張春暉

摘要：《角的初步認(rèn)識》是人教小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，也是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何圖形中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容，其中包含了一些如角、邊、頂點(diǎn)等數(shù)學(xué)概念。學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)下建構(gòu)新概念時(shí)，不能形成正確的角的表象和領(lǐng)會角的本質(zhì)特征。筆者分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的原因，把握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐的切身感受，提出有針對性的解決方案——以學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過對日常概念的有效轉(zhuǎn)化，引發(fā)并解決學(xué)生產(chǎn)生的認(rèn)知沖突，使教師在課堂中運(yùn)籌帷幄，讓學(xué)生更科學(xué)有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，切實(shí)提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：根源；分析；解決

數(shù)學(xué)概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識與技能的首要條件，是學(xué)生思維發(fā)展的基礎(chǔ)。因此，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量，打造高效課堂起著舉足輕重的作用。

但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，概念教學(xué)往往傾向于以下模式：

這樣的教學(xué)模式會產(chǎn)生不少問題：①學(xué)生往往會把數(shù)學(xué)概念作為一個(gè)單純的知識點(diǎn)來對待，缺少內(nèi)心的深刻感受與體驗(yàn)，缺乏一個(gè)概念形成的整體過程，在《角的初步認(rèn)識》中，學(xué)生就不能完全領(lǐng)會角的本質(zhì)特征；②教師過分重視對概念文字的準(zhǔn)確定義，易忽略學(xué)生對概念理解的個(gè)性化特點(diǎn)，久而久之，學(xué)生心里也就形成了一種“灌輸式”的概念學(xué)習(xí)模式。由此便大大削弱了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題的能力。

一、路遇“小插曲”——概念構(gòu)建中，學(xué)生出現(xiàn)的問題

《角的初步認(rèn)識》中，主要概念包括角、邊、頂點(diǎn)、角的大小等，這些概念是要求學(xué)生通過接受正規(guī)的課堂教學(xué)形成并獲得正確的定義，并且理解其內(nèi)涵，掌握其本質(zhì)，從而靈活地應(yīng)用于問題解決中，即形成科學(xué)概念。

插曲：角的本質(zhì)特征未完全領(lǐng)會

教學(xué)片段：

師：小朋友們，請你們拿出自己的三角板，并找到其中的一個(gè)角，用這個(gè)角去刺一下手掌，看看有什么感覺？

生1：很疼。

生2：尖尖的。

師：剛才說的尖尖的，在數(shù)學(xué)上把它稱為角的頂點(diǎn)。

師：摸一摸角的這里（指著三角板的一邊）有什么感覺？

生1：像冰一樣；滑滑的。

生2：平平的，很直。

師：對，角的邊是就是直的。

師板書：角的各部分名稱（頂點(diǎn)、邊）

師追問：角有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊呢？

生：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

設(shè)計(jì)這個(gè)“摸角活動”意圖在于讓學(xué)生感知角的各部分特點(diǎn)，并由此總結(jié)出：角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊所組成的圖形?？晌覀冏屑?xì)思考，“尖尖的”真的是角的主要特征嗎？那平角、周角的頂點(diǎn)不具備“尖尖的”特征，那它們就不是角了嗎？學(xué)生無法真正領(lǐng)會“角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形”這一本質(zhì)特征，從而導(dǎo)致我們的學(xué)生無法真正理解什么是角的大小，只局限在他們所看到的圖形的大小，來判斷兩個(gè)角的大小，從而導(dǎo)致不會判斷兩個(gè)角哪個(gè)大，哪個(gè)小。

二、應(yīng)變“小插曲”——建構(gòu)科學(xué)概念，提高課堂效率的對策

通過對概念建構(gòu)中學(xué)生產(chǎn)生錯誤概念的原因分析，我們發(fā)現(xiàn)，要讓學(xué)生建構(gòu)起正確的數(shù)學(xué)概念，在概念教學(xué)中，可以嘗試以下教學(xué)模式：

具體可以從轉(zhuǎn)變概念入手

（1）促進(jìn)概念轉(zhuǎn)變是前提

日常概念向科學(xué)概念轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中角的概念之前已經(jīng)形成了各種各樣的日常生活中的角的概念，然而這些學(xué)生所謂的角的概念是不完全符合數(shù)學(xué)中的角的概念。面對這種情況，首先教師要充分利用日常概念對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的有利因素，以此為教學(xué)起點(diǎn)。學(xué)生對角這個(gè)事物其實(shí)并不陌生，而且非常熟悉，這對課堂教學(xué)的開展起到了保障。此時(shí)教師要抓住學(xué)生心中一種莫名的親切和愉悅，找準(zhǔn)興奮點(diǎn)，以熟悉帶動陌生，通過用手去指角，脫去賦予角的實(shí)物，使我們的學(xué)生逐步從生活中的角抽象出數(shù)學(xué)意義中的角，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變。

（2）引發(fā)認(rèn)知沖突是關(guān)鍵

概念轉(zhuǎn)變過程是認(rèn)知沖突的引發(fā)及解決的過程，學(xué)生首先意識到新經(jīng)驗(yàn)與原有生活經(jīng)驗(yàn)之間的不一致，從而產(chǎn)生一種“沖突感”。面對這種認(rèn)知沖突，學(xué)生會產(chǎn)生一種對立的心理矛盾，以至?xí)惹腥で蠼鉀Q辦法。在《角的初步認(rèn)識》中要引發(fā)認(rèn)知沖突，其最好的方法就是提供反例，即建構(gòu)起與原命題相對應(yīng)的否定命題。例如學(xué)生認(rèn)為圖4是角，提出“從一點(diǎn)出發(fā)”，那么這一點(diǎn)在哪里呢？學(xué)生認(rèn)為圖6中兩個(gè)角后者比前者大，就把前者的兩條邊延長到和后者一樣長。這些都能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生只有體驗(yàn)到認(rèn)知沖突，個(gè)體才能感受到原有概念的不足，認(rèn)識到替換或更新原有概念的必要性。

教師在概念轉(zhuǎn)變過程中還應(yīng)充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過引導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)、比較、演示等手段讓學(xué)生自己否定原先的觀點(diǎn)，或者進(jìn)行更合理的概念建構(gòu)，這樣學(xué)生對概念的理解會更深刻、更牢固。教師從始至終都做到讓學(xué)生確立內(nèi)在的學(xué)習(xí)目標(biāo)和積極的學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度，因?yàn)檫@種目標(biāo)更有利于學(xué)生對信息的深層次加工，更有利于對數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)變，而積極的興趣和態(tài)度，會使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中采用更有效的認(rèn)知策略，對概念轉(zhuǎn)變過程有著重要影響。久而久之，教師在課堂教學(xué)中就能運(yùn)籌帷幄，學(xué)生也能在學(xué)習(xí)中輕松地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的真諦，高效課堂自然就生成了。

總之，讓我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中深切體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念這一形成過程，使他們深刻領(lǐng)悟到：數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又用于生活，達(dá)到真正的走進(jìn)數(shù)學(xué)、走進(jìn)生活……