胡君輝 陽(yáng)麗 歐勇麟 胡卓坤

摘 要：基于“探究式”教學(xué)方法，以“繩子飛起來(lái)”為大學(xué)物理運(yùn)動(dòng)學(xué)的實(shí)驗(yàn)案例，探究繩子在高速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪帶動(dòng)下飛起來(lái)并形成穩(wěn)定軌跡的實(shí)驗(yàn)，分析了繩子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的作用力和實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的關(guān)鍵物理參數(shù)，最后模擬展示了繩子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)的飛輪；輕繩；橢圓形軌跡

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）6-0053-3

1 引 言

課堂探究式教學(xué)是指在教師指導(dǎo)下學(xué)生運(yùn)用科學(xué)探究的方法獲取知識(shí)、發(fā)展能力的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)[1]。在大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生知道了描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量以及在直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系下物體運(yùn)動(dòng)的描述，但是對(duì)實(shí)際生活中的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的解釋卻無(wú)從下手。利用探究式教學(xué)方法，可以引入科學(xué)研究的方式讓學(xué)生自動(dòng)探索問(wèn)題，讓學(xué)生有效地掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)[1]。例如，物理實(shí)驗(yàn)“繩子飛起來(lái)”可以作為運(yùn)動(dòng)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)有趣的例子。

2 現(xiàn)象描述和分析

2.1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

實(shí)驗(yàn)過(guò)程（圖1）：將一根首尾相連的軟繩子夾在兩個(gè)飛輪之間，飛輪高速旋轉(zhuǎn)起來(lái)之后，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向相反的飛輪與繩子之間產(chǎn)生了摩擦力，這個(gè)摩擦力作用使得繩子上的質(zhì)點(diǎn)具有初速度v0，當(dāng)飛輪的速度達(dá)到一定的臨界值，于是整個(gè)繩子也被帶動(dòng)起來(lái)，繩子形成與橢圓相似的軌跡。當(dāng)改變飛輪的傾斜角α，繩子維持不同形狀大小的橢圓軌道。我們將此實(shí)驗(yàn)展示給學(xué)生看了之后，學(xué)生很感興趣，而問(wèn)其中的運(yùn)動(dòng)原理，答案卻五花八門(mén)。為此，我們對(duì)該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行深入的探討和分析。

2.2 物理模型

設(shè)想繩子由許許多多的質(zhì)點(diǎn)組成（圖1），各個(gè)質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)量為dm）之間以彈性力（dT）相聯(lián)系[2-3]（圖2）。可將繩上的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)粗略分為上升（從A—B）和下降（B—A）過(guò)程。

2.3 受力分析

2.4 計(jì)算結(jié)果

由（7）得到上升和下降的時(shí)間，之后帶入方程（5）和（8）式即可得到繩子的運(yùn)動(dòng)軌跡。由于繩長(zhǎng)l和初速度v0對(duì)繩子運(yùn)動(dòng)起決定作用，圖3顯示出繩子的軌跡隨著繩長(zhǎng)和初速度的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明繩子的軌跡是扁長(zhǎng)的橢圓形狀，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。當(dāng)v0相同時(shí)，l越小，繩子繃得越緊。當(dāng)l相同時(shí)，改變?chǔ)?，繩子的軌跡發(fā)生了改變，但是還是保持橢圓形狀。由于飛輪的半徑約為1 cm左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于繩長(zhǎng)，因此，當(dāng)α =90°時(shí)，繩子的左右部分軌跡間隔很?。s幾厘米），因此在圖中看起來(lái)幾乎重合。為了使得實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，我們可以在實(shí)驗(yàn)中增加一個(gè)硬質(zhì)的空心管子（圖1中飛輪下的粗線條），人為地固定繩子的運(yùn)動(dòng)軌道，使得繩子的橢圓張角變大，軌跡更加明顯。

針對(duì)學(xué)生提出的其他求解方法，我們進(jìn)行了一一討論。其一，由于質(zhì)點(diǎn)所受的合力不為零，因此在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間發(fā)生變化，不會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)。其二，由于繩子的運(yùn)動(dòng)軌跡類(lèi)似于橢圓形狀，在宇宙中萬(wàn)有引力作用下的天體運(yùn)動(dòng)為橢圓運(yùn)動(dòng)，因此有的學(xué)生將繩子的運(yùn)動(dòng)類(lèi)比于天體運(yùn)動(dòng)，并用極坐標(biāo)描述其運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，天體受到的合力指向焦點(diǎn)，屬于有心力，而且合力的大小與距離平方成反比關(guān)系[7]。在本實(shí)驗(yàn)中的繩子各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的合力并不滿(mǎn)足這個(gè)條件，因此繩子的運(yùn)動(dòng)不能用角動(dòng)量守恒解釋。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)“繩子飛起來(lái)”這個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的探究，學(xué)生進(jìn)行了自行收集、分析和處理信息的過(guò)程。首先，學(xué)生需要思考質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)屬于什么運(yùn)動(dòng)方式？用什么運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)？該運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如何？思考過(guò)程中學(xué)生對(duì)“運(yùn)動(dòng)學(xué)”中《曲線運(yùn)動(dòng)的描述》這一節(jié)中直角坐標(biāo)、自然坐標(biāo)、極坐標(biāo)的知識(shí)有了深入的了解。在定性至定量的過(guò)程中，學(xué)生體驗(yàn)用所學(xué)規(guī)律成功解決實(shí)際生活問(wèn)題的喜悅，同時(shí)學(xué)生的綜合分析能力、解決問(wèn)題的能力有了提高。

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[7]張亮.論橢圓運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系[J].科技風(fēng)，2013（15）：179-179.（欄目編輯 王柏廬）