趙巖,李智奇，周渭,吳豪,白麗娜,苗苗

(西安電子科技大學(xué),西安 710071)

0 引言

晶體振蕩器以及大量的頻率控制裝置的頻率穩(wěn)定度[1]是其重要的技術(shù)指標(biāo),許多這方面的研究僅僅針對頻率穩(wěn)定度本身,但是從頻率穩(wěn)定度隨著取樣時間的變化規(guī)律來分析對應(yīng)頻率源的噪聲情況以及對其處理時的相位或者頻率干預(yù)因素的作用則是一件同樣非常有意義的工作。這方面研究內(nèi)容可以使研究人員更加注重于相位處理對頻率源的穩(wěn)頻、鎖定精度的影響。對于復(fù)雜的頻率控制裝置,尤其考慮的是在相位未必連續(xù)的參考信號中提取或者恢復(fù)出對于被控制信號的、針對與其頻率標(biāo)稱值偏差糾正相對應(yīng)的連續(xù)相位處理[2],這也成為了新的發(fā)展途徑。

目前的晶體振蕩器基本上是采用了模擬方式的工作模式,對于振蕩器的工作狀況、諧振參數(shù)的狀況實際上是不透明的。在原有的應(yīng)用和技術(shù)參數(shù)背景下,透明性的要求并不迫切。同時對于晶體振蕩器的老化等頻率的變化也只是采用了和高一級的頻標(biāo)比對的方法。和這個變化會同時發(fā)生的還應(yīng)該有晶體的諧振參數(shù)、激勵狀況等。晶體振蕩器和數(shù)字化的技術(shù)相結(jié)合能夠使得振蕩器的許多重要特性更加透明,而且還可以發(fā)現(xiàn)和頻率變化相關(guān)性更加密切的物理量,能夠從數(shù)字化處理的基礎(chǔ)上分析諧振參數(shù)與晶體振蕩器性能之間的關(guān)系,從而改進晶體振蕩器的長期穩(wěn)定度指標(biāo)。能夠從頻率源的物理本質(zhì)更加深入地分析其性能,并且發(fā)掘更有效地改進其性能的途徑。

本文正是在這一系列的背景、機遇、挑戰(zhàn)的情況下,全面比較了不同精密頻率源的頻率穩(wěn)定度變化的規(guī)律、噪聲背景以及與基礎(chǔ)晶體振蕩器的穩(wěn)定度特性的相關(guān)性等；在沒有頻率參考的情況下,通過振蕩器諧振參數(shù)等測量考察其頻率變化,和振蕩器老化補償?shù)冉Y(jié)合改善振蕩器的長期技術(shù)指標(biāo)及準(zhǔn)確度[3]等。

1 頻率源及頻率控制裝置的頻率穩(wěn)定度變化特性

通過全響應(yīng)時間的頻率穩(wěn)定度測量技術(shù)[4]的發(fā)展,我們能夠認(rèn)識到不同頻率源的頻率穩(wěn)定度的狀況并且便于分析其成因以及噪聲背景,也便于我們改進和發(fā)展新的技術(shù)等。圖1給出了上海天文臺多年前測量的多種時頻裝置的頻率穩(wěn)定度曲線,在此我們增加了自校情況下的頻率測量和相位比對的穩(wěn)定度測量結(jié)果的變化曲線。由圖1可知,相位比對的穩(wěn)定度指標(biāo)是典型的1/τ的規(guī)律。頻率測量的穩(wěn)定度指標(biāo)則是典型的1/τ1/2的規(guī)律。全面展現(xiàn)了不同頻率源的穩(wěn)定度狀況及其變化與其處理模式中的頻率還是相位的方式有密切的相關(guān)性。

圖1 多種時頻裝置的頻率穩(wěn)定度

圖2,3和4分別給出了高穩(wěn)定度晶體振蕩器、銣原子鐘和用8607-BE10MHzOCXO晶振輸出作為泰克AFG3102C頻率合成器(基于DDS原理)外部參考輸入的裝置的頻率穩(wěn)定度隨著取樣時間的變化曲線。從圖2的實驗以及一系列的高穩(wěn)定度晶體振蕩器的實驗中可以看到,從100 ns的瞬態(tài)一直到數(shù)秒的取樣時間的頻率穩(wěn)定度[5-6],穩(wěn)定度隨時間的變化是符合1/τ的變化規(guī)律的。也就是取樣時間每增加10倍,頻率穩(wěn)定度會提高一個數(shù)量級,這是高穩(wěn)定度晶體振蕩器的最典型的特點。但是很明顯,由于老化等因素的影響,在秒和10 s之間穩(wěn)定度會脫離1/τ的變化規(guī)律,也就是頻率穩(wěn)定度幾乎不隨時間變化,甚至?xí)儾?。這種1/τ穩(wěn)定度本底就是晶體振蕩器調(diào)相白噪聲的功能性的效果。

圖2 8607-BE10MHzOCXO晶振振蕩器頻率穩(wěn)定度

圖3中銣原子鐘的頻率穩(wěn)定度曲線在100 ns和數(shù)十毫秒之間隨取樣時間呈1/τ規(guī)律變化,數(shù)十毫秒以上的頻率穩(wěn)定度變化規(guī)律隨著取樣時間就靠向了1/τ1/2的變化規(guī)律。這是因為實驗中所用銣原子鐘中的晶體振蕩器本身的頻率穩(wěn)定度是按照1/τ的規(guī)律變化,但是銣原子鐘存在一個對于物理部分激勵的調(diào)制信號接近于10 ms的調(diào)制周期,因為物理部分的鎖頻作用,在數(shù)十毫秒以上的頻率穩(wěn)定度變化規(guī)律隨著取樣時間就靠向了1/τ1/2的規(guī)律變化。可以說,晶體振蕩器是多種原子鐘輸出信號的基礎(chǔ),也是原子鐘的全響應(yīng)時間頻率穩(wěn)定度的基礎(chǔ)。晶體振蕩器穩(wěn)定度隨著取樣時間在大多數(shù)時間段呈現(xiàn)出1/τ的變化規(guī)律。而原子鐘輸出的是被控制的晶體振蕩器信號。由于被動型原子鐘的物理部分對于其輸出晶體振蕩器的鎖頻結(jié)果,被動型原子鐘頻率穩(wěn)定度按照1/τ1/2的規(guī)律變化,同時在鎖定沒有起作用的期間仍然按照1/τ的規(guī)律變化。1/τ反映了調(diào)相噪聲[7]的影響,1/τ1/2的反映了調(diào)頻噪聲的影響。

圖3 XHTF1021銣原子鐘頻率穩(wěn)定度的變化曲線

從中國科學(xué)院上海天文臺2006年對其研制的典型的主動氫原子鐘的頻率穩(wěn)定度的測量結(jié)果?？梢钥吹?主動氫原子鐘的頻率穩(wěn)定度正是理想的、相位連續(xù)的原子能級躍遷現(xiàn)象所控制得到的結(jié)果。

圖4 基于DDS原理裝置頻率穩(wěn)定度的變化曲線

圖5則是日本學(xué)者N.Shiga 在對鎖頻噪聲與鎖相噪聲分析后[8],對兩種噪聲對頻率穩(wěn)定度的影響做出的仿真圖?？梢郧逦乇硎境鲦i頻噪聲與鎖相噪聲的影響,也可以清晰地看出兩條曲線分別沿著1/τ1/2和1/τ的規(guī)律變化。根據(jù)我們的研究發(fā)現(xiàn),兩種噪聲的產(chǎn)生與鎖定過程有關(guān),改變鎖定過程,能夠改變鎖定過程中噪聲的類型,使得其頻率穩(wěn)定度變化規(guī)律發(fā)生變化。這對于如被動型原子鐘這樣的時頻設(shè)備實現(xiàn)相位處理對穩(wěn)定度技術(shù)指標(biāo)的提高有著極大的促進作用。

圖5 日本學(xué)者N.Shiga關(guān)于調(diào)頻和調(diào)相噪聲的頻率穩(wěn)定度的變化仿真曲線

從上面的各種結(jié)果我們能夠看到,目前的絕大多數(shù)頻率源都是借助于晶體振蕩器作為頻率控制裝置的輸出。晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度符合1/τ的變化規(guī)律,以其為基礎(chǔ)的鎖相式的頻率源仍然保持了這個穩(wěn)定度變化規(guī)律,說明鎖相的方法是一種低噪聲的測量和控制的方法,沒有額外引進其他噪聲。而鎖頻式的頻率源穩(wěn)定度趨于1/τ1/2的變化規(guī)律,鎖頻的方法有額外噪聲的引入,和鎖相的方法相比噪聲比較大,影響的噪聲類型比較復(fù)雜?？梢钥闯鲦i相的處理效果優(yōu)于鎖頻[9]的處理效果,也反映了頻率源是按照頻率或者相位干預(yù)情況的物理本質(zhì)。

被動型原子鐘中的輸出晶體振蕩器的輸出是被物理部分控制的頻率,物理部分控制信號總能在某一時刻處于原子鐘能級躍遷的最大概率點上。通過對于這些最大概率點出現(xiàn)在鑒頻曲線上位置的連續(xù)測量,并且高精度地處理從穩(wěn)定的頻差信息轉(zhuǎn)換得到相位差信息是實現(xiàn)被動型原子鐘相位控制的關(guān)鍵。

2 晶體諧振器輸出頻率與兩端相移特性分析

根據(jù)石英晶體諧振器的等效電路可以看出,等效參數(shù)的改變,會引起其電抗-頻率特性中的串聯(lián)諧振頻率f0和并聯(lián)諧振頻率f∞發(fā)生改變,一般來說晶體振蕩器的頻率f1大于晶體串聯(lián)諧振頻率f0。串聯(lián)諧振頻率f0可由式(1)求得：

(1)

式(1)中Lq為晶體的動態(tài)電感,Cq為晶體的靜態(tài)電容。

圖6所示的是石英晶體諧振器的等效電路的電抗-頻率特性曲線。

圖6 晶體諧振器等效電路的電抗-頻率特性曲線

從圖6可以看出,在頻率點f0上,晶體諧振器相當(dāng)于阻值很小的電阻,呈純電阻性,電感和電容兩端電壓的作用互相抵消,電流變?yōu)樽畲笾?。在f∞頻率點上,晶體諧振器電路電流達到最小值,電抗無窮大,呈阻性；在f0到f∞的區(qū)域(f0-f∞)就是晶體諧振器的帶寬。帶寬越窄,晶振品質(zhì)因數(shù)越高,振蕩頻率越穩(wěn)定，即“并聯(lián)諧振區(qū)”。在這一區(qū)域晶體諧振器工作在并聯(lián)諧振狀態(tài),該區(qū)域就是晶體諧振器的正常工作區(qū)域,在f0和f∞范圍之間(此區(qū)間很窄),晶體諧振器呈感性狀態(tài),相當(dāng)于一個電感元件,從而帶來了移相的作用,其諧振頻率(也叫負(fù)載頻率f1)如式(2)所示：

(2)

式(2)中,Lq為晶體的動態(tài)電感,C0為晶體的動態(tài)電容,Cq為晶體的靜態(tài)電容,C1為晶體的負(fù)載電容,即振蕩電路對于晶體的等效負(fù)載。負(fù)載電容是在晶體振蕩器中,與石英晶體諧振器聯(lián)合起來決定工作頻率的有效外接電容。顯然,從式(2)可以看出,諧振器的工作頻率并不等于串聯(lián)諧振頻率,也不等于并聯(lián)諧振頻率,而是由于負(fù)載電容的原因,工作在兩者之間。如圖6中的f1。

但是對于高穩(wěn)晶振來說,等效參數(shù)的變化太小,測量難度很大,而等效參數(shù)的瞬態(tài)變化反應(yīng)在了相位差上。那么原問題就可以等同為測量石英晶體諧振器相關(guān)端點的瞬態(tài)相位差變化來導(dǎo)出頻差的變化。

圖7表示了LCR并聯(lián)諧振等效電路圖。其中Lq為晶體的動態(tài)電感,Rq為動態(tài)等效電阻。串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的區(qū)別在于并聯(lián)諧振電路一般使用晶體管放大器來作為電源,故采用了電流源。因為諧振參數(shù)在初期的變化比較明顯,可以稱上述的電容電感為有損電容和有損電感,在比較窄的頻率范圍內(nèi),其損耗可以用并聯(lián)電阻來模擬,如圖8所示,其中Lq為晶體的動態(tài)電感,Cq為晶體的靜態(tài)電容,電感的損耗用電阻Rp1來表示,電容的損耗用電阻Rp2來表示。

圖7 LCR并聯(lián)諧振等效電路圖

圖8 有損電容和有損電感的諧振電路

在并聯(lián)諧振中,根據(jù)諧振器的等效電路分析,由電抗-頻率特性進一步求得其相頻特性,可以得到式(3)：

(3)

式(3)中,φ為電路中電壓和電流的相位差,C=C0Cq/(C0+Cq),wq為諧振角頻率,Rq為電阻,C0為晶體的動態(tài)電容,Cq為晶體的靜態(tài)電容。因為當(dāng)諧振參數(shù)變化時,通過控制變量法,當(dāng)諧振器在感性狀態(tài),電感參數(shù)發(fā)生變化,此時等效電感記為L1=Lq+ΔL,ΔL為偏差且ΔL?Lq,將式(2)和(3)整理可以得到式(4)：

(4)

式(4)從理論上驗證相位差和頻率在一定程度上的相關(guān)性,因為等效諧振參數(shù)無法精確測量,可以通過Matlab將通過相位差測量和頻率測量相關(guān)方法測量得到的實時的數(shù)據(jù)進行擬合。得到兩者對應(yīng)的擬合曲線,這個曲線的函數(shù)具體關(guān)系就是相位差和頻率變化的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)測量得到的結(jié)果進行擬合可以得到圖9,那么當(dāng)f1發(fā)生微小的變化時,此時的相位變化與f1的變化基本近似于一個線性的關(guān)系，并且因為k值的變化(其實也是等效諧振參數(shù)的改變)，arctan中的變化呈現(xiàn)上升趨勢(這個可以從測量結(jié)果看出)。根據(jù)這個函數(shù)曲線,可以直接通過相位差的變化去直接控制壓控電壓。

圖9 相位差和頻率擬合曲線圖

此外另一個驗證實驗是輸出頻率為5 MHz的晶振兩端相移與晶體振蕩器輸出頻率的關(guān)系。結(jié)果如圖10所示。

圖10 相位差和頻率擬合曲線圖

由圖10可見,輸出頻率從4.999 5 MHz到4.999 7 MHz,相位差的變化比較明顯,輸出頻率從4.999 8 MHz到5 MHz,相位差的變化不明顯,因此可見晶體諧振器兩端相移與晶體振蕩器輸出頻率是非線性的,但是兩者明顯有著很清晰的相關(guān)性。

問題的解決很重要的一個環(huán)節(jié)是對于晶體諧振參數(shù)的精密測量技術(shù)[8,10]。測量必須在線進行,并且保證高的精度。而通過晶體參數(shù)的變化來補償頻率的穩(wěn)定度,最大的優(yōu)勢就是避免了先找頻率規(guī)律再做補償?shù)谋粍?但是卻帶來了參數(shù)測量的問題?，F(xiàn)在進行的工作是逐步原理上的突破,進一步需要通過集成化減小體積。

有一點必須說明清楚,這種改進的數(shù)字化處理技術(shù)雖然能夠?qū)崿F(xiàn)在脫離頻率參考的情況下晶體振蕩器頻率準(zhǔn)確度的提高,但是和目前類似于原子鐘的自然參考的情況相比卻不同。但是從總體上頻率準(zhǔn)確度得到提高,這一點也是晶體振蕩器目前技術(shù)水平提高的新途徑。

這個設(shè)計的系統(tǒng)構(gòu)成原理如圖11所示,采用了雙晶體振蕩器的方式。其中主振蕩器利用其穩(wěn)定的特性,并且也作為諧振參數(shù)變化量測量的主體。一方面它作為持續(xù)的頻率源的載體,另一方面其諧振參數(shù)需要被間斷性地測量,而在測量的過程中主振的工作狀態(tài)有可能發(fā)生變化。在測量后主振長時間回到正常的振蕩狀態(tài)。次振被主振鎖定,并且在主振處于測量狀態(tài)時次振依然保持著原來被鎖定的工作狀態(tài)。以這樣的方法保證了系統(tǒng)輸出信號的相位連續(xù)性。測量得到的諧振參數(shù)的結(jié)果結(jié)合對于晶體器件群的老化規(guī)律數(shù)據(jù)等計算給出對于主振的壓控信號,達到振蕩器準(zhǔn)確度和長期指標(biāo)的改進。

圖11 晶體振蕩器穩(wěn)定系統(tǒng)的方框圖

晶體管的參數(shù)對溫度十分敏感,因此高質(zhì)量恒溫槽對高穩(wěn)晶振是必不可少的,但是由于受到體積以及其他因素的限制,目前只能將主振級放置于內(nèi)層恒溫槽中,其余部分,特別是幅度放大器必須在外槽中。由于幅度放大器與振蕩級構(gòu)成閉環(huán),故幅度放大器的任何不穩(wěn)定性都會使振蕩頻率發(fā)生變化。如何將幅度放大器放入內(nèi)層恒溫槽中,是當(dāng)前晶振研制中需要解決的問題,集成化是解決這一問題的重要途徑。

測量工作過程如圖12所示。工作過程始終在數(shù)字化的采集、存儲、比較和控制之中。能夠自我掌握振蕩器的波形、瞬態(tài)穩(wěn)定度、電壓幅度、自動增益控制等信息,尤其是能夠針對振蕩器的頻率變化量檢測出與其相關(guān)的諧振參量,便于反饋控制?？刂频膶ο蟀藟嚎仉妷?、激勵電平、自動增益等。在實際的研制中,振蕩器的諧振參數(shù)的測量裝置復(fù)雜而且往往難以達到高的精度。因此就考慮到振蕩器本身的移相作用,通過對于振蕩線路輸入、輸出信號之間的相位移測量,并且從該相位移與振蕩器頻率變化的檢測、跟蹤來推求振蕩器的頻率變化并且產(chǎn)生對應(yīng)的控制電壓,用這樣的方法達到頻率準(zhǔn)確度和長期穩(wěn)定度改善的目的。

圖12 測量控制工作的流程圖

3 晶體振蕩器的老化曲線分析

晶體振蕩器的老化是影響其準(zhǔn)確度的關(guān)鍵因素,晶體振蕩器的老化是很規(guī)律的、單調(diào)變化的。我們研究過晶體振蕩器的老化補償[11-12],其效果往往存在著一定的不確定性。也就是雖然補償對于絕大多數(shù)晶體振蕩器是有效果的,但是具體到某一或者某些振蕩器,能不能得到補償和改進以及改善的效果如何往往是不確定的。圖13和14給出了中電54所生產(chǎn)的高穩(wěn)定度晶體振蕩器批量老化實驗的變化曲線,表1則給出了按照振蕩器的老化規(guī)律進行補償以后的老化改善的效果列表?？梢钥吹?與溫度補償所不同的就是老化補償本身有明顯的不確定性。況且和振蕩器本身的老化過程同時也有可能發(fā)生溫度和其他因素的影響,這些因素混合在一起就使得晶體振蕩器總體的頻率變化更加復(fù)雜。基于這樣的補償效果,尤其是當(dāng)我們對于振蕩器的準(zhǔn)確度和老化率要求更高的時候,就需要提供晶體諧振參數(shù)的檢測值作為提高補償?shù)目尚判院痛_定性的依據(jù)。這也是我們要對于振蕩器諧振參數(shù)測量的原因。

圖13 批量生產(chǎn)的SC 10 MHz晶體振蕩器816天的老化特性

圖14 批量生產(chǎn)的SC 10 MHz晶體振蕩器132天的老化特性

表1 晶體振蕩器的老化補償?shù)男Ч鸞12]

目前優(yōu)良的晶體振蕩器的老化指標(biāo)能夠達到10-10/d和10-8/年指標(biāo)。應(yīng)該說,晶體振蕩器的頻率變化和相關(guān)參數(shù)的變化具有基本相同的量級。經(jīng)過這方面的研究積累,已經(jīng)有可能派生出專門用于晶體振蕩器的頻率變化的檢測參數(shù)的測量技術(shù)。在這里需要也提供有參考的諧振參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn),即使是帶有虛擬特性的標(biāo)準(zhǔn),經(jīng)過這樣處理之后,諧振參數(shù)測量的分辨率要做到10-10的難度太大,而10-8測量的分辨率在較長時間的比對中經(jīng)過處理是能夠?qū)崿F(xiàn)的。但是通過振蕩線路輸入、輸出相位差及其變化的測量,得到的頻率長期變化的分辨率能夠突破10-9量級的精度限制,和老化補償技術(shù)的結(jié)合,有可能使得晶體振蕩器的老化指標(biāo)達到10-9/年指標(biāo)甚至更好,如個別振蕩器能夠接近10-10/年指標(biāo)。這方面的工作還有進一步提高的余地。從表1的數(shù)據(jù)可以看出,改善老化漂移率10倍以上的晶振數(shù)量是比較多的。

4 結(jié)語

在晶體振蕩器的技術(shù)發(fā)展中,除了對于晶體器件和振蕩器線路技術(shù)的發(fā)展之外,很有必要在振蕩器的控制處理方面進行深入的研究探索。也就是深入探討晶體振蕩器以及與其相關(guān)的頻率源的頻率信號的處理技術(shù),突出相位處理才能夠得到更加優(yōu)化的效果。這些新的頻率控制的方法會對于晶體振蕩器的高穩(wěn)定度、原子鐘的性能優(yōu)選、超低老化的振蕩器、與芯片原子鐘的技術(shù)抗?fàn)?、頻率變換和合成的優(yōu)化等產(chǎn)生根本的作用,因此需要進一步地探討和完善。

數(shù)字化晶體振蕩器的技術(shù)在晶體振蕩器以及大量頻率源的技術(shù)發(fā)展中起到關(guān)鍵的作用,其工作過程始終在數(shù)字化的采集、存儲、比較和控制之中,能夠自我掌握振蕩器的波形、瞬態(tài)穩(wěn)定度、電壓幅度、自動增益控制等信息。尤其是能夠針對振蕩器的頻率變化量檢測出與其相關(guān)的參量(包括振蕩線路相位移的變化等),便于反饋控制,控制的對象包括了壓控電壓、激勵電平、自動增益等。數(shù)字化的檢測使得晶體振蕩器的關(guān)鍵的諧振參數(shù)等能夠透明的表現(xiàn)和利用,尤其是能夠在沒有外部頻率參考的情況下提供了提高晶體振蕩器長期穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度的手段。