張 磊, 王曉鵬, 謝 濤, 林 海, 袁偉偉

(中海石油(中國)有限公司天津分公司)

在天然裂縫發(fā)育的地層鉆井時，裂縫性漏失是一種常見的井下復雜情況[1-3]，而準確預測漏失壓力是提高地層防漏、堵漏成功率的前提。國內(nèi)外對漏失壓力的研究普遍基于完整性地層，假設(shè)漏失壓力近似等于破裂壓力[4-5]，然而裂縫性地層的漏失機理不同于完整性地層，其漏失壓力遠小于裂縫性地層的破裂壓力，并不適用上述假設(shè)。另一方面，目前存在的裂縫性地層漏失壓力模型是基于經(jīng)驗公式或基于統(tǒng)計學[6-10]，經(jīng)驗模型在實際應用時難以準確確定經(jīng)驗系數(shù)，而統(tǒng)計模型前期統(tǒng)計工作量大，不適用于認識較少的區(qū)塊。為此，筆者針對裂縫性地層天然裂縫的特點，根據(jù)裂縫性漏失機理，建立了基于裂縫與井筒相交處應力狀態(tài)的新模型，據(jù)此求解裂縫性地層的漏失壓力，為現(xiàn)場鉆井液密度的選擇提供依據(jù)。

一、裂縫性漏失機理

發(fā)生裂縫性漏失，需要具備以下三個必要條件[11-12]：①鉆井液柱壓力大于地層壓力；②地層中存在鉆井液的漏失通道，并存在可容納一定量鉆井液的存儲空間；③鉆井液中固態(tài)顆粒未能在漏失通道處形成穩(wěn)定架橋。

裂縫性漏失分為天然裂縫性漏失和誘導裂縫性漏失。天然裂縫性漏失指原始地層中存在開度很小的非致漏天然裂縫，在鉆井液柱壓力的作用下，非致漏裂縫逐漸擴展，直到擴展到致漏裂縫并與地層中其它裂縫連通時，鉆井液就由正常濾失轉(zhuǎn)化為裂縫性漏失，如圖1所示。誘導性裂縫漏失指地層不存在天然裂縫，在鉆井液壓力的作用上形成誘導裂縫，進一步擴展且與其它誘導裂縫連通，從而發(fā)生裂縫性漏失。通常誘導縫方位與水平最大主應力方向一致，并伴有兩組高角度的共軛剪切縫。

圖1 裂縫擴展模擬示意圖

二、天然裂縫性地層漏失壓力模型

1. 模型思想與基本假設(shè)

當井筒周圍發(fā)育裂縫時，在鉆井液的作用下裂縫擴展發(fā)生漏失。由于井周地層所受應力距井筒距離的增加而呈下降趨勢，裂縫擴展首先從與井筒相交處開始。因此建立了井筒與裂縫相交的力學模型，研究相交處的應力狀態(tài)，認為相交處發(fā)生擴展的液柱壓力即為裂縫性地層的漏失壓力。

模型假設(shè)如下：①基于巖石力學井壁圍巖應力分布模型假設(shè)基礎(chǔ)；②井筒周圍存在許多開度很小的天然裂縫；③裂縫在地層中形狀不規(guī)則且有開度，并基于文中[13]推導裂縫寬度模型時認為與井眼斜交的裂縫在井壁上呈一標準的圓，本文為了盡量符合實際情況的前提下簡化計算，認為裂縫與井眼相交處為非常小的圓環(huán)面；④裂縫內(nèi)部被地層流體充滿，壓力近似為孔隙壓力。

2. 模型的建立

2.1 井壁圍巖應力分布

考慮巖石為小變形彈性體、井壁圍巖處于平面應變狀態(tài)、符合線性疊加原理，得到了斜井井壁圍巖的6個應力分量[14]：

σr=pw

σθ=-pw+σxx(1-2cosθ)+σyy(1+2cosθ)-

4σxysin2θ

σz=σzz-u[2(σxx-σyy)cos2θ+4σxysin2θ]

σrθ=0

σrz=0

σθz=-2σxzsinθ+2σyzcosθ

(1)

式中：σr、σθ、σz、σrθ、σrz、σθz—柱坐標中的應力分量，MPa；pw—井內(nèi)液柱壓力，MPa；σxx、σyy、σxy、σzz、σxz、σyz—地應力分量，MPa；θ—地層中某點徑向與水平最大主應力方向的夾角，°；u—泊松比，無因次。

圖2 裂縫與井筒相交模型示意圖

2.2 裂縫與井筒相交圓環(huán)面應力分布

建立如圖2所示的力學模型，其中裂縫與井筒相交，θ′表示相交圓環(huán)面處任一點與中心的連線和井壁圍巖σθ方向的夾角?；趶椥粤W平面應變模型，以井壁圍巖應力為遠場地應力，研究裂縫與井筒相交處的應力狀態(tài)時，先研究各應力分量對裂縫與井筒圓環(huán)面應力的影響，再進行疊加。具體推導過程如下。

2.2.1 作用于裂縫壁面的液柱壓力pm引起的應力

對于裂縫與井眼相交處圓環(huán)面來講，作用在裂縫壁面上的液柱壓力pw為徑向力之一，而裂縫本身也被流體等填充成充滿的狀態(tài)，認為裂縫內(nèi)流體產(chǎn)生的壓力與孔隙壓力相同，因此作用于裂縫壁面處的液柱壓力pm為：

pm=pw-pi

(2)

而pm在圓環(huán)面處引起的應力為：

(3)

2.2.2 井壁圍巖應力σz引起的應力

=σz-2σzcos2θ′

(4)

2.2.3 井壁圍巖應力σθ引起的應力

=σθ+2σθcos2θ′

(5)

2.2.4 井壁圍巖應力σr引起的應力

=σr-2ν(σz-σθ)cos(2θ′)

(6)

2.2.5 井壁圍巖應力σθz引起的應力

(7)

2.2.6 井壁圍巖應力σrz引起的應力

(8)

2.2.7 井壁圍巖應力σrθ引起的應力

(9)

經(jīng)過線性疊加，得到由井壁圍巖應力引起的裂縫與井眼相交圓環(huán)面處的6個應力分量：

(10)

3.模型求解

借鑒破裂準則，裂縫性地層裂縫擴展時無需抵抗巖石抗拉強度，因此井壁上任一點處的最小主應力為0時得到的壓力即為漏失壓力。

采用數(shù)值方法求解漏失壓力時，根據(jù)裂縫圓環(huán)面應力分布模型，對于某一深度分別計算各個周向角下裂縫圓環(huán)面的應力狀態(tài)，選取各個周向角下漏失壓力的最小值作為該深度處的漏失壓力，從而求得全井深的漏失壓力剖面，流程圖如圖3所示。

圖3 新模型求解流程圖

三、實例計算

渤中34-9區(qū)塊沙河街組是典型的微裂縫發(fā)育地層，其中71%的漏失屬于裂縫性漏失。根據(jù)本文裂縫性漏失壓力模型，計算出5口井漏失點處的漏失壓力，并實際井底壓力進行對比，如計算得到的漏失壓力小于實際井底壓力，則表明本模型計算結(jié)果符合現(xiàn)場實際情況。結(jié)果如表1所示，計算結(jié)果滿足實際工況，表明本模型能夠準確地預測裂縫性地層的漏失壓力，能夠為現(xiàn)場鉆井液密度的選擇提供依據(jù)。

表1 渤中34-9區(qū)塊5口探井漏失壓力與井底壓力對比

注：“符合”表示計算求得漏失壓力符合現(xiàn)場實際情況。

四、結(jié)論

(1)裂縫性漏失分為天然裂縫性漏失和誘導裂縫性漏失，非致漏裂縫在鉆井液的作用下逐漸擴展并與其它裂縫連通，從而導致裂縫性漏失。

(2)基于井壁圍巖應力狀態(tài)的基礎(chǔ)，建立了裂縫與井筒相交的力學模型，研究相交處圓環(huán)面的應力狀態(tài)，認為最小主應力為0時的液柱壓力即為裂縫性地層的漏失壓力。

(3)實例分析表明，創(chuàng)新建立的漏失壓力模型針對性強，具有科學依據(jù)，預測結(jié)果與實際情況吻合，可為現(xiàn)場鉆井液密度的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

(4)漏失壓力是地層漏失性質(zhì)中的一個重要組成部分，目前研究仍處于起步階段，建議進一步加強研究，以指導安全鉆井。