張雷明, 張 園, 宋 寧, 張 偉

(1.中國礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部,江蘇 徐州 221008; 2.中國礦業(yè)大學(xué) 物理學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

分光計(jì)是一種能精確測(cè)量角度的典型光學(xué)儀器,又稱光學(xué)測(cè)角儀,可以直接測(cè)定反射角、折射角、衍射角、棱鏡頂角等角度,從而測(cè)量折射率、光波波長、色散率等光學(xué)參量。分光計(jì)的基本部件和調(diào)節(jié)原理與一些復(fù)雜的光學(xué)儀器(如攝譜儀、單色儀)有許多相似之處,學(xué)會(huì)對(duì)它的調(diào)節(jié)和使用,有助于掌握操作更為復(fù)雜的光學(xué)儀器。因此,分光計(jì)的調(diào)節(jié)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一項(xiàng)重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容[1,2]。分光計(jì)裝置比較精密,結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜,學(xué)生對(duì)它的基本結(jié)構(gòu)和光路不夠了解,在使用分光計(jì)做實(shí)驗(yàn)時(shí),對(duì)分光計(jì)的調(diào)節(jié)和測(cè)量感到困難,操作缺少章法。本文分析了分光計(jì)的光學(xué)原理,給出分光計(jì)反射“十”像成像的光路,提出了簡單有效的調(diào)節(jié)方法。同時(shí)設(shè)計(jì)制作了分光計(jì)調(diào)節(jié)輔助裝置,提高調(diào)節(jié)的效率。最后對(duì)分光計(jì)測(cè)量讀數(shù)過程進(jìn)行分析討論。

1 分光計(jì)調(diào)節(jié)的分析和措施

為獲得較高精度的測(cè)量結(jié)果,調(diào)整分光計(jì)要求達(dá)到:(1)望遠(yuǎn)鏡聚焦無窮遠(yuǎn),能接收平行光;(2)望遠(yuǎn)鏡和平行光管共軸,且均與分光計(jì)中心軸垂直;(3)平行光管出射平行光[3]。

1.1 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡對(duì)平行光聚焦

首先介紹反射“十”像出現(xiàn)在視場(chǎng)中的光學(xué)原理。在物鏡前放置一平面鏡,前后調(diào)節(jié)分劃板套筒的位置,使分劃板位于物鏡的焦平面上,“十”形刻線發(fā)出的光經(jīng)物鏡后形成平行光,平行光被反射回來,再經(jīng)物鏡聚焦在分劃板上方“十”字叉絲處形成綠“十”像。轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)會(huì)引起反射綠“十”像向同方向水平轉(zhuǎn)動(dòng)。

調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡對(duì)平行光聚焦的實(shí)質(zhì)是將分劃板調(diào)到望遠(yuǎn)鏡物鏡焦平面上,有一個(gè)簡單有效的方法,將平面鏡緊貼著望遠(yuǎn)鏡物鏡,移動(dòng)目鏡筒,直到分劃板上的反射綠“十”像清晰、無視差,此時(shí)望遠(yuǎn)鏡能接收平行光。

1.2 粗調(diào)輔助裝置

在調(diào)節(jié)要求中使望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸垂直是調(diào)節(jié)的難點(diǎn),很多教材和文獻(xiàn)對(duì)這個(gè)調(diào)節(jié)過程進(jìn)行了討論[1-5],一般分為粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩個(gè)步驟,粗調(diào)是通過目測(cè)使分光計(jì)的望遠(yuǎn)鏡光軸大致垂直于分光計(jì)的中心轉(zhuǎn)軸,通過望遠(yuǎn)鏡能看到雙平面鏡的兩個(gè)面反射回來的綠“十”像,只有粗調(diào)完成后才能進(jìn)行細(xì)調(diào)?？墒怯捎谕h(yuǎn)鏡的視場(chǎng)較小,綠“十”像經(jīng)常不在望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)中,即不能在分劃板上看到綠“十”像。學(xué)生缺乏調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn),又無法直觀地判斷反射光的偏離方向,導(dǎo)致調(diào)節(jié)有很大的盲目性。分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)范圍小于3°24′,僅靠目測(cè)一般很難在望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)范圍內(nèi)看到綠“十”像。

利用激光的準(zhǔn)直性和激光光斑的可見性,在原有JJY1型分光計(jì)上加裝一套自行設(shè)計(jì)的激光輔助裝置[6,7],基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。在望遠(yuǎn)鏡的物鏡端安裝觀察屏,觀察屏上設(shè)有與望遠(yuǎn)鏡物鏡大小配套的圓形孔,套在望遠(yuǎn)鏡前端時(shí)觀察屏與望遠(yuǎn)鏡光軸垂直。同時(shí),在望遠(yuǎn)鏡鏡筒上設(shè)置十字棱形定位架,用來固定激光器,使激光光束與望遠(yuǎn)鏡光軸處于同一平面。在觀察屏上設(shè)有透光窗口,激光器發(fā)出的光束能通過透光窗口入射到平面鏡上。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

首次使用激光輔助裝置時(shí)要進(jìn)行校準(zhǔn),調(diào)整好分光計(jì)并記錄觀察屏上反射光斑的位置,并在其位置做“X”號(hào),使用時(shí)觀察激光反射光斑與記號(hào)中心的相對(duì)位置,就可以判斷望遠(yuǎn)鏡光軸的傾斜情況。調(diào)節(jié)載物臺(tái)的三顆螺絲和望遠(yuǎn)鏡傾斜調(diào)節(jié)螺絲使激光反射光斑處于記號(hào)中心,此時(shí)望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸基本垂直,通常反射的綠“十”像就會(huì)出現(xiàn)在望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)范圍內(nèi)。

利用激光反射光斑作為調(diào)節(jié)的參照,學(xué)生在粗調(diào)時(shí)就不會(huì)盲目調(diào)節(jié)。實(shí)踐表明,大多數(shù)學(xué)生借助輔助調(diào)節(jié)裝置能較快的在望遠(yuǎn)鏡分劃板上看到反射綠“十”像。從而能順利地進(jìn)行下一步調(diào)節(jié),提高了實(shí)驗(yàn)效果。

1.3 細(xì)調(diào)過程的光路分析和調(diào)節(jié)方法

粗調(diào)后望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸基本垂直,為了精確測(cè)量,必須使望遠(yuǎn)鏡光軸與分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸完全垂直,還需對(duì)分光計(jì)進(jìn)行細(xì)調(diào)。如果不對(duì)反射綠“十”像的高度進(jìn)行光路分析,即使粗調(diào)成功,學(xué)生在進(jìn)行細(xì)調(diào)操作時(shí)也往往覺得無從下手,不理解在調(diào)節(jié)過程中觀察到的一些現(xiàn)象,對(duì)應(yīng)某種現(xiàn)象應(yīng)該調(diào)節(jié)什么、如何調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)到什么程度都比較困惑,往往需要較長的時(shí)間摸索調(diào)節(jié)規(guī)律,影響課堂效率和實(shí)驗(yàn)效果。下面結(jié)合光路分析簡述細(xì)調(diào)的過程。

1.3.1 載物臺(tái)傾角沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

假設(shè)望遠(yuǎn)鏡光軸已垂直分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸,但載物臺(tái)傾角沒有調(diào)好,如圖2所示。平面鏡A面反射光偏下(圖2(b)),載物臺(tái)轉(zhuǎn)180°后,B面反射光偏上(圖2(a)),在望遠(yuǎn)鏡中看到的現(xiàn)象是A面反射像在B面反射像的上方。采用漸近法各半調(diào)節(jié),即把A面像(或B面像)向上(或向下)調(diào)到兩像距離的一半位置,反復(fù)操作,直至鏡面A和B的像處在分劃板上相同高度處(圖2(c))。

圖2 載物臺(tái)傾斜的表現(xiàn)及調(diào)整原理

1.3.2 望遠(yuǎn)鏡光軸沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

假設(shè)載物臺(tái)已調(diào)好,但望遠(yuǎn)鏡光軸不垂直分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸,如圖3所示。在圖3(a)中,無論平面鏡A面還是B面反射光都偏上,反射像落在分劃板“十”字叉絲的上方。在圖3(b)中,鏡面反射光都偏下,反射像都落在分劃板“十”字叉絲的下方。調(diào)整方法是只要調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜程度,把像調(diào)到分劃板“十”字叉絲上即可,如圖3(c)所示。

圖3 望遠(yuǎn)鏡傾斜的表現(xiàn)及調(diào)整原理

1.3.3 載物臺(tái)傾角和望遠(yuǎn)鏡光軸沒調(diào)好的表現(xiàn)及調(diào)節(jié)

轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái),使望遠(yuǎn)鏡先對(duì)著平面鏡的A面,如果從望遠(yuǎn)鏡中看到反射綠“十”像和分劃板“十”字叉絲不重合,它們的交點(diǎn)在高低方面相差一段距離h,如圖4(a)。這時(shí)調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡傾斜度,使差距減小一半h/2,如圖4(b);再調(diào)節(jié)載物臺(tái)螺絲,消除另一半距離使反射綠“十”像和分劃板“十”字叉絲重合,重復(fù)調(diào)整數(shù)次,直至轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)時(shí)從平面鏡兩個(gè)面反射回來的綠“十”像都能與分劃板“十”字叉絲重合[1],如圖4(c)所示。

望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后望遠(yuǎn)鏡傾斜調(diào)節(jié)螺絲不可以再調(diào)。

圖4 自準(zhǔn)法調(diào)整望遠(yuǎn)鏡

2 望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度測(cè)量及消除偏心差

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)歷,很多學(xué)生在使用分光計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)會(huì)對(duì)讀數(shù)感到困難。由于儀器中心軸和刻度盤在裝配時(shí)不可能完全重合,且軸套之間也總是存在間隙,所以望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際轉(zhuǎn)角與刻度盤上讀到的角度不完全一致,稱為分光計(jì)的偏心差,如圖5所示。圖中,O為儀器轉(zhuǎn)軸中心、O′為刻度盤中心、φ為望遠(yuǎn)鏡實(shí)際轉(zhuǎn)角、θ1和θ2分別為通過游標(biāo)讀到的角度值。偏心差一般通過安裝在轉(zhuǎn)軸直徑上的兩個(gè)對(duì)稱的游標(biāo)來消除。從圖5中的幾何關(guān)系可知:

φ+∠1=θ1+∠2,

(1)

φ+∠2=θ2+∠1.

(2)

兩式相加得

2φ+(∠1+∠2)=θ1+θ2+(∠1+∠2).

(3)

所以

2φ=θ1+θ2,

(4)

即

(5)

圖5 偏心差示意圖

(6)

測(cè)量過程中當(dāng)某個(gè)游標(biāo)越過刻度盤的零刻度線時(shí),實(shí)際轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)按下式來計(jì)算

(7)

3 結(jié)束語

分析分光計(jì)的基本調(diào)節(jié)過程和測(cè)量方法，設(shè)計(jì)制作了調(diào)節(jié)輔助裝置。使調(diào)節(jié)有直觀的指示,避免操作的盲目性,從而較快地調(diào)節(jié)分光計(jì)達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求,提高實(shí)驗(yàn)效率。通過分析分光計(jì)的光學(xué)原理,幫助學(xué)生判斷調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)某種現(xiàn)象的原因,明確調(diào)節(jié)方向,更好地理解和掌握調(diào)節(jié)方法。分析了分光計(jì)測(cè)量角度時(shí)產(chǎn)生偏心差的原因,幫助學(xué)生理解分光計(jì)測(cè)量角度的讀數(shù)方法,并提出兩個(gè)避免角度計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)的方法,提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。掌握分光計(jì)的基本調(diào)節(jié)和測(cè)量方法,可以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)順利完成實(shí)驗(yàn)并取得較好的實(shí)驗(yàn)效果。