作者簡介：羅健 ，重慶市第一中學(xué)高級物理教師、重慶市骨干教師、重慶市中小學(xué)學(xué)科名師，一直擔(dān)任高中重點班級物理教學(xué)工作，指導(dǎo)多名學(xué)生參加全國物理競賽獲獎，多次發(fā)表文章，多次參與媒體指導(dǎo)全市學(xué)生和家長高考備考。

摘 要：高中物理電磁學(xué)中帶電粒子在磁場中或復(fù)合場中的運動是一個非常重要的知識點，也是高考的重點和難點。但仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，其實該類問題所涉及到的物理知識和公式并不多，僅有一個洛倫茲力提供向心力的半徑公式和周期公式。該類問題的難點實際在于平面幾何中幾何關(guān)系的證明問題，所以從平面幾何關(guān)系為出發(fā)點進(jìn)行該類問題的剖析，為原創(chuàng)性地命制該類試題的難題以及對該板塊內(nèi)容的針對性教學(xué)提供了一種有效的方法。

關(guān)鍵詞：高中物理；高中物理課程評價；高中物理考試評價；帶電粒子

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）7-0001-3

1 引 言

電磁學(xué)是高中物理的核心內(nèi)容中之一，從新課程標(biāo)準(zhǔn)和高考物理考綱的要求分析來看，電磁學(xué)部分占有重要的地位。在歷年高考計算題中，帶電粒子在電磁場中的運動問題常常以壓軸題的形式出現(xiàn)。高考中的壓軸題主要出現(xiàn)在力學(xué)和電磁學(xué)部分，而帶電粒子在電磁場中的運動問題所涉及的物理知識并不復(fù)雜，包括帶電粒子在電場中做勻加速直線運動或類平拋運動、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動。特別是帶電粒子在磁場中的運動，雖然涉及到的物理知識簡單，僅有洛倫茲力提供向心力的半徑公式和做圓周運動的周期公式，但這類題目有時又會讓學(xué)生無法著手。其原因是該類試題有時會涉及較為復(fù)雜的幾何關(guān)系，其核心難在數(shù)學(xué)上，而不是物理上。本文從另一個視角入手，從應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題，尤其是利用幾何知識求解粒子在磁場中的運動規(guī)律提供一個新的思路與方法。

高考中物理試題比較新穎而且都是命題組的老師命制的原創(chuàng)試題，不會出現(xiàn)陳題。如果在平時的練習(xí)中題目是通過改變以往的陳題或者網(wǎng)絡(luò)收集試題進(jìn)行練習(xí)的話，測試出來的成績的信度將不會很高。這也要求老師要有命制原創(chuàng)試題的能力，才能讓學(xué)生的練習(xí)達(dá)到理想的效果。原創(chuàng)題的命制并不是簡單地將題海中已經(jīng)有的題目進(jìn)行簡單改編，而是根據(jù)知識點的要求，創(chuàng)設(shè)物理情景，然后設(shè)置物理問題。帶電粒子在電磁場中運動為?？嫉膬?nèi)容，此類問題的命制對老師來說也是一大難題。部分一線教師會根據(jù)高考真題進(jìn)行改編，進(jìn)行原創(chuàng)題的命制還是有難度的，其原因在于很多教師沒有形成命制原創(chuàng)試題的思路。本文提供一種簡單易行的方法和思路來指導(dǎo)教師進(jìn)行帶電粒子在磁場中運動原創(chuàng)試題的命制，就是從數(shù)學(xué)思想入手，得出數(shù)學(xué)模型，最終再加入物理情景。

2 深刻理解幾何關(guān)系試題的數(shù)學(xué)關(guān)系

3 挖掘數(shù)學(xué)問題的幾何內(nèi)涵來構(gòu)造試題

原題中涉及平面幾何圖形圓與圓的關(guān)系。⊙O內(nèi)部可以看作粒子在勻強(qiáng)磁場中運動的區(qū)域?！袿1和⊙O3，⊙O2和⊙O4可看作兩個粒子運動的軌跡相切。軌跡圓與區(qū)域邊界相切即粒子不飛出磁場，再把題目中考查的余弦定理利用起來，就增加了題目的難度。

4 進(jìn)行試題編制

如圖2，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓形邊界范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場B，方向垂直紙面向里。距離圓心的正下方d處有粒子源P，可沿平面內(nèi)各個方向發(fā)射出不同速度的正電子和負(fù)電子。質(zhì)量均是m，電荷量為q，不計重力。

①若沿水平向右方向發(fā)射一個正電子和一個負(fù)電子，兩者剛好不離開磁場，求兩個粒子發(fā)射時的速度大小。

5 思路總結(jié)

高中物理中帶電粒子在磁場中的運動或者在復(fù)合場中的運動，其難點就是軌跡難畫。軌跡的根本就是幾何關(guān)系，包括直線與圓的關(guān)系、圓與圓的關(guān)系、直線與曲線以及曲線與圓的關(guān)系，而很多該類試題都是通過平面幾何的關(guān)系進(jìn)行構(gòu)造的。物理思想在這些幾何關(guān)系中的體現(xiàn)也正是高中物理考試評價中的重點和難點，原創(chuàng)命制該類試題其實是中學(xué)教師的弱點，也是學(xué)生解答該類試題的弱點。本文為中學(xué)一線教師提供了一條命制該類試題的一個思路，也為教師平時的引導(dǎo)性教學(xué)提供一個較好的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部考試中心. 2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科）[S].北京：高等教育出版社，2016：151-152.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.

[3]蒙紹宇.對新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中物理教學(xué)的思考[J].教科文匯（下旬刊），2008（1）：63.

[4]潘林虎.新課標(biāo)卷和大綱卷物理高考計算題對比分析研究[D].昆明：云南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2014：2-44.

[5]胡金華.淺談數(shù)學(xué)方法在高中物理電磁學(xué)中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航，2016（3Z）：39-40.

[6]李化南.2008—2012年高考物理計算題規(guī)律探析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報，2013，12（29）：11-12.

[7]席曉陽.帶電粒子在有界磁場中的運動分類解析[J].中學(xué)教學(xué)參考，2013（2）：38-40.

[8]吳華瓊，馮慶.依據(jù)平面幾何知識命制帶電粒子在磁場中運動試題實例[J].中學(xué)物理，2017，35（21）：50-52.

（欄目編輯 廖伯琴）