李 培，李培波，孫以澤

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

3D印花是指圖案厚度要求在0.8 mm以上，需多塊網(wǎng)版疊印、套印數(shù)十次的印花技術(shù)。是已經(jīng)成為了3D印花的主要手段，機(jī)械印刷所用網(wǎng)版的尺寸和重量都很大，人工清洗難度很大，而且容易堵版，因此往往使用自動清洗機(jī)沖洗。由于3D印花網(wǎng)版特定的結(jié)構(gòu)和清洗要求，普通的自動清洗機(jī)存在清洗效果不佳和清洗效率較低的問題。目前國內(nèi)外對3D印花網(wǎng)版自動清洗技術(shù)的研究很少，還沒有完全符合3D印花網(wǎng)版清洗要求的自動清洗機(jī)。

FLUENT軟件可用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動，由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。3D印花網(wǎng)版自動清洗機(jī)大多使用高壓清洗技術(shù)，為改善自動清洗機(jī)的清洗效果并提高清洗效率，本文首先優(yōu)化噴嘴的布局，在此基礎(chǔ)上，以噴嘴為研究對象，使用Gambit軟件進(jìn)行模型建立和網(wǎng)格劃分，使用FLUENT軟件對高壓水射流流場進(jìn)行仿真，分析仿真結(jié)果，得到最符合3D印花網(wǎng)版清洗要求的射流參數(shù)，為自動清洗機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 噴嘴布局及入口壓力的計(jì)算

1.1 噴嘴布局

3D印花網(wǎng)版上的圖案由無數(shù)細(xì)小的網(wǎng)孔組成，印花時(shí)通過外力擠壓使油墨透過網(wǎng)孔印在織物上，因此網(wǎng)版清洗的關(guān)鍵是清除所有網(wǎng)孔里殘留的油墨，否則會造成堵版，影響印花質(zhì)量。普通的網(wǎng)版自動清洗機(jī)是將多個(gè)噴嘴線性排列，并正對網(wǎng)版表面，這種布局方式存在以下問題: (1)噴嘴的射流在網(wǎng)版上的作用區(qū)域與零件的加工和安裝精度有關(guān)，因此難以精確控制。若相鄰噴嘴的射流無法做到無縫銜接，則會出現(xiàn)網(wǎng)版部分區(qū)域清洗不到或者射流產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象，均會影響清洗效果。(2)噴嘴數(shù)量過多，流量分配極不均勻，導(dǎo)致噴嘴的射流應(yīng)力差別較大，會出現(xiàn)清洗效果不均勻的現(xiàn)象。(3)網(wǎng)版的清洗包括網(wǎng)孔清洗和表面清洗，若噴嘴正對網(wǎng)版表面，則無法將網(wǎng)版表面清洗干凈。因此，本文將噴嘴數(shù)量減為4個(gè)，使其呈交錯(cuò)分布，并且與網(wǎng)版表面成一定的角度，增加噴嘴的豎向移動，即可完成網(wǎng)版的清洗。

1.2 噴嘴入口壓力計(jì)算

仿真前需要計(jì)算噴嘴入口處的靜壓和總壓，其中總壓為靜壓與動壓之和。如圖1所示，取增壓泵出口處的斷面B-B、靠近噴淋桿入口處的漸變流斷面K-K以及任意一個(gè)噴嘴入口處的斷面1-1，假設(shè)各噴嘴的流量相同，則有:

伯努利方程為

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of spray nozzle

(1)

(2)

連續(xù)性方程為

vBAB=vKAK=4v1A1=QB

(3)

達(dá)西公式為

(4)

噴嘴入口處的動壓為

(5)

式中:pB、QB分別為增壓泵所提供的壓力和流量，本文選擇的增壓泵型號為QDLF 4-19，其額定揚(yáng)程為153 m，額定流量為4 m3/h；λ為沿程阻力系數(shù)，其值根據(jù)布拉休斯(Blasins)公式確定；l為斷面B-B到斷面K-K的管道長度。忽略斷面K-K到斷面1-1的水頭損失，以及3個(gè)斷面之間的高度差，即令hwK-1=0，zB=zK=z1。聯(lián)立式(1)～(5)，解得噴嘴入口處的靜壓和動壓分別如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

2 射流流場仿真

2.1 幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

本文以噴嘴為研究對象，對高壓水射流流場進(jìn)行仿真。采用扁平扇形噴嘴，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。入口段形式采用錐形，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有入口段大徑D和入口段長度K；出口段的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有圓柱段的直徑d、橢圓長半軸的長度a2、V形槽的半角α、橢圓中心至V形槽底部的長度b[1-2]。

圖2 扁平扇形噴嘴的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of flat fan nozzle

本文選取噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:D=6 mm，K=10 mm，d=2.5 mm，a2=d/2=1.25 mm，b=0。噴嘴噴射角θ是指射流上下邊界之間的夾角，它與V形槽的半角α之間的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式(8)表示[3]。本文要對θ分別為15°、30°、45°、60°的噴嘴進(jìn)行仿真分析，對應(yīng)的α分別為56°、45°、35°、28°。

θ=188.67-7.27α+0.119α2-7.99×104α3

(8)

為了對噴嘴的外部流場進(jìn)行仿真，在噴嘴出口處接一個(gè)三棱柱，然后再接一個(gè)直徑較大的圓柱[4]。使用Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將模型主要?jiǎng)澐譃樗拿骟w網(wǎng)格單元，但在某些位置包含一定數(shù)量的六面體、椎體和楔形單元。噴嘴及外流場的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 噴嘴及外流場的網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model of spray nozzle and the outer flow field

2.2 控制方程的選用

噴嘴高壓水射流處于高湍流狀態(tài)，選擇連續(xù)性微分方程和運(yùn)動微分方程(即N-S方程)作為控制方程，采用標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε方程模型組成封閉控制方程組，可求解噴嘴高壓水射流流場[5-7]。

不可壓縮流體的連續(xù)性微分方程為

(9)

不可壓縮黏性流體的運(yùn)動微分方程為

(10)

對于不可壓縮流體，標(biāo)準(zhǔn)κ-ε方程模型的湍動能κ和耗散率ε方程分別為

(11)

(12)

式中:Gκ為由平均速度梯度引起的湍動能，由式(13)計(jì)算。

(13)

μt為湍流黏性系數(shù)，由式(14)計(jì)算。

(14)

在FLUENT軟件中，作為默認(rèn)值常數(shù):C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σκ=1.0，σε=1.3。

2.3 FLUENT參數(shù)的設(shè)置

噴嘴高壓水射流屬于穩(wěn)態(tài)流動，采用基于壓力的求解器，即分離式求解器，選擇多相流模型中的VOF(volume of fluid)模型，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)的κ-ε模型。主項(xiàng)為水，第二項(xiàng)為空氣，入口壓力由式(6)和(7)計(jì)算，其中，靜壓為1.46 MPa，總壓為1.51 MPa，出口壓力為大氣壓，設(shè)定入口的空氣體積分?jǐn)?shù)為0，出口的空氣體積分?jǐn)?shù)為1。選擇SIMPLE算法，以壓力入口的數(shù)值為計(jì)算的初始條件，并將整個(gè)區(qū)域的空氣體積分?jǐn)?shù)初始化為1。

2.4 仿真結(jié)果及驗(yàn)證

噴嘴高壓水射流流場的軸向截面速度云圖如圖4所示。高壓水射流離開噴嘴之后，與外界產(chǎn)生質(zhì)量和動量的交換，空氣被不斷地卷入射流之中，因此，隨著離開噴嘴距離的增加，射流的邊界層逐漸擴(kuò)張，卷入更多的空氣，速度逐漸降低[8]。仿真得到的噴嘴射流出口速度為54.69 m/s。

圖4 射流流場的軸向截面速度云圖Fig.4 Velocity nephogram of axial section of jet-flow flow field

噴嘴射流出口速度可由式(15)計(jì)算[9-10]。

(15)

式中:p1為噴嘴入口處的靜壓，其值為1.46 MPa。由式(15)計(jì)算得到的噴嘴射流出口速度為54.10 m/s，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果非常接近，說明仿真可靠。

3 射流參數(shù)分析

3.1 噴射角與靶距

當(dāng)射流應(yīng)力大于油墨本身的極限應(yīng)力時(shí)，油墨就會被清除，因此可用射流應(yīng)力表征射流的清洗效果。射流應(yīng)力σ可由式(16)計(jì)算[11]。

σ=ρv2(1-cosβ)

(16)

式中:v為射流到達(dá)網(wǎng)版表面時(shí)的速度；β為射流作用在網(wǎng)版表面上，其方向變化的角度。

靶距是指噴嘴出口至網(wǎng)版表面的距離。選擇合適的噴射角和靶距對清洗效率和清洗效果至關(guān)重要，本文對噴射角分別為15°、30°、45°和60°的噴嘴射流進(jìn)行仿真，得到不同噴射角射流應(yīng)力與靶距的關(guān)系如圖5所示。

圖5 不同噴射角射流應(yīng)力與靶距的關(guān)系Fig.5 Relationship between thestress of jet-flow and the target distance under different injection angles

由圖5可知，對于不同噴射角的噴嘴，其射流應(yīng)力在出口(靶距為0)處基本相同。由式(15)可知：在入口壓力相同的情況下，噴嘴出口處的射流速度相同，因此射流應(yīng)力也相同，符合實(shí)際情況；對于不同噴射角的噴嘴，其射流應(yīng)力隨靶距的變化趨勢基本相同，即射流應(yīng)力在靶距為0～50 mm之間迅速減小，之后再較慢地減??；在靶距相同的情況下，射流應(yīng)力隨著噴射角增大而減小，在噴射角為30°～45°之間的變化幅度較大。

若噴射角或靶距大，則射流的清洗范圍大、應(yīng)力小，反之則清洗范圍小、應(yīng)力大。清洗范圍大則可提高清洗效率，而較高的應(yīng)力有利于清洗效果的保證。考慮到網(wǎng)版結(jié)構(gòu)和空間的限制，同時(shí)要保證較高的清洗效率和較好的清洗效果，本文取噴射角為30°，靶距為100 mm。

3.2 噴嘴間距

對于3D印花網(wǎng)版的清洗，需要保證每個(gè)網(wǎng)孔都被清洗干凈。本文設(shè)計(jì)噴嘴呈交錯(cuò)分布，因此在靶距一定的情況下，噴嘴間距在一定范圍內(nèi)可避免出現(xiàn)網(wǎng)版部分區(qū)域清洗不到或者射流產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象，同時(shí)較少的噴嘴數(shù)量可減少噴嘴之間的射流應(yīng)力差異。但由于單個(gè)噴嘴的射流應(yīng)力徑向分布是不均勻的，因此依然會存在清洗效果的差異。當(dāng)噴射角為30°、靶距為100 mm時(shí)，得到射流應(yīng)力的徑向分布如圖6所示。

圖6 射流應(yīng)力的徑向分布Fig.6 Radial distribution of the stress of the jet-flow

射流應(yīng)力的徑向分布呈“M型”，由于重力的影響，并非完全對稱。為了減小清洗效果的差異，保證網(wǎng)版的每個(gè)網(wǎng)孔都被清洗干凈，應(yīng)使網(wǎng)版各處所受的射流應(yīng)力至少為最大射流應(yīng)力的80%。由圖6可知，-20～20 mm內(nèi)的射流應(yīng)力滿足要求，因此本文取噴嘴間距為40 mm。

3.3 噴嘴移動速度

為了完成整個(gè)網(wǎng)版的清洗，噴嘴需要反復(fù)地移動，其移動速度影響清洗效率和清洗效果。為了研究噴嘴的移動速度對射流應(yīng)力的影響，本文對移動速度分別為0、0.5、1.0、1.5和2.0 m/s的情況進(jìn)行仿真，當(dāng)噴射角為30°、靶距為100 mm時(shí)，得到射流應(yīng)力與移動速度的關(guān)系如圖7所示。

圖7 射流應(yīng)力與移動速度的關(guān)系Fig.7 Relationship between the stress of the jet-flow and the moving speed

由圖7可知：隨著噴嘴移動速度增大，射流應(yīng)力下降，且下降速率越來越快；當(dāng)噴嘴移動速度小于1.0 m/s時(shí)，射流應(yīng)力基本沒有變化。在實(shí)際工程中，噴嘴移動速度往往遠(yuǎn)小于1.0 m/s，因此可忽略移動速度對射流應(yīng)力的影響。除了射流應(yīng)力，清洗效果還與清洗時(shí)間有關(guān)。綜合考慮清洗效率和清洗效果，本文取噴嘴移動速度為50 mm/s。

3.4 射流入射角

射流入射角是指射流軸線與網(wǎng)版平面法線之間的夾角。3D印花網(wǎng)版的清洗包括網(wǎng)孔清洗和表面清洗，因此需要優(yōu)化射流的入射角，以保證足夠的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。本文對射流入射角分別為0°、15°、30°、45°和60°的情況進(jìn)行分析比較，當(dāng)噴射角為30°、靶距為100 mm、噴嘴移動速度為50 mm/s時(shí)，不同入射角的射流法向應(yīng)力和切向應(yīng)力如表1所示。

表1 不同入射角的射流法向應(yīng)力和切向應(yīng)力

當(dāng)射流入射角為0°時(shí)，法向應(yīng)力最大，切向應(yīng)力為0；隨著入射角的增大，法向應(yīng)力逐漸減小，切向應(yīng)力逐漸增大；入射角為30°和45°時(shí)，法向應(yīng)力與切向應(yīng)力均較大。考慮到網(wǎng)孔的清洗難度較大，法向應(yīng)力需稍大一些，因此本文取射流的入射角為30°。

4 結(jié) 語

本文首先優(yōu)化了3D印花網(wǎng)版自動清洗機(jī)的噴嘴布局，在此基礎(chǔ)上，使用Gambit和FLUENT軟件對高壓水射流流場進(jìn)行仿真，分析仿真結(jié)果，得到最優(yōu)的射流參數(shù)。具體結(jié)論如下:

(1)隨著噴射角和靶距的增大，射流應(yīng)力減小。噴射角30°～45°之間的射流應(yīng)力變化幅度最大，因此取噴射角為30°；考慮到網(wǎng)框的尺寸和空間的限制，同時(shí)要保證清洗效果和清洗效率，取靶距為100 mm。

(2)為減小噴嘴射流應(yīng)力徑向差異造成的清洗效果不均勻，取噴嘴間距為40 mm，以保證網(wǎng)版各處所受射流應(yīng)力至少為最大射流應(yīng)力的80%。

(3)當(dāng)噴嘴移動速度在1.0 m/s以內(nèi)時(shí)，射流應(yīng)力幾乎不受移動速度的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取噴嘴移動速度為50 mm/s。

(4)為保證射流的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力均較大，取射流的入射角為30°，此時(shí)法向應(yīng)力略大于切向應(yīng)力，符合3D印花網(wǎng)版的清洗要求。