徐榮,周同同,趙陸文,戴衛(wèi)恒,田世偉

(1.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院,南京 210007;2.江蘇指南針導(dǎo)航通信技術(shù)股份有限公司,南京 210007)

0 引言

隨著科技的進(jìn)步,現(xiàn)代國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施的高效運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)時(shí)間信息的依賴性越來越強(qiáng),要求時(shí)間服務(wù)精度更高的同時(shí),對(duì)完好性和可用性要求也提出更高要求。文獻(xiàn)[1]中國(guó)移動(dòng)時(shí)間同步網(wǎng)技術(shù)體制標(biāo)準(zhǔn)要求GPS(Global Positioning System)定時(shí)接收機(jī)需要考慮衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量、安裝的地理環(huán)境、電磁干擾及人為操作等因素的影響,即接收機(jī)需具備自主完好性監(jiān)測(cè)能力。

利用接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)(receiver autonomous integrity monitoring,RAIM)可以及早發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星故障并剔除,同時(shí)向用戶發(fā)出告警,從而提高衛(wèi)星導(dǎo)航授時(shí)服務(wù)的可靠性。文獻(xiàn)[2]總結(jié)了常用的接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)算法分為快照法和濾波法?？煺辗ㄖ饕袀尉啾容^法、奇偶矢量法和最小二乘殘差法,利用偽距冗余觀測(cè)量進(jìn)行故障檢測(cè)和排除,無需外部設(shè)備支持,易實(shí)現(xiàn),響應(yīng)快；濾波法主要有卡爾曼濾波算法,利用歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)增加冗余量,同時(shí)降低觀測(cè)噪聲,可以進(jìn)行多星故障檢測(cè)。

我國(guó)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)可以提供高精度授時(shí)服務(wù),不過目前還是區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng),靜止軌道衛(wèi)星和傾斜同步軌道衛(wèi)星數(shù)量占比較大,因此存在“南山效應(yīng)”,某些地區(qū)受經(jīng)緯度、地形以及城市峽谷影響在一定時(shí)間段內(nèi)可見北斗衛(wèi)星數(shù)量較少,這樣冗余觀測(cè)量也少。文獻(xiàn)[3]指出快照法需要的衛(wèi)星數(shù)量至少5顆以上才能進(jìn)行故障檢測(cè),而且對(duì)衛(wèi)星的幾何分布也有一定要求,這樣就不能滿足北斗授時(shí)服務(wù)的可靠性要求。文獻(xiàn)[4]指出基于卡爾曼濾波的RAIM算法對(duì)先驗(yàn)誤差特性依賴性強(qiáng),實(shí)際系統(tǒng)通常是非線性的,建模不準(zhǔn)、外界干擾等都會(huì)帶來殘差,這些殘差的存在容易造成故障誤報(bào)。文獻(xiàn)[5]針對(duì)定時(shí)接收機(jī)應(yīng)用場(chǎng)景,測(cè)站本地位置已知,只有接收機(jī)鐘差是未知量,提出了基于偽距殘差平方和的T-RAIM算法,但其應(yīng)用前提條件是單星故障,因此可用性受到一定影響。

筆者針對(duì)上述情況研究一種適用于北斗定時(shí)接收機(jī)的T-RAIM(timing-receiver autonomous integrity monitoring)算法,該方法利用恒溫晶振的高穩(wěn)特性,根據(jù)偽距殘差平方和與累積的歷史偽距殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行衛(wèi)星故障檢測(cè),并通過不同場(chǎng)景驗(yàn)證算法性能。

1 定時(shí)接收機(jī)自主完好性監(jiān)測(cè)算法

本文的T-RAIM算法主要是利用偽距殘差平方和法進(jìn)行當(dāng)前時(shí)刻各觀測(cè)值的橫向比較,來檢測(cè)和識(shí)別單星故障；利用歷史偽距殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行縱向?qū)Ρ?用于微小緩變以及多星故障檢測(cè),該算法適用于定時(shí)型接收機(jī)的靜態(tài)應(yīng)用場(chǎng)景。

1.1 基于偽距殘差平方和與歷史偽距殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差的T-RAIM算法模型

偽距殘差向量[6]可用下式表示：

(1)

式(1)如果沒有噪聲和誤差,偽距的實(shí)際測(cè)量值與其估計(jì)值是一致的,而在噪聲和誤差正常條件下,兩值也比較小。當(dāng)測(cè)量誤差中含有較大的偏差時(shí),偽距的估計(jì)值與實(shí)測(cè)值之間的差值就會(huì)變大。因此,可以利用偽距殘差判斷測(cè)量偽距中是否存在較大的偏差。但由于偽距殘差向量不是一個(gè)標(biāo)量值,故不能作為統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量,所以為了完全地保留誤差信息,將各個(gè)分量的平方和(sum of the squares of range residual errors,SSE)作為統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量：

FSSE=bTb。

(2)

取偽距殘差平方和為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量,做以下兩類假設(shè)：

①無故障假設(shè)H0：

(3)

②有故障假設(shè)H1：

(4)

根據(jù)假設(shè)條件①,若無故障衛(wèi)星時(shí)出現(xiàn)告警,則為虛警,給定虛警概率PFA,有下列等式[8]：

(5)

(6)

不過偽距殘差平方和方法遇到多星故障和微小緩變故障時(shí)存在漏檢概率,需要累積歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別。在存儲(chǔ)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)過程中,接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星數(shù)是實(shí)時(shí)變化的,因此在判斷周期內(nèi)需要穩(wěn)定的參考量作為判斷依據(jù)。由于定時(shí)接收機(jī)配備的恒溫晶振一般都具備短期穩(wěn)定性高(秒穩(wěn)在10-11～10-12左右)的特點(diǎn),若每10 s調(diào)整1次鐘差,其累計(jì)誤差也不會(huì)超過0.1 ns,不調(diào)整本地晶振的鐘差,使得偽距觀測(cè)量基于近似相同時(shí)間基準(zhǔn),存儲(chǔ)10 s的偽距殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差,衛(wèi)星偽距觀測(cè)量在此期間出現(xiàn)異常,故障衛(wèi)星偽距殘差會(huì)增大,可以根據(jù)此變化進(jìn)行判別。當(dāng)然鐘差調(diào)整間隔可以根據(jù)實(shí)際故障檢測(cè)需求和恒溫晶振性能改變的。

偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為

(7)

式(7)中,σ是偽距殘差的標(biāo)準(zhǔn)差,n是衛(wèi)星數(shù),bi是第i顆衛(wèi)星偽距殘差。

1.2 故障檢測(cè)和識(shí)別

圖1中可以看出,為了更好解決冗余觀測(cè)量少和微小緩變時(shí)的故障檢測(cè)難題,改進(jìn)T-RAIM算法在偽距殘差平方和判別無故障后,繼續(xù)利用存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行故障檢測(cè),在時(shí)鐘穩(wěn)定后累計(jì)N(圖中N=10)組歷元的偽距殘差及其標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)庫進(jìn)行判別,數(shù)據(jù)庫更新采用“先入先出”的方式把最新無故障數(shù)據(jù)引入,剔出最舊數(shù)據(jù)。當(dāng)前偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差一旦超過數(shù)據(jù)庫中最小門限,本地時(shí)鐘暫不調(diào)整,由于本地時(shí)鐘短期內(nèi)足夠穩(wěn)定,故障衛(wèi)星偽距殘差會(huì)逐漸增大,從而在偽距殘差平方和中鑒別出來,這種方式提高了此類故障檢測(cè)概率。故障檢測(cè)時(shí)兩種特殊情況處理：①授時(shí)衛(wèi)星為故障星,這會(huì)導(dǎo)致其他星的偽距殘差值逐漸增大,起始時(shí)偽距殘差的標(biāo)準(zhǔn)差增大,隨后其他正常星的偽距殘差會(huì)變差,標(biāo)準(zhǔn)差隨之降低,與正常情況下的標(biāo)準(zhǔn)差值差異不明顯,所以這種情況檢測(cè)到進(jìn)入守時(shí)后應(yīng)立即予以處理；②可見衛(wèi)星只有1～2顆時(shí)需擴(kuò)大鐘差調(diào)整間隔,加大累積衛(wèi)星偽距殘差變化數(shù)據(jù),以此鑒別衛(wèi)星故障。

2 仿真驗(yàn)證

設(shè)定仿真條件：PMD=1×10-4,PFA=1×10-5,σ0=16 ns,得到不同可見衛(wèi)星數(shù)對(duì)應(yīng)的檢測(cè)門限和非中心參數(shù)如表1所示。

表1 不同可見星、非中心參數(shù)和故障判別門限(PFA=1×10-5)

選取不同仿真場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證,基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自江蘇指南針導(dǎo)航通信股份有限公司的北斗定時(shí)接收機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)歷元間隔為1 s。

①階躍式故障

此場(chǎng)景為實(shí)測(cè)結(jié)果(UTC時(shí)20170201T22:43:30/12:45:10),圖2中8顆北斗衛(wèi)星中一顆衛(wèi)星在第75個(gè)歷元發(fā)生階躍故障(400 ns左右),由于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量急劇增大超過檢測(cè)門限36.9 ns,立即被識(shí)別剔除,偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差也迅速恢復(fù)正常。

圖2 階躍故障檢測(cè)和識(shí)別

②斜坡式故障

此場(chǎng)景為仿真數(shù)據(jù),圖3中起始階段6顆北斗衛(wèi)星偽距殘差符合均值為15 ns,標(biāo)準(zhǔn)差為1 ns的正態(tài)分布,將其中一顆星在第300個(gè)歷元起始加入每秒0.2 ns遞增的粗差,在粗差增長(zhǎng)的初始階段,由于檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量沒有超過門限,因此無法識(shí)別,但是偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差在逐漸增大,因此本地時(shí)鐘不調(diào)整,在粗差增長(zhǎng)到檢測(cè)門限49.291 ns時(shí),即可識(shí)別剔除,偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差也迅速恢復(fù)正常。相比傳統(tǒng)方法,基于歷史偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差判別,無需對(duì)本地時(shí)鐘建模,可用性更強(qiáng)。

③多星隨機(jī)故障

此場(chǎng)景為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上疊加測(cè)試數(shù)據(jù),圖4中8顆衛(wèi)星中在歷元第75～95個(gè)歷元之間在2～3顆衛(wèi)星偽距殘差上疊加30～80 ns隨機(jī)粗差,可以看出在識(shí)別剔除故障后,仍有偽距標(biāo)準(zhǔn)差比正常情況略大的情況,這是由于個(gè)別衛(wèi)星的粗差雖然略大但整體偽距殘差標(biāo)準(zhǔn)差仍在檢測(cè)門限36.9 ns下,因此未被檢出。

圖4 多星隨機(jī)故障檢測(cè)和識(shí)別

④雙星單故障

此場(chǎng)景為仿真數(shù)據(jù),圖5中可見星只有兩顆時(shí)發(fā)生單星故障,在第300～400個(gè)歷元間的單星偽距殘差上疊加110 ns的粗差,此時(shí)由于冗余觀測(cè)量少,傳統(tǒng)方法檢測(cè)此類故障存在瓶頸,而利用存儲(chǔ)的歷史偽距殘差進(jìn)行對(duì)比,可以鑒別出故障衛(wèi)星,不過檢測(cè)時(shí)間需要加長(zhǎng)以減少誤檢概率。若時(shí)鐘已完成馴服,可改用時(shí)鐘模型預(yù)測(cè)鐘差估計(jì)值作為參考進(jìn)行鑒別,這樣可以降低檢測(cè)門限,提高檢測(cè)靈敏度。

圖5 雙星單故障檢測(cè)

3 結(jié)語

通過仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證表明改進(jìn)后的T-RAIM算法可用性強(qiáng)在可見星少和多星故障時(shí)也具備檢測(cè)能力,另外故障檢測(cè)門限低,縮短微小緩變故障檢測(cè)時(shí)間,提高了北斗定時(shí)服務(wù)的可用性和完好性。相信隨著北斗全球系統(tǒng)的逐步建成,北斗授時(shí)服務(wù)將迎來更加廣闊的市場(chǎng)。