段嘉洵， 吳俊奇， 辛 波

(1.北京建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100044；2.中國市政工程西北設(shè)計研究院有限公司 公路所，蘭州 730000)

0 引 言

摻氣式水龍頭是在水嘴出水底部安裝起泡器，使出水形成水氣兩相流，其中水相所占體積一般大于40%[1]。起泡器的工作原理是當(dāng)水流在壓力作用下通過起泡器的發(fā)泡濾芯時，局部產(chǎn)生負(fù)壓，空氣從側(cè)面的吸氣孔被吸入水嘴并與出水混合，形成氣泡流[2]。與傳統(tǒng)水龍頭相比，氣泡式水龍頭一方面防止水流外濺，使出水變得柔和，改善用水者的舒適度[3-4]；另一方面提高出水沖擊力[5]，節(jié)約用水時間并減少用水量，從而達(dá)到節(jié)水目的[6-9]。

本文通過改變有、無氣泡作用條件，選擇水龍頭沖擊距離H、沖擊角度β、供水動壓p,并利用三水平三因素正交實(shí)驗(yàn)確定影響水龍頭出水沖擊力的因素。根據(jù)水龍頭出水H、出流動壓pi、分散角度α及流體密度ρ等參數(shù)推導(dǎo)出摻氣式水龍頭出水沖擊力計算公式。通過此公式可求出流體混合密度，從而確定在裝有起泡器條件下水氣兩相流的持液率[10]。若將出水沖擊力計算公式與實(shí)際用水流量結(jié)合，可對用水者舒適性改善[11]以及節(jié)水器具改造等方向具有重要意義。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1為摻氣式水龍頭示意，其出流方向與豎直方向成18°夾角，水流與精密電子秤接觸角度為β，出水口與精密電子秤的距離為H。其中，電子秤精度0.01 g，量程300 g。通過水效等級(GB25501—2010)[12-13]的測試方法進(jìn)行初測，可知該水龍頭出流量69 mL/s，為1級節(jié)水龍頭。

圖1 水龍頭沖擊力實(shí)驗(yàn)裝置

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)測定了有、無起泡作用兩種出水狀態(tài)下水龍頭出水的沖擊力，圖2(a)為有起泡作用的水嘴，其出流水柱為水氣兩相流；圖2(b)中將起泡器吸氣孔堵住，但出流裝置結(jié)構(gòu)不變，其出流水柱為密實(shí)水柱，此時水龍頭工作時水流不再摻氣。

(a)有起泡器 (b)無起泡器

圖2 有、無起泡器實(shí)物圖

實(shí)驗(yàn)方法，打開水龍頭調(diào)節(jié)至最大出流量，讓水流沖擊在精密天平表面，待天平讀數(shù)穩(wěn)定后讀數(shù)，每個不同的工況組合重復(fù)測3次并取平均值，記錄每個測試工況下的動壓。其中，供水壓力控制在0.20～0.30 MPa[14-15]，間隔0.05 MPa作為一個測試點(diǎn)，每個壓力狀態(tài)下分別設(shè)置有、無起泡作用兩種出流條件，同時各出流條件下設(shè)置沖擊距離H分別為5、10和15 cm，沖擊角度β分別為45°、60°和90°。

2 結(jié)果與討論

2.1 正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取沖擊距離H為5、10、15 cm；沖擊角度β為45°、60°、90°；靜壓為0.20、0.25、0.30 MPa，設(shè)計三水平三因素出水沖擊力正交實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1、2所示。

表1 有起泡器作用下的水龍頭沖擊力測定正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 無起泡器作用下的水龍頭沖擊力測定正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果

沖擊力F計算方法為將精密天平測得水流沖擊產(chǎn)生的等效質(zhì)量與重力加速度(g取9.8 m/s2)相乘，單位換算成N。

由表1、2可知，相同工況下有、無起泡作用的水龍頭供水動壓為0.12～0.20 MPa，因此安裝起泡器對水龍頭的系統(tǒng)動壓影響不大。同時，在一定范圍內(nèi)，有起跑器作用下的沖擊距離、沖擊角度、供水動壓極差值分別為0.04、0.09、0.06；無起跑器作用下的沖擊距離、沖擊角度、出水動壓極差值分別為0.04、0.07、0.05。因此，在有、無起跑器條件下，影響出水沖擊力大小的主要因素均為沖擊角度，次要因素均為出水動壓，沖擊距離對沖擊力影響最小。

2.2 有、無起泡器對出水沖擊力影響

為了進(jìn)一步分析有、無氣泡作用下對出水沖擊力的影響，本實(shí)驗(yàn)將供水靜壓范圍擴(kuò)大為0.15～0.30 MPa，間隔0.05 MPa作為一個測試點(diǎn)，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)測3次并取平均值，記錄每個測試工況下的動壓。

以沖擊角度為90°，沖擊距離為10 cm為例，有、無起泡作用下出水沖擊力與供水動壓的對比關(guān)系如圖3所示。結(jié)合有、無起泡作用下水龍頭實(shí)際出水流量隨出水動壓的變化關(guān)系(見圖4)得出相應(yīng)結(jié)論。

圖3 有、無起泡作用下沖擊力與供水動壓的關(guān)系

圖4 有、無起泡作用下出水流量與供水動壓的關(guān)系

由圖3可以看出，出水沖擊力隨供水動壓的增加而增大，且安裝了起泡器下的水龍頭，其沖擊力比相同條件下未安裝起泡器的水龍頭出水沖擊力大15%～20%。兩者在有、無起泡作用下擬合成的一元二次回歸方程,分別為:

F=2.509 1p2-0.016 9p+0.272 3

F=0.884 3p2+0.514 9p+0.177 1

由圖4可見，出水流量隨供水動壓的增加而增大，且安裝了起泡器下的水龍頭出流量比相同條件下未安裝起泡器的水龍頭出流量小3%～5%。兩者在有、無起泡作用下擬合成的一元二次回歸方程,分別為:

結(jié)合圖3、4可知，沖擊角度為90°、沖擊距離為10 cm，與無起泡器的水龍頭相比，在達(dá)到近似相同出水沖擊力0.28 N情況下，有起泡器的水龍頭供水動壓可降低0.10 MPa，同時出水流量可減少5 mL/s。因此，在水嘴上安裝起泡器可適當(dāng)增大出水沖擊力，在相同沖擊力下可降低能耗和出水流量，進(jìn)而達(dá)到節(jié)水目的。

2.3 沖擊力理論計算分析

設(shè)出流動壓為pi，水嘴橫截面積為A，水龍頭出水理想化為垂直不散開的均勻水柱，其密度為ρ，水嘴出流與沖擊平面距離為H，其沖擊力為Fi，沖擊力方向與水平面夾角為β。

(1)

(2)出水流量Q。根據(jù)流量公式可得：

(2)

式中:A表示水嘴直徑為水龍頭出水橫截面積，其值為1.76 cm2。

(3)沖擊流速vi。從水嘴噴射的流體在重力加速度g作用下，出水流速v0增大到vi。其表達(dá)式為：

(3)

(4)

則沖擊速度v在豎向上的大小為：

(5)

(4)沖擊力Fi。當(dāng)忽略空氣阻力的情況下，由動量定理可得：

Fi=ρQ(v-0)

(6)

將式(2)、(5)代入，最后可得：

(7)

化簡得：

(8)

式中：Fi為出水沖擊力，N；A為出流橫截面積，m2；μ為流速系數(shù)；ρ為流體混合密度，kg/m3；H為沖擊高度，m；pi為出水動壓，Pa；β為沖擊角度，(°)。

在有起泡器作用下，將沖擊距離、沖擊角度、動壓、沖擊力等實(shí)際數(shù)值代入式(8)，通過聯(lián)立方程組求出在不同動壓下的混合密度ρ，并根據(jù)式(9)求出持液率H0,

ρ=ρ水H0+ρ氣(1-H0)

(9)

式中：ρ為混合密度，kg/m3；ρ水為水的密度，取1 000 kg/m3；ρ氣為大氣密度，取1.29 kg/m3；H0為持液率。

將不同動壓下所求得的混合密度ρ與對應(yīng)的持液率H0進(jìn)行曲線擬合，如圖5所示。

圖5 混合密度與持液率隨供水動壓的變化關(guān)系

由圖5可知，隨著供水動壓不斷增大，混合密度也逐漸變小，對應(yīng)的持液率逐漸下降。其中，供水動壓從0.06 MPa增大到0.20 MPa，混合密度從680 kg/m3減小到390 kg/m3，持液率從0.68下降到0.40。此外，混合密度與持液率均隨供水動壓的改變呈線性變化關(guān)系，兩者的擬合直線方程分別為:

3 結(jié) 論

(1) 相同工況下，有、無起泡作用的水龍頭供水動壓為0.12～0.20 MPa，因此安裝起泡器對水龍頭的系統(tǒng)動壓影響不大。

(2) 在有、無起跑器條件下，影響出水沖擊力大小的主要因素均為沖擊角度，次要因素均為出水動壓，沖擊距離對沖擊力影響最小。

(3)β=90°H=10 cm條件下，有起泡器作用的沖擊力比無起泡器作用的沖擊力大15%～20%，且相應(yīng)出水流量減少3%～5%。有、無起泡器下出水沖擊力與出水動壓的回歸方程分別為:

有、無起泡器下出水流量與出水動壓的回歸方程分別為:

(4) 有、無起泡器作用下水龍頭的沖擊力理論表達(dá)式為：

在裝有起泡器的條件下，水龍頭供水動壓在0.12～0.20 MPa時，出流混合密度為390～680 kg/m3，對應(yīng)的持液率為0.40～0.68?；旌厦芏?、持液率隨供水動壓的改變呈線性變化關(guān)系，擬合直線方程分別為:

在水嘴上安裝起泡器可適當(dāng)增大出水沖擊力，在相同沖擊力下可降低能耗和出水流量，達(dá)到節(jié)水目的。