張育森 牛亮 張軍

摘 要：在乒乓球和圈操等體育運(yùn)動(dòng)中常會(huì)出現(xiàn)回滾現(xiàn)象，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)滾動(dòng)和滑動(dòng)復(fù)合的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。本文將滾動(dòng)伴隨滑動(dòng)的各種現(xiàn)象進(jìn)行分類，構(gòu)建物理模型并分析其中的物理原理。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)；轉(zhuǎn)動(dòng)；回滾

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）7-0058-2

1 簡(jiǎn) 介

為什么乒乓球、臺(tái)球可以回滾？究其原因，還是滾動(dòng)和滑動(dòng)的物理問題。我們可以先從最簡(jiǎn)單的單純滾動(dòng)入手，進(jìn)而研究滾動(dòng)和滑動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)，找出其中的物理原理，并付諸于運(yùn)用。本文基于高中基礎(chǔ)，暫不深入討論滾動(dòng)摩擦。

2 單純滾動(dòng)不滑動(dòng)

如圖1所示，半徑為r的圓環(huán)從右向左滾動(dòng)，角速度為ω，則圓心O向左平動(dòng)的速度v0=ω·r。

圓環(huán)和地面接觸點(diǎn)P點(diǎn)，同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是跟隨圓心O點(diǎn)一起向左平動(dòng)，速度是v0=ω·r，方向向左；另一個(gè)則是繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度v'0=ω·r，方向向右。

P點(diǎn)相對(duì)于地面的速度是上述兩個(gè)速度的矢量和，可以看出vP=0，即P點(diǎn)相對(duì)于地面靜止，則P點(diǎn)和地面之間無滑動(dòng)，不存在滑動(dòng)摩擦力。在不考慮滾動(dòng)摩擦和其他阻力的情況下，圓環(huán)將在水平面一直滾動(dòng)下去。

3 向前運(yùn)動(dòng)中滑動(dòng)滾動(dòng)并存的問題

本類問題可分成兩種情況。

3.1 剎車

剎車的原理是剎車片阻礙了車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，即降低了ω，P點(diǎn)繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v'0=ω·r減小，但汽車由于慣性仍要保持原來的速度向前平動(dòng)，此時(shí)O點(diǎn)向左平動(dòng)的速度v0大于P點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，P點(diǎn)的合速度向左，和地面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，車輪受到的滑動(dòng)摩擦力向右，阻礙物體運(yùn)動(dòng)。

3.2 車輪打滑

當(dāng)車輪陷入泥坑或行駛在冰面上，容易出現(xiàn)車輪打滑的情況。原因是發(fā)動(dòng)機(jī)功率較高，帶動(dòng)車輪快速轉(zhuǎn)動(dòng)，P點(diǎn)繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v'0=ω·r較大，但由于地面不夠粗糙，汽車不能獲得足夠的靜摩擦力向前運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致O點(diǎn)向左平動(dòng)的速度v0小于v'0，此時(shí)P點(diǎn)的合速度向右，受到的滑動(dòng)摩擦力向左，幫助物體運(yùn)動(dòng)。

4 回滾

回滾問題可分為兩個(gè)階段，即滾出階段和滾回階段。

4.1 滾出階段

隨著時(shí)間的推移，當(dāng)ω'·r=v時(shí)，P點(diǎn)相對(duì)于地面的合速度為0，即本文“單純滾動(dòng)不滑動(dòng)”中論述的情況，之后轉(zhuǎn)動(dòng)物體不再受滑動(dòng)摩擦力，在不考慮滾動(dòng)摩擦和其他阻力的情況下，圓環(huán)將在水平面一直滾動(dòng)下去。

5 總 結(jié)

本文涉及的問題其實(shí)是人教版必修二中“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”的一個(gè)運(yùn)用，將轉(zhuǎn)動(dòng)物體和地面接觸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為隨質(zhì)心平動(dòng)和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)，將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)化，思路也隨之清晰。

在實(shí)際教學(xué)中，我們要抓住機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜的物理問題中抽取出其中的物理模型的能力，這樣不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還有助于學(xué)生解決物理問題能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧飛帆，葛昆齡，王祖凱.普通物理疑難解答[M].長(zhǎng)沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1984.

[2]劉延柱，朱本華，楊海興.理論力學(xué)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

（欄目編輯 羅琬華）