué)生撥亂反正，糾正失誤。

例如，有關(guān)二次函數(shù)的課堂練習(xí)題教學(xué)片段：

師：在函數(shù)y=（2m-3m-2）x中，當(dāng)m=？時，y是x的二次函數(shù)。

（這道題是檢驗學(xué)生對二次函數(shù)概念和解一元二次方程兩個知識點的掌握程度）

生（一番思考和計算之后，得出兩個答案，但其中一個是錯誤答案）：m=2、3。

師就錯誤引導(dǎo)提出問題：我們請一位學(xué)生說明他解題的理由是什么？

生1：是根據(jù)二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0）得來的。

師（追問）：那么，我們知道在待定函數(shù)中某個系數(shù)的值時，必須要考慮函數(shù)是否有意義，請問，你的兩個答案都有意義嗎？

生1（低頭計算，畫圖）：答案應(yīng)該是3，如果是2，則函數(shù)沒有意義。

通過這道錯題，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不是沒有掌握二次函數(shù)的知識，只是對其概念掌握不嚴(yán)密。為了幫助學(xué)生透徹地分析出錯原因，教師及時通過追問，幫助學(xué)生補上認(rèn)知缺失部分，從而厘清思路，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣。

二、深度追問，探明實質(zhì)

數(shù)學(xué)概念有時候需要一步步的推理論證，不斷深入思考，自主探究，才可能形成水到渠成的知識建構(gòu)。因此，教師要通過搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生開拓思路，投入到思維的全過程，并在教師引導(dǎo)下逐步深入思考，探明數(shù)學(xué)概念實質(zhì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

例如，教學(xué)《整數(shù)的加減》：

師（出例題：7+（6-5）=？7-（5+4）=？a+（b-c）=？a-（b+c）=？）：同學(xué)們，你能根據(jù)這幾個例題去掉括號嗎？

生：可以去掉括號。

（去括號：7+6-5=？7-5-4=？a+b-c=？a-b-c=？）

師（追問）：你能根據(jù)計算的規(guī)律歸納一下去括號的法則嗎？

生：括號前面的符號如果是正號，則直接去括號；如果是負(fù)號，括號內(nèi)的所有項符號正負(fù)全部顛倒。

師追問：上面的算式中如果在括號前面加因數(shù)，有辦法去掉括號嗎？（出示例題：a+6（a+c）=？）

生（經(jīng)過一番思考之后列式）：a+6（a+c）=a+6a+6c=7a+6c。

師（繼續(xù)追問）：通過這樣的計算，你們能得出“去括號法則”的實質(zhì)嗎？

生（思考、交流、討論）：去括號法則就是依據(jù)乘法分配律的

實質(zhì)。

最后，水到渠成深化了學(xué)生對《整數(shù)的加減》概念的實質(zhì)認(rèn)知，教師從淺顯的算式開始引導(dǎo)，學(xué)生運用已有數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，從淺層逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納和總結(jié)抽象的數(shù)學(xué)法則，這是通過學(xué)生的主動思考、自主探究的思維過程所獲得的，從而加深了記憶，提高了理解力，習(xí)得知識，為下一步的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。

三、變式追問，發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)課堂中，如果要充分發(fā)揮一道例題的應(yīng)有效果，還需要教師通過不斷的翻新與變式追問，才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，不斷提高其思維的廣度。

如，相遇問題例題：甲、乙兩站相距300千米，一列慢車每小時行39千米，從甲站開出40分鐘后，一列快車才從乙站開出，每小時行56千米。兩車相向而行，問相遇地點離乙站多少千米？

師逐層追問：如果設(shè)快車開出后到兩車相遇所用的時間為x小時，那么——

追問1：相遇時，快車走了多少千米？

追問2：相遇時，慢車走了多少千米？

追問3：相遇時，兩車走過的路程之和用含x的代數(shù)式表示出來，它與全程有什么關(guān)系？根據(jù)這些你能列出方程嗎？

通過問題不斷變式追問，形成了學(xué)生思路的全過程，有助于學(xué)生發(fā)展良好的思維結(jié)構(gòu)，形成解題思路，幫助學(xué)生思維活動向更高層次發(fā)展，同時，教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真總結(jié)解題規(guī)律時，注意培養(yǎng)學(xué)生思維的變通和發(fā)散，進(jìn)行“一題多變”的解題訓(xùn)練。

在前一題之后，師繼續(xù)追問：一列慢車每小時行39千米，從甲站開出40分鐘后，一列快車也從甲站開出，每小時行56千米，問多少時間快車能追上慢車？

教師結(jié)合這樣的變式變題訓(xùn)練，學(xué)生的思維過程較為完整，提高了思維靈活性和變通性，同時還能夠不斷提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。結(jié)合學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識，適當(dāng)追問和拓展引申，能夠切實培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)散能力，從而培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì)，對今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

總之，課堂追問的確是一門藝術(shù)，以農(nóng)村中學(xué)生為本，從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計追問，激發(fā)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)興趣，不斷促進(jìn)其思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，學(xué)生思維的發(fā)散性和拓展性，切入度和深入度都會得到有效提升，這樣的追問藝術(shù)課堂才真正促進(jìn)農(nóng)村中學(xué)生的綜合發(fā)展。