金妤茜

導(dǎo) 讀：

劉德武老師的“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課內(nèi)涵豐富、匠心獨(dú)具，充分關(guān)注孩子的年齡特點(diǎn)，形象生動(dòng)，多角度、多變化地演繹了軸對(duì)稱(chēng)圖形，讓學(xué)生在興趣盎然的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解了對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，充滿(mǎn)了人文和生本。其中畫(huà)花瓶、烏龜做體操、風(fēng)吹花又落等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更是畫(huà)龍點(diǎn)睛，以其豐富的視覺(jué)沖擊，逐步聚焦到概念的本質(zhì)，讓人驚嘆不已。

筆者近期有幸聆聽(tīng)了特級(jí)教師劉德武給二年級(jí)學(xué)生帶來(lái)的“軸對(duì)稱(chēng)圖形”，感動(dòng)、欽佩劉老70歲高齡仍活躍在教學(xué)第一線(xiàn)的同時(shí)，更為他充滿(mǎn)智慧的課堂所折服。整節(jié)課內(nèi)涵豐富，思維碰撞，啟發(fā)誘導(dǎo)，娓娓道來(lái)，學(xué)生在一次次是與不是的辨析中一步步地走向概念的本質(zhì)，讓人產(chǎn)生頗多思考?，F(xiàn)擷取幾個(gè)片段與同仁分享。

【片段1】做花瓶

師：今天我們要研究的是軸對(duì)稱(chēng)圖形。其實(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形并不神秘，它就是一種普通的圖形，但是這種圖形特好看，劉老師在黑板上給大家畫(huà)一下，你們猜是什么？（先畫(huà)一半）

生：花瓶。

師：都猜出來(lái)了，不過(guò)我還得把后半部分畫(huà)完，畫(huà)完以后你們要覺(jué)得很漂亮就鼓掌，如果覺(jué)得不漂亮，那就跺腳吧。

（劉老師剛畫(huà)完，學(xué)生跺腳。）

師：怎么都跺起腳來(lái)了？

生：后半部分跟前半部分不一樣，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：那應(yīng)該是什么樣的呢？

生：左、右兩部分應(yīng)該一樣，要對(duì)稱(chēng)。

師：其實(shí)只用一支粉筆去畫(huà)一個(gè)漂漂亮亮的花瓶特難，誰(shuí)有好辦法？劉老師準(zhǔn)備了一張紙，可以怎么做？

生：對(duì)折。

師：第一步就是把一張紙對(duì)折。第二步呢？第三步呢？

生：畫(huà)一半，剪下來(lái)然后打開(kāi)。

（教師演示并板貼。）

師：兩個(gè)圖形中，只有一個(gè)可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形，你認(rèn)為是哪一個(gè)？

生：第二個(gè)。

師：看著第二個(gè)圖形，想一想軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么特點(diǎn)。

生1：我們把這個(gè)圖形對(duì)折，對(duì)折以后兩邊一樣。

生2：兩邊重疊在一起。

師：我有個(gè)詞比“一樣、重疊”更準(zhǔn)確、更科學(xué)：完全重合。讀一讀這個(gè)詞。

小結(jié)：對(duì)折后兩邊完全重合的圖形，就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

師：第一個(gè)為什么不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？

生：我們想象著將這個(gè)圖形對(duì)折，對(duì)折后兩邊不能完全重合。

【賞析】新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一詞對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是新鮮的，但是“對(duì)稱(chēng)”二字學(xué)生并不陌生。很多學(xué)生在入學(xué)之前，就已經(jīng)能把一張紙對(duì)折畫(huà)一半，然后剪出一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖形。入學(xué)后學(xué)生在美術(shù)課上也有相關(guān)的繪畫(huà)或剪紙經(jīng)歷，也就是說(shuō)大部分學(xué)生已然能夠判斷什么樣的圖形是對(duì)稱(chēng)的。不過(guò)學(xué)生對(duì)于對(duì)稱(chēng)的理解僅停留在“兩邊一樣”，這個(gè)認(rèn)識(shí)雖然片面卻是后續(xù)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形本質(zhì)的基礎(chǔ)。劉老師一上課就告訴學(xué)生今天研究的內(nèi)容是軸對(duì)稱(chēng)圖形，喚起了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的初步理解和猜想，接著畫(huà)出花瓶的一半，讓學(xué)生猜測(cè)是什么，一想二猜中不知不覺(jué)將對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)從生活層面上升到了數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。繼而引出剪紙，此處剪紙可謂是一舉兩得，不僅自然而然地溝通了對(duì)折與對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系，而且水到渠成地提煉出了軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征：對(duì)折后完全重合。此時(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的歸納與概括，不僅必要，更是適時(shí)。最后再回到一開(kāi)始的“不漂亮花瓶”，為什么它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？這樣正反對(duì)比是與不是，使學(xué)生在辨析中不斷夯實(shí)對(duì)概念的理解和把握。

【片段2】生活中的軸對(duì)稱(chēng)

師：哪些圖畫(huà)可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形？

師：小烏龜開(kāi)始做廣播體操，每喊一個(gè)口令，烏龜變化一個(gè)動(dòng)作。是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果對(duì)折會(huì)重合嗎？

師：非常漂亮的一朵花，這朵花可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

師：秋天來(lái)了，大風(fēng)一刮，刮落了一個(gè)花瓣，五個(gè)花瓣還是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？又來(lái)一陣風(fēng)，又掉倆，還是嗎？秋風(fēng)又來(lái)了，剩一個(gè)花瓣了，還是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？想象一下，如果秋風(fēng)把最后一個(gè)花瓣也刮掉了，能畫(huà)多少條對(duì)稱(chēng)軸？

生：太多了！

師：請(qǐng)看，現(xiàn)在的時(shí)刻是12：12，如果把它看作一個(gè)圖形的話(huà)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

生：不是，因?yàn)檎郫B的時(shí)候1和2相疊，2和1相疊了，不能完全重合。

師：那你們說(shuō)12時(shí)幾分就可以？

生1：21。

生2：是51，只有51，對(duì)折起來(lái)才能完全重合。

師：（拿出紙質(zhì)的2和5動(dòng)手驗(yàn)證）2其實(shí)并不等于5，但是如果對(duì)折，會(huì)怎么樣？

生：完全重合。

師：就這么神奇。再考驗(yàn)考驗(yàn)大家，13時(shí)13分是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？

生：不是。

師：到底是不是？

生：是的，可以向下對(duì)折完全重合。

師：不僅有想象力，還要學(xué)會(huì)換角度，左右不會(huì)重合說(shuō)不定上下可以重合。

【賞析】幾何表象不僅僅是事物或事件的知覺(jué)表征，它一方面反映的是圖形的相關(guān)概念，具有思維的特征；另一方面又具有一定的形象性，我們可以在頭腦中對(duì)它進(jìn)行各種操作，如旋轉(zhuǎn)、切割、折疊、展開(kāi)等。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察活動(dòng)中充分感知和建構(gòu)軸對(duì)稱(chēng)圖形的形象、位置、關(guān)系等特征，形成相應(yīng)的幾何表象。劉老師先給出多個(gè)圖形，讓學(xué)生在頭腦中展開(kāi)想象，將圖形進(jìn)行對(duì)折，看其能否完全重合，來(lái)判斷它是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這個(gè)想象“翻折”繼而確認(rèn)的過(guò)程，有助于學(xué)生建立豐富的軸對(duì)稱(chēng)圖形的表象，促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念的形成。緊接著的烏龜做體操、風(fēng)吹花又落等環(huán)節(jié)新奇而生動(dòng)，是一次次有目的的鏈狀呈現(xiàn)，運(yùn)用不同形態(tài)之間的對(duì)比展開(kāi)有意為之的辯證思考，恰恰也是讓學(xué)生的思維走向深入、走向深刻的臺(tái)階。最后電子表上時(shí)間的討論，意在打開(kāi)學(xué)生的思路，突破學(xué)生的思維定式，通過(guò)對(duì)折驗(yàn)證使學(xué)生深刻體驗(yàn)到“兩邊一樣不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形”，并且深刻體驗(yàn)到軸對(duì)稱(chēng)圖形除了左右對(duì)稱(chēng)還有上下對(duì)稱(chēng)等等。整個(gè)過(guò)程以多彩多姿的圖形促發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)，學(xué)生在多次是與不是的碰撞與辨析中，透徹認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

課堂教學(xué)不在于教師講得如何精彩，而在于能否有效地引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，能否讓課堂上的碰撞點(diǎn)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有生長(zhǎng)力。劉老師的課上，學(xué)生在看似簡(jiǎn)單的是與不是的辨析討論中把握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的本質(zhì)特征，更在反思的過(guò)程中收獲了數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

（作者單位：江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星港學(xué)校）

責(zé)任編輯 李杰杰

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