施俊如,王心亮,阮軍,管勇,3,白楊,劉浩,3,楊帆,3,劉丹丹,3,張輝,張首剛

(1.中國科學(xué)院 國家授時中心,西安 710600；2.中國科學(xué)院 時間頻率基準(zhǔn)重點實驗室,西安 710600；3.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

0 引言

銫原子噴泉鐘是復(fù)現(xiàn)“秒”定義的頻率基準(zhǔn)裝置。在銫原子噴泉鐘中的激勵腔和自由飛行區(qū)加有豎直方向100 nT左右的均勻靜磁場,稱為C場。C場是銫原子噴泉鐘物理系統(tǒng)的重要組成部分,其主要作用有兩個：①使原子的基態(tài)能級發(fā)生塞曼分裂；②為原子躍遷提供一定的空間取向,使|F=3,mF=0>?|F′=4,mF=0>能級之間的躍遷得以實現(xiàn)。銫原子噴泉鐘里的C場設(shè)計應(yīng)滿足兩個要求：①原子飛行路徑上的磁場起伏盡量??；②磁場隨時間變化盡量小。其中C場均勻度是由長直螺線管產(chǎn)生的磁場、磁屏蔽剩磁和殘余地磁場決定,C場的空間均勻度直接影響二階塞曼頻移的測量不確定度。

筆者首先理論研究了二階塞曼頻移及由C場空間均勻度引起的頻率不確定度。實驗研究了對磁屏蔽的拆分退磁法和整體退磁法,且獲得了高均勻度的C場。最后獲得了二階塞曼頻移及由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

1 二階塞曼頻移的理論研究

二階塞曼頻移是指在C場作用下,銫原子能級發(fā)生移動,引起鐘躍遷頻率發(fā)生變化,通常用相對值表示[1-2]。

(1)

式(1)中,v0表示無外場干擾下銫原子基態(tài)塞曼子能級|F=3,mF=0>到|F′=4,mF=0>躍遷的定義頻率,為v0≡9 192 631 770 Hz。相對磁場強(qiáng)度xB=μBB(gJ-gI)/hv0,銫原子電子和核的朗德因子gJ=2.003,gI=-0.40×10-3,玻爾磁子μB=9.27×10-24J/T,普朗克常數(shù)h=6.62×10-34J·s。

因此銫原子的0-0和1-1躍遷,對應(yīng)的頻率為(忽略高階項)

(2)

(3)

由式(2)進(jìn)一步得到了二階塞曼頻移表達(dá)式

(4)

式(4)中〈〉表示對原子飛行路徑上的時間加權(quán)平均。1-1躍遷相對于鐘躍遷定義頻率差為

(5)

因此二階塞曼頻移可以用Δv1-1表示為

(6)

實際上原子飛行路徑上的磁場是非均勻的,每一點的磁場值等于平均磁場加一個偏差[4]:

Bi=〈B〉+σi,

(7)

〈B2〉=〈B〉2+σ2,

(8)

因此由C場的空間不均勻引起的二階塞曼頻移不確定度為

(9)

實際上,由于原子上拋和自由下落過程中經(jīng)過每一點的時間不同,所以σ是原子飛行路徑上經(jīng)時間加權(quán)后磁場的標(biāo)準(zhǔn)差。具體計算方法如圖1所示[5]。

圖1 原子飛行路徑上磁場的時間加權(quán)

所以經(jīng)時間加權(quán)后的磁場平均值為

(10)

標(biāo)準(zhǔn)差為

(11)

將式(10)和(11)代入式(6)和(9),即可求出二階塞曼頻移和由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度。

2 磁屏蔽性能研究

為了構(gòu)建100 nT左右、且空間均勻度較高的C場,實驗上我們將C場組件放置在具有高磁導(dǎo)率的磁屏蔽裝置(JIS C 2531 PC 軟磁合金材料)中,以此來屏蔽外界雜散磁場的干擾。磁屏蔽裝置如圖2所示。

C場由3部分組成：①長直螺線管產(chǎn)生的磁場；②磁屏蔽外的空間雜散場經(jīng)磁屏蔽后的磁場；③磁屏蔽裝置的剩磁。其中第3項是影響C場空間均勻度的最主要因素,因此在磁屏蔽初次組裝完成后對其剩磁進(jìn)行了測量。通過用磁強(qiáng)計測量得到磁屏蔽剩磁有50～200 nT,且在50 cm范圍內(nèi)起伏約有60 nT。這是由于磁屏蔽在運輸途中磕碰和組裝過程中的應(yīng)力所致,因此在磁屏蔽組裝完成后對其進(jìn)行了整體退磁。即將單根導(dǎo)線穿過磁屏蔽和真空管道之間,通入10匝20A/匝的工頻電流進(jìn)行退磁。以磁屏蔽中心為0點,豎直向上為正方向,磁屏蔽整體退磁后,從磁屏蔽最下端豎直向上移動磁強(qiáng)計探頭(分辨率為0.1 nT)測量剩磁,每移動0.5 cm記錄一個數(shù)據(jù),測量結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯龃藭r剩磁在47 cm范圍內(nèi)起伏小于1 nT,且由于交流退磁過程中會屏蔽掉一部分磁場,使得磁屏蔽下端較中部退磁作用變小,相對NTSC-F1磁屏蔽性能也有了明顯的提高[6]。

圖2 磁屏蔽裝置結(jié)構(gòu) 圖3 磁屏蔽整體退磁后剩磁分布

3 C場測量與二階塞曼頻移評定

基于上面均勻度良好的背景磁場,我們將特定通電長直螺線管放置于磁屏蔽中心來構(gòu)建C場。通電長直螺線管結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖4所示。漆包線密繞在具有良好電絕緣特性的聚四氟乙烯樹脂制成的C場結(jié)構(gòu)桶上,該桶高L=730 mm,半徑R=130 mm,線圈匝數(shù)密度n=280 匝/m。

圖4 長直螺線管結(jié)構(gòu)

通電長直螺線管產(chǎn)生的C場分布滿足比奧—薩法爾定律[7],因此在自由空間,以螺線管中心為原點O,中心軸線向上為x軸正方向(與上述實驗所設(shè)坐標(biāo)系對應(yīng)),軸上任一點P(x)的磁場大小為[8]

(12)

式(12)中I是通入長直螺線管的電流,真空磁導(dǎo)率μ0=4π×10 T·m/A。

將上述各參數(shù)代入式(12),計算可知若要產(chǎn)生100 nT左右的磁場,長直螺線管需要通入約300 μA的電流。因此在這里設(shè)置電流I=297 μA,代入式(12)可得該長直螺線管中心軸向磁場分布情況,如圖5中實線所示。同時,實驗上給長直螺線管通入相同電流,用磁強(qiáng)計對磁屏蔽內(nèi)的C場進(jìn)行了測量,步進(jìn)為1 cm,測量結(jié)果減去剩磁即是長直螺線管在磁屏蔽內(nèi)產(chǎn)生的磁場,如圖5中點線所示?？梢钥闯鰧嶒炛迪鄬τ嬎阒荡?且均勻度好,這是由于式(12)是長直螺線管在自由空間產(chǎn)生的磁場,而在磁屏蔽內(nèi)的長直螺線管軸線上磁場會由于磁屏蔽端蓋的影響而產(chǎn)生鏡像效應(yīng)[9],因此磁場強(qiáng)度變大、均勻區(qū)長度也會得到延伸。但是由于端蓋的開孔和接縫的影響,使得磁屏蔽內(nèi)長直螺線管軸線上磁場計算變得困難[10]。

圖5 磁屏蔽筒內(nèi)長直螺線管軸線上磁場

同時也得到了如圖6所示的C場強(qiáng)度分布情況,可以看出在沒有補(bǔ)償線圈的情況下,磁屏蔽內(nèi)豎直方向48 cm范圍內(nèi)C場起伏小于1.5 nT。相對NTSC-F1在添加3個補(bǔ)償線圈情況下的C場均勻度( 48 cm @1.7 nT)[11]有了明顯的改善。

圖6 C場強(qiáng)度分布

(13)

(14)

4 總結(jié)

本文依據(jù)銫原子噴泉鐘弱均勻穩(wěn)定C場的設(shè)計要求,通過整體退磁法獲得了均勻度良好的C場。并通過對現(xiàn)有磁場的推理計算,獲得了NTSC-F2的二階塞曼頻移為68.7×10-15,由C場空間均勻度引起的二階塞曼頻移不確定度為6.05×10-19。該項是二階塞曼頻移不確定度的其中一項,另一項是由C場隨時間變化引起的二階塞曼頻移不確定度,且該因素是引起二階塞曼頻移不確定度的最主要一項[12]。因此,C場空間均勻度的提高不僅使對應(yīng)的不確定度相對NTSC-F1提高了一個量級,更重要的是該設(shè)計避免了由于添加補(bǔ)償線圈,而引入的補(bǔ)償電流不穩(wěn)定帶來的C場隨時間的擾動,因而進(jìn)一步提高了二階塞曼頻移不確定度。下一步將通過設(shè)計高穩(wěn)定C場電流源來進(jìn)一步降低由C場隨時間擾動引起的二階塞曼頻移不確定度。