， ，

( 1.中國科學院電磁輻射與探測技術(shù)重點實驗室， 北京 100190； 2.中國科學院電子學研究所， 北京 100190； 3.中國科學院大學， 北京 100049)

0 引言

深空探測任務(wù)中，次表層探測雷達[1-2]作為重要載荷被搭載于環(huán)繞器或巡視器中，用于獲取被探測星體次表層以下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和分層等信息。隨著高分辨雷達技術(shù)[3-5]的發(fā)展，雷達帶寬和數(shù)據(jù)量急劇增加。然而，深空數(shù)據(jù)存儲容量和有效下行帶寬有限，故需要針對深空次表層探測雷達數(shù)據(jù)特點，設(shè)計有效的壓縮算法，將數(shù)據(jù)壓縮后下傳。

分塊自適應量化(Block Adaptive Quantization，BAQ)[6]是針對雷達數(shù)據(jù)近似服從高斯分布的統(tǒng)計特性，基于Lloyd-Max量化器設(shè)計的自適應量化算法。它首次在美國“麥哲倫”號金星探測器搭載的SAR雷達數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中被提出，由于其工程實現(xiàn)簡單，隨后被廣泛應用。BAQ算法的廣泛應用引起了眾多學者的關(guān)注，并陸續(xù)發(fā)展了一系列的改進算法。文獻[7]提出一種自適應比特分配BAQ算法，通過對不同塊數(shù)據(jù)分配不同量化比特提高壓縮性能;文獻[8-10]分別介紹了DCT-BAQ算法、FFT-BAQ算法和DWT-BAQ算法，并分析了這幾種基于變換域的改進算法的壓縮性能；文獻[11]在一個壓縮系統(tǒng)中集成多個不同壓縮比的BAQ量化器，為雷達數(shù)據(jù)壓縮提供不同壓縮比的選擇。雖然這些改進算法的壓縮性能優(yōu)于BAQ算法，但改進的同時增加了大量的計算復雜度，使得這些算法沒有得到實際工程應用。

本文針對分塊自適應量化壓縮性能較低、其改進算法計算復雜度高不適合工程應用的問題，提出了一種基于幀間差分的分塊自適應量化壓縮算法。該算法利用次表層探測雷達相鄰幀數(shù)據(jù)相似的特點，對相鄰幀數(shù)據(jù)進行差分，并利用Lloyd-Max量化器對差值數(shù)據(jù)進行量化，最后用量化后的差值數(shù)據(jù)重構(gòu)原始數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，本文算法在不增加計算復雜度的同時，量化誤差大幅減小，算法壓縮性能提升明顯。

1 次表層探測雷達數(shù)據(jù)幀間相似性

本節(jié)首先介紹了次表層探測雷達數(shù)據(jù)模型，然后分析了次表層探測雷達數(shù)據(jù)的幀間相似性。

1.1 次表層探測雷達數(shù)據(jù)模型

為方便表述，以搭載在巡視器上的次表層探測雷達為例介紹雷達數(shù)據(jù)模型。當巡視器行進到某一位置，次表層探測雷達向星體次表層發(fā)射電磁波，電磁波經(jīng)過介質(zhì)分界面會反射和散射產(chǎn)生回波，對雷達接收到的回波進行采樣處理，這樣獲得的數(shù)據(jù)存儲為一幀數(shù)據(jù)。然后，隨著巡視器行進到另一位置，雷達繼續(xù)發(fā)射電磁波，并再次獲取該相鄰次表層的雷達回波采樣數(shù)據(jù)，存儲為下一幀數(shù)據(jù)。

最終，隨著巡視器的行進，可以獲取若干幀沿地表相鄰次表層的雷達回波采樣數(shù)據(jù)，如圖1所示，其中，F(xiàn)n為第n幀的一道數(shù)據(jù)，xij為第i幀中第j個采樣數(shù)據(jù)。

圖1 深空次表層探測雷達幀間數(shù)據(jù)模型

1.2 幀間相似性

通常，星體次表層以下地質(zhì)結(jié)構(gòu)和分層信息沿地表是緩變的，并且相鄰次表層中物質(zhì)的電磁反射和散射特性也基本相同。次表層探測雷達在兩個相鄰位置發(fā)射相同的雷達信號，經(jīng)過相似的次表層區(qū)域反射和散射的雷達回波具有相似性，使得次表層探測雷達相鄰幀數(shù)據(jù)具有相似性。

2 算法原理及實現(xiàn)過程

2.1 幀間差分量化模型

幀間差分量化模型Section-1：量化

Step 1：初始化

Step 2：量化、重構(gòu)、幀間差分循環(huán)過程

fori=2,3,4,…,N-1

Fi+Qi

end

Step 3：獲得最后一幀重構(gòu)數(shù)據(jù)

幀間差分量化模型Section-2：重構(gòu)

Step 1：初始化

Step 2：重構(gòu)過程

fori=2,3,4,…,N

end

通過幀間差分量化模型可以發(fā)現(xiàn)，獲得所有量化的差值數(shù)據(jù)后，只需第一幀原始數(shù)據(jù)，就可以通過循環(huán)遞歸方式重構(gòu)所有原始幀數(shù)據(jù)。并且，第i幀數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差為Qi：

(1)

值得注意的是，Qi表示對差值數(shù)據(jù)的量化誤差，而式(1)中對Fi的重構(gòu)誤差即為Qi。也就是說，通過幀間差分量化模型，在接收端重構(gòu)的幀數(shù)據(jù)與原始幀數(shù)據(jù)的誤差僅是對幀間差值數(shù)據(jù)的量化誤差，而非直接對原始幀數(shù)據(jù)進行量化產(chǎn)生的誤差。次表層探測雷達數(shù)據(jù)壓縮中，如果能使得對差值數(shù)據(jù)的量化誤差遠小于對原始數(shù)據(jù)的量化誤差，則可以大幅減小量化誤差，提高壓縮性能。

2.2 量化誤差的判斷準則

通常，數(shù)據(jù)的量化誤差主要取決于數(shù)據(jù)的方差和動態(tài)范圍，方差和動態(tài)范圍越小，量化誤差越小。深空次表層探測雷達相鄰幀數(shù)據(jù)具有相似性，理論上相鄰幀差值數(shù)據(jù)的方差和動態(tài)范圍小于原始幀數(shù)據(jù)。但是，當次表層結(jié)構(gòu)變化劇烈或某一幀數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤等情況發(fā)生時，幀間差值數(shù)據(jù)的方差和動態(tài)范圍可能會大于原始幀數(shù)據(jù)，使得對幀間差值數(shù)據(jù)的量化誤差大于對原始幀數(shù)據(jù)的量化誤差，造成算法性能的不穩(wěn)定。

為保證算法穩(wěn)定性，當考慮對幀間差值數(shù)據(jù)或原始幀數(shù)據(jù)進行量化時，需要對二者的量化誤差大小進行準確判斷。這里，采用數(shù)據(jù)方差作為量化誤差大小的判斷準則。文獻[12]中分析了Lloyd-Max量化器的均方量化誤差：

(2)

本文算法使用Lloyd-Max量化器對差值數(shù)據(jù)或原始數(shù)據(jù)進行量化。根據(jù)式(2)可以發(fā)現(xiàn)，在量化器選定的前提下，量化器輸入數(shù)據(jù)的方差是影響量化器均方誤差的決定性因素。因此，將量化器輸入數(shù)據(jù)的方差作為衡量量化誤差的判斷準則，數(shù)據(jù)方差越小表明均方量化誤差越小。值得注意的是，使用Lloyd-Max量化器時需要求解數(shù)據(jù)的方差，這里引入這個判斷準則，只增加了一個比較過程，不會增加額外的計算復雜度。

2.3 算法實現(xiàn)

算法的原理框架如圖2所示，算法流程如下：

1) 將每幀數(shù)據(jù)進行均勻分塊，長度為L的幀數(shù)據(jù)均分成若干長度為K的子塊數(shù)據(jù)，用(x1,x2,x3,x4,…,xL)表示任意一幀數(shù)據(jù)，分塊過程如式(3)所示：

(x1,x2…,xK,xK+1,xK+2,…,x2K,…,

xL-K+1,xL-K+2,…,xL)→

(x1,x2,…,xK)∪(xK+1,xK+2,…,x2K)∪…

∪(xL-K+1,xL-K+2,…,xL)

(3)

6) 將當前幀塊數(shù)據(jù)設(shè)置為Fi+1，返回步驟2)。

圖2 幀間差分分塊自適應量化算法原理框圖

3 實驗結(jié)果與分析

本文采用中國科學院電子學研究所研制的某高分辨次表層探測雷達采集的數(shù)據(jù)進行仿真實驗，選取尺寸為4 096×2 000的回波數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，共計2 000幀數(shù)據(jù)，每幀4 096個采樣點，數(shù)據(jù)經(jīng)A/D量化后以16 bit有符號位存儲。為了分析本文算法性能，選取目前應用廣泛、工程計算復雜度相當?shù)腂AQ算法進行對比實驗。另外，文獻[7]提出了一種自適應比特分配BAQ改進算法(A-BAQ算法)，該算法相比于BAQ算法壓縮性能提升比較顯著，故將本文算法與A-BAQ算法也進行比較。

表1、表2、表3分別是3種算法在不同壓縮比下的數(shù)據(jù)域與圖像域壓縮性能指標[13-14]對比結(jié)果。

(9)

NMSE為歸一化均方誤差，SNR為量化信噪比，PSNR為峰值量化信噪比，定義分別如式(8)、式(9)和式(10)所示。其中，f(i,j)表示原始數(shù)據(jù)在(i,j)處的數(shù)值，g(i,j)表示f(i,j)的重構(gòu)數(shù)據(jù)，對于16 bit有符號位存儲的數(shù)據(jù)fmax(i,j)取值為32 768。

表1 壓縮比16∶2的3種算法壓縮性能比較

表2 壓縮比16∶3的3種算法壓縮性能比較

表3 壓縮比16∶4的3種算法壓縮性能比較

表1、表2、表3的實驗結(jié)果表明，無論在數(shù)據(jù)域或圖像域，相同壓縮比條件下，本文算法的各壓縮性能指標均優(yōu)于A-BAQ算法和BAQ算法。在16∶2，16∶3，16∶4壓縮比下，本文算法數(shù)據(jù)域量化信噪比較A-BAQ算法分別提升3.06，3.47和2.87 dB，較BAQ算法分別提升4.94,5.79和5.37 dB；本文算法圖像域量化信噪比較A-BAQ算法分別提升4.33,3.98和3.29 dB，較BAQ算法分別提升6.85,6.60和6.39 dB。這說明使用本文算法壓縮次表層探測雷達數(shù)據(jù)時，算法壓縮性能提升顯著。

圖3中4幅圖分別是未經(jīng)壓縮的原始數(shù)據(jù)和16∶3壓縮比下本文算法、A-BAQ算法以及BAQ算法重構(gòu)數(shù)據(jù)的成像結(jié)果。4幅圖像的對比結(jié)果表明，本文算法壓縮數(shù)據(jù)成像效果最好，A-BAQ算法次之，BAQ算法效果最差；A-BAQ算法和BAQ算法壓縮數(shù)據(jù)成像會產(chǎn)生一些類似椒鹽噪聲的斑點，而本文算法壓縮后數(shù)據(jù)成像幾乎沒有斑點，相比于原始數(shù)據(jù)的成像結(jié)果，直觀上沒有明顯惡化。

(a) 原始圖像

(b) 本文算法

(c) A-BAQ算法

(d) BAQ算法圖3 壓縮比16∶3的3種算法壓縮數(shù)據(jù)成像與 原始數(shù)據(jù)成像效果對比

尤其值得一提的是，文獻[7]中所述A-BAQ算法似乎是當前BAQ改進算法中計算復雜度增加最少的一種優(yōu)化改進算法。但本文算法利用次表層探測雷達幀間數(shù)據(jù)的相似性，進行幀間差分，然后對差值數(shù)據(jù)進行分塊自適應量化。相比于BAQ算法，本文算法僅增加了數(shù)據(jù)差分和方差比較過程，而這兩種處理過程幾乎不會增加計算復雜度，故本文算法的計算復雜度遠低于A-BAQ算法。并且，本文算法壓縮性能較A-BAQ算法和BAQ算法提升顯著。

4 結(jié)束語

本文針對深空次表層探測雷達數(shù)據(jù)量大需要進行壓縮的問題，在分析了次表層探測雷達幀間數(shù)據(jù)相似特點的基礎(chǔ)上，提出一種幀間差分分塊自適應量化算法。這種算法將對原始數(shù)據(jù)的量化誤差轉(zhuǎn)化為對差值數(shù)據(jù)的量化誤差，大幅減小量化誤差，提高算法壓縮性能。并且本文提出采用數(shù)據(jù)方差作為量化誤差的衡量指標，為選擇對差值數(shù)據(jù)或原始數(shù)據(jù)進行量化提供依據(jù)，保證了算法的穩(wěn)定性。通過對實測高分辨次表層探測雷達數(shù)據(jù)的仿真實驗發(fā)現(xiàn)，本文算法在幾乎不增加計算復雜度的情況下，壓縮性能較A-BAQ算法和BAQ算法提升顯著。在工程實現(xiàn)時，本文算法只需在經(jīng)典BAQ算法基礎(chǔ)上增加幀間差分和方差比較模塊，計算復雜度低，硬件改動較少，具有重要的工程應用價值。