李勝才，李 禺，李 旭

(四川中水成勘院測繪工程有限責任公司，四川 成都 610072)

0 前 言

無人機航空攝影測量具有優(yōu)越的機動性和靈活性，該方法已被大規(guī)模應(yīng)用在大比例尺地形圖的生產(chǎn)中，可是無人機航空攝影使用數(shù)碼相機幾乎都是非量測相機，因此數(shù)碼相機的參數(shù)檢定就成為決定成圖精度的關(guān)鍵。雖然現(xiàn)在很多空三加密軟件都具有帶任務(wù)檢校功能，但是眾所周知像控點的數(shù)量以及分布情況都不能與專用檢校場相比，因此要做高精度的大比例尺地形圖，如1 ∶500、1 ∶1 000和1 ∶2 000地形圖，應(yīng)到專門的控制場進行檢校，最好是室外三維控制場。

1 數(shù)碼相機檢校參數(shù)

非量測相機需要檢校的參數(shù)包括相機主距fx、fy，像主點x0、y0，徑向畸變參數(shù)k1、k2，切向畸變參數(shù)p1、p2。解求相機參數(shù)需拍攝照片，而照片的外方位元素有三個線元素，即攝站坐標XS、YS、ZS和三個角元素，即姿態(tài)參數(shù)φ、ω、κ，所以相機參數(shù)檢校時需要解求的參數(shù)共有14個。

2 檢校使用的數(shù)學模型

關(guān)于非量測數(shù)碼相機檢校的論文有很多，采用直接線性變換法DLT的很多，直接線性變換數(shù)學模型為：

(1)

其中：

hΔx= (x-x0)(k1r2+k2r4)+

p1[r2+2(x-x0)2]+2p2(x-x0)(y-y0)

Δy= (y-y0)(k1r2+k2r4)+

2p1(x-x0)(y-y0)+p2[r2+2(y-y0)2]

(2)

式中X、Y、Z——像控點物方坐標；

Δx、Δy——相機畸變差；

x、y——像控點像方坐標；

r——像點到像主點的距離(向徑)；

li——直接線性變換系數(shù)。

從直接線性變化模型可知，直接線性變換系數(shù)有11個，而需要解算參數(shù)只有內(nèi)外方位元素共9個，因此直接線性變換系數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，并非完全獨立，所以按直接線性變換模型解算的參數(shù)精度不會很高。

而本文是采用攝影測量的最基本公式共線方程作為檢校使用的數(shù)學模型。

式中ai、bi、ci——為三個角元素的方向余弦。

從式(2)和式(3)可知，數(shù)碼相機檢?？砂刺├占墧?shù)展開式(2)和式(3)，保留一次項，將共線方程線性化，按每個像控點的像方坐標和物方坐標組成誤差方程式。

(4)

則：

(5)

(6)

按式(5)和式(6)列出各點的誤差方程，各項系數(shù)和常數(shù)項按各參數(shù)的初始值計算得到，按最小二乘法解算出各參數(shù)的改正值，采用迭代計算的方法求出各參數(shù)的最終值，因此計算的參數(shù)均為獨立參數(shù)，所以只要檢校場的精度滿足檢校參數(shù)精度要求，檢定得到的相機參數(shù)均能滿足相應(yīng)比例尺空三加密的要求。

3 精度評定

數(shù)碼相機檢校完成后，可按式(4)計算各點的像方坐標改正數(shù)Vx、Vy,按式(7)計算單位權(quán)中誤差。

(7)

式中Vx、Vy——像控點像方坐標改正數(shù)；

n——像控點個數(shù)。

4 算 例

2017年4月，我公司委托一家無人機公司采集某項目丘陵地區(qū)5 cm分辨率的影像數(shù)據(jù)用于1 ∶500地形圖測繪，無人機公司提供的檢校參數(shù)見表1。

內(nèi)業(yè)空三加密時基本定向點殘差平面中誤差為1.2 m，高程中誤差為1.9 m，根本達不到1 ∶500空三加密的精度要求。由于我公司今年3月底前已建立了高精度室外控制場，所以請無人機公司把數(shù)碼相機拿到我公司的檢校場拍照，進行檢驗，參數(shù)檢驗采用的像控點有78個，使用公司自己開發(fā)的檢校軟件計算成果見表2。

采用我公司自己檢定的參數(shù)對像片糾正后，空三加密精度為基本定向點殘差平面中誤差為0.112 m，高程中誤差為0.089 m，能夠滿足規(guī)范《數(shù)字航空攝影測量空中三角測量規(guī)范》(GB/T 23236- 2009)規(guī)定的1 ∶500地形圖基本定向點平面中誤差平地0.13 m，高程中誤差平地0.11 m的要求。

表1 數(shù)碼相機檢定參數(shù)

表2 數(shù)碼相機檢定成果及精度情況

5 結(jié) 論

(1)無人機航空攝影測量用于1 ∶500、1 ∶1 000、1 ∶2 000測圖是可行的，但數(shù)碼相機必須通過精確檢定。

(2)用于相機檢校的三維控制場按實際攝影航高放大后的像控點中誤差不應(yīng)大于相應(yīng)比例尺像控點中誤差的1/3。

(3)檢校軟件采用的數(shù)學模型最好是共線方程。