韓菲　李慶忠

摘要：為了消除光照不均勻圖像對(duì)人眼視覺(jué)質(zhì)量和圖像后期處理帶來(lái)的不良影響，提出了一種基于模糊理論的光照不均勻圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法。首先基于Retinex理論，利用引導(dǎo)濾波快速準(zhǔn)確地估計(jì)照射分量；然后在模糊域內(nèi)，構(gòu)造了一種模糊增強(qiáng)函數(shù)，提出了基于圖像信息熵的增強(qiáng)因子自適應(yīng)確定方法，對(duì)照射分量實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)增強(qiáng)處理；并對(duì)反射分量進(jìn)行基于引導(dǎo)濾波的去噪處理。最后，利用增強(qiáng)后的照射分量和反射分量進(jìn)行重構(gòu)，得到增強(qiáng)圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文提出的算法可以自適應(yīng)增強(qiáng)圖像的低暗區(qū)和壓制高亮區(qū)，不僅能有效提高圖像的整體亮度、對(duì)比度，而且能有效突出或增強(qiáng)更多的紋理細(xì)節(jié)信息。

關(guān)鍵詞：圖像增強(qiáng)；光照不均勻圖像；模糊集合；Retinex理論

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）18-0166-03

Adaptive Enhancement Algorithm for Non-uniform Illumination Images Based on Fuzzy Theory

HAN Fei， LI Qing-Zhong

（College of Engineering，Ocean University of China，Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering，Qingdao 266100， China）

Abstract： In order to eliminate the detrimental effect of non-uniform illumination image on human visual quality and subsequent processing， an adaptive fuzzy based processing algorithm for non-uniform illumination images is proposed. Firstly， the illumination component is estimated fast and accurately by using guided filter method based on Retinex theory. Secondly， a fuzzy enhancement function is constructed in fuzzy domain， and an image entropy based method for adaptive selecting the enhancement factor is proposed， and the estimated illumination component is adaptively enhanced by using the constructed fuzzy function accordingly. In addition， the reflectance component is denoised by using guided filter method. Finally， the enhanced image is constructed by the enhanced illumination component and the processed reflectance component. Experimental results show that the proposed algorithm can adaptively enhance the low dark regions and depress the high light regions of a non-uniform illumination image， thereby effectively improving the overall brightness and contrast， and highlighting the texture and detail information of an image.

Key words：Image enhancement；Non-uniform illumination images；Fuzzy set；Retinex theory

目前數(shù)字圖像技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，但由于光照的多變性，采集圖像一般存在光照不均勻問(wèn)題，使得圖像中高光區(qū)、暗區(qū)和正常亮度區(qū)并存。其主要影響表現(xiàn)在兩方面：（1）圖像視覺(jué)效果不佳，嚴(yán)重影響人眼對(duì)圖像細(xì)節(jié)的觀測(cè)；（2）光照變化會(huì)導(dǎo)致圖像的某些特征發(fā)生變化，影響機(jī)器視覺(jué)的后續(xù)處理，如圖像分割、特征提取、識(shí)別理解等。因此，對(duì)光照不均勻圖像進(jìn)行自適應(yīng)增強(qiáng)處理，具有重要的應(yīng)用研究?jī)r(jià)值[1]。

光照不均勻圖像的增強(qiáng)目的是增強(qiáng)暗區(qū)、抑制高亮區(qū)，實(shí)現(xiàn)圖像光照均衡的效果。目前常用的增強(qiáng)算法主要包括基于直方圖、變換域以及Retinex理論的增強(qiáng)方法等。

直方圖均衡化及其改進(jìn)算法[2，3]具有運(yùn)算復(fù)雜度小的優(yōu)點(diǎn)，適合于圖像亮度整體偏亮或偏暗的增強(qiáng)處理。但對(duì)于光照不均勻圖像，易出現(xiàn)過(guò)增強(qiáng)和淹沒(méi)局部細(xì)節(jié)問(wèn)題。

變換域增強(qiáng)方法[4]是將圖像從空域轉(zhuǎn)換到某些變換域，如小波變換域，然后分別對(duì)高低頻子帶進(jìn)行增強(qiáng)處理，目前的算法一般缺乏自適應(yīng)性且耗時(shí)較長(zhǎng)。

基于Retinex理論的增強(qiáng)方法[5，6]是將圖像看成照射分量和反射分量的乘積，通過(guò)對(duì)照射分量進(jìn)行估計(jì)，然后分別對(duì)照射分量和反射分量進(jìn)行增強(qiáng)處理，最終得到增強(qiáng)后的圖像。該類方法可以取得較好的增強(qiáng)效果，但目前仍然存在以下三個(gè)問(wèn)題，尚需進(jìn)一步研究與解決：1）如何快速準(zhǔn)確估計(jì)照射分量？目前的估計(jì)方法，一般采用單尺度或多尺度加權(quán)的高斯濾波估計(jì)算法，高斯濾波損壞了圖像的邊緣紋理信息，并出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，且多尺度濾波存在費(fèi)時(shí)問(wèn)題；2）如何對(duì)照射分量進(jìn)行合理的自適應(yīng)調(diào)整，以消除光照不均勻造成的影響？目前的調(diào)整算法主要有Gamma[7]校正、模糊增強(qiáng)[8]等方法，Gamma校正方法難以選取合適的分割閾值，容易導(dǎo)致過(guò)增強(qiáng)和欠增強(qiáng)的問(wèn)題，模糊增強(qiáng)方法尚需設(shè)計(jì)更加有效模糊變換函數(shù)和增強(qiáng)函數(shù)；（3）如何對(duì)反射分量進(jìn)行調(diào)整，以克服平滑區(qū)域中噪聲放大問(wèn)題，目前的算法一般沒(méi)有考慮此問(wèn)題。

針對(duì)Retinex方法中存在的上述問(wèn)題，本文提出了一種基于模糊理論的光照不均勻圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出算法的可行性。

1 光照不均勻圖像增強(qiáng)算法

本文提出了一種基于模糊理論的光照不均勻圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)算法，算法組成框圖如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)增強(qiáng)算法框圖

算法總體步驟為：

1）計(jì)算亮度分量V：

[V（x，y）=maxR，G，B] （1）

其中，R、G、B分別為紅、綠、藍(lán)三個(gè)通道的值。

2）根據(jù)引導(dǎo)濾波良好的邊緣保持特性，對(duì)亮度分量V進(jìn)行引導(dǎo)濾波處理，將濾波結(jié)果作為照射分量L的估計(jì)值，準(zhǔn)確估計(jì)圖像的照射分量，以抑制邊緣細(xì)節(jié)的損失；

3）基于Retinex理論計(jì)算反射分量Rc：

[Rc（x，y）=Ic（x，y）/L（x，y），c∈R，G，B]； （2）

4）根據(jù)模糊理論和照射分量的分布特性，在模糊域中自適應(yīng)確定增強(qiáng)曲線渡越點(diǎn)，基于圖像信息熵自適應(yīng)優(yōu)化增強(qiáng)因子，對(duì)照射分量進(jìn)行自適應(yīng)模糊增強(qiáng)得到Len，以實(shí)現(xiàn)對(duì)照射分量中高亮區(qū)和暗區(qū)的校正；

5）利用引導(dǎo)濾波對(duì)反射分量Rc進(jìn)行去噪處理，得到處理后的反射分量[Rcen]，避免噪聲放大問(wèn)題；

6）將得到的Len和[Rcen]合成重構(gòu)，得到最終增強(qiáng)后的圖像Ien：

[Ien（x，y）=Rcen（x，y）?Len（x，y）] （3）

本文算法主要包括三個(gè)主要模塊，即照射分量的估計(jì)、照射分量的模糊增強(qiáng)、以及反射分量的去噪處理，下面具體介紹三個(gè)模塊的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

1.1 基于引導(dǎo)濾波的照射分量估計(jì)

Retinex理論模型認(rèn)為，數(shù)字圖像可以看成是照射分量和反射分量的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)為：

[Icx，y=Rcx，yL（x，y），c∈R，G，B] （4）

Rc（x，y） 表示反射分量，它決定了被拍攝物體的內(nèi)在性質(zhì)，包含了圖像的邊緣、細(xì)節(jié)等高頻信息。L（x，y）表示照射分量，它決定了圖像的動(dòng)態(tài)范圍，包含了圖像的低頻信息，主要體現(xiàn)為亮度的差異。因此，光照的不均勻主要體現(xiàn)在照射分量上。

目前基于高斯濾波和雙邊濾波的照射分量估計(jì)方法應(yīng)用最廣。高斯濾波方法運(yùn)算復(fù)雜度小，但邊緣保持性差；雙邊濾波方法同時(shí)考慮了像素空間差異與強(qiáng)度差異，能夠保持圖像邊緣，但運(yùn)算復(fù)雜度高。與雙邊濾波相比，引導(dǎo)濾波[9]具有良好的邊緣保持特性，并且避免梯度反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，其最大的優(yōu)勢(shì)在于，可以寫(xiě)出時(shí)間復(fù)雜度與窗口大小無(wú)關(guān)的算法，因此在使用大窗口處理圖片時(shí)，其效率更高。因此本文選擇該方法實(shí)現(xiàn)對(duì)照射分量的估計(jì)和提取。

1.2 基于模糊理論的照射分量自適應(yīng)增強(qiáng)

根據(jù)Retinex理論，圖像的光照不均勻主要體現(xiàn)在照射分量的差異上，需要對(duì)其進(jìn)行處理以去除光照不均勻成分。

由于圖像本身具有模糊性，利用模糊集合的概念和邏輯處理圖像問(wèn)題，比用普通集合的思想更為合理。因此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)新的模糊域自適應(yīng)增強(qiáng)函數(shù)，使得處理后的照射分量相當(dāng)于一個(gè)人造的均勻光照模板，從而達(dá)到壓制高亮區(qū)，增強(qiáng)低暗區(qū)的目的，算法具體步驟如下：

1）通過(guò)隸屬度函數(shù)

[F=sinπ21-xmax-xD] （5）

將照射分量圖像轉(zhuǎn)化到模糊集中，式中xmax為照射分量的最大值，x為（m，n）坐標(biāo)位置的像素點(diǎn)的照射分量值。

2）構(gòu)建如下非線性增強(qiáng)函數(shù)

[Fen=pv0.5?0.5-21λ-1?0.5-0.5?Fμ1λ，0≤F<μ1-pv0.5?21λ-1?0.5?F-μ1-μ1λ+pv，μ≤F<1] （6）

在模糊集中進(jìn)行增強(qiáng)處理，式（6）對(duì)應(yīng)的曲線如圖3所示，式中λ為增強(qiáng)因子，控制增強(qiáng)的強(qiáng)度；（μ，pv）是渡越點(diǎn)的坐標(biāo)。

傳統(tǒng)方法一般選灰度范圍的中值這一固定值對(duì)應(yīng)的隸屬度值，作為渡越點(diǎn)的橫坐標(biāo)μ，缺乏自適應(yīng)性。本文將照射分量均值對(duì)應(yīng)的隸屬度值作為μ，可以隨圖像自適應(yīng)變化。渡越點(diǎn)的縱坐標(biāo)pv反映了低暗區(qū)和高亮區(qū)的壓制范圍，根據(jù)人眼視覺(jué)特性中人眼敏感的亮度值，本文取pv=0.6，即照射分量增強(qiáng)后期望的均值為255的60%（即153）。

照射圖像在未模糊增強(qiáng)前，在低暗區(qū)和高亮區(qū)存在較多的像素，模糊增強(qiáng)后，大量像素被調(diào)整到適合人眼觀測(cè)的合適亮度范圍，像素分布的概率更均勻，具有較高的信息熵值。本文將圖像的信息熵作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化方法自適應(yīng)確定最佳增強(qiáng)因子λ。圖像信息熵的計(jì)算公式為：

[entroy=i=0l-1entroy（i）=-i=0l-1pilnpi] （7）

式中l(wèi)是圖像總的灰度級(jí)，pi是第i個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率。λ的范圍選取[1，4]，在此范圍內(nèi)，以步長(zhǎng)0.1進(jìn)行搜索，可快速得到最大熵對(duì)應(yīng)的最優(yōu)λg值。

3）最后，利用反變換式（8），將模糊集再轉(zhuǎn)換至圖像集，得到增強(qiáng)后的圖像。

[Len=xmax?1-2π?sin-1Fen] （8）

1.3 反射分量的計(jì)算與去噪處理

根據(jù)1.1中利用引導(dǎo)濾波估計(jì)出的照射分量，就可以通過(guò)式（9）計(jì)算反射分量：

[Rcx，y=Icx，y/L（x，y），c∈R，G，B] （9）

由于反射分量Rc（x，y）中主要包含了邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲等高頻信息，為了抑制噪聲放大問(wèn)題，仍需要對(duì)反射分量進(jìn)行去噪處理。本文利用引導(dǎo)濾波具有良好邊緣保持特性的特點(diǎn)，對(duì)反射分量進(jìn)行引導(dǎo)濾波去噪，可以達(dá)到在良好保留邊緣細(xì)節(jié)的同時(shí)，抑制了暗區(qū)噪聲放大問(wèn)題。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證文中提出算法的有效性，對(duì)MSR、文獻(xiàn)[6]和本文提出的算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，兩幅圖像增強(qiáng)結(jié)果如圖4所示，采用圖像均值、標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)的指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。由對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，傳統(tǒng)的MSR算法處理后的結(jié)果失真較嚴(yán)重，文獻(xiàn)[6]的算法增強(qiáng)效果也欠佳，特別是在亮度差異突變的邊緣區(qū)域存在比較明顯的光暈現(xiàn)象。而本文算法可以自適應(yīng)地改善圖像整體亮度、對(duì)比度，標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵指標(biāo)更具有優(yōu)勢(shì)，在充分實(shí)現(xiàn)對(duì)亮區(qū)壓制和暗區(qū)增強(qiáng)的同時(shí)，避免噪聲放大、削弱光暈現(xiàn)象、增強(qiáng)細(xì)節(jié)信息。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于模糊理論的光照不均勻圖像增強(qiáng)算法，可以自適應(yīng)增強(qiáng)光照不均勻圖像，有效改善圖像質(zhì)量。利用引導(dǎo)濾波可以較好實(shí)現(xiàn)圖像照射分量的估計(jì)；在模糊域內(nèi)，提出的基于信息熵的優(yōu)化方法，可以自適應(yīng)確定模糊增強(qiáng)函數(shù)的參數(shù)，從而對(duì)照射分量實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)增強(qiáng)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法不僅能自適應(yīng)調(diào)節(jié)增強(qiáng)后圖像的整體亮度、對(duì)比度，而且能自適應(yīng)突出或增強(qiáng)更多的紋理細(xì)節(jié)信息。

參考文獻(xiàn)：

[1] Wang S H， Zheng J， Hu H M， et al. Naturalness preserved enhancement algorithm for non-uniform illumination images [J]. IEEE Transactions on Image Processing， 2013， 22（9）：3538-3548.

[2] Nithyananda C R， Ramachandra A C， Preethi. Review on histogram equalization based image enhancement techniques [J]. IEEE International Conference on Electrical， Electronics， and Optimization Techniques （ICEEOT）. 2016， 16（5）：2512-2517.

[3] Khan M F， Khanb E， Abbasi Z A. Image contrast enhancement using normalized histogram equalization [J]. Optik， 2015， 126：4868-4875.

[4] Kim S E， Jeon J J， Eom I K. Image contrast enhancement using entropy scaling in wavelet domain [J]. Signal Processing. 2016， 127：1-11.

[5] Hao W， He M， Ge H， et al. Retinex-like method for image enhancement in poor visibility conditions [J]. Procedia Engineering， 2011， 15：2798-2803.

[6] 劉志成，王殿偉，劉穎.基于二維伽馬函數(shù)的光照不均勻圖像自適應(yīng)校正算法[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，36（2）：191-196.

[7] 李波，朱梅，樊中奎.非均勻光照?qǐng)D像自適應(yīng)Gamma增強(qiáng)算法[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)（理科版），2016，40（3）：299-302.

[8] Hasikin K， Isa N A M. Fuzzy image enhancement for low contrast and non-uninform illumination images [J]. IEEE International Conference on Signal and Image Processing Applications （ICSIPA）. 2013，13（9）：275-280.

[9] He K， Sun J， Tang X O. Guided image filtering [J]. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2013， 35（6）：1397-1409.