張凱 王俊波 曹會(huì)敏 劉洪兵

（西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院 西安710072）

引言

波紋型鋼是一種新型的型材，由其作為腹板形成的波紋腹板型鋼結(jié)構(gòu)，相較于普通型鋼有更好的力學(xué)性能和更少的用鋼量，近些年來得到科研者的關(guān)注［1，2］。雖然波紋腹板型鋼結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)、抗彎和屈曲性能得到廣泛的研究，但作為工程結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件，其動(dòng)力特性的研究更為重要［3］。國內(nèi)針對(duì)波紋鋼腹板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的研究多集中在橋梁結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，如李鵬飛［4］等研究橋墩類型對(duì)波紋鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性的影響并進(jìn)行比較分析，利用有限元分析軟件MIDASCivil分析幾種類型的橋墩的前20階振型及自振頻率，發(fā)現(xiàn)了采用空心橋墩可有效提高波紋鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的橫向抗推剛度。李雪紅［5］等通過建立有限元模型對(duì)四川綿貿(mào)公路東河3號(hào)大橋進(jìn)行地震波作用下的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了采用波紋鋼腹板箱梁可以有效降低自重，增大橋梁的抗側(cè)剛度。然而若將波紋腹板鋼框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件用于工業(yè)和民用建筑中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的研究，尤其是地震作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題研究，是保障此類結(jié)構(gòu)應(yīng)用和使用安全的基礎(chǔ)［6］。因此，基于上述原因，本文通過建立波紋腹板剛架和普通工字剛架有限元計(jì)算模型，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，采用彈塑性時(shí)程分析法對(duì)結(jié)構(gòu)在地震波作用下的兩個(gè)變量進(jìn)行比較分析。對(duì)比波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)和普通鋼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，以及分析地震波作用下兩種結(jié)構(gòu)的反應(yīng)特點(diǎn)，為波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的研究提供理論支持。

1 模型建立

利用有限元軟件ABAQUS分別針對(duì)波紋腹板H型鋼構(gòu)件與普通工字鋼構(gòu)件建立兩個(gè)兩層兩跨的鋼框架分析模型，鋼框架的梁長均為9m，柱高為4.5m，柱距為6m，波紋腹板H型鋼構(gòu)件與普通工字鋼的規(guī)格分別如圖1、圖2所示，型鋼板各自的參數(shù)均能滿足規(guī)范的要求。波紋鋼框架和剛架結(jié)構(gòu)模型的有限元單元將采用C3D8R，對(duì)于模態(tài)分析使用的構(gòu)件模型采用四邊形殼單元S4R來模擬，如圖3、圖4所示，X方向?yàn)橹喾较颍琘方向?yàn)榱洪L方向。波紋腹板框架結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)與平腹板采用剛性連接，柱底約束為固結(jié)。圖5給出了正弦波紋鋼構(gòu)件模型，正弦波紋鋼構(gòu)件規(guī)格見表1，本文所采用鋼材的材料本構(gòu)參數(shù)見表2。本文分析模型的材料假設(shè)為均質(zhì)材料，沒有缺陷。分析過程中，波紋工字鋼腹板與翼緣連接完整，不發(fā)生脫離。

圖1 兩種型鋼梁構(gòu)件截面尺寸（單位：mm）Fig.1 The sectional dimensions of two types of steel girder members（unit：mm）

圖2 兩種型鋼柱構(gòu)件截面尺寸（單位：mm）Fig.2 The sectional dimensions of two types of steel column members（unit：mm）

圖3 波紋腹板剛架Fig.3 The corrugated web rigid frame

圖4 普通工字鋼剛架Fig.4 The ordinary I-beam rigid frame

圖5 正弦波紋鋼構(gòu)件模型Fig.5 The model of sinusoidal corrugated web steel member

表1 構(gòu)件規(guī)格對(duì)照（單位：mm）Tab.1 The component specification（unit：mm）

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

2 波紋鋼框架結(jié)構(gòu)與普通鋼框架結(jié)構(gòu)對(duì)比

2.1 模態(tài)分析

針對(duì)普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)與波紋腹板H型鋼框架結(jié)構(gòu)分別開展模態(tài)分析，比較兩種結(jié)構(gòu)的自振頻率與振型的特點(diǎn)。表3給出了兩種結(jié)構(gòu)的前四階自振頻率，圖6給出了兩種結(jié)構(gòu)的振型計(jì)算結(jié)果。

表3 兩種結(jié)構(gòu)前四階自振頻率（單位：rad／s）Tab.3 The first four order natural frequency tables of the two structures（unit：rad／s）

圖6 兩種結(jié)構(gòu)振型圖比較Fig.6 The comparisons of two structural modes of vibration

通過表3兩種結(jié)構(gòu)的頻率對(duì)比，可以看出，在地震作用下波紋腹板H型鋼框架結(jié)構(gòu)與普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)的頻率都隨著階數(shù)的增大而增大，而且波紋腹板H型鋼框架比普通工字鋼框架增加得快。說明波紋腹板框架結(jié)構(gòu)的剛度大于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)，且波紋腹板鋼框架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性更強(qiáng)。由圖6兩種結(jié)構(gòu)的振型圖對(duì)比可以看出，兩種結(jié)構(gòu)的前兩階振型圖基本一致，三、四階振型圖略有區(qū)別。

2.2 彈塑性時(shí)程分析

工程結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下一般都會(huì)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)［7］。彈塑性時(shí)程分析是通過輸入地震波，直接計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)的方法，得到結(jié)構(gòu)在每個(gè)時(shí)刻地震作用下的結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力、截面應(yīng)力應(yīng)變等結(jié)構(gòu)響應(yīng)。針對(duì)上述結(jié)構(gòu)，利用彈塑性時(shí)程分析法通過對(duì)兩種框架結(jié)構(gòu)的柱底橫縱向（U1與U2方向）施加地震波來觀察圖3、圖4兩種結(jié)構(gòu)模型的各變量變化。此處為了統(tǒng)一，U1為鋼框架雙跨方向，U2為鋼框架的單跨方向。

本文將在結(jié)構(gòu)施加El Centro波，施加地震波時(shí)需要對(duì)地震加速度峰值進(jìn)行調(diào)幅，以將實(shí)際地震記錄的地震波峰值換算成需要的基本烈度值，采用比例法進(jìn)行調(diào)幅，計(jì)算如下：

式中：a0，max為設(shè)計(jì)最大加速度；am為所選地震記錄的最大加速度；ti為實(shí)際地震加速度時(shí)間坐標(biāo)點(diǎn)，i＝1、2、3……為記錄點(diǎn)。

現(xiàn)以El Centro波7度罕遇即地震波峰值為220cm／s2為例，調(diào)幅前后對(duì)比波形如圖7所示。

圖7 El Centro波調(diào)幅前后對(duì)比Fig.7 El Centro wave amplitude modulation before and after comparison

如圖8所示，給出了波紋腹板H型鋼框架和普通工字鋼框架在不同地震波峰值作用下的結(jié)構(gòu)一層和二層層間位移時(shí)程記錄，表4給出了波紋鋼鋼框架與普通鋼框架結(jié)構(gòu)最大層間位移的值。

表4 波紋鋼鋼框架與普通鋼框架結(jié)構(gòu)最大層間位移（單位：mm）Tab.4 The maximum inter-layer displacements between corrugated web steel frame and ordinary steel frame structure（unit：mm）

圖8 不同地震波作用下時(shí)程曲線Fig.8 The time history curves under the different seismic waves

表5 結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值（單位：MPa）Tab.5 The comparison of structural maximum stress values （unit：MPa）

根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 99－2015）［8］第3.5.4 條：高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)薄弱層或薄弱部位彈塑性層間位移不應(yīng)大于層高的1／50。本文模型層高為4.5m，則層間位移限值是90mm。通過表4可知，波紋腹板鋼框架結(jié)構(gòu)的層間位移整個(gè)過程都滿足位移限值要求。由圖8可知，波紋腹板鋼框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形小。由表5可知，在相同地震波作用下波紋腹板框架結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值均小于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

本文通過建立有限元模型，對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，采用彈塑性時(shí)程分析法對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的地震波作用下的反應(yīng)特點(diǎn)進(jìn)行研究得到如下結(jié)論：

1.波紋腹板框架結(jié)構(gòu)的自振頻率總是大于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)，說明了波紋腹板框架結(jié)構(gòu)的剛度大于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)。

2.相同地震波作用下，波紋腹板框架結(jié)構(gòu)最大層間位移和最大應(yīng)力值均小于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)，說明了波紋腹板鋼結(jié)構(gòu)相比于普通工字鋼框架結(jié)構(gòu)有更好的抗震性能。

由于波紋腹板結(jié)構(gòu)生產(chǎn)成本較高，波紋與腹板之間的連接工藝復(fù)雜等因素，限制了其應(yīng)用范圍。