陳 俠，胡乃寬

（沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，沈陽 110136）

0 引言

當(dāng)前軍用無人機(jī)的主要使命仍然是執(zhí)行戰(zhàn)場偵察任務(wù)。由于作戰(zhàn)理念的不斷更新和現(xiàn)代化武器的不斷列裝，作戰(zhàn)環(huán)境越來越復(fù)雜多變，因此，有必要預(yù)先對偵察無人機(jī)的作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估。為了客觀準(zhǔn)確地對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)進(jìn)行效能進(jìn)行評估，本文提出了基于粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估方法。支持向量機(jī)是一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，其是根據(jù)統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論發(fā)展而來的，具有較快的收斂速度和較強(qiáng)的泛化能力，并且能夠以任意的精度逼近非線性函數(shù)。除此之外，該方法還解決了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[1]，灰色關(guān)聯(lián)分析法[2]，層次分析法[3]，ADC 法[4]，模糊推理法[5]等傳統(tǒng)方法需要專家評估出各個作戰(zhàn)效能影響因素的權(quán)重的缺點，降低了作戰(zhàn)效能評估的主觀性。但是支持向量機(jī)應(yīng)用在無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估時，需要選擇合適的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ，才能獲得精確的效能評估結(jié)果[6]。而以往支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ是根據(jù)經(jīng)驗來選取的，因此，具有一定的局限性[7]。為了解決人為設(shè)定懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ的盲目性，本文采用粒子群算法尋找最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ。粒子群算法是一種基于群智能的優(yōu)化算法，該算法可以通過粒子的不斷迭代尋優(yōu)，搜索到最優(yōu)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ，使得支持向量機(jī)表現(xiàn)出更加優(yōu)異的性能[8]。因此，本文采用基于粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的方法對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估，并通過仿真實驗證明了該方法具有較高的評估精度。

1 支持向量機(jī)回歸模型

支持向量機(jī)回歸算法的基本思想是將輸入空間的樣本通過非線性映射傳遞到高維特征空間，并且在這個高維特征空間下進(jìn)行線性函數(shù)擬合，進(jìn)而實現(xiàn)偵察無人機(jī)的作戰(zhàn)效能評估功能[9]。在解決不同的實際工程問題時，應(yīng)該結(jié)合問題的特點選取恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)類型和核函數(shù)參數(shù)δ。其中在作戰(zhàn)效能評估領(lǐng)域，徑向基核函數(shù)是一種常用的核函數(shù)，該核函數(shù)的表達(dá)式如下：

其中，δ是核參數(shù)。為了提高支持向量機(jī)的評估精度，需要選擇合適的懲罰參數(shù)c和核參數(shù)δ。其中懲罰參數(shù)c實現(xiàn)了函數(shù)擬合精度和算法復(fù)雜度的折衷，而核參數(shù)δ的選取會直接影響到支持向量機(jī)的泛化性能。

2 粒子群算法

粒子群算法[10]是一種基于群智能的隨機(jī)優(yōu)化算法，其通過制定種群中的各個粒子的運動規(guī)則，使得整個粒子群表現(xiàn)出復(fù)雜的特性，用來求解復(fù)雜的問題。其中各個粒子的速度和位置更新公式分別如式（2）和式（3）所示[11]。

式中，Vim為粒子的速度；Xim為粒子的位置；c1和c2為加速度因子；r1和r2是介于[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；；為當(dāng)前迭代次數(shù)。

3 PSO-SVM預(yù)測模型的建立

本文通過建立基于粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的模型對偵察無人機(jī)進(jìn)行作戰(zhàn)效能評估，而支持向量機(jī)性能的優(yōu)劣主要取決于核函數(shù)參數(shù)c和懲罰參數(shù)δ[12-13]。當(dāng)偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估模型的結(jié)構(gòu)及參數(shù)確定后，其評估的具體步驟如下：

步驟1：初始化支持向量機(jī)參數(shù)。s選擇為4，即v-SVR；核函數(shù)類型t選擇2，即徑向基函數(shù)。懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ用粒子群算法進(jìn)行搜索，其初始值和其他參數(shù)一樣選取默認(rèn)值。

步驟2：粒子群算法參數(shù)的設(shè)定。根據(jù)所設(shè)置的粒子的維數(shù)，設(shè)定加速度因子；迭代次數(shù)為1 000次；種群規(guī)模為50，其他參數(shù)采用系統(tǒng)默認(rèn)[14]。

步驟3：將初始懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ賦給支持向量機(jī)，然后根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算每個粒子的適應(yīng)度值。根據(jù)需要，本文選用支持向量機(jī)輸出的相對誤差和作為粒子群的適應(yīng)度值。則適應(yīng)度函數(shù)如式（4）所示。

步驟4：判斷適應(yīng)度值是否達(dá)到要求，如果達(dá)到要求，則將此時的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ設(shè)置為最優(yōu)參數(shù)，賦給支持向量機(jī)，進(jìn)行偵察無人機(jī)的作戰(zhàn)效能評估。如果沒有搜索到最佳的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ，則繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

步驟5：根據(jù)適應(yīng)度值更新粒子群的個體極值和群體極值。

步驟6：根據(jù)式（2）和式（3）分別更新種群各個粒子的位置和速度，獲取相應(yīng)的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ，轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)計算。

為了更加直觀地說明本文提出的粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的步驟，本文制作了其流程圖如下頁圖1所示。

4 建立評估指標(biāo)體系

為了提高對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能的評估準(zhǔn)確度，本文分析了影響其作戰(zhàn)效能的各種因素，歸納總結(jié)了影響其作戰(zhàn)效能評估的主要因素。本文建立的評估指標(biāo)體系如下：航程，實用升限，情報獲取能力，情報處理能力，操作水平系數(shù)，環(huán)境影響系數(shù)[15]。

1）航程：航程指無人機(jī)依靠自身所攜帶的燃料而能夠飛行的最大距離。飛行距離的長短直接關(guān)系到偵察區(qū)域的大小。

圖1 粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的流程圖

2）實用升限：實用升限是偵察機(jī)的工作高度。

3）情報獲取能力：信息獲取水平主要反映偵察設(shè)備的性能，可分為極強(qiáng)、強(qiáng)、弱、極弱4種。

4）情報處理能力：信息處理水平主要反映了機(jī)載設(shè)備的情報加工能力和加工后情報的傳輸性能。

5）操作水平系數(shù)：操作水平系數(shù)與偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估密切相關(guān)，受人員素質(zhì)、人機(jī)界面和自動化程度的影響。

6）環(huán)境影響系數(shù)：反映了環(huán)境對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)的影響程度，通常包括自然環(huán)境因素和人為環(huán)境因素。它可以分為4種：極弱、弱、強(qiáng)、極強(qiáng)。

5 實際算例與分析

設(shè)航程、實用升限、情報獲取能力、情報處理能力、操作水平系數(shù)、環(huán)境影響系數(shù)是影響偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估的6個因素，對應(yīng)著粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)（PSO-SVM）評估模型的6個輸入節(jié)點，而PSO-SVM評估模型的輸出對應(yīng)著偵察無人機(jī)的作戰(zhàn)效能評估值。

本文選取1～1 000組樣本為PSO-SVM評估模型的訓(xùn)練樣本，1 001～1 007組樣本為測試樣本。為了證明PSO-SVM的評估模型有較高的評估精度。本文構(gòu)建了用于和PSO-SVM評估模型作對比的粒子群算法優(yōu)化BP（PSO-BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了客觀公正地證明本文提出的評估模型具有較高的評估精度，本文使用同樣的訓(xùn)練樣本，分別對PSO-SVM評估模型、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，待3個評估模型訓(xùn)練結(jié)束后，分別向PSO-SVM評估模型、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入測試樣本，得到了PSO-SVM評估模型、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出評估值與期望輸出的對比曲線圖如圖2所示。從圖2中可以直觀看出，相對于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出評估值，PSO-SVM評估模型的輸出值與期望輸出的擬合程度更高，更能得到符合實際的評估結(jié)果。

圖2 預(yù)測輸出結(jié)果對比

本文對PSO-SVM評估模型、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估值分別與期望輸出比較，得到了輸出誤差曲線如圖3所示，相對誤差曲線如圖4所示。從圖3和圖4中可以直觀地看出，PSO-SVM評估模型的輸出誤差和相對誤差相對穩(wěn)定且趨向于0，而PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差及相對誤差都相對較大，反映PSO-SVM評估模型對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能評估的可信程度更高。

圖3 預(yù)測誤差曲線

6 結(jié)論

本文構(gòu)建了PSO-SVM評估模型對偵察無人機(jī)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估。PSO-SVM評估模型是利用粒子群算法選擇支持向量機(jī)的最佳懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)δ，然后用樣本數(shù)據(jù)對PSO-SVM評估模型進(jìn)行訓(xùn)練和評估。通過實例證明相對于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型，PSO-SVM評估模型可以得到精度更高的輸出值，取得了很好的評估效果。這種基于群智能算法優(yōu)化的支持向量機(jī)具有強(qiáng)大的信息處理能力，可以用來處理復(fù)雜的非線性問題，得到精度較高的輸出結(jié)果，具有較高的實用價值。

圖4 相對誤差曲線