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(1.黑龍江八一農墾大學工程學院，黑龍江 大慶 163319；2.鄭州大學綜合設計研究院有限公司，河南 鄭州 450002； 3. 天元建設集團有限公司，山東 臨沂 276003)

0 引 言

在普通鋼板墻的兩側增設約束板即形成屈曲約束鋼板墻。屈曲約束鋼板墻解決了普通鋼板墻容易屈曲和組合鋼板墻混凝土容易發(fā)生破碎等問題，滯回曲線較為飽滿，耗能能力和承載力較普通鋼板墻顯著增強。目前，屈曲約束鋼板墻與邊緣構件的連接方式主要是兩邊連接和四邊連接。四邊連接屈曲約束鋼板墻具有較好的受力性能，但容易在四周連接處特別是角部首先發(fā)生撕裂破壞從而影響其受力性能的發(fā)揮[1]。孫飛飛等[2]、郭蘭慧等[3]提出采用兩邊連接的方式以提高結構布置的靈活性，但兩邊連接屈曲約束鋼板墻會在梁端部產生較大的剪力，給梁截面的設計帶來難度。傅學怡等[4]提出了四角連接的方式，但這種連接方式會導致屈曲約束鋼板墻的承載力、剛度均有一定程度的下降，且滯回曲線出現(xiàn)捏縮，耗能能力受到較大影響。

為解決上述問題，提出了四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻。利用理論分析的方法對四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度進行了研究，提出了屈服荷載和初始剛度的計算公式。

1 開洞方法

四邊連接屈曲約束鋼板墻角部與梁、柱連接處往往由于構造復雜而存在應力集中，同時梁、柱相對轉動引起的拉壓效應也會導致鋼板墻角部累積塑性應變較大，這些原因導致了屈曲約束鋼板墻容易在角部過早發(fā)生撕裂破壞(圖1)。

圖1 四邊連接屈曲約束鋼板墻的局部破壞[1]

為此，首先在鋼板墻角部切去一定范圍，斷開鋼板墻角部與邊緣構件的連接以避免角部的撕裂破壞。然后在鋼板墻的內部開設交錯布置、沿45°方向分布的孔洞(圖2)，使墻體中部成為相對薄弱區(qū)從而避免在四邊連接處發(fā)生破壞。同時，鋼板墻內部形成了一系列的拉力帶和壓力帶，有利于保證屈曲約束鋼板墻具有較高的受力效率。

圖2 四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻

2 屈服荷載和初始剛度

屈服承載力和初始剛度是屈曲約束鋼板墻的重要受力性能指標，同時也是進行結構設計與計算必需的重要參數。目前已有部分學者提出了一些計算公式，文獻[56]給出了四邊連接屈曲約束鋼板墻承載力和剛度的計算公式，文獻[78]針對兩邊連接屈曲約束鋼板墻提出了屈服荷載和初始剛度的計算公式。此外，劉文洋[8]還研究了開螺栓孔對屈曲約束鋼板墻受力性能的影響并提出了考慮螺栓孔影響的屈服荷載和初始剛度折減系數。這些方法為四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度計算提供了參考。

2.1 屈服荷載

如果約束板的約束作用足夠強，則四邊連接屈曲約束鋼板墻的受力接近理想的平面應力狀態(tài)，在水平荷載作用下鋼板墻整體處于純剪切受力狀態(tài)，鋼板墻的屈服為剪切屈服，由此可得到四邊連接屈曲約束鋼板墻的屈服荷載為鋼板墻的抗剪屈服強度與橫截面面積的乘積，即

Vy=btfvy

(1)

式中：Vy為四邊連接屈曲約束鋼板墻的屈服荷載，t為鋼板墻的厚度，b為鋼板墻的寬度，fvy為鋼板墻的抗剪屈服強度。

四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻由于中部孔洞的存在對鋼板墻的屈服荷載有一定的影響，故參考文獻[8]的方法引入折減系數η對屈服荷載進行修正，即可得到四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載計算公式為

Vy=ηbtfvy

(2)

式中，η為屈曲約束鋼板墻的折減系數。

研究表明，開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載折減系數與鋼板墻的凈寬度be有關。經分析將屈服荷載折減系數按下式進行計算

(3)

式中:be為屈曲約束鋼板墻開洞后中部的最小凈寬度。

2.2 初始剛度

由于在水平荷載作用下四邊連接屈曲約束鋼板墻整體處于純剪切受力狀態(tài)，其初始剛度可根據墻頂作用單位水平力時由剪切應變引起的墻體側移計算得到，即

(4)

式中，K為四邊連接屈曲約束鋼板墻的初始剛度，E為材料彈性模量，λ為鋼板墻的高寬比即高度h與寬度b之比。

文獻[5]中四邊連接屈曲約束鋼板墻的初始剛度計算公式是在式(4)的基礎上除以剪應力不均勻分布系數1.2得到的。剪應力不均勻分布系數取1.2是針對矩形截面假定剪應力分布按材料力學公式計算得到，即剪應力呈中間大兩端小的拋物線形分布，而對于四邊連接屈曲約束鋼板墻剪應力是均勻分布的，因此不必考慮剪應力不均勻分布系數。

四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的初始剛度也受到中部開洞的影響，引入與式(3)相同的折減系數對初始剛度進行修正，則初始剛度的計算公式為

(5)

圖3 模型D孔洞布置圖

3 有限元驗證

為驗證所提出的屈服荷載和初始剛度計算公式的準確性，對5個不同跨度和層高的單層單跨四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻-鉸接框架結構進行了有限元分析?？蚣芰骸⒅孛婢鶠镠600×400×20×30，采用Q345鋼。屈曲約束鋼板墻的厚度為6mm，采用Q235鋼。有限元模型參數及孔洞的布置方案見表1和圖3。

有限元分析采用ABAQUS軟件完成，框架梁、柱采用B31單元進行模擬，鋼板墻采用S4R單元進行模擬。框架梁與框架柱的連接方式采用耦合線位移的方式進行鉸接以消除框架對結構受力的影響，屈曲約束鋼板墻與邊緣構件采用Tie的方式進行連接。約束板的作用通過限制鋼板墻的平面外位移進行模擬。

對5個模型進行了水平荷載作用下的受力分析，加載方式為在框架柱頂部水平位移加載，最大位移為罕遇地震下的彈塑性層間位移限值H/50。將荷載-位移關系曲線按耗能相等的原則轉換為理想雙折線荷載-位移曲線，從而確定其初始剛度和屈服荷載，并與理論公式計算結果進行了對比，見表2。對比表明，理論公式計算結果與有限元分析結果相比誤差在10%以內，可以用于四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度的計算。

表1 有限元模型參數

注：孔洞直徑均為200mm，邊距均為300mm。

表2 四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的承載力和剛度對比

注：括號內數值為理論公式計算結果相對于有限元分析結果的誤差。

4 結 論

(1)提出了四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻，通過在屈曲約束鋼板墻上錯列開洞并形成45°方向的斜向拉力帶和壓力帶，既能使塑性應變主要分布在鋼板墻內部，同時也能保證鋼板墻具有較好的材料利用效率。

(2)對四邊連接開洞屈曲約束鋼板墻的屈服荷載和初始剛度進行了研究，提出了屈服荷載和初始剛度的計算公式，所提公式理論基礎明確，計算簡單，使用方便，具有較高的精度。